动力气象学笔记
一、绪论。
1. 动力气象学的定义与研究范畴。
- 动力气象学是应用物理学定律研究大气运动的动力过程和热力过程，以及它们相互关系的学科。
- 研究范畴包括大气环流、天气系统的发展演变、大气波动等。
2. 动力气象学在气象学中的地位。
- 是现代气象学的理论基础。它为天气预报、气候研究等提供了理论依据。例如，数值天气预报就是建立在动力气象学的基础上，通过求解大气运动方程组来预测未来的天气状况。
二、大气运动方程组。
1. 运动方程。
- 牛顿第二定律在大气中的应用。
- 在笛卡尔坐标系下，水平方向（x方向）的运动方程为：
- (du)/(dt)=-(1)/(ρ)(∂ p)/(∂ x)+fv + F_x
- 其中u是x方向的风速，(du)/(dt)是x方向的加速度，ρ是空气密度，p是气压，f = 2Ωsinφ是科里奥利参数（Ω是地球自转角速度，φ是纬度），v是y方向的风速，F_x是x方向的摩擦力。
- 同理，y方向的运动方程为：(dv)/(dt)=-(1)/(ρ)(∂ p)/(∂ y)-fu+F_y。
- 垂直方向（z方向）的运动方程由于垂直加速度相对较小，考虑静力平衡近似时为：(∂ p)/(∂ z)=-ρ g。 2. 连续方程。
- 质量守恒定律在大气中的体现。
- 其表达式为：(∂ρ)/(∂ t)+(∂(ρ u))/(∂ x)+(∂(ρ v))/(∂ y)+(∂(ρ w))/(∂ z)=0。
- 在不可压缩流体（ρ = const）的情况下，简化为：(∂ u)/(∂ x)+(∂ v)/(∂ y)+(∂
w)/(∂ z)=0。
3. 热力学方程。
- 能量守恒定律在大气中的表现形式。
- 对于干空气，常用的形式为：c_p(dT)/(dt)-(1)/(ρ)(d p)/(dt)=Q。
- 其中c_p是定压比热，T是温度，Q是单位质量空气的非绝热加热率。
动力气象学复习思考题与习题
汇编
2010年8月目录
第一章描写大气运动的基本方程组------------------------------------------------------------(1)
第二章尺度分析与基本方程组的简化--------------------------------------------------------(23)
第三章自由大气中的平衡流场-----------------------------------------------------------------(41)
第四章环流定理、涡度方程和散度方程-----------------------------------------------------(56)
第五章大气行星边界层--------------------------------------------------------------------------(69)
第六章大气能量学--------------------------------------------------------------------------------(87)
第七章大气中的基本波动-----------------------------------------------------------------------(98)
第八章波包、波群与能量的传播-------------------------------------------------------------(119)
第九章地砖适应过程与准地转演变过程----------------------------------------------------(124)
第十章大气运动的稳定性理论----------------------------------------------------------------(135)
中⼩尺度动⼒⽓象学
中⼩尺度天⽓动⼒学
第⼀章中尺度天⽓系统的特征1、中尺度天⽓系统：时间尺度和空间尺度⽐常规探测站⽹⼩，但⽐积云单体的⽣命周期及
空间尺度⼤得多的⼀种尺度。即⽔平尺度为⼏公⾥到⼏百公⾥，时间尺度由1⼩时到⼗⼏⼩时。2、划分依据及分类：
1）早期的经验分类
天⽓系统——⼤尺度、中尺度和⼩尺度
空间尺度分别为：106m、105m和104m
时间尺度对应为：105s、104s和103s2）依据物理本质对天⽓系统进⾏分类（动⼒学分类⽅法）
⾏星尺度、⽓旋尺度、中尺度、积云尺度、⼩尺度3）Orlanski的综合分类（观测与理论分类）
⼤尺度（α、β）中尺度（α、β、γ）⼩尺度3、中尺度⼤⽓运动的基本特征
1)空间尺度范围⼴，⽣命周期跨度⼤；
2)⽓象要素梯度⼤；
3)散度、涡度与垂直速度；
4)⾮地转平衡和⾮静⼒平衡；
5)质量场和风场的适应；
6)⼩概率和频谱宽、⼤振幅事件
第⼆章地形性中尺度环流1、中尺度⼤⽓环流系统的分类：地形性环流系统、⾃由⼤⽓环流系统
2、地形波的基本类型主要依赖风的不同类型
（1）层状⽓流
⼩风、层状⽓流。平滑浅波，波动只发⽣在⼭脉上空的浅层，向上很快消失——⼭脉波（mountain wave）
（2）驻涡⽓流：
在⼭顶⾼度以上风速较⼤时，可能在⼭脉背风坡形成半永久性的涡动，上⾯则有⽓流的平滑浅波——驻涡（standing eddy）
（3）波动⽓流
当风速随⾼度增⼤时，在背风坡出现波动⽓流——背风波（lee wave）。背风波可以伸展到对流层上层和平流层。
（4）转⼦⽓流：
在背风波出现时，当垂直⽅向有风速极⼤值出现时，则会形成转⼦⽓流（rotor streaming）。
驻涡和转⼦是背风波的特殊形式！3、背风波的形成、特征及⼤⽓条件
背风波是地形波的⼀种类型，由于障碍物引起空⽓垂直振荡⽽造成的。特征：波长：1.8～70km之间，多为5～20km左右。波长⼀般随⾼度⽽变，⾼层较长，低层较短。随风速⽽变，风速愈⼤，波长愈⼤。
第一章
大气动力学：大气动力学是利用数学，物理和流体力学方法研究大气运动和变化规律的学科。
场变量：将表征大气状态的物理量或气象要素假定为时间和空间上的连续函数，这样的物理量称为场变量。如气压，气温，密度，比湿，风矢量
气压梯度：气压梯度的方向与等压面垂直，指向气压增大最快的方向，大小为气压在该方向上的方向倒数。
梯度的物理意义：决定了该物理量的空间分布特征
局地变化率：同一地点，不同时刻的变化率
个别变化率：不同地点，不同时刻的变化率
个别变化率等于局地变化率加平流变化率
散度的物理意义：空气微团体积的相对变化率。散度大于零，水平辐散，空气微团水平面积趋于增大。反之水平辐合
质量连续方程：带散度的拉格朗性说明空气微团的密度变化率是它体积膨胀或收缩，即辐合辐散的结果。带质量通量的欧拉型说明空气微团的密度变化率是该地空气质量通量散度不为零的结果。即有净空气质量流入流出。
连续方程说明：近地层空气又水平辐合辐散时，导致该高度上的气压升高或降低，并伴有上升下沉运动。
速度环流：围线上一群空气质点绕该围线运动的总体趋势的量度
涡度：度量位于该店空气微团绕其瞬时旋转轴旋转特性的物理量
铅直涡度分量：单位面积上的速度环流，等于气块绕铅直轴旋转角速度的两倍
绝对坐标系：即惯性坐标系，相对于恒星静止，不随地球自转的坐标系
相对坐标系：即非惯性坐标系，旋转坐标系，跟随地球自转一起转动的坐标系
求解两个坐标系关系的原因：由于在地球的非惯性坐标系上无法直接观测到绝对速度和绝对加速度只能观测相对速度与相对加速度，所以要找到绝对速度与相对速度，绝对加速度与相对加速度的关系来导出地球大气运动方程
两个坐标系的关系：绝对加速度等于相对加速度加上科里奥利加速度与向心加速度
相对运动方程：绝对加速度项等于气压梯度力项+科氏力项+重力项+分子粘性力项
气压梯度力：作用于空气微团表面上压力的总和，总与空气微团表面垂直，指向其内部。
