工程力学模拟试题2.docx
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《工程力学》试卷2
一、概念题（每小题4分，共20分）
1、某平面任意力系向O点简化，得到如图⑴所示的一个力F和一个力偶矩为的力
偶，则该力系的最后合成结果为 _________ 。
①作用在O点的一个合力； ②合力偶；
③作用在OA左侧某点的一个合力； ④作用在OA右侧某点的一个合力。
2、图（2）所示折杆上作用一力偶M,则左图中B点的反力比右图屮的反力 ____ 。
①人； ②小； ③相同； ④条件不足，无法确定。
3、图（3）所示细长压杆的长细比为 ________ ；若将自由端B改为馄轴支座，其它条
件不变，则圧杆的临界应力将 __________ （填“增大化“减小"或环变5
4、 图⑷所示受力结构中，若杆1和杆2的拉压刚度EA相同，贝IJ节点A的铅垂位移
/ A y= ____ ， 水半彳'上移 / J.r= _ o
5、 下列说法中正确的是（ ）
（A） 平面力系向某点简化之主矢为零，主矩不为零，则此力系可合成为一个合力偶，且此 力系向任一点简化之主矩与简化屮心的位置无关。
（B） 轴向拉压杆件任意斜截面上的内力作用线一定与杆件的轴线重合。
（C） 横力弯曲梁某截面上的最大弯曲切应力一定位于该截面的中性轴上。
（D） 偏心压缩的杆件任一横截面上的内力都相同。 二、作图题（15分）
6、已知外伸梁尺寸和受力如图（4）所示，试画出其内力图。
q * 沁
图⑻ 图（9）
图（9）所示结构中，BC=2m, AC^ BC均为圆截血钢杆，直径分别为di=20mm,
d2=40mm, 许用应力[o]=170MPa,弹性模量E=200GPa,稳定安金系数nst=2.8,试确定结构许用荷载。
(15 分) 三、计算题（65分）
7、如图（7）所示钻床，钻孔时受到压力F=15kNo己知偏
心距e?=0.4 m,铸铁立柱的直径d=125 mm,许川拉应力为 [5]=35
MPa,许用压应力为[oc]=120 MPa0试校核铸铁立柱的强 度。（10分）
8、（20分）图（8）所示结构由M、CD、DE三个杆件较结组成，求较链/、B、C的约
束反力。已知Q = 2%g = 500N/〃，F = 2000N 图(6)
B 10、图（10）示铸铁梁，许用拉应力[ot]=30MPa,许用压应力[oc]=60MPa, Iz =7.63x 10'6m4, 试校核此梁的强度。若梁的强度满足，在其它条件不变的情况下，支朋B应布置在何处最
合理；若梁的强度不满足，试分析可采取何种措施提高梁的强度。（20分）
图（10）
附参考答案：
一、 填空题（每小题4分，共20分）
1、③ 2、② 3、200 増人 4、ABCD — EA EA
二、 作图题（15分）
6、
三、计算题（65分）
7、解：1）外力分析
钻床立柱在偏心载荷F的作用下，产生拉伸与弯Illi组合变形。
2）内力分折 将立林假想地截开，取上端为研究对象，由平衡条件求得约束反力，即可求出立柱的轴 力和弯矩分別为 FN=F= 15000 N, M=Fe =15000x0.4 =6000 N nio
3）应力分析
立柱横截而积4=皿4,对中性轴的弯曲截面系数化=后/32。
立柱横截面上的轴向拉力使截而产生均匀拉应力
1 A
弯矩M使横截而产纶弯曲应力，其最大值为
M Fe
6“ = -- = --
W. 肚
4）强度校核
d+比匕］
A W= L tJ
由于立柱材料为铸铁，其抗压性能优于抗拉性能，故只需対立柱截面右侧边缘点处的拉
应力进行强度校核，代入已知数据得
.15000 6000 / r 1
- 厂 + ）MPa = 32 .4 MPa < \（y
'71X 125 2 71 X 125 3 °」
4 32
计算结果表明立柱强度足够。
8、【解】取整体为研究对象，其受力如图（a）所示。
说明：此题解法不唯一；其它解法只要求得最后正确结果并且步骤无误可得满分；结
果错误步骤正确或部分正确者可适当得分；明显无思路者不得分。
9、【解】以节点C为研究对象，可求得AC、BC杆的轴力分别为
F^c =观Fp,F^Bc = 2Fp max
max
t max
列平衡方程工Fy = °’ J-F-qaN
X他（F） = 0,兀 +1.50 — 3心 _ FAxa = 0 _
FAy=3000N,FAv=-55Q0N,FCs =5500N
再取AEB为研究对彖，考虑到DE为二力杆,
AEB受力如（b）图所示，列平衡方程： 工尺=0,行+伦=0
工幅（戸）二 0, FBya + FBxa - FAya = 0
工 Fx = 0,F加+ FBX=0
仏= 2500N 九=5500N ■ E 0 a
imnlh「兀
D 。P
（方） M 对于AC杆，由强度条件得
对于BC杆，长细比为
“型= 1.0x2000 =200 >禺=|00
i 40/4
BC杆为细长杆，可用欧拉公式计算临界应力，由稳定条件得
% 二於E 二 2Fp
nst nst^
结构的许用荷载为[尸」=min {I】 -07,30.84 }= 11 .07 kN
10、【解】MB二4kNm MD=2.5kN-m
yi=52mm, y2=88m9
%： = = 27.26MPa <[a,]
■
O■虾=_牛邑=_46<匕]
■
%下== 28.83 MPa < [crj
梁的强度是安全的。
设最合理时支座B距梁的右端为x,则
厂 21 “ 4 “ 21(2 —X)。
FB =~ --- ，叫=4X,M° = ------------------- 8
3- x
3- x
此时，应使得B、D两处的最大拉应力相等，即 呱戸_ MDy2
Iz Iz
最后解得：
xi=l.02m, X2=7.48m(舍去)
