样本选择模型及其估计方法

二值选择模型内生性检验方法、步骤及Stata应用一、本文概述本文旨在深入探讨二值选择模型内生性检验的方法、步骤，并详细解析在统计软件Stata中的具体应用。

二值选择模型，作为一类重要的统计模型，广泛应用于经济学、社会学、医学等多个领域，用于分析二元结果数据的生成机制。

然而，在模型构建过程中，内生性问题往往不可避免，它可能导致模型估计结果的偏差，从而影响结论的准确性。

因此，对二值选择模型进行内生性检验，对于确保模型的有效性和可靠性至关重要。

本文首先将对二值选择模型内生性检验的理论基础进行梳理，包括内生性的定义、来源及其对模型估计的影响。

随后，将详细介绍几种常用的内生性检验方法，如Heckman两阶段选择模型、Probit模型的内生性检验等，并阐述各自的优缺点和适用场景。

在方法介绍的基础上，本文将重点阐述在Stata中进行二值选择模型内生性检验的具体步骤。

通过案例分析的方式，将展示如何在Stata 中实现各种内生性检验方法，包括数据的准备、模型的设定、命令的执行以及结果的解读等。

还将对Stata在处理内生性问题时的优势和局限性进行讨论。

本文将对二值选择模型内生性检验的未来发展进行展望，探讨新的检验方法和技术在解决内生性问题上的潜力和挑战。

通过本文的阐述，旨在为读者提供一套系统的二值选择模型内生性检验方法，并促进Stata在相关领域的应用和发展。

二、内生性检验的理论基础内生性问题是经济学、计量经济学和社会科学研究中一个普遍且重要的问题。

在二值选择模型中，内生性通常指的是模型中的解释变量与误差项之间存在相关性，这会导致估计结果产生偏差，从而影响到模型的预测和解释能力。

因此，对二值选择模型进行内生性检验至关重要。

内生性检验的理论基础主要建立在计量经济学的相关理论和假设之上。

在二值选择模型中，通常假设解释变量是外生的，即与误差项无关。

然而，在现实中，这一假设可能不成立。

例如，可能存在未观测到的遗漏变量，或者解释变量和误差项之间可能存在反向因果关系，这些都可能导致内生性问题。

顾客满意测评模型和方法指南（GB/T19038-2009）引言以顾客为关注焦点是组织质量管理的重要原则之一，顾客满意测评为组织正确和有效地提高顾客满意提供了重要方法。

顾客满意测评方法众多，国内外研究表明结构方程模型方法是一种先进的测评方法，采用该方法能够实现对不可直接测量因素的测评，有效地反映组织所关注的各测评因素对顾客满意的影响程度；同时可在样本量较小的情况下实施测评，并保证测评结果的可靠性。

鉴于结构方程模型方法具有科学、稳定等优势和其广泛的应用前景，特制定本标准。

标准规定了测评模型建立、抽样方案设计、数据收集方法选择、问卷设计、数据收集、统计与分析等测评实施过程中涉及的步骤和方法，为各类组织规范化地开展顾客满意测评工作提供指南。

1范围本标准规定了采用结构方程模型实施顾客满意测评的方法，包括建立测评模型、设计抽样方案、选择数据收集方法、设计问卷、收集、统计与分析数据等。

本标准适用于组织采用结构方程模型方法实施的外部顾客满意测评。

组织也可参照本标准采用其他模型方法实施顾客满意测评。

2规范性引用文件下列文件中的条款通过本标准的引用而成为本标准的条款。

凡是注日期的引用文件，其随后所有的修改单（不包括勘误的内容）或修订版均不适用于本标准，然而，鼓励根据本标准达成协议的各方研究是否可使用这些文件的最新版本。

凡是不注日期的引用文件，其最新版本适用于本标准。

GB/T19000-2008质量管理体系基础和术语GB/T3358.1-1993统计学术语第一部分一般统计术语3术语和定义GB/T19000-2008和GB/T3358.1-1993确立的以及下列术语和定义适用于本标准。

3.1顾客customer接受产品的组织或个人示例：消费者、委托人、最终使用者、零售商、受益者和采购方。

[GB/T19000-2008，定义3.2顾客满意customersatisfaction顾客对其要求已被满足的程度的感受注：采用GB/T19000-2008中定义3.1.4，该定义中的注被删除。

数据拟合方法研究数据拟合是数据分析中非常重要的工作，其主要目的是找到最佳的函数形式来描述数据之间的关系。

在实际应用中，数据拟合通常用于模型建立、预测分析、实验设计等领域。

本文将介绍数据拟合的基本概念、常用方法以及其在实际应用中的应用。

一、数据拟合基本概念数据拟合是指通过已有数据的样本值，寻找一个函数形式使其最佳地描述这些数据所表现出的规律。

在拟合过程中，常常涉及到拟合函数的选择、参数的求解以及拟合程度的评价等问题。

拟合函数的选择通常依赖于研究问题的不同以及观测数据的特点。

二、常用的数据拟合方法1.最小二乘法拟合在最小二乘法拟合中，我们试图找到一个函数形式使其预测值与观测值之间的误差平方和最小。

这种方法在拟合过程中，通常需要确定待拟合函数的形式、参数估计以及拟合程度的评价指标等问题。

最小二乘法拟合常用于线性回归、非线性回归以及多项式拟合等问题。

2.最大似然估计拟合最大似然估计拟合是一种常用的参数估计方法，其主要思想是选择使得已观测数据样本概率最大化的参数值。

最大似然估计拟合常用于分布拟合、生存分析、统计模型等领域。

通过最大似然估计拟合，可以推测出数据背后的概率分布模型，从而进行预测和推断分析。

3.核函数拟合核函数拟合是一种非参数拟合方法，其主要思想是通过一系列核函数的线性组合来逼近数据分布。

核函数拟合具有较强的灵活性和拟合能力，适用于各种类型的数据分布，并且能够处理多维数据。

在核函数拟合中，需要选择合适的核函数以及核函数的参数，并通过交叉验证等方法选择最佳模型。

4.贝叶斯拟合贝叶斯拟合是一种基于贝叶斯理论的数据拟合方法，其主要思想是通过先验分布和观测数据来更新参数的后验分布，从而得到参数的估计值。

贝叶斯拟合能够处理参数不确定性、模型不确定性以及过拟合等问题，具有较好的鲁棒性和泛化能力。

三、数据拟合的应用数据拟合在实际应用中有着广泛的应用。

以下是几个典型的应用案例：1.经济学中的数据拟合：在经济学中，数据拟合常常用于建立经济模型以及预测分析。

Tobit模型估计方法与应用一、本文概述本文旨在全面探讨Tobit模型估计方法及其应用。

Tobit模型，也称为截取回归模型或受限因变量模型，是一种广泛应用于经济学、社会学、生物医学等领域的统计模型。

该模型主要处理因变量在某一范围内被截取或受限的情况，例如，当因变量只能取正值或只能在某一特定区间内变动时。

本文首先将对Tobit模型的基本理论进行阐述，包括模型的设定、参数的估计方法以及模型的检验等方面。

随后，文章将详细介绍Tobit模型在各个领域中的应用案例，包括工资水平、耐用消费品需求、医疗支出等方面的研究。

通过这些案例，我们将展示Tobit模型在处理受限因变量问题时的独特优势和应用价值。

文章还将对Tobit模型的发展趋势和前景进行展望，以期为相关领域的研究提供有益的参考和启示。

二、Tobit模型的基本原理Tobit模型，也称为受限因变量模型或截取回归模型，是一种广泛应用于经济学、社会学、生物医学等领域的统计模型。

该模型主要处理因变量受到某种限制或截取的情况，例如因变量只能取正值、只能在某个区间内取值等。

Tobit模型的基本原理基于最大似然估计法，通过构建似然函数来估计模型的参数。

截取机制：在Tobit模型中，因变量的取值受到某种截取机制的限制。

这种截取机制可以是左截取、右截取或双侧截取。

左截取意味着因变量只能取大于某个阈值的值，右截取则意味着因变量只能取小于某个阈值的值，而双侧截取则限制了因变量的取值范围在两个阈值之间。

潜在变量：在Tobit模型中，通常假设存在一个潜在变量（latent variable），它是没有受到截取限制的因变量。

潜在变量与观察到的因变量之间的关系由截取机制决定。

潜在变量通常假设服从某种分布，如正态分布。

最大似然估计：在给定截取机制和潜在变量分布的假设下，可以通过构建似然函数来估计Tobit模型的参数。

似然函数反映了观察到的数据与模型参数之间的匹配程度。

通过最大化似然函数，可以得到模型参数的估计值。

Tobit模型估计方法与应用〔二〕周华林雪松2021-10-25 10:12:04 来源：?经济学动态?(京)2021年5期第105～119页三、Tobit模型的估计Ⅰ：非联立方程模型1.Tobit模型的MLE。

1974年之前的文献对Tobit模型的估计都是采用了MLE，这种方法的特点是估计过程比拟复杂，计算相当繁琐，而且需要选择一个合理的初始值，但是用这种方法估计出来的结果具有较好的性质，估计值的有效性较好。

Tobin(1958)采用MLE，并给出选择初始值的方法，Heckman(1974)将Tobit模型扩展成联立(simultaneous)系统方程，沿袭了Tobin(1958)及Gronau(1974)的MLE。

Tobin(1958)关注了被解释变量有下限、上限或者存在极限值这类问题的研究，后来人们把具有这种特征的问题研究的模型称为Tobit模型。

Tobin认为受限因变量的重点主要有两个方面，一是受限因变量和别的变量之间的关系，另一是这种关系的假设检验问题。

在这样的问题的研究中，解释变量不仅影响受限变量的概率，也影响非受限因变量的规模大小。

对于这类问题，如果不考虑非受限因变量的解释，而是只考虑受限因变量或是非受限因变量的概率问题，那么Probit 分析就能提供一个适宜的统计模型；如果不关注观测值的限制性，只是要解释某些变量，多元回归分析也是一种适宜的统计技术。

不过，当因变量的信息是有用的时候，丧失这些信息显然会使得研究丧失效率。

Tobin以不同家庭的不同行为选择问题为例，建立了如下受限因变量模型。

假设W是受限因变量，具有下限L：根据一阶条件公式，带入初始值运用牛顿迭代法计算，这就是著名的“得分法〞，迭代直到Δa的值的变化非常小时，得到的估计值就是受限因变量模型的估计值。

Tobin选择的初始值是函数-Z(x)/Q(x)的线性近似值，也可以说是lnQ(x)的二次方程的近似值。

为了研究这类模型的特点，Tobin用1952年和1953年的数据对耐用品的支出问题进展了分析，目的是探求耐用品支出与年龄及流动性资产持有之间的关系。

偏最小二乘结构方程模型样本贡献率概述说明以及解释引言部分是文章的开篇，旨在向读者介绍文章的背景、目的和结构。

下面是“1. 引言”部分的内容：1. 引言1.1 概述偏最小二乘结构方程模型（Partial Least Squares Structural Equation Modeling，简称PLS-SEM）是一种广泛应用于社会科学和管理研究的统计方法。

它通过结合最小二乘回归和主成分分析的思想，旨在揭示潜在变量之间的关系，并对复杂的研究模型进行估计和验证。

1.2 文章结构本文将按照以下结构进行阐述：首先，在第2节中我们将对偏最小二乘结构方程模型进行理论概述，包括其起源、基本原理以及与其他统计方法的比较。

接着，在第3节中我们将详细介绍样本贡献率的意义和计算方法，探讨其在PLS-SEM 应用中的重要性。

然后，在第4节中我们将进一步解释样本贡献率对模型影响，探讨如何利用样本贡献率优化模型拟合度以及可能遇到的挑战与应对策略。

最后，在第5节中，我们将总结本文的主要观点和发现，并展望未来研究方向和研究价值。

1.3 目的本文的目的在于系统概述偏最小二乘结构方程模型及其应用领域，并重点探讨样本贡献率这一重要指标。

通过探索样本贡献率的意义、计算方法以及对模型分析与优化的作用，我们希望为研究者提供更全面、准确的数据分析方法，促进管理科学领域相关研究的发展。

以上就是“1. 引言”部分内容的详细描述。

引言旨在引导读者了解文章背景和目的，并为后续章节打下基础。

2. 偏最小二乘结构方程模型2.1 理论概述偏最小二乘结构方程模型（Partial Least Squares Structural Equation Modeling, PLS-SEM）是一种多变量统计分析方法，用于建立和验证复杂的因果关系模型。

它是在传统的最小二乘法基础上发展而来，通过降低变量间的共线性问题，能够更准确地估计模型参数。

2.2 方法介绍在偏最小二乘结构方程模型中，首先对指标进行汇总和加权处理，得到潜在变量的构造得分。

结构式估计方法-概述说明以及解释1.引言概述部分内容如下：1.1 概述在当今科学研究中，估计方法是一种常用的分析工具，用于根据已知的数据和相关理论建立模型，并对未知的参数或变量进行预测和估计。

估计方法的选择以及其准确性对于科研工作的结果和信度具有重要的影响。

结构式估计方法是一种常见且强大的估计方法，它基于结构化模型，通过建立变量之间的关系来进行参数估计和预测。

与传统的统计方法相比，结构式估计方法能够更好地考虑到多个变量之间的相互作用和影响，从而提供更准确和全面的结果。

本文将重点介绍结构式估计方法的理论基础、研究方法和实施步骤。

首先，我们将深入探讨结构式估计方法的背后理论基础，包括相关的统计学原理和概念。

其次，我们将介绍研究方法，包括数据收集和处理、模型建立和参数估计等。

最后，我们将详细讨论实施步骤，提供一种系统化的指导，以帮助研究者在实际应用中顺利运用结构式估计方法。

通过本文的阐述，读者将能够全面了解结构式估计方法在科学研究中的重要性和应用价值。

我们期望本文可以为研究者提供有益的参考和指导，从而在他们的研究工作中更好地运用结构式估计方法，取得更加准确和可靠的研究结果。

文章的其他章节将进一步探讨和扩展这些内容，帮助读者更好地理解和运用结构式估计方法。

1.2 文章结构文章结构部分为：本文将按照以下几个部分来进行阐述和探讨结构式估计方法。

首先，引言部分将提供对该方法的概述，介绍本文的目的和结构。

然后，正文部分将详细解释这种估计方法的理论基础以及研究方法，探讨实施步骤和关键技术。

最后，结论部分将总结研究的结果，对其进行讨论与分析，并展望未来的研究方向与发展趋势。

通过以上结构的安排，本文将全面深入地介绍结构式估计方法，使读者对该方法有一个清晰的了解，并为相关领域的研究者提供一些启示和参考。

1.3 目的本文的目的是介绍和探讨结构式估计方法及其在实际应用中的应用。

通过该文章，读者可以了解到结构式估计方法的基本概念、原理和研究方法。

评估⽅法：留出法、交叉验证法、⾃助法、调参与最终模型基础概念错误率：分类错误的样本数占总数的⽐例。

准确率/精度：分类正确的样本占总数的⽐例。

误差：学习器的实际预测输出与样本的真实输出之间的差异。

训练误差/经验误差：学习器在训练集上的误差。

泛化误差：在新样本上的误差。

测试集：测试学习器对新样本的判别能⼒。

测试集应该尽量与训练集互斥，即测试样本尽量不在训练集中出现、未在训练过程中使⽤过。

测试误差：作为泛化误差的近似。

验证集：模型评估与选择中⽤于评估测试的数据集常称为验证集。

⽤来进⾏模型选择和调参（挑选超参数）。

超参数：开始学习过程之前设置值的参数，不是通过学习算法本⾝学习出来的。

过拟合：把训练样本⾃⾝的特点当作所有潜在样本都会有的⼀般性质，导致泛化能⼒下降。

过拟合同样指的是训练误差和测试误差之间的差距过⼤。

⽋拟合：对训练样本的⼀般性质尚未学好。

模型不能在训练集上获得⾜够低的误差。

留出法1. 概念：将数据集D划分为两个互斥的集合，其中⼀个集合为训练集S，另⼀个为测试集T，在S上训练出模型后，⽤T来评估其测试误差，作为对泛化误差的估计。

2. 训练/测试集的划分要尽可能保持数据分布的⼀致性（即类别⽐例相似），避免因数据划分过程中引⼊的额外的偏差⽽对最终结果产⽣影响。

如果从采样的⾓度来看待数据集的划分过程，则保留类别⽐例的采样⽅式通常称为分层采样。

3. 在使⽤留出法的时候，⼀般要采⽤若⼲次随即划分、重复进⾏实验评估后取平均值作为留出法的结果。

4. ⼀般来说，⼤约2/3~4/5的样本⽤于训练，其余⽤于测试。

交叉验证法/k折交叉验证1. 概念：先将数据集D划分为k个⼤⼩相似的互斥⼦集。

每⼀次⽤k-1个⼦集的并集作为训练集，剩下的⼀个⼦集作为测试集；这样就可以获得k组训练/测试集，从⽽可进⾏k次训练和测试，最终返回的是这k个测试结果的均值。

2. 每⼀个⼦集D i都尽可能保持数据分布的⼀致性，即从D中通过分层采样得到。