高考物理 实验专题：验证力的平行四边形定则

高中物理实验三、验证力的平行四边形定则江苏省特级教师戴儒京一、知识点梳理1. 力的平行四边形定则：以已知两个力矢量为邻边做平行四边形，两力所夹的对角线表示合力的大小和方向。

2.用两个弹簧秤拉一弹簧（或橡皮筋）到某一位置，记下该位置及两弹簧秤的力的方向和大小。

3. 用一个弹簧秤拉同一弹簧（或橡皮筋）到同一位置，记下该弹簧秤的力F的方向和大小。

4. 以2.中两个力矢量为邻边做平行四边形，两力所夹的对角线表示F’的大小和方向。

5.比较F和F’的大小和方向是否在误差范围内一致。

如在误差范围内一致，则验证了力的平行四边形定则。

二、例题与习题1.某研究小组做“验证力的平行四边形定则”的实验，所有器材有：方木板一块，白纸，量程为5 N的弹簧测力计两个，橡皮条（带两个较长的细绳套），刻度尺，图钉（若干个）。

①具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的是______。

A．橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上B．重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同C．使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度D．用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力②该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O，力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如下图所示。

其中对于提高实验精度最有利的是_____。

【解析】因为AD三个点离得太近，画力的方向误差大。

【答案】①BC②B2.某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴（横轴为x 轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm）的纸贴在桌面上，如图（a）所示。

将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点（位于图示部分除外），另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长。

（1）用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出。

测力计的示数如图（b）所示，F的大小为N。

【例1】某同学做“验证力的平行四边形定则”实验时，主要步骤是： A.在桌面上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上。 B.用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的 另一端系着绳套。 C.用两个弹簧测力计分别勾住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达 某一位置O。记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数。 D.按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平 行四边形定则求出合力F。 E.只用一个弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记 下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示。 F.比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。 C 和___ E； 上述步骤中(1)有重要遗漏的步骤的序号是___ 记下两条绳的方向 和_______________________________ (2)遗漏的内容分别是_________________ 把橡皮条的结点拉到同一位置O 。
五、注意事项 1.不要直接以橡皮条端点为结点，可拴一短细绳再连两细绳套，以三绳交点为结点，使结点小些，便于 准确地记录结点O的位置。 2.不要用老化的橡皮条，检查方法是用一个弹簧秤拉橡皮条，要反复做几次使橡皮条拉伸到相同的长度 看弹簧秤读数有无变化。 3.弹簧秤在使用前应水平放置，然后检查、校正零点。将两弹簧秤互相勾着水平拉伸，选择两只读数完 全一致的弹簧秤使用。 4.在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点O的位置一定要相同。 5.用两只弹簧秤钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大，也不宜太小，以60°～100°之间 为宜。 6.读数时应注意使弹簧秤与木板平行，并使细绳套与弹簧秤的轴线在同一条直线上，避免弹簧秤的外壳 与弹簧秤的限位孔之间有摩擦。读数时眼睛要正视弹簧秤的刻度，在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度范 围内的前提下，拉力的数值应尽量大些。 7.细绳套应适当长一些，便于确定力的方向，不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔 画一个点，取掉细绳套后，再将所标点与O点连直线确定力的方向。 8.在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些。 六、误差分析 本实验的误差主要来自以下五个方面： 1.用描点法记录的拉力方向不够准确； 2.所作平行四边形的对边不严格平行； 3.拉橡皮条时，没有做到橡皮条及两细绳套平行于木板，使在纸上所描下的拉力方向并不是拉力的真实 方向； 4.没有校准弹簧秤的零点，两只弹簧秤的刻度不准确； 5.弹簧的拉杆与限位孔有摩擦，使弹簧秤读数并不能真实地表示细绳中拉力的大小。

O’ 如果F1，F2取值适中，夹角很小，则合力可能超过量程；
夹角很大，则合力可能过小。
验证力的平行四边形定则
1、两个弹簧测力计挂钩勾在一起，向相反的方向拉，如果两个读数不一样，说明什么？减小然误差的常用方法：适当增加测量值
如果F1，F2取值适中，夹角很小，则合力可能超过量程；
（2）平行四边形定则：以F1，F2为领边所做平行四边形，对角线F即为F1，F2合力。
F1
F2
F2
F
F
验证力的平行四边形定则
验证力的平行四边形定则
2、绳套为什么不要太短？ （整数）4N+（格数）0.
A
用一个力F’把橡皮条结点拉到O点
A 阅读p36页：实验步骤、数据处理、 注意事项、误差分析
F1，F2，F’取值适当大，但不能超过弹簧秤量程。 验证力的平行四边形定则
O
2、绳套为什么不要太短？ 1、两个弹簧测力计挂钩勾在一起，向相反的方向拉，如果两个读数不一样，说明什么？
验证力的平行四边形定则
（1）等效法： 两个力F1和F2共同作用，把橡皮条的结
点拉到O点； 用一个力F’把橡皮条结点拉到O点 （2）平行四边形定则：以F1，F2为领边
所做平行四边形，对角线F即为F1，F2合 力。
（3）验证：F与F’大小与方向是否相同。
1、两个弹簧测力计挂钩勾在一起，向相反 的方向拉，如果两个读数不一样，说明 什么？
如果F1，F2取值适中，夹角很小，则合力可能超过量程；
（整数）2N+（格数）5.
（整数）2N+（格数）5.0×精度 0.1N=2.50N
（整数）4N+（格数）0.0×精度 0.1N=4.00N
1、两个弹簧测力计挂钩勾在一起，向相反的方向拉，如果两个读数不一样，说明什么？

3.实验器材
弹簧、毫米刻度尺、铁架台、钩码若 干、 坐标纸 .
9
4.实验步骤
(1)如图，将弹簧的一端挂在铁架台上， 让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸 长状态时
的长度l0，即原长. (2)在弹簧下端挂钩码，测出弹簧总长
度l，计算出弹簧的伸长量x和钩码的重力 mg.
(3)改变(增加)钩码数量依
次测出弹簧长度和钩码总重
5
(4)用铅笔和刻度尺从O点沿两条细 绳方向画直线，按选定的标度作出这 两以只F弹1、簧F2秤为的邻边读数F用1和铅F笔2的及图刻示度，尺 作平行四边形，两邻边所夹的对角线 即为合力F的图示.
6
(5)只用一只弹簧秤钩住细绳套，把橡 皮条的结点拉到同一位置O.记下此时
弹簧秤的示数F′ 及 细绳的方向 ， 用刻度尺按同样的标度作出F′的图示. (6)比较F′与F的大小和方向. (7)改变F1、F2的大小和夹角，重复 做两次实验，得出结论.
力，列表记录.
10
(4)以弹力F(大小等于 所挂钩码的重力 ) 为纵坐标，以 弹簧伸长量x 为横坐标建 立坐标系，根据所测数据描点，拟合各点， 得出弹力F和弹簧伸长量x的图线.
(5)以 弹簧伸长量 为自变量，写出曲 线所代表的函数.首先尝试一次函数，如果 不行再考虑二次函数.
(6)得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关 系，解释函数表达式中常数的物理意义.
(1)在水平放置的木板上垫一张白纸，用
图钉固定，把橡皮条的一端固定在木板
上，另一端拴两根细线，通过细线同时
用两个测力计互成角度地拉橡皮条，使
它与细线的结点到达某一位置O点，在
白纸上记下O点和两测力计的读数F1和
F2.
18
(2)在纸上根据F1和F2的大小，应用平 行四边形定则作图求出合力F.

实验三验证力的平行四边形定则（解析版）1.实验原理等效思想:互成角度的两个力F1、F2与另外一个力F'产生相同的作用效果,看F1、F2用平行四边形定则求出的合力F与F'在实验误差允许范围内是否相同。

2.实验器材方木板、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳及细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(多个)、铅笔。

3.实验步骤(1)仪器安装①用图钉把白纸钉在水平放置的方木板上。

②用图钉把橡皮条的一端固定在A点,如图所示,橡皮条的另一端拴上两个细绳套。

(2)测量与记录①用两只弹簧测力计分别钩住细绳套,互成角度地拉橡皮条,使橡皮条与绳的结点伸长到某一位置O。

记录两弹簧测力计的读数F1、F2,用铅笔描下O点的位置及此时两细绳的方向。

②只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O,记下弹簧测力计的读数F'和细绳的方向。

(3)换白纸,改变两弹簧测力计拉力的大小和方向,再重做两次实验。

4.数据分析(1)用铅笔和刻度尺从力的作用点(位置O)沿着两绳的方向画直线,按选定的标度作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示,利用刻度尺和三角板以F1和F2为邻边作平行四边形,过O点画平行四边形的对角线,即合力F的图示。

(2)用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤中弹簧测力计的拉力F'的图示。

(3)比较F与F'是否完全重合或几乎完全重合,从而验证平行四边形定则。

5.注意事项(1)位置不变:在同一次实验中,橡皮条拉长时结点的位置一定要相同。

(2)角度合适:用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时,其夹角不宜太小,也不宜太大,以60°~100°为宜。

(3)尽量减少误差①在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些。

②细绳应适当长一些,便于确定力的方向。

(4)统一标度:在同一次实验中,画力的图示选定的标度要相同,并且要恰当选定标度,使力的图示稍大一些。

第一部分：概述1. 引出物理学中的力和平行四边形定则的概念在物理学中，力是一种能够改变物体运动状态或形状的物理量，它是导致物体加速度产生的原因。

平行四边形定则是力学中一个重要的定理，它描述了多个力共同作用在一个物体上时所产生的结果。

通过实验验证平行四边形定则，可以更深入地理解力的性质和作用。

2. 介绍本文要探讨的内容本文将介绍高中物理课程中一个常见的实验，即验证力的平行四边形定则。

我们将通过实验的具体步骤、原理和实验结果，全面展示该实验的重要性和意义。

第二部分：实验准备3. 实验仪器和材料准备- 弹簧测力计- 直线导轨- 滑块- 杂物组- 桌子、椅子等实验台面4. 实验原理- 力的平行四边形定则- 牛顿第二定律第三部分：实验步骤5. 实验操作步骤1）在实验台面上安装直线导轨，确保导轨平整稳固。

2）将滑块装在导轨上，并用弹簧测力计测量滑块所受重力，记录下测量值。

3）在滑块上方放置一重物，使其悬挂在滑块上，测量悬挂重物的重力大小，并记录下测量值。

4）移除悬挂重物，将其放置在滑块上方，使其与滑块构成一个夹角，并在弹簧测力计上分别测量平行于滑块的力和垂直于滑块的力的大小。

5）通过不同组合测量滑块所受的合力大小和方向，记录下各测量值。

第四部分：实验结果分析6. 数据处理和结果分析实验结果显示，当施加的力不平行时，合力的大小和方向会发生变化；而当施加的力平行时，合力的大小和方向仍可以通过平行四边形法则进行求解。

第五部分：实验结论7. 实验结论通过本次实验，我们验证了力的平行四边形定则，即当多个力共同作用于一个物体时，它们所产生的合力可以用平行四边形法则确定。

这一定律的验证进一步验证了牛顿第二定律，揭示了力的叠加定律的重要性和普遍性。

第六部分：总结8. 实验的意义和应用力的平行四边形定则是力学中的重要原理，它不仅有理论意义，而且在各种工程和科学研究中都有着广泛的应用。

通过本次实验，我们更深入地了解了力的性质和作用，并在实践中得到了验证和应用。

验证力的平行四边形定则一、实验目的1.验证互成角度的两个共点力合成时的平行四边形定则。

二、实验器材方木板一块、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮条一段、细绳(两条)、白纸、刻度尺、三角板、图钉、铅笔。

三、实验原理等效法:使一个力F'的作用效果和两个力F1、F2的共同作用效果相同,都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到某点,则力F'就是这两个力F1、F2的合力。

作出F'的图示,再根据平行四边形定则作出力F1、F2的合力F的图示,比较F和F'的大小和方向是否相同,从而验证力的平行四边形定则。

四、实验步骤1.在桌面上平放一块方木板,在方木板上铺一张白纸,用图钉把它固定在方木板上。

2.用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点,在橡皮条的另一端拴上两条细绳,细绳的另一端系着绳套。

3.用两个弹簧测力计分别钩住两个绳套,互成角度地拉橡皮条的同一结点,使橡皮条伸长,结点到达某一位置O(如图所示)。

4.用铅笔记下O点的位置和两条细绳的方向,读出两个弹簧测力计的示数。

5.用铅笔和刻度尺在白纸上从O点沿着两条细绳的方向画直线,按照一定的标度作出两个力F1和F2的图示,用平行四边形定则求出其合力F。

6.只用一个弹簧测力计,通过细绳把橡皮条的结点拉到同样的位置O,读出弹簧测力计的示数,并记下细绳的方向,按同一标度作出这个力F'的图示。

7.比较力F'与F的大小和方向,看它们在一定范围内是否相等。

8.改变两个分力的大小和夹角,再做两次实验。

本实验的依据是合力与分力的等效性，在操作时要记住“三注意”和“七记录”1．注意两次结点O的位置必须相同．2．实验中的两个细绳套不要太短．3．用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在60°～100°之间为宜．4．两个弹簧测力计拉橡皮条时，记录两弹簧测力计示数、两绳方向和结点O的位置(五记录)5．一个弹簧测力计拉橡皮条时，记录弹簧测力计示数和细绳方向(二记录) 五、数据处理1．本实验用作图法处理数据，要注意三个力的图示必须用同一标度，要选取合适的标度，使力的图示在坐标纸中的比例尽量大些．2．根据二力平衡条件，实验得到的合力F′一定与橡皮筋在一条线上，用平行四边形定则作出的合力F由于实验误差偏离此直线。

引导学生将实验结论与理论知识相结合，加深对物理规律的认识和理解，提高应 用物理规律解决实际问题的能力。
02
实验器材与步骤
所需器材Βιβλιοθήκη 方木板用于固定白纸和弹簧测力计，确保实验过 程中器材的稳定性。
白纸
用于记录实验数据和作图，需保持平整。
弹簧测力计
用于测量力的大小，应选择合适的量程和 分度值。
所需器材
数据处理方法
01
02
03
数据筛选
根据实验要求，筛选出符 合要求的实验数据，去除 异常值和误差较大的数据 。
数据处理
对筛选后的实验数据进行 处理，如计算平均值、标 准差等统计量，绘制图表 等。
数据分析
运用适当的数学和物理方 法，对处理后的实验数据 进行分析，如线性拟合、 误差分析等。
结果分析与讨论
对未来物理实验教学的思考
强化实验教学的地位
物理实验教学是物理教学的重要组成部分，应该得到足够 的重视和投入，为学生提供更多的实验机会和资源。
推动实验教学改革
针对传统物理实验教学中存在的问题和不足，应该积极推 动实验教学改革，引入新的教学理念和方法，提高实验教 学的效果和质量。
培养学生的实验素养
除了传授实验技能和知识外，还应该注重培养学生的实验 素养，包括实验安全、实验数据处理、实验报告撰写等方 面的能力和素质。
图钉
用于固定橡皮条的一端， 确保实验过程中橡皮条不
会移动。
橡皮条
用于产生形变，从而验证 力的平行四边形定则。
细绳套
用于连接橡皮条和弹簧测 力计，确保力的传递和测
量准确。
所需器材
铅笔
用于记录实验数据和作图。
刻度尺
用于测量长度和角度，确保实验的准确性。

验证力的平行四边形定则专题1.“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，和为细绳。

图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。

（1）如果没有操作失误，图乙中的F与两力中，方向一定沿AO方向的是。

（2）本实验采用的科学方法是___________。

A .理想实验法B .等效替代法C .控制变量法D .建立物理模型法（3）在此实验过程中必须注意以下几项：其中正确的是___________。

（填入相应的字母）A .两根细绳必须等长B .橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上C .在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行D .在用两个弹簧秤同时拉细绳时要注意使两个弹簧秤的读数相等E .用两个弹簧秤同时拉细绳时须将橡皮条的另一端拉到用一个弹簧秤拉时记下的位置2.用等效代替法验证力的平行四边形定则的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是白纸上根据实验结果画出的图。

（1）本实验中“等效代替”的含义是_____。

A .橡皮筋可以用细绳替代B .左侧弹簧测力计的作用效果可以替代右侧弹簧测力计的作用效果C .右侧弹簧测力计的作用效果可以替代左侧弹簧测力计的作用效果D .两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代（2）图乙中的与两力中，方向一定沿着AO方向的是，图中是、合力的理论值。

3.做“验证力的平行四边形定则”的实验时：（1）本实验采用的科学方法是____（填正确答案标号）。

A .理想实验法B .等效替代法C .控制变量法D .建立物理模型法（2）从如图可读得弹簧秤B的示数为N。

（3）某同学认为实验中应该注意下列要求，其中正确的是____A .两根细绳必须等长B .在使用弹簧秤时要使弹簧秤与木板平行C .两根细绳的夹角必须成90°角D .在不超出量程的前提下，要使弹簧秤读数适当大一些（4）图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的图示。

实验创新设计
[例3] 在课外活动小组进行研究性学习的过程中，某
研究小组设计了一个实验来验证力的平行四边形定则，
其设计方案为：用三根相同的橡皮带、四个图钉、一把
直尺和一支铅笔、三张白纸、平木板来验证力的平行四
边形定则．其步骤如下：
①将拴有橡皮条的图钉A、B适当张开钉在木板上，拉第
三根橡皮条，使三根橡皮条互成角度拉伸，待结点处的
七、实验改进 本实验用一个弹簧测力计也可以完成，具体操作 如下： (1)把两条细绳中的一条细绳与弹簧测力计连接，
另一条细绳用手直接抓住，然后同时拉这两条细
绳，使结点至O点，记下两条细绳的方向和弹簧测 力计的示数F1.
(2)放回橡皮条后，将弹簧测力计连接到另一细 绳上，用手再同时拉这两条细绳，使结点至O 点，并使两条细绳位于记录下来的方向上， 读出弹簧测力计的示数F2. 其他步骤与提供两只弹簧测力计相同．这 种操作的优点是能减小因两弹簧测力计的不 同而带来的误差，但实验过程稍麻烦．
5．李明同学在做“互成角度的两个力的合成”实验时， 利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O点以及两只弹簧 测力计拉力的大小，如图实－3－9所示． (1)试在图实－3－9中作出无实验误差情况下F1和F2的合 力图示,图实－3－9并用F表示此力． (2)有关此实验，下列叙述正确的是________． A．两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大 B．橡皮筋的拉力是合力，而弹簧测力计的拉力是分力 C．两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置O.这 样做的目的是保证两次弹簧 测力计拉力的效果相同 D．若只增大某一只弹簧测力计的拉力大小而要保证橡皮 筋结点位置不变，只需调整另一只弹簧测力计拉力的 大小即可
5．只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条 的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计 的读数和细绳的方向，用刻度尺从O点按同 样的标度沿记录的方向作出这只弹簧测力计 的拉力F′的图示． 6．比较力F′与平行四边形定则求出的合力F 在大小和方向上是否相同． 7．改变两个力F1与F2的大小和夹角，再重复 实验两次．

验证平行四边形定则知识元验证平行四边形定则知识讲解一、实验目的1．验证互成角度的两个共点力合成时的平行四边形定则．2．培养学生应用作图法处理实验数据和得出结论的能力．二、实验原理1．等效法：一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的作用效果都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点，所以一个力F′就是这两个力F1和F2的合力，作出力F′的图示，如图所示．2．平行四边形法：根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F的图示．3．验证：比较F和F′的大小和方向是否相同，若在误差允许的范围内相同，则验证了力的平行四边形定则．三、实验器材方木板一块、白纸、弹簧测力计（两只）、橡皮条、细绳套（两个）、三角板、刻度尺、图钉（几个）、细芯铅笔．四、实验过程1．在水平桌面上平放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸固定在方木板上．2．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系上细绳套．3．用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，将结点拉到某一位置O，如图所示．4．用铅笔描下O点的位置和两条细绳的方向，读出并记录两个弹簧测力计的示数．5．用铅笔和刻度尺在白纸上从O点沿两条细绳的方向画直线，按一定的标度作出两个力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺和三角板作平行四边形，过O点的平行四边形的对角线即为合力F．6．只用一个弹簧测力计，通过细绳把橡皮条的结点拉到同样的位置O，读出并记录弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度用刻度尺从O点作出这个力F′的图示．7．比较F′与用平行四边形定则求出的合力F的大小和方向，看它们在实验误差允许的范围内是否相等．8．改变F1和F2的大小和方向，再做两次实验．五、注意事项1．同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计调零后互钩对拉，若两只弹簧测力计在对拉过程中，读数相同，则可选；若读数不同，应另换，直至相同为止．2．在同一次实验中，使橡皮条拉长时，结点O的位置一定要相同．3．用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在60°～100°之间为宜．4．读数时应注意使弹簧测力计与木板平行，并使细绳套与弹簧测力计的轴线在同一条直线上，避免弹簧测力计的外壳与弹簧测力计的限位卡之间有摩擦．5．细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连接，即可确定力的方向．6．在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些．六、误差分析1．误差来源：除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等．2．减小误差的办法：（1）实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度，要按有效数字和弹簧测力计的精度正确读数和记录．（2）作图时用刻度尺借助于三角板，使表示两力的对边一定要平行．例题精讲验证平行四边形定则例1.在验证力的平行四边形定则实验中，某同学分别用弹簧秤将橡皮条的结点拉到同一位置O，记下（甲）图中弹簧秤的拉力：F1=2.0N、F2=2.6N；（乙）图中弹簧秤的拉力：F'=3.6N，力的方向分别用虚线OB、OC和OD表示。

高中物理实验知识点专题讲解 验证力的平行四边形定则知识创新型实验。

例如设计型、开放型、探讨型实验等都有不同程度的创新，比如利用所学知识设计出很多测量重力加速度的实验方案。

其中，力学设计性实验在近年高考中有加强的趋势，应引起高度重视。

【实验目的】验证力的合成的平行四边形定则。

【实验原理】：此实验是要用互成角度的两个力与一个力产生相同的效果（即：使像皮条在某一方向伸长一定的长度），看其用平行四边形定则求出的合力与这一个力是否在实验误差允许范围内相等，如果在实验误差允许范围内相等，就验证了力的平行四边形定则 。

【实验器材】：方木板一块，弹簧秤两个，细绳套两个，图钉（若干），三角板，刻度尺，铅笔。

实验中除了上述器材外，需要的器材还有：。

其中你使用的弹簧秤的量程为 ；最小刻度为 ；【实验步骤】： 1、用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的方木板上。

2、用图钉把橡皮条的一端固定在板上的 A 点，有两条细绳套在 橡皮条的另一端。

3、用个弹簧秤分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置 O（如图所示）。

1/84、用铅笔描下结点 O 的位置和两条细绳套的方向，并记录弹簧评的读数，在白纸 上按比例作出两个弹簧秤的拉力 F1 和 F2 的图示。

利用刻度尺和三角板根据平行四边 形定则求出合力 F。

5、只用一个弹簧秤，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置 O，记下 弹簧秤的读数和细绳的方向，按同样的比例用刻度尺从 O 点起做出这个弹簧秤的拉力 F`的图示。

6．比较 F`与用平行四边形定则求得的合力 F，在实验误差允许的范围内是否相等。

7．改变两个分力 F1 和 F2 的大小和夹角，再重复实验两次，比较每次的 F 与 F`是否在实验误码差允许的范围内相等。

【注意事项】： 1、弹簧秤使用前应将弹簧秤水平放置，然后检查、矫正零点，需了解弹簧秤的量程、单位和最小刻度，读数时视线要正对刻度盘。

2、选择弹簧秤时，可将两弹簧秤自由端钩在一起，沿水平方向拉伸，看两个读数变化是否一样，若一样即适用。

验证力的平行四边形定则一、实验目的1．验证互成角度的两个共点力合成时的平行四边形定则．2．培养应用作图法处理实验数据和得出结论的能力．二、实验原理互成角度的两个力F1、F2与另外一个力F′产生相同的效果，看F1、F2用平行四边形定则求出的合力F与F′在实验误差允许范围内是否相等．三、实验器材木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、弹簧测力计两个、三角板、刻度尺．四、实验步骤1．用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上．2．用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套．3．用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条与绳的结点伸长到某一位置O，如图所示，记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳的方向．4．只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向．5．改变两弹簧测力计拉力的大小和方向，再重做两次实验．五、数据处理1．用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示．2．用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤4中弹簧测力计的拉力F′的图示．3．比较F与F′是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则．六、注意事项1．同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计调零后互钩对拉，读数相同．2．在同一次实验中，使橡皮条拉长时，结点O位置一定要相同．3．用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在60°～100°之间为宜．4．实验时弹簧测力计应与木板平行，读数时眼睛要正视弹簧测力计的刻度，在合力不超过量程及橡皮条弹性限度的前提下，拉力的数值尽量大些．5．细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连接，即可确定力的方向．6．在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些．七、误差分析1．弹簧测力计本身的误差．2．读数误差和作图误差．3．两分力F1、F2间的夹角θ越大，用平行四边形定则作图得出的合力F的误差ΔF也越大．八、练习巩固1.“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图示。

⑦改变F1 、F2 的大小和方向，再重复实验
两次。
实验步骤
主要测量
1、用两个测力计拉细绳套使橡皮条伸长，绳 的结点到达某点O时：
记录
结点O的位置
两测力计的示数F1、F2 两测力计所示拉力的方向
2、用一个测力计重新将结点拉到O点时：
记录
弹簧秤的拉力大小F及方向。
注意事项
①弹簧秤使用前要校零，在竖直位置已校正好零点 的弹簧秤，到水平位置使用时，仍然要重新调零。 ②要选用规格、性能完全相同的两个弹簧秤。 ③本实验中，用弹簧秤测量拉力时，要使三个拉力 F1 、F2 、F和橡皮筋均在平行于纸面的平面内。
实验仪器
方木板一个、白纸一张、弹簧秤两个、
橡皮条一根、细绳套两个、三角板、刻度 尺、图钉几个
实验步骤
①把方木板平放在桌面上，用图
钉把白纸钉在木板上。 ②用图钉把橡皮筋的一端固定在Ａ点，另一端 拴上两个细绳套。 ③用两个弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度地拉 橡皮筋，使橡皮筋的结点伸长到某一位置Ｏ，并 用铅笔描下结点Ｏ的位置、细绳的方向，并记录 下弹簧秤的示数F1 、F2 。
实验步骤
④只用一只弹簧秤通过细绳套把橡 皮筋的结点拉长到Ｏ点，用铅笔描 下细绳的方向，记录下弹簧秤的示 数F'。 ⑤按选定的标度作出两只弹簧秤拉力F1 、F2 的 图示，并作出F1、F2 的合力F的图示。按选定的 标度作出F的图示。
实验步骤
⑥比较两个力F1 、F2 的合力F' 和F大小和方向，看在实验室允 许的误差范围内，两者的大小和 方向是否相同。
hoq362egk
乐起来，心头更是光明一片，感觉共产主义就在前头了。马启明心中畅想了一下未来，更充满了感激和希望，下定决心一定要在花开啤酒 厂充分发挥自己的才能，他以为，只要自己努力地工作，就可以赢得厂里的辉煌，也绝不辜负厂领导的期望。饭后谷仕昊说道：“这两天 你们先休息一下，熟悉熟悉周围的情况，准备一下再开始工作。”他扭头问道：“张科长，宿舍安排好了吗？”“还没有。先住在厂里的 招待所，等宿舍盖好以后，马上搬过去。”“好，你让吴科长安排一下，下个星期一就正式报到上班吧。生活上有什么要求可以和张科长 讲，他会帮你解决的。”领导在生活方面的关心使马启明心里热乎乎的。吴科长名叫吴明，是生产科科长，这些都是后来才知道的。当天 下午，马启明和刘丽娟到啤酒厂周围转了转。啤酒厂西隔壁正在建一座幼儿园，已经破土动工。再往北、往东走便是商业街，商业街是典 型南方小镇的特色。街道很窄，陈旧不堪，地面上铺着的青石板早已被踩得凹凸不平，两边是一间挤着一间青砖青瓦木制门面的小店，大 多破旧低矮、幽暗。有的房屋上面竟然长了许多的蒿草、青苔，甚至还有小树长在房顶上，很明显这些房屋都有些年头了。透满古老和沧 桑，陈旧得已跟不上城市日新月异变化的节奏，像是走进了电影中民国时期的镜头中。这种被本地人称作五架梁的小店面，全都门对门开 着，矮小的门面，缺少阳光和通风，大多昏暗。有的甚至只开着小半扇门面，仅允许一个人进出，而就是在这些挨挨挤挤的小店中，卖家 电、卖衣服、卖日杂百货、卖油面大米、饭馆„„应有尽有丰富着人们的生活，小镇上不知多少代人的日常生活都溶入了这条小街，如今 人们仍旧依赖着它，惠顾着它。街道上的行人络绎不绝，店主们忙着接待顾客，用马启明听得不太懂的“鸟语”招揽着生意，相互谈话。 如：啊成好呢？赤格样住啊咧，去哪哇Wa？恩滴堵在堵笑饿疼其来儿来，到冷角耍儿仔„„还有乌死，乌需，听得马启明雾里云里的。前 面小店前围了一堆人，马启明和刘丽娟凑上前一看，原来是几个老头老奶奶在悠闲地打麻将。“以前没见过他们，外地人吧？哪里的？” 一位慈眉善目的老奶奶询问道。马启明友好地笑了笑，其余的人目光像扫描仪一样齐刷刷地扫过来。一个很廋很黑、眼睛冒着贼光（就是 漆黑的晚上，不用手电筒就能凭两个绿油油狼眼找到路的那种）的老头儿说：“没见过，肯定是外地人。”每个人目光送来的都是问候和 疑问，在马启明浑身上下找寻着什么，仿佛马启明的身上能剥下来什么有谈论价值的的东西。“把牌，把牌。”牌友催着打牌。打麻将成 了街头的一道风景。怪不得说，十亿人民九亿麻,还有一亿在观察。据说，当地有一孕妇特别喜欢打麻将，人称“麻神”，临盆之前还抓紧

一、实验目的(1)练习用作图法求两个力的合力。

(2)验证互成角度的两个力合成的平行四边形定则。

二、实验原理(1)若用一个力F′或两个力F1和F2共同作用都能把橡皮条沿某一方向拉至相同长度，即力F′与F1、F2的共同作用效果相同，那么F′为F1、F2的合力。

(2)用弹簧测力计分别测出F′和F1、F2的大小，并记下它们的方向，作出F′和F1、F2的图示，以F1、F2的图示为邻边作平行四边形，其对角线即为用平行四边形定则求得的F1、F2的合力F。

(3)比较F′与F，若它们的长度和方向在误差允许的范围内相等，则可以证明平行四边形定则的正确性。

三、实验器材方木板、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套、三角板、刻度尺、图钉(若干)。

四、实验步骤(1)用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。

(2)用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。

(3)用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置O，如图1所示，记录两弹簧测力计的读数（表示力的大小），用铅笔描下O点的位置及此时两细绳套的方向（表示力的方向）。

(4)用铅笔和刻度尺从结点O沿两细绳套方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。

(5)只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳的方向，用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出这只弹簧测力计的拉力F′的图示。

(6)比较力F′与平行四边形定则求出的合力F在大小和方向上是否相同。

(7)改变两个力F1与F2的大小和夹角，再重复实验两次。

五、误差分析1．误差来源除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等。

2．减小误差的办法(1)实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度，要按有效数字和弹簧测力计的精度正确读数和记录。

高考物理专题：力的平行四边形定则讲解
力的平行四边形定则又称为“均力定律”，是物理学中力学的基本规律。

它指出，在平行四边形中，任意三条边上的力之和为零，即：F1 + F2 + F3 + F4 = 0。

这里F1、F2、F3、F4是在四边形的四条边上产生的外力。

力的平行四边形定则得到一些显著的证明：一是由于力是一种保守量，它的和不会发生改变，所以任意三条边上的力之和必定等于零。

二是由于力可以克分，也就是说，力可以分解成两个部分，分别作用于两个物体上，那么就可以将这个复杂的力学问题分解成几个单独的力学问题。

三是可以借助牛顿第二定律，即F = ma，解决平行四边形中的力学问题。

以上是力的平行四边形定则的主要解释。

总的来说，力的平行四边形定则是物理学中的重要定律，它成功地揭示了物体之间力的平衡状态。

实验:验证力的平行四边形定则[基本要求][数据处理]1.用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，作平行四边形，过O点画对角线即为合力F的图示.2.用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出只用一个弹簧测力计的拉力F′的图示.[误差分析]1.读数误差减小读数误差的方法：选择相同的弹簧测力计并调整好零刻度；在允许的情况下，弹簧测力计的示数应尽量大一些，读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确读数和记录.2.作图误差减小作图误差的方法：作图时要画准结点的位置和两个测力计的方向.两个分力F1、F2间的夹角越大，用平行四边形定则作出的合力F的误差ΔF就越大，所以实验时不要把F1、F2间的夹角取得太大；作图比例要恰当.[注意事项]1.在同一次实验中，使橡皮条拉长时，结点位置一定要相同.2.用两个弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在60°～90°为宜.3.读数时应注意使弹簧测力计与木板平行，并使细绳套与弹簧测力计的轴线在同一条直线上，避免弹簧测力计的外壳和弹簧测力计的限位孔之间有摩擦.读数时眼睛要正视弹簧测力计的刻度，在合力不超过量程及橡皮条弹性限度的前提下，拉力的数值应尽量大些.4.细绳套应适当长一些，以便于确定力的方向.不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连接，即可确定力的方向.5.在同一次实验中，画力的图示时所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些.考向1 对实验操作的考查[典例1]在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在板上一点，两个细绳套系在橡皮条的另一端.用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度地施加拉力，使橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置，如图所示.请将以下的实验操作和处理补充完整：(1)用铅笔描下结点位置，记为O；(2)记录两个弹簧测力计的示数F1和F2，沿每条细绳(套)的方向用铅笔分别描出几个点，用刻度尺把相应的点连成线；(3)只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位置O，记录测力计的示数F3，___________________；(4)按照力的图示要求，作出拉力F1、F2、F3；(5)根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F；(6)比较的一致程度，若有较大差异，对其原因进行分析，并作出相应的改进后再次进行实验.[解析] 使一个力F3的作用效果和两个力F1、F2的共同作用效果相同，都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到某点，则力F3就是这两个力F1、F2的合力.作出力F3的图示，再根据力的平行四边形定则作出力F1、F2的合力F的图示，比较F和F3的大小和方向是否相同，从而验证力的平行四边形定则.[答案] (3)沿此时细绳(套)的方向用铅笔描出几个点，用刻度尺把这些点连成直线(6)F和F3考向2 对数据处理的考查[典例2]某同学通过下述实验“验证力的平行四边形定则”.实验步骤：①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向.②如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，记录弹簧秤的示数F，测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度l).每次将弹簧秤示数改变0.50 N，测出所对应的l，部分数据如下表所示：甲乙F/N00.50 1.00 1.50 2.00 2.50l/cm l010.9712.0213.0013.9815.05③找出②中F＝2.50 N时橡皮筋两端的位置，重新标记为O、O′，橡皮筋的拉力记为FOO′.④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示.用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为F OA，OB段的拉力记为F OB.完成下列作图和填空：(1)利用表中数据在图丙所示坐标纸上画出F­l图线，根据图线求得l0＝cm.丙(2)测得OA＝6.00 cm，OB＝7.60 cm，则F OA的大小为N.(3)在图丁中根据给出的标度，作出F OA和F OB的合力F′的图示.丁(4)通过比较F′与的大小和方向，即可得出实验结论.[解析] (1)在坐标系中描点，用平滑的曲线(直线)将各点连接起来，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧.如图甲所示，由图线可知与横轴的交点l0＝10.0 cm.(2)橡皮筋的长度l ＝OA ＋OB ＝13.60 cm ，由图甲可得F ＝1.80 N ，所以F OA ＝F OB ＝F ＝1.80 N.(3)利用给出的标度作出F OA 和F OB 的图示，然后以F OA 和F OB 为邻边作平行四边形，对角线即为合力F ′，如图乙所示.(4)F OO ′的作用效果和F OA 、F OB 两个力的作用效果相同，F ′是F OA 、F OB 两个力的合力，所以只要比较F ′和F OO ′的大小和方向，即可得出实验结论.[答案] (1)见解析图甲 10.0(9.8～10.1均正确)(2)1.80(1.70～1.90均正确) (3)见解析图乙(4)F OO ′考向3 实验创新与改进以本实验为背景，以实验中操作的注意事项、误差来源设置条件，或通过改变实验条件、实验仪器设置题目.1.考查对实验原理的理解、实验方法的迁移.2.实验器材的改进(1)橡皮筋――→替代弹簧测力计(2)钩码――→替代弹簧测力计[典例3]有同学利用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F1、F2和F3，回答下列问题：(1)改变钩码个数，实验能完成的是(填正确答案标号).A.钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4B.钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4C.钩码的个数N1＝N2＝N3＝4D.钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是(填正确答案标号).A.标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向B.量出OA、OB、OC三段绳子的长度C.用量角器量出三段绳子之间的夹角D.用天平测出钩码的质量(3)在作图时，你认为图示中(填“甲”或“乙”)是正确的.[解析] (1)实验中的分力与合力的关系必须满足：|F1－F2|≤F3≤F1＋F2，因此B、C、D 三项是可以的.(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向.(3)F3的方向一定竖直向下，而F1和F2的合力方向由于测量误差可能偏离竖直方向，所以甲是正确的.[答案] (1)BCD (2)A (3)甲[典例4] 某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”.弹簧测力计A 挂于固定点P，下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置.分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向.(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为N.(2)下列不必要的实验要求是.A.应测量重物M所受的重力B.弹簧测力计应在使用前校零C.拉线方向应与木板平面平行D.改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置(3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请您提出两个解决办法.[解析] (1)弹簧测力计的最小刻度为0.2 N，所以A的读数为3.6 N.(2)根据三力平衡的特点可知，弹簧测力计A、B的拉力的合力与重物M的重力等值反向，故A项是必要的；弹簧测力计的零点误差影响各拉力的测量值，所以使用前需校零，B 项是必要的；只有拉线方向与木板平面平行，才能保证所研究的各力在同一平面内，C项也是必要的；实验中只需测出两拉力的大小和方向以及重物的重力即可验证平行四边形定则，而测力计A的拉力不同时O点的位置就不同，故没有必要使O点静止在同一位置，答案为D.(3)弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，说明拉弹簧测力计A的力大了，可行的解决方法有：①改变弹簧测力计B拉力的大小或方向：②减小重物M的质量(或将A更换成较大量程的弹簧测力计).[答案] (1)3.6 (2)D (3)①改变弹簧测力计B拉力的大小或方向；②减小重物M的质量(或将A更换成较大量程的弹簧测力计)。