边界热质传递过程的主动传递过程分析及应用

大　庆　石　油　学　院　学　报　ＪＯＵＲＮＡＩ　ＯＦ　ＤＡＱＩＮＧ　ＰＥＴＲＯｌ，ＥＵＭ　ＩＮＳＴＩＴＵＴＥ　第３６卷　第１期　２０１２年２月　Ｖｏ１．３６　ＮＯ．１　Ｆｅｂ．　２０１２　

边界热质　传递过程的主动传递过程分析及应用　

王志国　。，赵　阳　，陈　健　，宋永臣　，杨文哲。　

（１．东北石油大学土木建筑工程学院，黑龙江大庆　１　６３３１８；　２．大连理工大学能源与动力学院，辽宁大连　１１　６０２４）　

摘要：边界热质传递过程的主动传递（Ａｃｔｉｖｅ　Ｔｒａｎｓｐｏｒｔ）为由“低势”向“高势”的物量（包括质量、能量和信息等）传　递，传递动力由边界内的其他能量（如化学反应等）或耦合作用提供，主动传递过程已经超越经典传热学和热力学的范　同．基于Ｋｅｄｅｍ分析方法，采用传热学和不可逆热力学理论相结合的方法研究边界热质传递过程的主动传递机理，提出　耦合流、正耦合、负耦合和耦合程度等概念，并以两组分膜分离系统为例进行分析．　关键词：边界热质传递过程；主动传递；Ｋｅｄｅｍ方法；耦合程度；传热学；热力学　中图分类号：ＴＱＯ２１．２　文献标识码：Ａ　文章编号：１０００—１８９１（２０１２）０１—０１０１—０３　

０　引言　

边界热质传递过程的“主动传递（Ａｃｔｉｖｅ　Ｔｒａｎｓｐｏｒｔ）”过程也被称为热力学“上坡”过程ｕ　］．主动传递　

为由“低势”向“高势”的物量（包括质量、能量和信息等）传递，传递动力由边界内的其他能量（如化学反应　等）或耦合作用提供．　

文献［２—３］将主动传递引入到热力学系统中，认为热力系统物量（能量、质量和信息等）通过边界的传　递动力包括：边界两侧的压力差、温度差、浓度差或电动势等及边界内的化学反应推动力（主动传递动力）　

等，对边界热质传递过程的主动传递机理未作探讨．笔者利用传热学和不可逆热力学原理研究边界热质传　

递过程的主动传递过程，并探讨其应用．　

局域平衡的特点，利用线性唯象方程和昂色格倒易关系等分　Ａ＋Ｂ一．４口Ａ　一Ａ＋口　

析热力过程・不可逆热力学理论为分析主动传递过程提供　图１边界热质传递过程的主动传递过程示意　方法．　１＿１耗散函数　若系统不是离平衡态很远，有　

一ＴｄＳ　／ｄｔ一＞：Ｊ　ｘ　，　（１）　一ｌ　式中：　为耗散函数；Ｔ为温度；ｄＳ　为内部熵产；Ｊ　为某种广义流；Ｘ　为广义力．　

收稿日期：２Ｏ１ｌ—Ｏ７—２８；编辑：任志平　基金项目：国家自然科学基金项目（５ｌ１７６０２３）；黑龙江省研究生创新科研基金项目（ＹＪＳＣ２Ｏｌ１一ｎＨＩ　Ｊ）　作者简介：王志国（１９６６一），男，博士后，教授，主要从事热力学基础及油气开采交叉科学方面的研究．

　大庆石油学院学报　第３６卷２０１２年　

讨论：（１）对于被动传递过程，耗散函数　＞０．此时传递过程为由高压向低压、由高温向低温、由高浓　

度向低浓度等．　（２）对于主动传递过程，耗散函数　＜Ｏ．此时传递过程为由低压向高压、由低温向高温、由低浓度向高　

浓度等，前提必须依靠其他推动力，如化学反应和压力等．将外部推动力划入系统内是一个熵增过程，故传　递能够进行ｌ＿３］．　

１．２　扩展　对于单一力和单一流，流动方向和驱动势场方向一致，即流率和作用力必定同号，此为“被动传递”．　

当一个系统中有２个或多个流和力时，耦合效应可使一物质逆其共轭力而流动，有　ｘ　＜０，Ｊ　为主　动流动．Ｋｅｄｅｍ　Ｏ认为其不够全面，给出另一种定义方法ｌｌ　］：　

Ｊ　一Ｘ　／Ｒ　一＞：Ｒ　Ｊ　／Ｒ　～Ｒ　Ｊ　／Ｒ　，　（２）　

式中：　为化学反应（或其他驱动等）产生的流；Ｒ为阻力．　

与一般线性唯象方程不同的是式（２）多出Ｒ　Ｊ　／Ｒ　项，即化学反应（或其他驱动等）的耦合流．对于等　

温系统，Ｊ　取决于其共轭推动力、组分之间的耦合流动及化学反应（或其他驱动等）的耦合流动．　

讨论：（１）有化学反应（或其他驱动等）时，Ｒ　－，　≠ｏ，系统物流传递过程存在“主动传递”．实际作用效　果由“主动传递”单独或与“被动传递”、组分之间的耦合流动等共同作用实现．　

对于质量传递过程，当考虑有浓度梯度、温度梯度、电动势和有化学反应（或其他驱动等）时，有　

—一（Ｄ　＋是　ｄＴ＋　）一惫‘，　，　（３）　

式中：ｋ　，ｋ　，Ｄ　分别为导电系数、导温系数和系统中ｉ组分的扩散系数．　

当无电场作用和温度差时，有　

—Ｄ　一　．　（４）　Ｕ，　Ｉ、，．　（２）无化学反应（或其他驱动等）时，Ｒ　Ｊ，一Ｏ，系统传递过程为“被动传递”．实际作用效果由“被动传　

递”单独或“被动传递”与组分之间的耦合流动等共同作用实现，式（３）、式（４）分别简化为　

＝＝＝一（Ｄ　＋走　ｄＴ＋忌　），　（５）　

Ｊ　一一Ｄ　丁ＵＬｉ，　（６）　

式中：Ｃ为浓度；Ｅ为电动势．式（５）和式（６）即为一般不可逆热力学分析方法给出的质量传递关系式．　

（３）根据Ｋｅｄｅｍ　Ｏ给出的定义　，主动传递不应只根据Ｊ　Ｘ　＜０判断．以质量传递过程为例，当系统　

Ｊ　Ｘ　＞ｏ时（无电场作用和温度差），Ｊ　与Ｘ　一致，但可能Ｊ　≠～Ｄ　．此时，受耦合作用（主动传递）　

影响加速或减慢，即主动传递耦合效应可以为“正”或“负”．“正”向主动传递过程可以加速原传递过程，即　

促进传递过程；“负”向主动传递过程与共轭力方向相反（见图１）．　（４）某种化学反应（或其他驱动等）的耦合流Ｊ，影响因素较多，一般通过实验或实验与理论相结合的　

方法确定．　

２　耦合程度　

某种由化学反应（或其他驱动等）驱动的耦合流Ｊ，，可以与系统中任何一种物流耦合，而成为主动传　

递（或促进传递）．对于系统中‘，　与．，　耦合过程，耗散函数表示为　

ＴｄＳ　／ｄｔ—Ｊ　Ｘ　＋Ｊ　Ｘ　，　（７）　式中：Ｘ，与Ｘ　为共轭驱动力．对于化学反应，驱动力为电化学势△　，对于２个力和流的系统，线性唯象　

方程表示为　

・　１　ｎ　

・　第１期　王志国等：边界热质传递过程的主动传递过程分析及应用　

Ｘ　一Ａ／ｘ　一Ｒ　Ｊ　＋Ｒ　ｊ　，　

Ｘ，一Ｒ　Ｊ　＋Ｒ…Ｊ　由式（８）可得　Ｊｔ—Ａ，ｕ　／Ｒ｜　—Ｒ…Ｊ／Ｒ　．　若－，　使．，　向相反方向流动，　Ａｌｌ　＜Ｏ，则此耦合为负耦合；如Ｉ，，和△　为正，则Ｒ　＞Ｏ．　定义：　

一（尺　／Ｒ　）“。，　ｐ一一Ｒ　／（Ｒ　Ｒ　）　，　式中：ＩＤ为耦合程度，因Ｒ　≤Ｒ　．Ｒ　，故一ｌ≤ｌ０≤１．　讨论：（１）若｜０一±１，则　／Ｊ　一±　，两耦合为完全耦合．　（２）若．０—０，则Ｒ　一０，流率只受其共轭力影响，完全没有耦合作用．　

（３）若一ｌ＜ｐ＜Ｏ，则为负耦合，即为主动传递；若Ｏ＜ｐ＜ｌ，则为正负耦合，即为促进传递　（８）　

（９）　

（１０）　

（１１）　（１２）　

３　两组分膜分离系统耦合效应　

作为应用实例，对由一种溶剂、一种溶质和固体膜组成的系统进行分析．　用线性唯象方程表达：　

Ｊ１＝一Ｌｌｌｇｒａｄ　ｌ—Ｌｌ２ｇｒａｄ　２，　（１３）　Ｊ　２一一Ｌ２１ｇｒａｄ　ｌ—Ｌ２２ｇｒａｄ　２．　（１４）　对于式（１３）、式（１４），有Ｌ　２一Ｌ　２（Ｏｎｓａｇｅｒ倒易关系）及Ｌ　＞０，Ｌ。　＞Ｏ，Ｌ１１Ｌ。。≥Ｌ　。．　若化学势　写成组分浓度的形式，有　

Ｊｌ一一Ｄｌｌ　ｇｒａｄ／１１～Ｄ１２　ｇｒａｄ／１２一Ｊｌ１＋Ｊｌ　２，　（１５）　

．，２一一Ｄ２ｌ　ｇｒａｄ　１一Ｄ２２ｇｒａｄ　２一Ｊ２ｌ＋Ｊ　２２，　（１６）　其中　

［　鞠一　Ｅｌｉ２ｌ２］，　ＬＤ２１　Ｄ２２　Ｊ　ＬＬ２１　Ｌ２２儿　２１　Ｊ　…　

式中：　一ａ　／ａｃ　，ｃ　（　一１，２）为膜中位置和时间的函数．当　一　：０，Ｌ　一Ｌ２　一０时，Ｄ　一Ｄ。　＝＝＝０；否　则，Ｄ１　２≠Ｄ２ｌ＝＝＝０．　定义：　

｜０　一Ｄ　２／（Ｄ１ｌＤ２２），　（１８）　则　

Ｄ　一－＋，／Ｐ。羞Ｄ，，ＤＭ　≠　・　（１　９）　

当Ｄ　＞Ｏ时，为正耦合（促进传递）；当Ｄ　＜０时，为负耦合（主动传递）．　

４　结论　

（１）基于Ｋｅｄｅｍ分析方法，采用不可逆热力学理论研究边界热质传递过程的主动传递机理．　（２）边界热质传递过程的“主动传递（Ａｃｔｉｖｅ　Ｔｒａｎｓｐｏｒｔ）”推动力为化学反应（或其他驱动等）的耦合　

流．　（３）主动传递耦合效应可以为“正”或“负”．当耦合效应为正时，耦合作用与共轭力方向一致，加速原物　量传递过程，简化为促进传递过程；当耦合效应为负时，耦合作用与共轭力方向相反，物量传递过程向共轭　

力的反方向进行．　

（４）当耦合程度大于一１且不大于１时，视情况而定．

　大庆石油学院学报　第３６卷２Ｏ１２年　

参考文献：　

［１］朱长乐，刘茉娥．膜科学技术［Ｍ］．杭州：浙江大学出版社，２００６．　［２］工志国，陈键，成庆林，等．热力学系统定量化研究之一：模型及基本概念ＥＪ］．大庆石油学院学报，２０１１，３５（１）：９６—９９．　［３］王志围，陈键，成庆林，等．热力学系统定量化研究之二：边界热质传递过程分析［Ｊ］．大庆石油学院学报，２０１ｌ，３５（２）：１０４—１０８．　［４］Ｂｕｎｇａｙ　Ｐ，Ｌｏｎｓｄａｌｅ　Ｋ．Ｓｙｎｔｈｅｔｉｃ　ｍｅｍｂｒａｎｅｓ，ｓｃｉｅｎｃｅ，ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ａｎｄ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．Ｈｏｌｌａｎｄ　Ｋｅｉｄｅ［ｔ＇ｕｂｌｉｓｌｉｐ　Ｃｏ，１　９８６（６４７）：２　５３．　［５］　［６］　曾丹苓．工程非平衡热动力学［Ｍ］．北京：科学出版社，ｌ９９１．　Ｋｅｄｅｍ（），Ｋａｔｃｈａｌｓｋｙ　Ａ．Ｔｈｅｒｍｏｄｙｎａｍｉｃ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｅｒｍｅａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｂｉｏｌｏｇｉｃａｌ　ｍｅｍｂｒａｎｅｓ　ｔＯ　ｎｏｎ　Ｂｉｏｐｈｙｓｉｃａ　Ａｃｔａ，ｌ９５８（２７）：２２９　２３６．　

大庆石油学院学报　

更名为《东北石油大学学报　预告　

按照中华人民共和国教育部教发函［２ｏｉｏ］６５号文件精神，原大庆石油学院已经更名为东北石油大　

学，因此《大庆石油学院学报｝（ＪＯＵＲＮＡＩ　（）Ｆ　ＤＡＱＩＮＧ　ＰＥＴＲＯＩ　ＥＵＭ　ＩＮＳＴＩＴＵＴＥ）将更名为《东北石　

油大学学报》（ＪＯＵＲＮＡＬ　ＯＦ　Ｎ（）ＲＴＨＥＡＳＴ　ＰＥＴＲ（）Ｉ　ＥＵＭ　ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ）．　期刊主办单位由大庆石油学院变更为东北石油大学，出版单位由《大庆石油学院学报》编辑部变更为　

《东北石油大学学报》编辑部，特此预告．　

・ｌ０４・　

大庆石油学院学报》编辑部