管理学决策画图、分析计算题

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1 管理学：计划篇

一、 确定型决策方法

确定型决策是指决策面对的问题的相关因素是确定的，从而建立的决策模型中的各种参数是确定的。确定型决策一般采用定量的决策方法。

定量决策方法是建立在数学工具基础上的决策方法。它的核心是把决策的变量与变量，以及变量与目标之间的关系，用数学模型表示出来，然后根据决策的条件，通过计算工具运算，求得决策答案。

定量决策方法的优点是：第一，提高了决策的准确性、最优性和可靠性；第二，可使领导者、决策者从常规的决策中解脱出来，把注意力专门集中在关键性、全局性的重大复杂的战略决策方面，这又帮助了领导者提高重大战略决策的正确性和可靠性。

其局限性即弊病表现为：第一，对于许多复杂的决策来说，仍未见可以运用的简便可行的数学手段，在许多决策问题中，有些变量是根本无法定量的；第二，数学手段本身也太深奥难懂，很多决策人员并不熟悉它，掌握起来也不容易；第三，采用数学手段或计算机，花钱多，一般只用在重大项目或具有全局意义的决策问题上，而不直接用于一般决策问题。

确定型决策必须具备的条件：存在着决策人要达到的一个明确的决策目标。如最大利润、最少成本等。有可供选择的两个以上的可行方案，肯定出现不以决策人主观意志为转移的一种自然状态，其概率为1，在这些条件下，损益值可以计算出来。

（1）模型决策法。即在事物的自然状态完全肯定的条件下，按照一定的数学模型计算后加以择优的方法。如盈亏平衡分析。

研究决策方案的销量，生产成本与利润之间的函数关系的一种数量分析方法。

VQFCPQS 成本收入CS 固定成本价格FP 产量销量QQ

盈亏平衡点表示方法：

①以产量Q0表示：PQ0=F+VQ0，VPFQ0

②以销售收入S0表示：VPFQ0

S0=PQ0=F/（1-VP）

③以生产能力利用率表示：E0=(Q0/Q*)×100%

Q*表示设计生产能力

④以达到设计生产能力时的单价P0表示：

P0Q*=F+VQ*， P0=V+（F/Q*）

（2）简单择优决策。即事物的自然状态和结果非常明确，可以直接选择的一种决策方法。

（3）线性规划的方法。

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2 例：

1.某企业可以生产A、B两种产品。生产单位产品A和B所需要的机器、人工、原材料的数量，每天可用资源的总量和各种资源的价格，都在表中给出。已知产品A的售价600元，B的售价400元。市场需求旺盛。问：如何安排生产能使企业的利润最大？

项目 产品A 产品B 资源总量（天） 资源单价（元）

机器（时） 6 8 1200 5

人工（时） 10 5 1000 20

原材料（公斤） 11 8 1300

1

设A为产品A每天的产量；B为产品B每天的产量；C1为每天使用机器的数量；C2为每天使用工人的数量；C3为每天使用原材料的数量；

模型：MAX：600A+400B-5C1-20C2-1C3（1）

ST：6A+8B=C1（2）

10A+5B=C2（3）

11A+8B=C3（4）

C1小于等于1200（5）

C2小于等于1000（6）

C3小于等于1300（7）

A大于等于0（8）

B大于等于0（9）

解：（2）（3）连立，得60A+80-60A-30B=10C1-6C2；50B=10C1-6C2

（3）（4）连立，得80A+40B-55A-40B=8C2-5C3；25A=8C2-5C3

MAX：600A+400B-5C1-20C2-1C1=75C1+124C2-121C3

又由25B=5C1-3C2

25A=8C2-5C3

因为A≥0，B≥0

所以5C1≥3C2

8C2≥5C3

MAX=75C1+124C2-121C3

又 C1≤1200 C2≤1000 C3≤1300

要使MAX最大，则取C1=1200， C2=1000，C3=0 ，所以MAX=75*1200+124*1000-0=214000即最大利润为214000元

二.不确定型决策方法

如果决策问题设计的条件中有些是未知的，对一些随机变量，连它们的概率分布也不知道，这类决策问题被称为不确定型决策。

不确定性决策是指对未来事件，不仅无法估计在各种特定情况下的肯定结果，而且无法确定各种结管理学计算题汇总

3 果发生的概率。这时，决策在不确定情况下进行方案的选择，主要取决于决策者的经验和主观判断。

不确定性决策选择哪种方案，在很大程度上取决于决策者的风险价值观。根据决策者对待奉献的态度和看法，决策者可分成三种类型，相应的就有三种不同的选择标准：

（1）保守型。也称作悲观原则，这类决策者对于利益的反映比较迟钝，而对损失的反映比较敏感，不求大利、唯求无险，不求有功、但求无过。这种方法先计算出各方案的期望之后，找出各方案的最小损益值，再从中选择损益值最大的方案作为决策方案。

（2）进取型。也成为乐观原则，这类决策者对于损失的反映比较迟钝，而对利益的反映比较敏感，他们往往谋求大利、不怕风险、敢于进取、以求突破。与悲观原则相反，他们从损益值中挑选收益最大的方案作为决策方案，也就是极大极大损益值。

（3）稳妥型。也称后悔值原则，这类决策者及不愿冒大的风险，也不愿循规蹈矩，在决策时往往依据最小后悔这原则。最小后悔值原则，以各个方案的机会损失的大小作为判别反感优劣的依据。机会损失也就是后悔值，是指由于没有采取与实际状态相符的决策方案所造成的收益差额来衡量的。

2.某企业有三种新产品待选，估计销路和损益情况如下表所示，试分别用乐观准则、悲观准则、后悔值准则选择最优的产品方案。

损益表（万元）

状 态 甲产品 乙产品 丙产品

销 路 好 40 90 30

销路一般 20 40 20

销 路 差 -10 -50

-4

解：

①乐观准则：

（大中取大）

②悲观准则：

（小中取大）

③计算后悔值

状 态 甲产品 乙产品 丙产品

销 路 好 50 0 60

销路一般 20 0 20

销 路 差 6 46

0 优的方案万元对应的乙产品为最万元丙产品最大利润万元乙产品最大利润万元甲产品最大利润90309040

为最优的方案万元对应的方案丙产品万元丙产品最小利润万元乙产品最小利润万元甲产品最小利润445010管理学计算题汇总

4 优方案万元对应的乙产品为最大中取小准则万元丙产品最大利润万元乙产品最大利润万元甲产品最大利润46,604650

上述三种方法仅反映了决策者的价值观不同，但难以说那种方法就是好的。

3.某企业打算生产某产品。根据市场预测分析，产品销路有三种可能性：销路好、一般和差。生产该产品有三种方案：改进生产线、新建生产线、外包生产。各种方案的收益值表在下表给出。

项目 销路好 销路一般 销路差

（1）改进生产线 180 120 -40

（2）新建生产线 240 100 -80

（3）外包生产 100 70

16

解：

1.小中取大法 分别是-40，-80，16第三种方案值最大，选外包生产方案

2.大中取大法 分别为180，240，100第二种方案值最大，选新建生产线

3.最小最大后悔值法：

决策者在选择了某方案后，若事后发现客观情况并没有按自己的预想发生，会为自己的决策后悔。从而产生此法。

后悔值=该情况下的各方案中的最大收益——该方案在该情况下的收益

改进生产线的最大后悔值最小，所以选择（1）改进生产线

三.风险型决策方法

如果决策问题涉及的条件中有些是随机因素，它虽然不是确定的，但我们知道它们的概率分布，这类决策被称为风险型决策。

风险型决策具备的条件：存在着决策人要达到的一个明确的决策目标；有两个以上可供选择的可行方案；存在着不以决策人意志的转移的两种以上的自然状态，各种自然状态可观的概率可以预测出来，各种自然状态的下的损益可以计算出来。

（1）决策损益表法：决策损益表表法是指以决策收益表为基础，分别计算各个方案在不同自然状态下的损益值，然后按客观概率的大小，加权计算出各方案的期望收益值，进行比较，从中选择一个最项目 销路好

销路一般 销路差 最大后悔值

（1）改进生产线 60 0 56 60

（2）新建生产线 0 20 96 96

（3）外包生产 140 50 0 140 管理学计算题汇总

5 佳的方案。

（2）决策树法：决策树的基本原理仍然以决策损益表为依据，通过计算和比较各个方案的损益值，借助于树枝图形，利用修建数值方法寻找出最优方案。它是用于分析较为复杂的多级决策。

4.A企业计划生产某新产品投放市场，其生产成本为50元，在定价时，管理者提出了三种方案：每台60元、80元、100元。该产品不同价格的销量及概率如下表所示，请用期望值法进行决策。

方案 不同状态下的销量（万台）及概率

畅销（0.25） 一般（0.5） 滞销（0.25）

高价（100） 40 35 20

平价（80） 60 40 30

低价（60） 120 70

50

解：三方案对应的期望收益为：

（1）（100-50）*40*0.25+（100-50）*35*0.5+（100-50）*20*0.25=1620（万元）

（2）（80-50）*60*0.25+（80-50）*40*0.5+（80-50）*30*0.25=1275（万元）

（3）（60-50）*120*0.25+（60-50）*70*0.5+（60-50）*50*0.25=775（万元）

方案1的收益大于其他方案收益，故选择高价方案。

5.某企业打算生产某产品。根据市场预测分析，产品销路有三种可能性：销路好、一般和差。这三种情况出现的概率分别为0.3，0.45，0.25。生产该产品有三种方案：改进生产线、新建生产线、外包生产。各种方案的收益值表在下表给出。请用期望值法进行决策。

项目 销路好 销路一般 销路差

（1）改进生产线 180 120 -40

（2）新建生产线 240 100 -80

（3）外包生产 100 70

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解：

三种方案对应的期望收益分别为：

（1）180*0.3+120*0.45-40*0.25=98

（2）240*0.3+100*0.45-80*0.25=97

（3）100*0.3+70*0.45+16*0.25=65.5

因为第一种方案对应的期望收益值最大，所以选择改进生产线方案。