立体几何(体积和表面积专题)

试卷第1页，总12页 2015-2016学年度立体几何（体积和表面积专题）

1．一个几何体的三视图中，正（主）视图和 侧(左)视图如图所示，则俯视图不可能为（ ）

2．几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ）

A．283 B．183 C．82 D．23

3．某几何体的三视图如上图所示，则该几何体的体积是（ ）

A．65 B．32 C．21 D．61

4．一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 试卷第2页，总12页

A．403 B．803 C．40 D．80

5．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积的是（ ）

（A）7 （B）152 （C）233 （D）476

6．一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示， 则该几何体的体积为（ ）

A．9 B．10 C．11 D．12

7．已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ） 2 2 1 3

1 正视图 侧视图

俯视图 侧(左)视图 正(主)视图

俯视图 2 1

1

1

2

2 1 1

1 1 试卷第3页，总12页

A．8π3 B．10π3 C．3π D．6π

8．一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积是（ ）

A．3 B．2

C．43

D．23

9．一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（ ）

A．1 B．32

C．12 D．34

10．如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据，计算该几何体的表面积为 试卷第4页，总12页

A. 37 B. 35 C. 33 D. 31

11．某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（

）

A．4 B．143 C．163 D．6

12．一个四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为

A.1 B.2 C.3 D.4

13．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A.10 B.20 C.40 D.60

14．将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为（ ） 正视图 侧视图

俯视图 试卷第5页，总12页

15．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积和体积分别是

A．24+26和40

B．24+26和72

C．64+26和40

D．50+26和72

16．一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A．9200 B．18200 C．9140 D．18140

17．一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为 （

）

3122正视图侧视图俯视图

A．(8)36 B．(82)36 俯视图 正视图 侧视图

3 6

4 2 试卷第6页，总12页 C．(6)36 D．(92)36

18．已知正方体的棱长为1，则它的内切球与外接球半径的比值为（ ）

（A）3 （B）33 （C）23 （D）332

19．如图是水平放置的ABC的直观图，''//'ABy轴，''''ABAC，则 ABC是（ ）

A．等边三角形 B．等腰三角形

C．直角三角形 D．等腰直角三角形

20．一个正方体的体积是8，则这个正方体的内切球的表面积是（ ）

A. 8π B. 6π C. 4π D. π

21．[2014·江门模拟]如图，矩形O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O′A′＝6 cm，O′C′＝2 cm，则原图形是( )

A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.一般的平行四边形

22．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）

A． 443 B． 433 C． 12 D． 8

23．某几何体的三视图如右图所示，则它的表面积是（ ） 试卷第7页，总12页

A. 524 B.24 C.1524 D.

1520

24．某几何体的三视图如图所示，则它的侧面积为（ ）

A．125 B．242 C．24 D．123

25．一个正四棱锥的正(主)视图如右图所示，该四棱锥侧面积和体积分别是（ ）

A．45，8 B．45，83

C．4(51)，83 D．8，8

26．一个三棱锥的三视图如图所示，其正视图、左视图、俯视图的面积分别是1，2，4，则这个几何体的外接球的表面积为______________． 2

2 试卷第8页，总12页

27．已知圆锥的母线长为5cm，侧面积为152cm，则此圆锥的体积为__________3cm．

28．已知某几何体的三视图如图所示，这该几何体的体积为 ，表面积为 ．

29．如图是一个几何体的三视图，若它的体积是33，则a ，该几何体的表面积为 .

30．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为半径为2的四分之一个圆弧，则该几何体的体积为 ．

1

1

俯视图 3

正视图 a

2

侧视图 试卷第9页，总12页

31．如图，网格纸上正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的

各条棱中，最长的棱的长度为 ．

32．已知一个圆锥的底面圆的半径为1，体积为223，则该圆锥的侧面积为 ．

33．圆柱的轴截面是正方形，其侧面积等于一个球的表面积，那么这个圆柱的体积与这个球的体积之比为

34．如图，单位正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在平面A1BC1上，则三棱锥P-ACD1的体积 为______

35．一个长方体共一顶点的三个面对角线长分别是1,2,x，则x的取值范围为 3,5

36．:cm某个几何体的三视图如下,单位则此几何体的体积为____.

24422正视图侧视图俯视图试卷第10页，总12页 37．正四棱柱1111ABCDABCD中,12,1,ABBCAA则1AC与平面1111ABCD所成角的正弦值为 ____ 。

38．若某空间几何体的三视图如图所示，则 该几何体的表面积S=_______

39．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积等于__________

40．若三个球的表面积之比是1:2:3，则它们的体积之比是_______

41．长方体1111ABCDABCD的三个面的对角线长分别是,,abc，则长方体对角线1AC的长是

42． 正方体各面所在的平面将空间分成_____________部分.

43．如右图，平行四边形OPQR是四边形OPQR的直观图，若OP＝3, OR＝1，则原四．．边形．．OPQR的周长为 .

44．已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的表面积是 cm2。 242

3

4

2

2 4 正视图

俯视图 侧视图 试卷第11页，总12页

45．如图1是一个圆柱的三视图，则此圆柱的侧面积是 _____.

46．如图是一个几何体的三视图（单位：cm），则这个几何体的表面积为 cm2.

47．水平放置的△ABC的斜二测直观图如图所示，已知A′C′=3，B′C′=2，则AB边上的中线的实际长度为___________.

正视图 侧视图

俯视图 2

4

图1 试卷第12页，总12页 48．长方体的三条侧棱长的比1：2：3，全面积是882cm，则长方体的体积是

49．正方体的内切球与其外接球的体积之比为 。

50．已知正三棱锥V－ABC的正视图、侧视图和俯视图如图所示．

(1)画出该三棱锥的直观图；

(2)求出侧视图的面积． 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

答案第1页，总2页 参考答案

1．C．

2．A

3．A

4．A

5．D

6．C

7．C

8．D

9．C

10．C

11．B

12．D

13．B

14．D

15．C

16．A

17．A

18．B

19．C

20．C

21．C

22．C

23．C

24．A

25．B

26．9．

27．12．

28．288，336

29．3，1832

30．82π

31．5

32．3

33．2:3

34．16

35．3,5

36．403cm3 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

答案第2页，总2页 37．31

38．6222

39．32123cm

40．1：22：33

41．22222cba

42．27

43．10

44．3232

45．8

46． 862

47．2.5

48．483cm

49．33:1

50．（1）见解析

（2）6