圆锥的侧面积和全面积习题
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圆锥的侧面积和全面积
例1.童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子,其圆锥形帽身的母线长为15cm,底
面半径为5cm,生产这种帽身10000个,你能帮玩具厂算一算至少需多少平方 米的材料吗(不计接缝用料和余料,结果保留π
)?
基础巩固(一):
1.已知一个圆锥的底面半径为12cm ,母线长为20cm ,则这个圆锥的侧面积为
_________,全面积为__________
2.一个圆锥形的冰淇淋纸筒,其底面直径为6cm , 高为4cm ,围成这样的冰淇
淋纸筒所需纸片的面积为( )
A.266cm π
B.302cm π
C.282cm π D 215cm π
3.将一个底面半径为10cm ,母线长为20cm 的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平,
所得的侧面展开图的圆心角是__________.
4.一个圆锥的侧面积是底面积的3倍,这个圆锥的侧面展开图的圆心角是_____.
5.用一个圆心角为120°,半径为6cm 的扇形做成一个圆锥的侧面,这个圆锥的
高是_______.
拓展练习
7.如图,圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B 出发,
沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行的最短路线是多少?
A
6.如图,已知Rt ΔABC 中, ∠ACB =90°,AC = 4,BC=3, ①以AC 边所在的直线为轴,将ΔABC 旋转一周, 则所得几何体的全面积是__________
②以AB 边所在的直线为轴,将ΔABC 旋转一周, 则所得几何体的全面积是__________
A
C B
(变式)如图,圆锥的底面半径为1,母线长为3,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上,问它爬行的最短路线是多少?
8.将半径为4cm的半圆围成一个圆锥,在圆锥内接一个圆柱(如图所示),当圆柱的侧面积最大时,圆柱底面半径是()
A.1
B.2
C.3
D.4
O
B(A)
D
C E
F