第2课9.2分式的基本性质学案(1).pdf

第2课

9.2分式的基本性质学案（1）

教学目的1．使学生理解分式的意义，会求使分式有意义的条件。

2．使学生掌握分式的基本性质并能用它将分式变形。

教学分析

重点：分式的意义及其基本性质。

难点：分式的变号法则。

教学过程

一、复习

1、什么是分式？

2、使分式有意义要有什么条件？

二、新授

分式的基本性质

我们知道，分数基本性质是：分数的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变。

分数的基本性质是约分、通分和化简繁分数的理论根据。

分式也有类似的性质，就是分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。这个性质叫做分式的基本性质，用式子表示是：

M

B M A B A

M B M A B A

,其中M 是不等于零的整式。

分式的基本性质是分式变号法则。通分，约分及化简繁分式的理论依据。就是说，分式的基本性质是分式恒等变形的理论依据。

例1

下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1）)0(22c bc ac b a

；（2）y x xy x 2

3. 解：（1）∵c ≠0，

∵x ≠0，∴bc ac c b c a b a

222，∴y x x xy x

x xy x 233

.

例2

填空：（1）b a ab b

a 2；（2）y x x xy x 22.

解：（1）∵a ≠0，

∴b a ab a a ab a b a ab b

a 22，即填a 2

+ab 。（2）∵x ≠0，

∴x y x x x x xy x x xy

x 2222，即填x 。

注意：

（1）根据分式的意义，分数线代表除号，又起括号的作用。

（2）添括号法则：当括号前添“+”号，括号内各项的符号不变；当括号前添“—”号，括号内各项都变号。

课时安排：本课题约需

3课时，分配如下：三、练习

练习：P 63中练习1，2。四、小结

本节学习了分式的基本性质。五、作业作业：P 66中习题9.2 A 组1，2。

另：需要注意的问题