实验三 验证力的平行四边形定则

实验三 验证力的平行四边形定则 一、基本原理与操作 原理装置图 操作要领

互成角度的两个力与一个力产生相同的效果

(1)等效：同一次实验中两次把橡皮条拉长后的结点O位置必须保持不变 (2)拉力：沿弹簧测力计轴线方向拉(与板面平行)，橡皮条、弹簧测力计和细绳套与纸面平行；两分力F1、F2的夹角不要太大或太小 (3)记录：记下每次各力的大小和方向，标记方向的两点尽量远些 (4)作图：选定比例要相同，严格按力的图示要求作平行四边形求合力

二、数据处理与分析 1.画出F1、F2的图示，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F。 2.画出拉力F′的图示。 3.比较F与F′是否完全重合(或几乎完全重合)，从而验证平行四边形定则。 注意事项 (1)操作不忘“三”“二”“一” ①用两个弹簧测力计拉橡皮条时的“三记录”(记录两弹簧测力计示数、两细绳方向和结点O的位置)。 ②用一个弹簧测力计拉橡皮条时的“二记录”(记录弹簧测力计示数和细绳方向)。 ③“一注意”(同一次实验中结点O的位置必须在同一位置)。 (2)绳夹角、拉力适中。 (3)细绳适当长些，标记方向的两点尽量远些，力的图示稍大一些。 误差来源 (1)弹簧测力计本身的误差。 (2)读数误差、作图误差等。

教材原型实验 命题角度 对实验方法及实验步骤的考查 【例1】 某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验如图1甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。

图1 (1)如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________。 (2)本实验采用的科学方法是________。 A.理想实验法 B.等效替代法 C.控制变量法 D.建立物理模型法 (3)实验时，主要的步骤是： A.在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上； B.用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套； C.用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数； D.按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F； E.只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数， 记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示； F.比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。 上述步骤中，①有重要遗漏的步骤的序号是________和________； ②遗漏的内容分别是_________________________________________________和__________________________________________________________________。 解析 (1)由一个弹簧测力计拉橡皮条至O点的拉力一定沿AO方向；而用两个弹簧测力计拉橡皮条至O点的拉力，根据平行四边形定则作出两弹簧测力计拉力的合力，由于误差的存在，不一定沿AO方向，故一定沿AO方向的是F′。 (2)一个力的作用效果与两个力的作用效果相同，它们的作用效果可以等效替代，故选项B正确。 (3)①根据“验证力的平行四边形定则”实验的操作规程可知，有重要遗漏的步骤的序号是C、E。 ②在C中未记下两条细绳的方向，E中未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位置O。 答案 (1)F′ (2)B (3)①C E ②C中应加上“记下两条细绳的方向” E中应说明“把橡皮条的结点拉到同一位置O” 拓展训练1 [2018·天津理综，9(2)]某研究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，所用器材有：方木板一块，白纸，量程为5 N 的弹簧测力计两个，橡皮条(带两个较长的细绳套)，刻度尺，图钉(若干个)。 ①具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的有________。 A.橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上 B.重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同 C.使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度 D.用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力 ②该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如下图所示。其中对 于提高实验精度最有利的是________。 解析 ①由力的平行四边形定则知，橡皮条和两绳套夹角的角平分线不一定在一条直线上，两分力的大小也不一定小于合力，A、D项错误；验证力的平行四边形定则时，每次实验需保证合力与分力作用效果相同，结点O必须在同一位置，但重复实验时，可以改变合力的大小，故结点O的位置可以与前一次不同，B项正确；使用测力计测力时，施力方向应沿测力计轴线方向，读数时视线应正对测力计刻度，C项正确。 ②为了减小画图时表示力的方向的误差，记录各个力的方向时，需要确定相对较远的两个点，然后连线确定力的方向，A项错误；根据纸张大小，选择合适的标度，使图尽量充满纸面，两力的夹角不宜过大或过小，所以B项正确，C、D项错误。 答案 ①BC ②B 命题角度 实验数据的处理 【例2】 (2017·全国Ⅲ卷，22)某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm)的纸贴在水平桌面上，如图2(a)所示。将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长。 (1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出。测力计的示数如图(b)所示，F的大小为________N。 (2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点。此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2 N和F2＝5.6 N。 (ⅰ)用5 mm长度的线段表示1 N的力，以O为作用点，在图(a)中画出力F1、F2 的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合； 图2 (ⅱ)F合的大小为________N，F合与拉力F的夹角的正切值为________。若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则。 解析 (1)由图(b)可知，F的大小为4.0 N。 (2)(ⅰ)画出力F1、F2的图示，如图所示

(ⅱ)用刻度尺量出F合的线段长为20.0 mm，所以F合大小为20.05×1 N＝4.0 N， F合

与拉力F的夹角的正切值为tan α≈21－2020＝0.05。

答案 (1)4.0 (2)(ⅰ)见解析图 (ⅱ)4.0 0.05 拓展训练2 (2019·广东模拟)如图3甲所示是“验证力的平行四边形定则”的实验装置图，其中A为固定橡皮条的图钉，O点为橡皮条与细绳的结点，OB和OC均为一端连接弹簧测力计的挂钩，另一端连接结点O的细绳。图乙是某实验小组在白纸上根据实验结果画出的图。

图3 (1)实验中，小张同学在坐标纸上画出了如图丙所示的两个已知力F1和F2，图中小正方形的边长表示2 N大小的力，F为根据平行四边形定则作出的合力(图中未画出)，设F1、F2与F的夹角分别为θ1和θ2，则下列选项正确的是________。 A.F1＝ 4 N B.F＝12 N C.θ1＝35° D.θ1(2)为提高实验结论的可靠性，在重复进行实验时，结点O的位置________(填“可以”或“不可以”)变动。 解析 (1)根据平行四边形定则，可作出两个力的合力F，如图所示。从图上可知，F1＝42 N，合力F＝12 N。根据几何关系知F1与F的夹角为θ1＝45°。从图上可知，θ1>θ2，B项正确。

(2)在同一次实验中，O点的位置不能变动，但重复进行实验时，O点的位置是可以变动的。 答案 (1)B (2)可以 拓展训练3 (2019·山西太原模拟)请完成“验证力的平行四边形定则”实验的相关内容。 (1)如图4甲所示，在铺有白纸的水平木板上，橡皮条一端固定在A点，另一端拴两个细绳套。 图4 (2)如图乙所示，用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，使绳与橡皮条的结点伸长到某位置并记为O点，记下此时弹簧测力计的示数F1和F2及________________。 (3)如图丙所示，用一个弹簧测力计拉橡皮条，使绳与橡皮条的结点拉到O点，记下此时弹簧测力计的示数F＝__________N和细绳的方向。 (4)如图丁所示，已按一定标度作出了F1、F2和F的图示，请用作图法作出F1

和F2的合力。

(5)合力与F大小相等，方向略有偏差，如果此偏差仅由F1引起，则原因是F1

的大小比真实值偏__________、F1与F2的夹角比真实夹角偏__________。(均填

“大”或“小”) 解析 (2)要记下两分力F1和F2的方向。 (3)弹簧测力计的示数要估读一位，即F＝3.00 N。

(4)由力的图示作出F1和F2的合力F′，如图所示。 (5)由图所示，将F1减小或减小F1与F2的夹角，合力F′与F更接近重合，则原因是F1的大小比真实值偏大、F1与F2的夹角比真实夹角偏大。

答案 (2)两细绳的方向 (3)3.00 (4)见解析图 (5)大 大 实验拓展创新 命题角度 实验器材的改进 【例3】 某学生实验小组设计了一个“验证力的平行四边形定则”的实验，装置如图5甲所示，在竖直放置的木板上部附近两侧，固定两个力传感器，同一高度放置两个可以移动的定滑轮，两根细绳跨过定滑轮分别与两力传感器连接，在两细绳连接的结点O下方悬挂钩码，力传感器1、2的示数分别为F1、F2，调节两个定滑轮的位置可以改变两细绳间的夹角。实验中使用若干相同的钩码，每个