第四届全国青少年信息学(计算机)奥林匹克联赛初赛试题
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第四届全国青少年信息学(计算机)奥林匹克联赛初赛试题
一、选择填空：(23%)
1、操作系统是一类重要的系统软件，下面几个软件中不属于操作系统的是____。(1%)
(A)MS－DOS (B)UCDOS (C)PASCAL (D)WINDOWS 95
2、在计算机内部,用来传送、存储、加工处理的数据或指令(命令)都是以____形式进行的。(1%)
(A)十进制码 (B)智能拼音码 (C)二进制码 (D)五笔字型码
3、已知计算机C:\DOS下有一个正确的文件，当执行如下命令：
C:\>FORMAT A:
得到的回答是bad command or file name提示信息，下面解释正确的是_______。(2%)
(A)根目录中没有AUTOEXEC.BAT文件；
(B)在执行该命令前操作者没执行过PATH命令；
(C)C:\DOS中的文件有错
(D)由于AUTOEXEC.BAT或操作者最后执行过的PATH命令中缺少路径C:\DOS，或者根本没有执行过PATH命令。
4、将A盘上50个文件用：C:\>COPY A:*.*命令复制到C盘的当前目录中。在复制到某一个文件时，由于读数据出错，屏幕显示：
Abort, Retry, Ignore, Fail?
键入"I"后，继续复制没再出现过出错信息。最后复制的结果是_______。(2%)
(A)读数据出错的文件不正确，其他文件正确；
(B)读数据出错的文件不正确，其他文件也不正确；
(C)读数据出错的文件正确，其他文件不正确；
(D)复制的文件全正确；
5、表达式(4 MOD (－3))与(－4 MOD 3)的值为：_______。(2%)
(A)－1，－1 (B)1，－1 (C)－1，1 (D)1，1
6、小张用十六进制，八进制和十进制写了如下一个等式：
52－19=33
式中三个数是各不相同进位制的数，试问52，19，33，分别为________。(3%)
(A)八进制，十进制，十六进制 (B)十进制，十六进制，八进制
(C)八进制，十六进制，十进制 (D)十进制，八进制，十六进制
7、某班有50名学生，每位学生发一张调查卡，上写a, b, c三本书的书名，将读过的书打√，结果统计数字如下: (4%)
只读a者8人；只读b者4人；只读c者3人；全部读过的有2人；
读过a，b两本书的有4人；读过a，c两本书的有2人；读过b，c两本书的有3人；
问：(1)读过a的人数是_____。 (2)一本书也没读过的人数是______。
(A)12人 (B)30人 (C)10人 (D)24人 (E)31人
8、下列if语句中，endif表示相应if的结束： (2%)
y=0
if x<0
then y=5
else if x<10
then y=10
if x<100
then y=100
endif
else y=200
endif
endif
试指出：当x=80时，运行的结果为______，x=5时结果为______。 (2%)
(A)y=9 (B)y=5 (C)y=10 (D)y=100 (E)y=200
9、如果用一个字节来表示整数，最高位用作符号位，其他位表示数值。 (4%)
例如：
0 0 0 0 0 0 0 1
↑符号位表示正 表示+1
1 0 0 0 0 0 0 1
↑符号位表示负 表示－1
①试问这种表示法的整数a的范围应是_______。
(A)－127≤a≤127 (B)－128≤a≤128
(C)－128≤a<128 (D)－128
②在这样表示法中，以下_____说法是正确的。
(A)范围内的每一个数都只有唯一的格式
(B)范围内的每一个数都有两种格式
(C)范围内的一半数有两种格式
(D)范围内只有一个数有两种表示格式
10、设栈S的初始状态为空，现有5个元素组成的序列{1，2，3，4，5}，对该序列在S栈上依次进行如下操作(从序列中的1开始，出栈后不再进栈)：进栈，进栈，进栈，出栈，进栈，出栈，进栈，试问出栈的元素序列是________。
(A){5，4，3，2，1} (B){2，1} (C){2，3} (D){3，4}
二、问题求解：(21%)
1、已知一个数列U1，U2，U3，…Un，…往往可以找到一个最小的k值和k个数a1，a2，…，ak，使得数列从某项开始都满足：
un+k=a1un+k－1+a2un+k－2+…+akun (A)
例如对斐波拉契数列1，1，2，3，5，…可以发现：当k=2，a1=1，a2=1时，从第3项起(即n≥1)都满足un+2=un+1+un。
试对数列13，23，33，…，n3，…求k和a1，a2，…，ak使得(A)成立。 (8%)
2、给出一棵二叉树的中序遍历：DBGEACHFI与后序遍历：DGEBHIFCA画出此二叉树。 (8%)
三、阅读程序，写运行结果：
第1题：
10 FOR I=1 TO 10
20 READ A(I)
30 NEXT I
40 MAX=A(1) ： S=A(1)
50 FOR I＝2 TO 10
60 IF S＜0 THEN S＝0
70 S＝S＋A（I）
80 IF S＞MAX THEN MAX＝S
90 NEXT I
100 PRINT "MAX＝"；MAX
110 DATA 8,9，－1,24,6，5，11, 15, -28, 9
输出：MAX＝
第2题：
10 N=10
15 S=N+1
20 FOR I=2 TO N
25 GOSUB 100
30 S=S+CO
35 NEXT I
40 PRINT "S="; S
50 END
100 I1= I
110 S1=N
120 FOR J1=N-1 TO N-I1+1 STEP -1
130 S1 = INT(S1*J1/(N-J1+1))
140 NEXT J1
150 CO=S1
160 RETURN
输出：S＝
第3题：
10 DIM B(5)
20 S=1
30 FOR I=1 TO 5 ：B(I)=I ：NEXT I
40 J=1
50 IF J<=0 THEN 160
60 J=5
70 IF J<=0 OR B(J)<>J+5 THEN 100
80 J=J-1
90 GOTO 70
100 IF J<=0 THEN 160
110 S=S+1
120 B(J)=B(J)+1
130 FOR I=J+1 TO 5
140 B(I)=B(J)+I-J
150 NEXT I
155 GOTO 50
160 PRINT "S=";S
170 END
输出： S＝
第4题：
10 N=4
15 DIM A$(N*2)
20 FOR I=1 TO N*2
25 READ A$(I)
30 NEXT I
40 S=0 : T=0
50 FOR I=1 TO N*2
60 IF A$(I)="1" THEN 90
70 IF A$(I)="0" THEN 100
80 GOTO 110
90 S=S+1 : GOTO 110
100 T=T+1
110 NEXT I
120 IF (S<>N) OR (T<>N) THEN 320
130 S1=0
140 FOR I=1 TO 2*N -1
150 IF A$(I)<>A$(I+1) THEN S1=S1+1
160 NEXT I
170 PRINT "JAMP=";S1
180 SW=0
190 FOR I= TO 2*N -1
200 FOR J=I+1 TO 2*N
210 IF A$(I)=A$(J) THEN 290
220 B$= A$(I) ：A$(I)=A$(J) ：A$(J)=B$
230 S=0
240 FOR L=1 TO 2*N-1
250 IF A$(L)<>A$(L+1) THEN S=S+1
260 NEXT L
270 IF S>SW THEN SW=S ：I1=I ：J1=J
280 B$= A$(I) ：A$(I)=A$(J) ：A$(J)=B$
290 NEXT J,I
300 IF SW>0 THEN PRINT "MAXSWAP="; SW-S1 , "I="; I1 , "J="; J1
310 GOTO 330
320 PRINT "ERROR"
330 END
340 DATA 1,0,10,1,1,0,0
输出：
1998年第四届全国青少年信息学（计算机）奥林匹克分区复赛试题节选
第1题：
将1,2...9共9个数分成三组,分别组成三个三位数,且使这三个三位数构成1:2:3的比例,试求出所有满足条件的三个三位数.
例如:三个三位数192,384,576满足以上条件.
第2题：
用高精度计算出S=1!+2!+3!+...n!)(n<=50)
其中"!"表示阶乘,例如:5!=5*4*3*2*1
输入正整数N,输出计算结果S.
第3题：
任何一个正整数都可以用2的幂次方表示.
例如:137=2^7+2^3+2^0
同时约定次方用括号来表示,即a^b可表示为a(b)
由此可知,137可表示为:2(7)+2(3)+2(0)
进一步:7=2^2+2+2^0(2^1用2表示)
3=2+2^0
所以最后137可表示为:2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
又如:1315=2^10+2^8+2^5+2+1
所以1315最后可表示为:2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
输入:正整数(n<=20000)
输出:符合约定的n的0,2表示(在表示中不能有空格)
第4题：
设有n(n<=20)个正整数，将他们连接成一排，组成一个最大的多位整数。例如：n=3时，3个整数13，312，343，连成的最大整数为：34331213。又如：n=4时，4个整数7，13，4，246连接成的最大整数为7424613。
程序输入：
N
N个数
程序输出：连接成的多位数
第5题：
输入N，编程准确确定N！的最后10个精确数字。（N＜＝200）
