高中物理 第十六章 动量守恒定律 16.1 实验 探究碰撞中的不变量检测 新人教版选修35
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- 1 - 16.1 实验 探究碰撞中的不变量
新提升·课时作业
基础达标
1．(多选)在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量实验中，哪些因素可导致实验误差( )
A．导轨安放不水平
B．小车上挡光板倾斜
C．两小车质量不相等
D．两小车碰后连在一起
【解析】 导轨不水平，小车速度将会受重力影响，A项对；挡光板倾斜会导致挡光板宽度不等于挡光阶段小车通过的位移，导致速度计算出现误差B项对．
【答案】 AB
2．在用两个小球的碰撞来验证碰撞中的不变量时，不是产生误差的主要原因的是( )
A．碰撞前入射小球的速度方向、碰撞后入射小球的速度方向和碰撞后被碰小球方向不是绝对沿水平方向
B．小球在空气中飞行时受到空气阻力
C．通过复写纸描得的各点，不是理想的点，有一定的大小，从而带来作图上的误差
D．测量长度时有误差
【解析】 碰撞前后小球的速度方向不是绝对沿水平方向，及落点的确定、长度的测量等都是造成误差的主要原因；而在本实验中，由于小球运动的速度不是很大，所以空气阻力虽然会对测量结果造成影响，但不是产生误差的主要原因．
【答案】 B
3．(多选)在用打点计时器做探究碰撞中的不变量实验时，下列哪些操作是正确的( )
A．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了改变两车的质量
B．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了碰撞后粘在一起
C．先接通打点计时器的电源，再释放拖动纸带的小车
D．先释放拖动纸带的小车，再接通打点计时器的电源
【解析】 车的质量可以用天平测量，没有必要一个用钉子而另一个用橡皮泥配重．这样做的目的是为了碰撞后两车粘在一起有共同速度，选项B正确．打点计时器的使用原则是先接通电源，C项正确．
【答案】 BC
4．如图所示为气垫导轨上两个滑块A、B相互作用后运动过程的频闪照片，频闪的频率为10 Hz.开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻弹簧，滑块用绳子连接，绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动．已知滑块A、B的质量分别为200 g、300 g，根据照片记录- 2 - 的信息，A、B离开弹簧后，A滑块做________运动，其速度大小为________m/s，本实验中得出的结论是_______________________________________________.
【解析】 由题图可知，A、B离开弹簧后，均做匀速直线运动，
开始时vA＝0，vB＝0，A、B被弹开后，
v′A＝0.09 m/s，v′B＝0.06 m/s，
mAv′A＝0.2×0.09 kg·m/s＝0.018 kg·m/s
mBv′B＝0.3×0.06 kg·m/s＝0.018 kg·m/s
由此可得：mAv′A＝mBv′B，
即0＝mBv′B－mAv′A
结论是：两滑块组成的系统在相互作用过程中质量与速度乘积的矢量和守恒．
【答案】 匀速直线 0.09
两滑块组成的系统在相互作用过程中质量与速度乘积的矢量和守恒
5．用如图所示的装置进行以下实验：
A．先测出滑块A、B的质量M、m及滑块与桌面间的动摩擦因数μ，查出当地的重力加速度g
B．用细线将滑块A、B连接，使A、B间的弹簧压缩，滑块B紧靠在桌边
C．剪断细线，测出滑块B做平抛运动落地点到重锤线的水平距离x1和滑块A沿桌面滑行的距离x2
(1)为探究碰撞中的不变量，写出还需测量的物理量及表示它们的字母：
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
(2)若mv为不变量，需验证的关系式为：
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
【解析】 (1)要找出碰撞中的不变量，应测出两滑块质量及各自的速度．取向右方向为正，剪断细线后，A向右做匀减速运动，初速度v′A＝2ax2＝ 2μgx2，B向左做平抛运动，- 3 - 设桌面高度为h，则h＝12gt2，x1＝v′Bt，得v′B＝－x1 g2h.故要求出v′B，还应测出h.
(2)若mv为不变量，碰前MvA＋mvB＝0，碰后Mv′A＋mv′B＝0，故MvA＋mvB＝Mv′A＋mv′B，即M 2μgx2－mx1 g2h＝0.
【答案】 (1)桌面离水平地面的高度h (2)M 2μgx2－mx1 g2h＝0
6．某同学利用打点计时器和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验，气垫导轨装置如图甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成．在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，压缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，如图乙所示，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差．
(1)下面是实验的主要步骤：
①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；
②向气垫导轨通入压缩空气；
③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；
④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的弹射装置；
⑤把滑块2(所用滑块1、2如图丙所示)放在气垫导轨的中间；
⑥先________，然后________，让滑块带动纸带一起运动；
⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出较理想的纸带如图丁所示；
⑧测得滑块1(包括撞针)的质量310 g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g；试着完善实验步骤⑥的内容．
(2)已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，计算可知，两滑块相互作用前质量与速度的乘积之和为________ kg·m/s；两滑块相互作用以后质量与速度的乘积之和为________
kg·m/s(保留三位有效数字)．
(3)试说明(2)问中两结果不完全相等的主要原因是
________________________________________________________________________ - 4 - ________________________________________________________________________.
【解析】 作用前滑块1的速度v1＝0.20.1 m/s＝2 m/s，其质量与速度的乘积为0.310 kg×2
m/s＝0.620 kg·m/s，作用后滑块1和滑块2具有相同的速度v＝0.1680.14 m/s＝1.2 m/s，其质量与速度的乘积之和为(0.310 kg＋0.205 kg)×1.2 m/s＝0.618 kg·m/s.
【答案】 (1)接通打点计时器的电源 放开滑块1
(2)0.620 0.618
(3)纸带与打点计时器的限位孔间有摩擦
能力提升
1．在用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”实验时，左侧滑块质量m1＝170 g，右侧滑块质量m2＝110 g，挡光片宽度为3.00 cm，两滑块之间有一压缩的弹簧片，并用细线连在一起，如图所示．开始时两滑块静止，烧断细丝后，两滑块分别向左、右方向运动．挡光片通过光电门的时间分别为Δt1＝0.32 s，Δt2＝0.21 s．则两滑块的速度分别为v′1＝________m/s，v′2＝________m/s.烧断细线前m1v1＋m2v2＝________kg·m/s，烧断细线后m1v′1＋m2v′2＝________kg·m/s.可得到的结论是________________________．
【解析】 取向左方向为正，两滑块速度v′1＝dΔt1＝3.00×10－20.32m/s≈0.094 m/s，v′2＝－dΔt2＝－3.00×10－20.21m/s≈－0.143 m/s.
烧断细线前m1v1＋m2v2＝0
烧断细线后m1v′1＋m2v′2＝(0.17×0.094－0.110×0.143)kg·m/s＝2.5×10－4kg·m/s，
在实验允许的误差范围内，
m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2.
【答案】 0.094 0.143 0 2.5×10－4kg·m/s 在实验允许的误差范围内，两滑块质量与各自速度的乘积之和为不变量
2．如图所示，斜槽末端水平，小球m1从斜槽某一高度由静止滚下，落到水平面上的P点．今在槽口末端放一与m1半径相同的球m2，仍让球m1从斜槽同一高度滚下，并与球m2正碰后使两球落地，球m1和m2的落地点分别是M、N.已知槽口末端在白纸上的投影位置为O点．则： - 5 - (1)两小球质量的关系应满足________．
A．m1＝m2 B．m1>m2
C．m1
(2)实验必须满足的条件( )
A．轨道末端的切线必须是水平的
B．斜槽轨道必须光滑
C．入射球m1每次必须从同一高度滚下
D．入射球m1和被碰球m2的球心在碰撞瞬间必须在同一高度
(3)实验中必须测量的量是________．
A．两小球的质量m1和m2
B．两小球的半径r1和r2
C．桌面离地的高度H
D．小球起始高度
E．从两球相碰到两球落地的时间
F．小球m1单独滚下的水平距离
G．两小球m1和m2相碰后飞出的水平距离
(4)若两小球质量之比为：m1m2＝，两球落点情况如图所示，则碰撞前后有( )
A．m1v21＝m1v′21＋m2v′22
B.v1m1＝v′1m1＋v′2m2
C．m1v1＝m1v′1＋m2v′2
D．m1v1＝m2v′2
【解析】 (1)为防止反弹造成入射球返回斜槽，要求入射球质量大于被碰球质量，即m1>m2，故选B.
(2)为保证两球从同一高度做平抛运动，实验中要求斜槽轨道末端的切线要调成水平．为保证实验有较好的可重复性以减小误差，实验中要求入射球每次从同一高度滚下．本实验是探究碰撞前后物理量的变化情况，故不需要斜槽轨道必须光滑，故选A、C、D.
(3)本实验必须测量的是两小球质量m1和m2，入射球m1单独滚入的水平距离和两小球m1和m2相碰后各自飞出的水平距离．因小球脱离轨道口后做的是相同高度的平抛运动，因此两球碰后落地时间相等，两小球水平分运动的时间也相等，故可以利用水平距离的测量代替速度的测量，所以不需要测量桌面离地的高度及两小球碰后落地的时间．故选A、F、G.
