1 05 平面直角坐标系
考点总结
【思维导图】
【知识要点】
知识点一 平面直角坐标系的基础
有序数对概念：有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a ，b）。
【注意】a、b的先后顺序对位置的影响。
平面直角坐标系的概念：在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，这样就建立了平面直角坐标系。
两轴的定义：水平的数轴叫做x轴或横轴，通常取向右为正方向；竖直的数轴叫做y轴或纵轴，通常取向上方向为正方向。
平面直角坐标系原点：两坐标轴交点为其原点。
坐标平面：坐标系所在的平面叫坐标平面。
象限的概念：x轴和y轴把平面直角坐标系分成四部分，每个部分称为象限。按逆时针顺序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
【注意】坐标轴上的点不属于任何象限。
2 点的坐标：对于坐标轴内任意一点A，过点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上的对应的数a、b分别叫做点A的横坐标和纵坐标，有序数对A(a，b)叫做点A的坐标，记作A(a，b)。
题型一 用坐标表示地理位置方法
例1．如图，码头在码头的正西方向，甲、乙两船分别从、同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东,为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是( )
A．北偏东 B．北偏西 C．北偏东 D．北偏西
【答案】D
【解析】
因为甲乙两船航行的时间相等，速度相等，所以相遇时航行的路程相等，则相遇点与A，B构成一个等腰三角形，此时乙的航向是北偏西35°，故答案选D.
跟踪训练一
1．第六届北京农业嘉年华在昌平区兴寿镇草莓博览园举办，某校数学兴趣小组的同学根据数学知识将草莓博览园的游览线路进行了精简．如图，分别以正东、正北方向为x轴、y轴建立平面直角坐标系，如果表示国际特色农产品馆的坐标为（-5，0），表示科技生活馆的点的坐标为（6，2），则表示多彩农业馆所在的点的坐标为（ ）
3
A．（3，5） B．（5，-4）
1 / 26 中考数学复习考点知识与题型专题讲解
专题05 平面直角坐标系
【思维导图】
【知识要点】
知识点一 平面直角坐标系的基础
有序数对概念：有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a ，b）。
【注意】a、b的先后顺序对位置的影响。
平面直角坐标系的概念：在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，这样就建立了平面直角坐标系。
两轴的定义：水平的数轴叫做x轴或横轴，通常取向右为正方向；竖直的数轴叫做y轴或纵轴，通常取向上方向为正方向。
平面直角坐标系原点：两坐标轴交点为其原点。
坐标平面：坐标系所在的平面叫坐标平面。
象限的概念：x轴和y轴把平面直角坐标系分成四部分，每个部分称为象限。按逆时针顺序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
【注意】坐标轴上的点不属于任何象限。
点的坐标：对于坐标轴内任意一点A，过点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上的对应的数a、2 / 26 b分别叫做点A的横坐标和纵坐标，有序数对A(a，b)叫做点A的坐标，记作A(a，b)。
知识点二 点的坐标的有关性质（考点）
性质一 各象限内点的坐标的符号特征
性质二 坐标轴上的点的坐标特征
1.x轴上的点，纵坐标等于0；
2.y轴上的点，横坐标等于0；
3.原点位置的点，横、纵坐标都为0.
性质三 象限角的平分线上的点的坐标
1．若点P（nm,）在第一、三象限的角平分线上，则nm，即横、纵坐标相等；
2．若点P（nm,）在第二、四象限的角平分线上，则nm，即横、纵坐标互为相反数；
象限 横坐标x 纵坐标y
第一象限 正 正
第二象限 负 正
第三象限 负 负
第四象限 正 负 3 / 26
在第一、三象限的角平分线上 在第二、四象限的角平分线上
性质四 与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征
1.在与x轴平行的直线上， 所有点的纵坐标相等；
七年级几何知识点思维导图
【七年级几何知识点思维导图】
一、 直线和角
1. 直线的定义和符号
2. 角的定义和符号
3. 垂直线和平行线
4. 同位角和邻补角
二、 三角形及其性质
1. 三角形的定义和分类（按边、按角）
2. 直角三角形及其性质
3. 等腰三角形及其性质
4. 等边三角形及其性质
5. 锐角三角形和钝角三角形
6. 三角形内角和定理
7. 三角形外角和定理
三、 四边形及其性质
1. 四边形的定义和分类（按边、按角）
2. 平行四边形和矩形的性质
3. 菱形和正方形的性质
四、 直立柱和直角锥
1. 直立柱的定义和性质
2. 正方体和长方体
3. 直角锥的定义和性质
五、 圆的相关概念
1. 圆的定义和相关符号
2. 圆心、圆周、弧的定义和关系
3. 圆的直径、半径、弦、切线、切点等的定义和关系
4. 圆内角、圆心角、圆弧角的定义和关系
六、 平面坐标系和直角坐标系
1. 平面坐标系的定义和坐标的表示方法
2. 平面直角坐标系的定义和坐标的表示方法
3. 坐标变换
4. 坐标系中的图形位置关系和对称性
以上是七年级几何知识点思维导图的内容，希望对同学们的学习有所帮助。需要注意的是，记住知识点的同时也要注意实践操作，比如利用画图工具进行几何图形的构画和展示，培养自己的观察力和想象力，提高解决几何问题的能力。
初中数学《平面直角坐标系》单元教学设计以及思维导图
平面直角坐标系 主题单元教学设计
主题单元标题 平面直角坐标系
适用年级 七年级
所需时间 5课时，课内4课，课外1课时
主题单元学习概述
平面直角坐标系内容属于“数与代数”领域，是学习其它函数的基础。主题单元结构包括“有序数对”、“平面直角坐标系”、“用坐标表示地理位置”“用坐标表示平移”四部分，四部分内容紧密联系，层层递进，展示出数学知识的整体性。专题一由实际中需要确定物体的位置出发，引出有序数对的概念，指出利用有序数对可以确定物体的位置，结合数轴上确定点的位置的方法，引出平面直角坐标系，学习平面直角坐标系的有关概念。专题二学习坐标方法的简单应用，用坐标表示地理位置体现了坐标系在实际生活中的应用。要用坐标表示地理位置，就要考虑如何建立坐标系的问题。本单元的学习重点为平面直角坐标系和用坐标表示平移，难点建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题，利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题(这些内容紧密联系，层层递进，易于激发学生的学习兴趣也有利于帮助学生理解知识之间的联系，展示数学知识的整体性。学生可以经历从实际问题抽象出数学问题，建立数学模型，应用已有知识解决问题的过程，从而加深对相关知识的理解，提高思维能力。
主题单元规划思维导图
主题单元学习目标
知识与技能:
1.理解有序数对的意义，能用有序数对表示实际生活中物体的位置。
2.认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系;在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标。
3.能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置。
4.在平面直角坐标系中，能用坐标表示平移。
过程与方法:
1.通过如何确定位置，发展空间观念，
2.通过平移与坐标的关系，发展形象思维能力和数形结合的意识。
情感态度与价值观:
