《分式中考常见题型》专题
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只要站起来的次数比倒下去的次数多，那就是成功。 【类型一】
（2013•鸡西第2题3分）在函数x
x y 1
+=中，自变量x 的取值范围是 ． （2012•鸡西第12题3分）函数x
x y 1
12+-=中，自变量x 的取值范围是 . （2011•鸡西第12题3分）函数y=3
2
-+x x 中，自变量x 的取值范围是 . （2010•鸡西第2题3分）函数21
-=x y 中,自变量x 的取值范围是 . （2009•鸡西第2题3分）函数2
1-=x y 中，自变量x 的取值范围是 ．
【类型二】
（2013•鸡西第16题3分）已知关于x 的分式方程11
2
=++x a 的解是非正数，则a 的取值范围是（ ） A ． a ≤﹣1
B ． a ≤﹣1且a≠﹣2
C ． a ≤1且a≠﹣2
D ． a ≤1 （2012•鸡西第9题3分）若关于x 的分式方程x
x x m 2
132=--+无解，则m 的值为（ ） A. —1.5 B. 1 C.—1.5或2 D.—0.5或.—1.5 （2011•鸡西第7题3分）分式方程
=
--11
x x
)2)(1(+-x x m 有增根，则m 的值为（ ） A 0和3 B 1 C 1和－2 D 3
（2010•鸡西第8题3分）已知关于x 的分式方程2122
a
x x -=++的解为负数，那么字母a 的取值
范围是 .
（2009•鸡西第11题3分）若关于x 的分式方程
13
1=---x
x a x 有增根，a = ．
【由增根求参数的值】
1、当k 为何值时，方程3
31-=--x k
x x 会出现增根？
2、已知分式方程21
33=+++x ax x 有增根，求a 的值。
3、分式方程
1
11+=
-+-x x
x m x x 有增根1=x ，则m 的值为多少？
由增根求参数的值,其解题思路为：①将原方程化为整式方程（两边同乘以最简公分母）
； ②确定增根（题目已知或使分母为零的未知数的值）； ③将增根代入变形后的整式方程，求出参数的值。 【由分式方程根的情况，求参数的取值范围】 1、a 为何值时，关于x 的方程)
1(214-+=+-x x a
x x x 有解？
2、关于x 的方程3-x x -2=3
-x m 有一个正数解，求m 的取值范围。
3、已知关于x 的方程11
)1)(1(6=---+x m
x x 有解，求m 的取值范围。
由分式方程根的情况，求参数的取值范围，其解题思路为：
①将原方程化为整式方程。 ②把参数看成常数求解。 ③根据根的情况，确定参数的取值范围。（注意要排除增根时参数的值）
《完全平方公式与配方法》专题
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瓜是长大在营养肥料里的最甜，天才是长在恶性土壤中的最好。—— 培 根 【类型一】完全平方公式及变形
⑴ 2222()a ab b a b ++=+， ⑵ 2222()a ab b a b -+=-； ⑶ 222()2a b a b ab +=+-， ⑷ 222()2a b a b ab +=-+；
1、若4,3a b ab +==。求22a b +的值。
2、若227,2x y x y +=+=-，求xy 的值。
3、若221,2x y x y +=+=。求2()x y -的值。
4、若7,18x y xy -==，求22x y +的值。
5、若7,9x y xy +=-=-，求x y -的值。
6、若226,12xy x y =+=，x 与y 相等吗？
【类型二】配方法 分解因式x 2+2x-3
解：原式＝x 2+2x +1-1-3 ＝(x 2+2x+1)-4 ＝(x+1)2-4
＝(x+1+2)(x+1-2)
此方法是抓住二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项为完全平方式，我们称这种方法为配方法。此题为用配方法分解因式。
＝(x+3)(x-1)
配方法的应用：
1、若2228170x x y y ++-+=，求,x y 的值。
2、若229618820x y x y +-++=，
求,x y 的值。
3、若222246140x y z x y z ++-+-+=，
4、若2222(1)34420x a x a ab b ++++++=， 求x y z ++的值。 求,,a b x 的值。
5、求241x x -+的最小值。
6、求2264x x ++的最值。
7、求237x x --+的最值。 8、试说明22261x y x y +-++的值总是正数。
9、判断代数式2231829835x xy y y -+++的值的符号。
10、若2226,12a b c a b c ++=++=。求证：以,,a b c 为边的三角形为等边三角形。
