(压轴题)小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体检测(答案解析)

（压轴题）小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体检测（答案解析）

一、选择题

1．从8个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体，表面积（ ）

A. 不变 B. 变大了 C. 变小了 D. 无法确定

2．把一根横截面积是8平方厘米的长方体木料截成3段，表面积增加（ ）

A. 8平方厘米 B. 16平方厘米 C. 32平方厘米

3．下面的图中，能折成长方体的是（ ）。

A. B. C.

D.

4．学校要挖一个长40dm、宽20dm、深4dm的沙坑，需要（ ）m3的黄沙才能填满。

A. 3200 B. 3.2 C. 32

5．把两个棱长5厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和少了（ ）平方厘米。

A. 50 B. 40 C. 25 D. 150

6．一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。

A. 108 B. 54 C. 90 D. 99

7．下面的图形中，（ ）能折成一个正方体。

A. B. C.

8．把一个棱长是2分米的正方体木块放入一个长12分米、宽9分米、高8分米的长方体盒子里面，最多能放（ ）个正方体木块．

A. 90 B. 96 C. 108

9．3个棱长都是10cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（ ）立方厘米．

A. 1800 B. 1400 C. 3000

10．下面图形（ ）沿虚线不能折成正方体．

A. B.

C.

11．一个长方体水箱，从里面量长5dm，宽和高都是2dm，现在往这个水箱早倒入20L水，水箱（ ）。

A. 刚好满了 B. 还没倒满 C. 溢出水了

12．用一根长（ ）的铁丝正好可以做一个长6cm、宽5cm、高3cm的长方体框架。

A. 28cm B. 48cm C. 56cm

二、填空题

13．一个长方体的长、宽、高分别是7dm、5dm、4dm，这个长方体的占地面积最大是________dm2 ， 占地面积最小是________dm2 ， 表面积是________dm2 ， 体积是________dm3。

14．把一个长方体的高减少2dm后，就变成一个正方体，这时表面积减少了56dm²，变成的正方体的体积是________dm³。

15．一个长方体纸盒从里面量长9cm，宽7cm，高6cm，若把棱长3cm的正方体积木装进纸盒内（不外露），最多能装________块。

16．一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，那么表面积扩大为原来的________倍，体积扩大为原来的________倍。

17．3.6L=________mL 5200dm3=________m3 4.08dm3=________L ________mL

18．把1立方米的正方体切割成1立方厘米的正方体，排成一排长________千米。

19．把60升水倒入长5分米，宽4分米，高4分米的长方体鱼缸中，水的高度是________分米，水离缸口还有________分米。

20．学校沙坑能容沙子4m3 ， 已知长是2.5m，宽2m，沙坑深________m。

三、解答题

21．学校要粉刷一间教室的四壁和天花。已知教室的长是9米，宽7米，高是3米，扣除门窗的面积12.5平方米，要粉刷的面积是多少平方米？

22．一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为3cm的正方形，然后做成盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的体积是多少？

23．求下面图形的表面积和体积。（单位：分米）

24．学校要粉刷一间会议室的四壁和天花板。会议室的长是8米，宽是5米，高是3.5米，门窗面积是12.5平方米。如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这间会议室需要花费多少元？

25．求下面图形的表面积和体积。（单位：分米）

26．在长为6m，宽为2.8 m的沙坑中，铺50cm厚的一层沙子，需要多少立方米的沙子？

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．A

解析： A

【解析】【解答】 从8个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体，表面积不变。

故答案为：A。

【分析】 从8个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体，通过平移可知，表面积不会变化。

2．C

解析： C

【解析】【解答】增加的面数：（3-1）×2=4（个）

增加的表面积：8×4=32（平方厘米）

故答案为：C

【分析】增加的面数=（段数-1）×2；增加的表面积=增加的面数× 横截面积 ；此题得解。

3．B

解析： B

【解析】【解答】选项A，两个正方形不是相对的面；

选项B，能折成长方体；

选项C，长方体有六个面，此选项中不符合；

选项D，不能围成长方体。

故答案为：B。

【分析】长方体的特征是长方体的六个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形，相对面的面积相等，即可找出答案。

4．B

解析： B

【解析】【解答】40×20×4=3200（立方分米）=3.2（立方米）。

故答案为：B。 【分析】长×宽×高=长方体体积；立方分米÷1000=立方米。

5．A

解析： A

【解析】【解答】5×5×2

=25×2

=50（平方厘米）

故答案为：A。

【分析】将两个相同的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和少了两个面的面积，据此列式解答。

6．C

解析： C

【解析】【解答】3+3=6（厘米）

（3×6+6×3+3×3）×2

=（18+18+9）×2

=45×2

=90（平方厘米）

故答案为：C。

【分析】根据条件“ 一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体 ”可知，这个长方体的宽与高是3厘米，则长是3+3=6厘米，要求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，据此列式解答。

7．C

解析： C

【解析】【解答】解：C项中的展开图能折成一个正方体。

故答案为：C。

【分析】正方体的展开图的特征：141，132，222，据此作答即可。

8．B

解析： B

【解析】【解答】（12÷2）×（9÷2）×（8÷2）≈6×4×4=96（个）。

故答案为：B。

【分析】分别求出长宽高各能放几个正方体，它们的积就是最多能放的个数。

9．C

解析： C

【解析】【解答】10×10×30=3000（立方厘米）。

故答案为：C。

【分析】拼成一个长方体长宽都是10厘米，高是30厘米，长方体体积=长×宽×高，据此解答。

10．C

解析： C 【解析】【解答】解：C项中的图形沿虚线不能折成正方体。

故答案为：C。

【分析】正方体的展开图的类型：141型、132型、222型、33型，据此作答即可。

11．A

解析： A

【解析】【解答】5×2×2=20（立方分米）；20立方分米=20L。

故答案为：A。

【分析】长方体的体积=长×宽×高。

12．C

解析： C

【解析】【解答】（6+5+3）×4=56（厘米）

故答案为：C。

【分析】铁丝的长度=（长方体的长+长方体的宽+长方体的高）×4。

二、填空题

13．35；20；166；140【解析】【解答】7×5=35（平方分米）；5×4=20（平方分米）；（7×5+7×4+5×4）×2=83×2=166（平方分米）；7×5×4=140（立方分米）故答案为：3

解析： 35；20；166；140

【解析】【解答】7×5=35（平方分米）；5×4=20（平方分米）；

（7×5+7×4+5×4）×2=83×2=166（平方分米）；

7×5×4=140（立方分米）。

故答案为：35；20；166；140.

【分析】占地面积最大的是长方体的最大的面，占地面积最小的是长方体的最小的面；（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体表面积；长×宽×高=长方体体积。

14．【解析】【解答】56÷4÷2=14÷2=7（dm）7×7×7=49×7=343（dm3）故答案为：343【分析】把一个长方体的高减少2dm后就变成一个正方体这时表面积减少了4个宽是2dm的长方形面积

解析：【解析】【解答】56÷4÷2

=14÷2

=7（dm）

7×7×7

=49×7

=343（dm3）

故答案为：343。

【分析】 把一个长方体的高减少2dm后，就变成一个正方体，这时表面积减少了4个宽是2dm的长方形面积和，用减少的表面积÷4÷2=长方形的长，也就是剩下的正方体的棱长，要求正方体的体积，依据公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式解答。 15．【解析】【解答】9÷3=3（块）7÷3=2（块）……1（cm）6÷3=2（块）3×2×2=6×2=12（块）故答案为：12【分析】根据题意可知分别求出长宽高部分可以装几块正方体然后将块数相乘即可据此