2019年人教版高中《理科数学》复习题含答案48

2019年高考理数真题试卷（全国Ⅰ卷）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（共12题；共60分）

1.已知集合M= {𝑥|−4<𝑥<2} ，N= {𝑥|𝑥2−𝑥−6<0} ，则M ∩ N=（ ）

A. {𝑥|−4<𝑥<3} B. {𝑥|−4<𝑥<−2} C. {𝑥|−2<𝑥<2} D. {𝑥|2<𝑥<3}

2.设复数z满足 |𝑧−𝑖|=1 ，z在复平面内对应的点为(x，y)，则（ ）

A. (𝑥+1)2+𝑦2=1 B. (𝑥−1)2+𝑦2=1

C. 𝑥2+(𝑦−1)2=1 D. 𝑥2+(𝑦+1)2=1

3.己知a=log20.2，b= 20.2 ，c= 0.20.3 ,则（ ）

A. a

4.古希腊吋期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 √5−12(√5−12≈0.618 ，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯“便是如此。此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度也是 √5−12 。若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26cm，则其身高可能是（ ）

A. 165cm B. 175cm C. 185cm D. 190cm

5.函数f(x)= sin𝑥+𝑥cos𝑥+𝑥2 在[- 𝜋 ， 𝜋 ]。的图像大致为（ ） A. B.

2019年全国普通高等学校招生考试(全国Ⅲ卷)

理科数学

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合2{1,0,1,2}{|1}ABxx，≤，则ABI

A．{}1,0,1 B．{0,1} C．{}1,1 D．{0,1,2}

2．若(1i)2iz，则z

A．1i B．1+i C．1i D．1+i

3．《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著．某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为

A．0.5 B．0.6 C．0.7 D．0.8

4．24(12)(1)xx的展开式中3x的系数为

A．12 B．16 C．20 D．24

5．已知各项均为正数的等比数列{}na的前4项和为15，且53134aaa，则3a=

A．16 B．8 C．4 D．2

6．已知曲线elnxyaxx在点(1,)ae处的切线方程为2yxb，则

A．ae，1b B．ae，1b

C．1ae，1b D．1ae，1b

7．函数3222xxxy在[]6,6的图象大致为 A． B．

C． D．

8．如图，点N为正方形ABCD的中心，ECD为正三角形，平面ECD⊥平面ABCD，M是线段ED的中点，则

1 / 22 ——教学资料参考参考范本——

人教版高考理科数学一轮复习练习：阶段检测试题（四）

Word版含解析

______年______月______日

____________________部门

2 / 22

(时间:120分钟 满分:150分)

【选题明细表】

知识点、方法 题号

空间几何体的结构特征、三视图和直观图 2,3,6,7

空间几何体的表面积和体积 4,5,9,13,15

与球有关的切、接问题 8,10,12,16

平行、垂直的判定与性质 1,17,18,19,20,21,22

空间角和距离 14,17,18,19,20

综合问题 11,21,22

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.“直线l垂直于平面α”的一个必要不充分条件是( D )

(A)直线l与平面α内的任意一条直线垂直

(B)过直线l的任意一个平面与平面α垂直

(C)存在平行于直线l的直线与平面α垂直

(D)经过直线l的某一个平面与平面α垂直

解析:根据面面垂直的判定可知,直线l垂直于平面α,则经过直线l的某一个平面与平面α垂直,

当经过直线l的某一个平面与平面α垂直时,直线l垂直于平面α不一定成立,

所以“经过直线l的某一个平面与平面α垂直”是“直线l与平面α垂直”的必要不充分条件.故选D.

2.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为( B )

3 / 22

(A)90π (B)63π (C)42π (D)36π

解析:由三视图可知,该几何体下半部分是高为4,半径为3的圆柱,上半部分是高为6,半径为3的圆柱的一半,所以其体积为π×32×4+×π×32×6=36π+27π=63π.故选B.

3.设a,b是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则( C )

x

2019 年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

C． x2

A ． 165cm B ． 175cm C． 185cm

5．函数 f x sin x x2 在 , 的图象大致为

、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60

分． 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合 题目要求的。

1．已知集合 M x 2 ，N x x2 x 60 ，则 M I N

x2

C． x 2 D． x 2

2．设复数满足 1， 在复平面内对应的点为 x,y ，则

B． x

3．已知 a log 2 0.2 ， b 20.2 c 0.20.3 ，则

B．a cb C． ab D．b ca

4．古希腊时期， 人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是

51

2 0.618 ，称为黄金分割比例） ，著名的“断臂维纳斯”便是如此 .此外，最美人体

的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是

例，且腿长为 105cm ，头顶至脖子下端的长度为 26cm，则其身高可能是 51

5 1 。若某人满足上述两个黄金分割比

2 51

2 D． x2

D ． 190cm

6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化。每一“重卦”由从下到上排列的

6 个爻组成，爻分为阳爻“ ”和阴爻“——” ，右图就是一重卦，在所有重卦

7．

8．

9． 中随机取一重卦，则该重卦恰有 3个阳爻的概率是

A．16 B． 11

32 C． 21

32 11 D． 16

已知非零向量 r r

a 2 b a， b 满足 ，且 a b ，则 a 与 b 的夹角为（）

A．

6 B．

3 2 C． 3 D．

右图是求 1

1 的程序框图，图中空白框中应填入

1

1

1

2 A

2 1

A

1

1 2A

1

1 A A．

B． A

C． A

D． A 2A

记 Sn 为等差数列

A ． an 2n 5 an 的前 n项和，已知 S4=0， a5