2018年高中数学北师大版必修三应用案巩固提升案第2章 2 §2 2.1 顺序结构与选择结构 Word版含解析

§2 算法框图的基本结构及设计
2．1 顺序结构与选择结构
学习目标
1.掌握算法框图中的两种算法结构——顺序结构、
选择结构及其特点．
2．通过具体的实例体会用算法框图表示算法的优
点．
3．会用算法框图表示简单的算法．
2.1 顺 序 结 构 与 选 择 结 构
课前自主学案
课堂互动讲练
知能优化训练
课前自主学案
例2
x2－1x≥0 已知函数 f(x)＝ 2 ，编写一个程 2x －5x<0
序，对每输入的一个 x 值，都得到相应的函数值，写 出算法并画出算法框图．
【思路点拨】
Hale Waihona Puke 因为分段函数的自变量在不同范围
内时函数关系式不同，因而当给出一个自变量x的值 求它对应的函数值时，必须先判断x的范围，然后确 定该范围内的函数关系式，计算相应的函数值，该 例仅用顺序结构是办不到的，算法中要加入判断框,
(2)若最终输出的结果y1＝3，y2＝－2，
当x取5时输出的结果5a＋b的值应该是 多大？ (3)在(2)的前提下，输入的x值越大，输 出的ax＋b是不是越大？为什么？
(4)在(2)的前提下，当输入的x值为多大时，输出结 果ax＋b等于0?
【思路点拨】
解答本题可先分析框图的功能，然
后根据函数关系式中变量间的关系依次解答，同时 还要注意框图中不同形式的框图表示的功能． 【解】 (1)该框图解决的是求函数f(x)＝ax＋b的函 数值的问题．其中输入的是自变量x的值，输出的
【名师点评】
初次学习画算法框图，首先应写出
算法步骤，再用相应的框图表示出来，待熟练后，
可不写出算法步骤，直接画出算法框图．
选择结构的算法框图

安边中学高一年级下学期数学学科导学稿执笔人：王广青总第课时备课组长签字：王广青包级领导签字：学生：上课时间：第周集体备课个人空间一、课题： 2.1 顺序结构与选择结构二、学习目标1．了解算法框图的定义．2．通过模仿、操作、探索，经历通过设计流程图表达解决问题的过程，理解并掌握顺序结构、选择结构．三、落实目标【自主预习】1．算法框图通常，为了使算法结构更加清晰，可借助____来帮助描述算法，这便得到了算法框图．图的特点是______、清楚，便于检查和交流．算法框图有三种基本结构：顺序结构、选择结构和循环结构．【1】下列关于框图的功能描述正确的是( )．A．(1)是处理框；(2)是判断框；(3)是终端框；(4)是输入、输出框B．(1)是终端框；(2)是输入、输出框；(3)是处理框；(4)是判断框C．(1)和(3)都是处理框；(2)是判断框；(4)是输入、输出框D．(1)和(3)的功能相同；(2)和(4)的功能相同2．顺序结构(1)定义：按照______依次执行的一个______，称为具有“顺序结构”的算法，或者称为算法的顺序结构．(2)算法框图：如图所示．(3)执行步骤的方式：先执行步骤______，再执行步骤______.【2】如图所示的算法框图中，输入a1＝3，a2＝4，则输出的结果是( )．A．12 B．7 C．34 D．433．选择结构(1)定义：在算法中，需要判断条件的真假，依据判断的____决定后面的______，像这样的结构通常称为选择结构．(2)算法框图：如图所示．(3)执行步骤的方式：每次仅能执行一个步骤．当条件为____时，执行步骤____；当条件为假时，执行步骤____．不能同时执行这两个步骤，也不能一个步骤也不执行．【3】如图所示的算法框图中，输入m＝－1，则输出w＝________.【合作探究】1在算法框图中，算法中要处理的数据和计算，可以分别写在不同的( )．A．处理框内 B．判断框内 C．输入、输出框内 D．循环框内2如图所示的算法框图，当输入x＝2时，输出的结果是( )．A．4 B．5 C．6 D．13【检测训练】1、如图所示的算法框图，其功能是( )．A．输入a，b的值，按从小到大的顺序输出它们的值B．输入a，b的值，按从大到小的顺序输出它们的值C．求a，b中的最大值D．求a，b中的最小值.反思栏。

所以一个完整的流程图的首末两端必须是起止框。

（2表示数据的输入或结果的输出，它可用在算法中的任何需要输入、输出的位置。

图1-1中有三个输入、输出框。

第一个出现在开始后的第一步，它的作用是输入未知数的系数a11,a12,a21,a22和常数项b1,b2,通过这一步，就可以把给定的数值写在输入框内，它实际上是把未知数的系数和常数项的值通知给了计算机，另外两个是输出框，它们分别位于由判断分出的两个分支中，它们表示最后给出的运算结果，左边分支中的输出分框负责输出D≠0时未知数x1,x2的值，右边分支中的输出框负责输出D=0时的结果，即输出无法求解信息。

（3它是采用来赋值、执行计算语句、传送运算结果的图形符号。

图1-1中出现了两个处理框。

第一个处理框的作用是计算D=a11a22-a21a12的值，第二个处理框的作用是计算x1=(b1a22-b2a12)/D,x2=(b2a11-b1a21)/D的值。

（4）判断框一般有一个入口和两个出口，有时也有多个出口，它是惟一的具有两个或两个以上出口的符号，在只有两个出口的情形中，通常都分成“是”与“否”（也可用“Y”与“N”）两个分支，在图1-1中，通过判断框对D的值进行判断，若判断框中的式子是D=0，则说明D=0时由标有“是”的分支处理数据；若D≠0，则由标有“否”的分支处理数据。

例如，我们要打印x的绝对值，可以设计如下框图。

打印x -打印x从图中可以看到由判断框分出两个分支，构成一个选择性结构，其中选择的标准是“x ≥0”，若符合这个条件，则按照“是”分支继续往下执行；若不符合这个条件，则按照“否”分支继续往下执行，这样的话，打印出的结果总是x 的绝对值。

在学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下：（1）使用标准的图形符号。

（2）框图一般按从上到下、从左到右的方向画。

（3）除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。

输入x
否
选
x>0
择
是
结
m=x
m=-x 构
输出m
结束
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顺序(shùnxù)结构
由若干个依次执行(zhíxíng) 的处理步骤组成的逻辑结构. 这是任何一个程序都离不开 的基本结构.
选择结构
在一个(yī ɡè)算法中，经常 会遇到一些条件的判断，算法 的流程根据条件是否成立有不 同的流向，这种算法结构称为 条件结构.
开始 输入(shūrù)系数a,b,c
顺序结构
计算
第二十页，共23页。
输出(shūchū)X1、 X2
结束
2、设计(shèjì)一个算
开始
法,求一元二次方程 输入(shūrù)a,b,c
ax2+bx+c=0（a≠0）的
计算
根,画出相应的框图.
是
△<0
否
输出无实数解
选择结构
输出 (shūchū)x1,x
2.下图的作用是判断(pànduàn)输 入数x的奇偶性，则②处R应=1为？ ____
输入x R=x除以2的余数
是
否
②
输出“x是奇数” 输出“x是偶数”
结束(jiéshù)
第十九页，共23页。
探究
1、设计一个算法,求一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0, b2-4ac>0）的 根,画出相应(xiāngyīng)的框图.
①若y能被400整除,则输出“y是闰年”; ②若y不能被400整除,则输出“y不是闰年”.
第十六页，共23页。
否
是
这个算法的框图如下图：
否
开始 (kāis