自行车打气中的学问

自行车打气中的学问 ——自行车车胎气压与摩擦力之间的定量关系的探究 小组成员：王冬博 刘博锋 王曦明 杨镇洲 曾童周 赵闻达 指导教师：赵成龙 一、摘要 在日常生活中，我们都有这样的生活经历：平时骑自行车时，车胎气压对骑车的效率有很大的影响。倘若气压低，往往导致车骑起来十分费力；但若气压过高，自行车在拐弯时又容易打滑。因此我们决定研究自行车车胎的气压到底会对行进产生多大的影响。 我们希望通过对这个课题的研究，找出车胎气压与摩擦力之间的定量关系。利用所得的结论能让我们平时使用自行车时，能更好的把握车胎气压，能更省时省力。 【关键字】自行车 车胎 气压 摩擦力

二、研究方法 我们决定用仿真实验与理论分析相结合的方式研究这个课题。我们要通过实验先获得第一手数据，进行数据分析后在结合理论分析，最终得出结论。

三、实验方案 一、实验器材 自行车一辆，带气压表的打气筒，卷尺，木板，轴承，轻质硬杆（钢管），细绳，力传感器。 二、实验原理 给自行车打一定气压气后，使车胎与木板摩擦，再通过杠杆原理将较大的力转化到力传 感器量程内，从而得到摩擦力与车胎气压的定量关系。 三、实验步骤 测定气压 在自行车上放上重物，用带气压表的打气筒给自行车 车胎充适量气，记录气压表数值。 测定车胎摩擦力 1、 如图安装实验装置，保持前轮支起， 硬杆在竖直，方向上静止。 2、转动脚蹬，使后轮匀速转动。测量硬杆上、下部 长度L1、L2,读出传感器数值N1。 3、多次测量取平均值。 四、准备器材 实验方案已经敲定，一切看上去都在按计划进行着。由于要自己准备实验器材，我们又分成三个小组，分别准备实验用具。曾童周和杨镇洲负责准备实验用的长木板，刘博峰和王曦明负责准备木板下的轮子，赵闻达和王冬博负责准备杠杆与轴。 杨镇洲恰好知道一个施工基地，于是几块符合标准的木板很轻松便准备好了。然而另外两个小组的轮和轴就没有那么简单了。于是这两个小组的四名组员利用课余时间一同去了一趟百安居建材市场，打算在那里购买到合适的器材。 本来，我们打算用那种装在柜子下面的独立的小轮子，但简单测试后发现它的摩擦力十分大，而实验要求的是尽量小。后来在王曦明的提议下，我们决定采用轮滑鞋中轮子的轴承，因为这种轴承在承受较大的压力的同时仍能保持较好的润滑度。在旁边超市很容易就在轮滑专柜处找到了润滑度高达7（最高为9）的轴承与配件。 杆的要求就更加严格了，杆既要保证有足够的强度，有照保证质量较轻。本来打算采用PVC管，因为它质量较轻，但是这种管超过1m后强度下降较快，容易弯曲。木条较容易加工，但它的强度也不够高。转来转去，目标最终锁定在了强度与质量都得到较好保证的细钢管，但它也有一个较明显的缺陷，就是不易加工。 实验仪器准备好了，下一步当然就是组装。我们仍按照之前的分组分别解决各自的部分。

五、组装器材 杆的安装 实验所需的杠杆是最为关键的，对于如何使钢管能自由转动这个问题，我们考虑的比较多。起初，我们打算用购买的三通管作为转轴的支点。就是把钢管插入三通管中，然后在另一个接口内嵌入一个轴承，在轴承内插入配件，连在铁架台上，这样能保证杆的自由转动。 这个想法很好，但是三通管的型号虽然与钢管相符合， 但是它的内层却加厚了，这样钢管就无法穿过三通管，而 要想加工三通管就十分不易了，我们买的管质量实在是太 好了，以至于钢锉都无法磨掉内壁哪怕半毫米的厚度。 于是我们改变了思路，轴承由于具有很高的光滑度，并 不好固定，于是我们想到了双顶丝。在双顶丝的一端安装 长度合适的螺丝与相匹配的螺母，直接将轴承固定在双顶 丝上，再将双顶丝与铁架台固定。同样的在钢管支点处固 定双顶丝，再将试管夹固定在双顶丝上，利用试管夹夹持 轴承来达到转轴的目的。 组装完毕后，我们对杆的性能做了简单的实验，杆可以 在竖直面内较为顺畅的自由转动。 安装完毕的杆 木板的安装 木板的安装，底下轴承的固定是关键。对此，我们准备了两套方案。 第一套方案，在较厚木板的两侧直接打孔，将轴承直接固定在木板两侧。 第二套方案，用较小的木块作为轴承的载体，将轴承装入木块后，再将木块固定在木板上。 在与赵老师商讨后，我们暂定以第二套方案进行组装。原因有两个。第一，木板厚度相对于打孔的直径并不宽裕。第二合适的木板只有一块，在进行检验之前不能冒险在上面打孔。先用小木块比较保险。 安装的第一步是要将一根较长但又窄又厚的木条 锯成大小合适的木块。再从实验室借来锯条以后， 我们便开始了这项艰苦的活动。由于杨镇洲是我们 当中最熟悉木工活的，其余的组员便负责给他打下 手。木条比较难锯，锯条也断过两次，不得已换了 根新的。直到累得杨镇洲满头大汗我们也只有三块 入账，但按照计划，我们需要至少六块。于是我们 锯好的小木块 此后轮流上阵，忙了好一会才得到了总共8块木块。 第二步是给木块打孔，这项工作需要的工具比较 危险：电钻。由于不放心我们使用，赵老师这次亲 自上阵，用电钻帮我们在木块一侧打孔。伴随着一 阵木屑飞舞，孔很轻松就打好了，当然，轻松是对 我们来说。 第三步是将轮轴安装在木块上。我们首先将轴承 和配套的零件装在转轴上固定好，然后请将转轴两 端用锤子分别敲进两个木块的孔中。这十分简单， 只要把握好敲击的力度，不费太大工夫就安装好了。 最后一步是将木块与轴的组合体安装到木板上。 给木块打孔 我们使用了一种较厚的的双面胶。将许多层这种双 面胶粘在一起后，再将两面分别粘到木块和木板上。 其实，用较厚的双面胶多层粘贴也是很有讲究的。 由于木板并不是处处平直的理想平面，我们制作的 木块也并不是厚度完全一致的，所以将多层双面胶 垫在其中就起到了类似减震弹簧的作用。它可以自 发的调节各接触点的厚度来适应不平滑的地面或者 厚度不同的木板。这样就能保证轴承始终以全面积 安装完的木板 接触地面，最大限度的减少与地面的摩擦力，减小实验误差。 组装完毕以后，我们在瓷砖地面上做了简单的实验，轻推木板使其向前运动，木板可以运动很长一段距离才停下来，减小摩擦的效果可以说非常理想。

六、探究实验 第一次试验 1、 测量杆两端到支点的距离并适当调整支点位置， 固定。L1：L2=5:1 2、 按照实验方案安装好实验装置并将力传感器连 接到电脑上。刘博峰固定力传感器，曾童周协助他 固定铁架台，王冬博固定杆的转轴，王曦明固定装 杆的铁架台并扶车，赵闻达负责将车的前轮抬起固 定，杨镇洲负责踏脚蹬使轮摩擦板。 3、 将自行车打气道固定数值并记录。 4、 在赵老师将电脑数据收集准备好后，开始 倒计时3秒。 带气压表的打气筒 5、 赵老师开始采集数据，杨镇洲蹬踏脚蹬使 车轮摩擦木板，力传感器开始接收数据。 6、 逐渐增大施加的力，数秒后，停止试验， 取力的峰值为最大摩擦力。 7、 在同一气压下多次重复取平均值，再改变 气压测新的数据。

力传感器 将力传感器连接到电脑上 按照上面的实验步骤，我们收集了在不同气压下的10组数据。 数据收集表一 P N F 平均值 P N F 平均值

1 230 11.4 57 68.875 6 130 9.7 48.5 50.375 12.3 61.5 10.3 51.5 16.8 84 9.6 48 14.6 73 10.7 53.5 2 210 13.4 67 61.625 7 110 9.9 49.5 50.625 10.8 54 8.9 44.5 11.4 57 10.4 52 13.7 68.5 11.3 56.5 3 190 12.7 63.5 66.25 8 90 10.2 51 44.375 15.9 79.5 8.8 44 11 55 8.3 41.5 13.4 67 8.2 41 4 170 10.8 54 53.625 9 70 9.4 47 47.125 11.9 59.5 8.9 44.5 9.7 48.5 10.3 51.5 10.5 52.5 9.1 45.5 5 150 11.3 56.5 55.5 10 50 7.9 39.5 41.625 12.5 62.5 8.9 44.5 10.4 52 9.3 46.5 10.2 51 7.2 36

数据分析 从右边的数据图像 的总体趋势可以看 出，随着气压的增 大，摩擦力也在增 大。但是数据波动 非常大，拟合度也 仅有0.905。 重新分析实验过程 后，我们发现人踏 脚蹬是误差较大的 主要原因人每次用力的大小方向都有很大差异。这意味着每次人的力的竖直方向的分量都不同，那么随着正压力的变化导致摩擦力变化较大，这也导致了数据波动起伏。这些数据实际上并没有能够准确真实的反应摩擦力与车胎气压之间的关系。 第二次试验 这次我们对上次出现的问题进行改进。为了保证施加的力能够不发生较大变化，我们采用了弹簧测力器。三个人分别用四个0~20N的弹簧测力器，挂在脚蹬上后水平方向拉动，使每个测力器都达到15N。用弹簧测力器可以保证力的大小方向都恒定，保证了实验的稳定性。 继续之前的实验步骤，我们得到了另10组数据： 数据收集表二 P N F 平均值 P N F 平均值

1 230 9.9 49.5 50.5 6 130 14 70 69.75 10.3 51.5 14.1 70.5 10.2 51 13.8 69 10 50 13.9 69.5 2 210 10.9 54.5 54.875 7 110 15.1 75.5 75.5 11.1 55.5 14.7 73.5 11 55 15.2 76 10.9 54.5 15.4 77 3 190 11.7 58.5 58.375 8 90 16.7 83.5 83.875 11.7 58.5 16.8 84 11.5 57.5 16.7 83.5 11.8 59 16.9 84.5 4 170 12.3 61.5 62 9 70 18.5 92.5 93.5 12.4 62 18.7 93.5 12.5 62.5 19.1 95.5 12.4 62 18.5 92.5 5 150 12.9 64.5 65.5 10 50 20.8 104 104.375 13 65 20.9 104.5 13.3 66.5 21 105 13.2 66 20.8 104

数据分析 从右边的数据表 可以看出数据摩 擦力随气压的升 高而逐渐减小。 用二次函数拟合， 拟合度达到0.994。 拟合程度相当高。 数据也没有出现较 大的波动。分析后