在连续复利下,本金A以年名义利率r投资n年后,其终 值为Aer n
在连续贴现情况下,第n年的资金量A以年名义贴现率贴 现的现值为Ae-r n
.
8
0.2 多期复利终值和现值
FV A(1+r)t =100 (1+0.08)10 215.99
定义1.7 称第t期资金量A与复利贴现函数的乘积A(1+r)-t为复利的 贴现值,简称现值(PV),其中r为贴现率。 例1.5 某人计划5年后得到3000元钱,已知年利率为8%,按复利 计算,问该人现在应该存入多少钱?
解:由复利贴现定义有
1 单利计息
定义1.3 如果单位本金经历了任意一个单位计息的投资所产生
的利息为常数,则称为对应的计息方式为单利计息。而对应
的利息和利率分别称为单利和单利率。
结论1.2 在单利的计息下,有 a(t)=1+r t 式中r是单位本金在
经过了一个单位计息后产生的利息,通常称r为单利率。
证明 在单利计息下,单位本金在第一个计息期末价值为1+r,
a(t)=(1+r)t , t N
例1.1 假设由单位本金,计息期是5年,年利率是5%,每年计息 两次,试比较单利率计息和复利率计息的实际收益? 解:r=0.05,t=10,将它代入a(t)=a+r t 和 a(t)=(1+r)t得
在单利计息下:a(t) 1 rt 0.0510 1.5
ห้องสมุดไป่ตู้ 第1章 货币的时间价值
货币的时间价值是指货币经历了一段时间的投资与再投资之 后所增加的价值。
0.1 单利计息与复利计息
总量函数:设A(t)为本金A(0)经过时间(t>0)后的价值,当 t变动时,称A(t)为总量。