《高等数学教程》第一章 习题答案
习题1-1 (A)
1.(1)),2()2,1()1,(+∞⋃⋃-∞ (2)]1,0()0,1[⋃-
(3)),1()1,1()1,(+∞⋃-⋃--∞ (4)πk x ≠且),2,1,0(2
±±=+≠k k x π
π (5)),2,1,0()3
52,3
2( ±±=+
+k k k πππ
π
(6)]3,1[- 2.2
02
)(6,916,6h x +++ 3.0,2
2,22,
2
1 5.(1)奇函数 (2)非奇非偶函数 (3)偶函数 (4)奇函数 (5)奇函数
(6)当)(x f 为奇函数或偶函数时，该函数为偶函数；
当)(x f 为非奇非偶函数时，该函数为非奇非偶函数. (7)偶函数 (8)奇函数
6.(1)是周期函数，π2=T (2)是周期函数，4=T (3)是周期函数，4=T (4)不是周期函数
7.(1)a cx b dx y -+-=
(2)2
arcsin 31x
y = (3)21-=-x e y (4)x
x
y -=1log 2
(5)2
x
x e e y --=
8.(1)2,x a u u y -== (2)2,x u e y u ==
(3)cos ,lg ==u u y (4)x v tgv u u y 6,,2=== (5)21,,cos ,x
w e v v u arctgu y w -==== (6)22,ln ,ln ,x w w v v u u y ====
9.(1)]1,1[- (2) z
k k k ∈+])12(,2[ππ (3)]1,[a a --
(4)若210≤1>a ，则=D Ф. 10.4)]([x x =ϕϕ，x
x 22)]([=ψψ，x x 22)]([=ψϕ，2
2)]([x x =ϕψ. 11.1,4-==b a
12.⎪⎩⎪
⎨⎧>-=<=0,10,00
,1)]([x x x x g f ，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>=<=-1
,1,11,)]([1x e x x e x f g
13.)20(,])2
([22r h h r h V <<-=π
14.πααπααππ
20,4)2(24222
3
<<--=r V 15.),2(,]
)[(32
2
3
2+∞--=
r r r h h r V π
16.(1)⎪⎩
⎪
⎨⎧≥<<⋅--≤≤=1600,751600
100,01.0)100(901000,
90x x x x p
(2) ⎪⎩
⎪
⎨⎧≥<<-≤≤=-=1600,151600
100,01.0311000,
30)60(2x x x x x x x x p p
(3)21000=p (元)
习题1-1 (B)
1.)(x f 为偶函数.
2.41
)1(,2)(2
22-+
=--=x x x
x f x x f
3.⎩⎨
⎧≥<=0
,0,0)]([2
x x x x g f ，⎩⎨
⎧≥<=0
,0,0)]([2
x x x x f g
4.2
2123x
x ++ 8.⎩
⎨⎧-≤-<<--=-1,10
1,1)(x x e x f x
9.]0,(,)1ln()(-∞-=x x g
10.奇函数，偶函数，偶函数，偶函数. 12.1)2005(=f
习题1-2 (A)
1.(1)
121
+n ,0 (2)1
1
)1(1
+-+n n ,0 (3)2
+n n
,1 (4)1)1()1(+-⋅+n n ,没有极限
(5)
222)1(1)1(2)1(1+++++++n n n n ,2
1
(6)2
)
2)(1()1(++-n n ,没有极限.
2.(1)17; (2)24; (3)]3
[ε
3.0,]1
[ε
习题1-3 (A)
3.0002.0=δ
4.397≥Z
6.1)(lim )(lim 00==+
-
→→x f x f x x ,1)(lim 0
=→x f x
1)(lim 0-=-
→x x ϕ,1)(lim 0=+
→x x ϕ,)(lim 0
x x ϕ→不存在.
习题1-4 (A)
3.(1)0; (2)0; (3)0
