1、某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费．甲、乙两厂的印刷费用y（千元）与证书数量x（千个）的函数关系图象分别如图中甲、乙所示．与x的函数解析式，并求出其证书印刷单价．（1）请你直接写出甲厂的制版费及y甲（2）当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元（3）如果甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低多少元2、某班师生组织植树活动，上午8时从学校出发，到植树地点植树后原路返校，如图为师生离校路程s与时间t之间的图象．请回答下列问题：（1）求师生何时回到学校（2）如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进，早半小时到达植树地点，请在图中，画出该三轮车运送树苗时，离校路程s与时间t之间的图象，并结合图象直接写出三轮车追上师生时，离学校的路程；（3）如果师生骑自行车上午8时出发，到植树地点后，植树需2小时，要求14时前返回到学校，往返平均速度分别为每时10km、8km．现有A、B、C、D四个植树点与学校的路程分别是13km、15km、17km、19km，试通过计算说明哪几个植树点符合要求．3、因长期干旱，甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值．为灌溉需要，由乙水库向甲水库匀速供水，t (h )Q (万m 3) A BCD804020Oa 40506020h 后，甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉，又经过20h ，甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉，再经过40h ，乙水库停止供水．甲水库每个排泄闸的灌溉速度相同，图中的折线表示甲水库蓄水量Q (万m 3) 与时间t (h) 之间的函数关系．求： （1）线段BC 的函数表达式；（2）乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度；（3）乙水库停止供水后，经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值4、甲、乙两名自行车爱好者准备在一段长为3 500米的笔直公路上进行比赛，比赛开始时乙在起点，甲在乙的前面．他们同时出发，匀速前进，已知甲的速度为12米/秒，设甲、乙两人之间的距离为s (米)，比赛时间为t (秒)，图中的折线表示从两人出发至其中一人先到达终点的过程中s (米)与t (秒)的函数关系．根据图中信息，回答下列问题：(1)乙的速度为________米/秒；(2)当乙追上甲时，求乙距起点多少米． (3)求线段BC 所在直线的函数关系式．5、小亮上山游玩，小颖乘会缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 min才乘上缆车，缆车的平均速度为180 m/min．设小亮出发x min后行走的路程为y m．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系．⑴小亮行走的总路程是____________㎝，他途中休息了________min．⑵①当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式；②当小颖到达缆车终点为时，小亮离缆车终点的路程是多少6、已知A、B两地的路程为240千米．某经销商每天都要用汽车或火车将x吨保鲜品一次性由A地运往B地．受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输，且须提前预订．现有货运收费项目及收费标准表、行驶路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数图象（如图1）、上周货运量折线统计图（如图2）等信息如下：）汽车的速度为千米时，火车的速度为千米/时：（2）设每天用汽车和火车运输的总费用分别为y汽（元）和y火（元），分别求y汽、y火与x的函数关系式（不必写出x的取值范围），及x为何值时y汽＞y火（总费用=运输费+冷藏费+固定费用）（3）请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前为下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输总费用较省7、品加工厂需要一批食品包装盒，供应这种包装盒有两种方案可供选择：方案一：从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费y1与包装盒数x满足如图1所示的函数关系．方案二：租赁机器自己加工，所需费用y2（包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用）与包装盒数x 满足如图2所示的函数关系．根据图象回答下列问题：（1）方案一中每个包装盒的价格是多少元（2）方案二中租赁机器的费用是多少元生产一个包装盒的费用是多少元（3）请分别求出y1、y2与x的函数关系式．（4）如果你是决策者，你认为应该选择哪种方案更省钱并说明理由．8、对某种商品进行市场调查，1至6月份该种商品的销售情况如下：① 销售成本p （元/千克）与销售月份x 的关系如图所示：② 销售收入q （元/千克）与销售月份x 满足q ＝－32x ＋15； ③ 销售量m （千克）与销售月份x 满足m ＝100x ＋200； 试解决以下问题：（1） 根据图形，求p 与x 之间的函数关系式；（2） 求该种商品每月的销售利润y （元）与销售月份x 的函数关系式，并求出哪个月的销售利润最大9、傅驾车运送荔枝到某地出售，汽车出发前邮箱有油50升，行驶若干小时后，图中在加油站加油若干升，邮箱中剩余油量y （升）与行驶时间t （小时）之间的关系如图所示． （1）汽车行驶 小时候加油，中途加油 升； （2）求加油前邮箱剩余油量y 与行驶时间t 的函数关系式；（3）已知加油前、后汽车都以70千米/小时匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问邮箱中的油是否够用请说明理由．16(元/千克) x 月份)49o10、A 地前往B 地，到达后立刻返回，他与A 地的距离y （千米）和所用的时间x （小时）之间的函数关系如图所示。
1231O2yx一次函数图象的应用考点指要：一次函数和正比例函数是我们接触到的最简单的函数，它们的图象和性质在现实生活中有着广泛的应用．利用一次函数和正比例函数的图形解决问题是本节要解决的一个重要问题，这部分内容在中考中占有重要的地位，经常与方程组、不等式等知识联系起来考查． 三．典型例题例1 求下图中直线的函数表达式：例2 作出函数y=0.5x+1的图象，利用图象，求: （1）当2,0,4-=x 时，y 的值。
（2）当3,1,21-=y 时，x 的值。
（3）解方程315.0,115.0,2115.0=+=+-=+x x x（4）结合（2）（3），你能得出什么结论？（5）若解方程0.5x+1=0呢？它有什么特殊的几何意义？ （6）何时y>0，y=0，y<0?例3 一根弹簧长15cm ，它能挂的物体质量不能超过18kg ，并 且每挂1kg 就伸长0.5cm 。
写出挂上物体后的弹簧长度y （cm ） 与所挂物体的质量x （kg ）之间的函数关系式，并且画出它的图象。
42-2-4-5y=0.5x+1-1-1321321OyxB(18,24)A(0,15)yxO2015105252015105例4 某医药研 究所开发了一种新药，在实验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y （微克）随时间x （时）的变化情况如图所示，当成人按规定服药后： （1）服药后 时，血液中含药量最高为每升 微克，接着逐步衰减； （2）服药后5小时，血液中含药量为每升微克；（3）当x ≤2时，y 与x 之间的函数关系式是 ；（4）当x ≥2时，y 与x 之间的函数关系式是 ；（5）如果每毫升血液中含药量3微克或3微克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间范围是时。
例5 若一次函数y=kx-3的图象与x 轴、y 轴的交点之间的距离为5，求此函数的表达式。
例6 知a 为任意实数，且y=ax+1-2a 的图象经过一个与a 无关的定点，试求该定点的坐标。
精美获奖课件54《一次函数的图像》课件一、教学内容1. 一次函数的一般形式：y=kx+b（k≠0，k、b为常数）。
2. 一次函数的图像：一条穿过原点的直线，斜率为k，截距为b。
3. 一次函数的斜率：表示直线的倾斜程度，k>0时，直线向上倾斜；k<0时，直线向下倾斜。
4. 一次函数的截距：表示直线与y轴的交点，b>0时，直线在y轴上方；b<0时，直线在y轴下方。
5. 一次函数的图像与系数的关系：k>0时，图像在第二、四象限；k<0时，图像在第一、三象限；b>0时，图像在y轴上方；b<0时，图像在y轴下方。
二、教学目标1. 让学生掌握一次函数的一般形式，理解斜率和截距的概念及意义。
2. 培养学生利用一次函数的图像解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极探究的学习态度。
三、教学难点与重点1. 教学难点：一次函数图像的斜率和截距的求法及应用。
2. 教学重点：一次函数图像与系数的关系。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、投影仪、电脑。
2. 学具：教材、练习册、三角板、直尺、彩笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：利用投影仪展示生活中的一些实际问题，如购物、出行等，引导学生发现这些问题都可以用一次函数来表示。
2. 例题讲解：以教材第54页例1为例，讲解一次函数的图像特点及斜率和截距的求法。
3. 随堂练习：让学生独立完成教材第54页的练习题，教师巡回指导。
4. 小组讨论：让学生分小组讨论一次函数图像与系数的关系，引导学生发现规律。
6. 课堂小结：让学生复述本节课所学内容，检查学生对知识的掌握情况。
7. 布置作业：让学生完成教材第55页的课后作业。
六、板书设计1. 一次函数的一般形式：y=kx+b（k≠0，k、b为常数）。
2. 一次函数的图像：一条穿过原点的直线，斜率为k，截距为b。
3. 一次函数的斜率：表示直线的倾斜程度，k>0时，直线向上倾斜；k<0时，直线向下倾斜。
