数据的表示与统计图的选择
一、统计表
统计表可以将大量数据的分类结果清晰，一目了然地表达出来。统计调查所得的原始资料，经过整理，得到说明社会现象及其发展过程的数据，把这些数据按一定的顺序排列在表格中，就形成“统计表”。统计表是表现数字资料整理结果的最常用的一种表格，统计表是由纵横交叉线条所绘制的表格来表现统计资料的一种形式。
二、扇形统计图
1. 扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系。用整个圆的面积表示总数，用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数。
2. 扇形图的特点：从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系。
3. 制作扇形图的步骤
①根据有关数据先算出各部分在总体中所占的百分数，再算出各部分圆心角的度数，公式是各部分扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比×360°。
②按比例取适当半径画一个圆，按扇形圆心角的度数用量角器在圆内量出各个扇形的圆心角的度数。
③在各扇形内写上相应的名称及百分数，并用不同的标记把各扇形区分开来。
三、条形统计图
1. 定义：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来。
2. 特点：从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较。
3. 制作条形图的一般步骤：
①根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。
②在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔。
③在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。
④按照数据大小，画出长短不同的直条，并注明数量。
四、折线统计图
1. 定义：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来。以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。
2. 特点：折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况。
6.3扇形统计图
数据的表示方法：扇形图
利用圆和扇形来表示____________和____________的关系，圆代表____________，圆中的各个扇形分别代表总体中的____________.
扇形统计图能清楚地表示出每个部分在总体中所占的____________，即根据统计图可看出被统计对象____________.
例如：上面用条形图表示的某校八年级学生到校上学方式的情况，可用扇形统计图形表示.
1．空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介绍空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是( )
A．扇形图 B．条形图
C．折线图 D．以上都正确
2．某校学生到校方式情况的统计图如图1所示，若该校步行到校的学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有( )
图1
A．75人 B．100人
C．125人 D．200人
3．为了推进球类运动的发展，某校组织校内球类运动会，分篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球五项，要求每位学生必须参加一项并且只能参加一项，某班有一名学生根据自己了解的班内情况绘制了如图2所示的不完整统计表和扇形统计图．某班参加球类活动人数统计表
项目 篮球 足球 排球 羽毛球 乒乓球
人数
m
6 8 6 4
图2
若该校学生共有1 000人，则该校参加羽毛球活动的人数约为( )
A．120 B．130 C．140 D．150
4．小红同学将自己五月份的各项消费情况制作成扇形统计图，从图中可看出( )
A．各项消费金额占消费总金额的百分比
B．各项消费的金额
C．消费的总金额
D．各项消费金额的增减变化情况
5．某图书馆有A，B，C三类图书，它们的数量用如图3所示的扇形统计图表示，若B类图书有100万册，则C类图书有____万册．
图3 图4
6．某中学组织八年级学生进行“绿色出行，低碳生活”知识竞赛，为了了解本次竞赛的成绩，把学生成绩分成A，B，C，D，E五个等级，并绘制如图4所示的扇形统计图(不完整)统计成绩，则C等级所在扇形的圆心角是____．
教 案
教学基本信息
课题 数据的表示——扇形统计图
学科 数学 学段： 第三学段 年级 七年级
教材 书名：义务教育教科书数学七年级下册 出版社：北京出版社
出版日期：2013 年12月
教学目标及教学重点、难点
教学目标：
1. 明确扇形统计图的制作步骤，会制作扇形统计图。
2. 理解扇形统计图的特点，建立百分比大小和扇形圆心角大小之间的关系。
3. 能够从扇形统计图中获取相关信息，深刻体会数学和生活的密切联系。
重点：
根据数据准确制作扇形统计图，并从扇形统计图中获取相关信息
难点：
计算并准确画出各个扇形的圆心角，建立百分比大小和扇形圆心角大小之间的关系。
教学过程(表格描述)
教学环节 主要教学活动 设置意图
一、知小学我们就认识了扇形统计图，在小学的课本中有这样一个让学生从熟悉的识回顾 问题：
学校准备为六年级（1）班“图书角”添置新书。购买哪些图书要根据同学们喜欢读什么书来定。怎么安排好呢？
通过对六年级（1）班同学喜欢读的图书情况进行统计，得到如下扇形统计图：
从该扇形统计图中你能读出哪些信息？
从该扇形统计图中，我们能够看出：
（1）六年级（1）班喜欢各类图书的人数占总人数的百分比；
（2）从扇形面积大小可以看出，喜欢“童话故事”的人数最多；
（3）喜欢“童话故事”和“动漫故事”人数之和占总人数的50%，而且这两个扇形面积之和恰好为整个圆面积的一半。
这样的扇形统计图是如何绘制出来的呢？今天这节课，我们就来学习如何绘制扇形统计图，以及如何从扇形统计图中读取相关的信息。 知识出发，建立新旧知识的联系，激发学生学习兴趣。 二、圆的有关概念
1.点O是圆心
2.OA，OB是半径
3.在圆周上A，B两点间的曲线称为圆弧
4.两条半径OA，OB与弧AB组成的图形叫做扇形
5.两条半径所夹的角叫做圆心角
为绘制扇形统计图做好知识准备
三、画扇形
（1）画一个扇形，使其占圆面积的50%
《数据的表示——扇形统计图》学习任务单
【学习目标】
1. 明确扇形统计图的制作步骤，会制作扇形统计图。
2. 理解扇形统计图的特点，建立百分比大小和扇形圆心角大小之间的关系。
3. 能够从扇形统计图中获取相关信息，深刻体会数学和生活的密切联系。
【课上任务】
1．什么是圆心、半径、圆弧、扇形、圆心角？
2．如何画一个扇形，使其占圆面积的50%，25%，15%？
3．扇形占圆面积的百分比和什么有关？
4．如何计算某个百分比扇形的圆心角？
5．绘制扇形统计图的步骤是什么？
6．扇形统计图的特点是什么？
7．各个扇形所占百分比之和为多少？
8．各个扇形的圆心角度数之和为多少度？
【学习疑问】（可选）
9．哪个环节没弄清楚？
10．有什么困惑？
11．你想向老师提出什么问题？
【课后作业】
12．作业
某班在为西部地区儿童捐赠的图书中，文史类共80本，科普类共60本，教辅类共120本，其他共140本。试用扇形统计图反映出捐赠的各类图书的情况。
【课后作业参考答案】
