第五章 单元检测题(1)
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人教版初中数学七年级下册
第五章《相交线与平行线》检测题2
一、 选择题
1. 同一平面内的四条直线若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（ ）
A、a∥d B、b⊥d C、a⊥d D、b∥c
2. 下列说法正确的是 （ ）
A、 同位角互补 B、同旁内角互补，两直线平行
C、内错角相等 D、两个锐角的补角相等
3. 下列说法中正确的是( )．
A．有公共顶点，且方向相反的两个角是对顶角
B．有公共点，且又相等的角是对顶角
C．两条直线相交所成的角是对顶角
D．角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角
4. 如图，由已知条件推出的结论，正确的是（ ）．
A．由 ，可推出 B．由
，可推出
C．由 ，可推出 D．由 ，可推出
5. 在A、B两座工厂之间要修一条笔直的公路，从A地测得B地的方向是南偏东
52°，现A、B两地要同时开工，若要公路接通，则B地所修公路的走向是（ ）
A.北偏西52° B.南偏东52° C.西偏北52° D.北偏西38°
6. 两条直线相交所构成的四个角中：①有三个角都相等； ② 有一对对顶角互补； ③有一个角是直角； ④有一对邻补角相等，其中能判定这两条直线垂直的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7. 如果∠与∠的两边分别平行，∠比∠的3倍少36°，则∠的度数是（ ）
A.18° B.126° C.18°或126° D.以上都不对
8. 直线a、b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2； ② ∠3=∠6； ③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°，其中能判断a∥b的是 .
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9. 如图所示，已知AD∥BC，则下列结论：①∠1=∠2； ②∠2=∠3； ③ ∠6=∠8； ④∠5=∠8；⑤∠2=∠4，其中一定正确的是（ ）
A. ② B.②③⑤ C.①③④ D.②④ 图9 A
E B C F D
ba87654321
10. 已知直线AB∥CD，当点E在直线AB与CD之间时，有∠BED=∠ABE+∠CDE成立；而当点E在直线AB与CD之外时，下列关系成立的是（ ）
A. ∠BED=∠ABE+∠CDE或∠BED=∠ABE－∠CDE B. ∠BED=∠ABE－∠CDE
C. ∠BED=∠CDE－∠ABE或∠BED=∠ABE－∠CDE D. ∠BED=∠CDE－∠ABE
二、填空题
11. 已知：如图6，∠B+∠A=180°，则 ∥ ，理由是 。
∵∠B+∠C=180（已知），∴ ∥ （ ）
12. 若∠α与∠β是对顶角，且∠α+∠β=1200 ，则∠α= ，∠β=
13. 请写出一个能说明CE∥AB的一个条件__________________。
14. 一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即ABCD∥，如图16）．如果第一次转弯时的140B°，那么，C应是 .
15. 把命题“等腰三角形的两个底角相等”改写成“如果„„那么„„”的形式是 .
三、解答题
16. 如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶，M、N是分别位于公路AB两侧的村庄。设汽车行驶到点P时，离村庄M最近，汽车行驶到点Q时，离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出点P、Q的位置。
17. 如图，CD∥AB，∠DCB＝70°，∠CBF＝20°，∠EFB＝130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系？为什么？
图6DCBA第13题图 A B C D
E
D C
140°
B A
87654321DCBAEDCBA
18. 已知AB∥CD，∠A =1000，CB平分∠ACD．回答下列问题：
（1）∠ACD等于多少度？为什么？
（2）∠ACB、∠BCD 各等于多少度？为什么？
（3）∠ABC等于多少度？为什么？
答 案
一、 选择题
1.C 2.B 3.D 4.D 5.A 6.D 7.C 8.C 9.A 10.C
二、填空题
11. AD ∥ BC ，理由是
同旁内角互补，两直线平行.
AB ∥CD （同旁内角互补，两直线平行 ）
12. ∠α= 60° ，∠β= 60° .
13.∠DCE=∠A
14. C应是 140°
15.如果三角形是等腰三角形，那么它的两个底角相等.
三、解答题
16.解：分别作出过M,N两点的垂线，其交点就是所求点。
17.解：EF∥AB,理由如下：
∵CD∥AB
∴∠DCB＝∠ABC
∵∠DCB＝70°
∴∠ABC=70°
∵∠CBF＝20°
∴∠ABF=50°
∵∠EFB＝130°
∴∠EFB+∠EFB＝130°+50°=180°
∴EF∥AB 18. （1）∵AB∥CD ∴∠A+∠ACD=180°
∵∠A=100°，∴∠ACD=80°
（2）∵CB平分∠ACD ∴∠ACB=∠BCD=21∠ACD
∴∠ACB=∠BCD=40°
（3）∵AB∥CD ∴∠ABC=∠2
∴∠ABC=40°
