初中数学知识树
一、数的认识
1. 整数
（1）正整数、零、负整数
（2）整数的基本性质
2. 分数
（1）真分数、假分数、带分数
（2）分数的基本性质
3. 小数
（1）小数的意义
（2）小数的性质
二、数的运算
1. 加法
（1）整数加法
（2）分数加法
（3）小数加法
2. 减法
（1）整数减法
（2）分数减法
（3）小数减法
3. 乘法
（1）整数乘法
（2）分数乘法 （3）小数乘法
4. 除法
（1）整数除法
（2）分数除法
（3）小数除法
5. 混合运算
（1）加减混合运算
（2）乘除混合运算
（3）加减乘除混合运算
三、方程与不等式
1. 一元一次方程
（1）方程的概念
（2）解一元一次方程的方法
2. 一元一次不等式
（1）不等式的概念
（2）解一元一次不等式的方法
四、几何图形
1. 点、线、面
（1）点、线、面的概念
（2）点、线、面的性质
2. 平面图形
（1）三角形
（2）四边形
（3）圆 3. 立体图形
（1）长方体
（2）正方体
（3）圆柱
（4）圆锥
五、概率与统计
1. 概率
（1）概率的概念
（2）概率的计算方法
2. 统计
（1）平均数
（2）中位数
（3）众数
（4）方差
（5）标准差
六、数学应用
1. 实际问题求解
（1）应用题的解题思路
（2）应用题的解题方法
2. 数学建模
（1）数学建模的概念
（2）数学建模的步骤
（3）数学建模的应用
七、数学思维与能力培养 1. 抽象思维
（1）抽象思维的概念
（2）抽象思维的培养方法
2. 逻辑思维
（1）逻辑思维的概念
（2）逻辑思维的培养方法
3. 创新思维
（1）创新思维的概念
（2）创新思维的培养方法
八、数学学习方法与技巧
1. 课堂学习
（1）认真听讲
（2）做好笔记
（3）积极参与讨论
2. 课后复习
（1）及时复习
（3）做习题巩固
3. 考试技巧
（1）合理安排时间
（2）仔细审题
（3）规范答题
初中数学三角形知识树说课稿
青岛版 马庄初中 陈仁花201111
一、课标要求
分为知识与技能、数学思考、解决问题、情感态度四个方面。
1． 知识与技能：
经历探索三角形基本性质的过程；掌握三角形的基本性质；掌握基本的识图、作图等技能；体会证明的必要性，能证明三角形的基本性质；掌握基本的推理技能。
2．数学思考：
在探索图形的性质中，初步建立空间观念，发展几何直觉。
3．解决问题：
尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题；体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。
4．情感态度：
认识通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想；体验数学活动充满着探索性和创造性；感受证明过程的严谨性以及结论的确定性。
二、编写意图
1．增加了丰富的问题情境
通过让学生观察实际生活中的图形，加强对图形的直观认识和感受，从中“发现”几何图形，归纳出几何图形的基本特征，从而更好地“把握图形”。
2．加大了探索交流的空间
教材设置了思考、探究、讨论等栏目引导学生自主探索，激发学生进行思考，促进合作交流。
3．循序渐进地进行推理训练
老教材偏重于逻辑推理，纯理论题占大多数；新教材对于推理能力的培养，按照“说点儿理”“说理”“简单推理”“符号表示推理”等不同层次分阶段地安排，逐步达到《课标》要求。在七年级主要采取渗透说理的方式，从八年级上学期的“全等三角形”开始正式出现“证明”。
三、知识内容
1．从总体来说：
三角形----特殊三角形----三角形之间的关系----三角形与其它图形的关系
特殊三角形中包括：直角三角形、等腰三角形、等边三角形
三角形之间的关系：两个三角形的全等与相似。
三角形与其它图形的关系：与四边形、与多边形、与圆的关系。
2．比细节来说：
三角形—特殊的三角形
①.等腰三角形以及腰和底相等的等腰三角形就成了等边三角形；
②.直角三角形的性质30度角所对直角边等于斜边的一半,勾股定理;
新课程初中数学知识结构体系
图形
与几何 方程、不等式
初中数学知识树 有理数
无理数 分类
统计 实数
概率 数据的收集
数据的处理
数据的分析、决策
意义
事件
频率、列表、画树状图 概率的计算 运算 整式 分式 二次根式
函数
图形与变换 图形与坐标 分类 解法 应用 变量、
常量 概念、
表示 图象、
表达式
体、面、线、点 相交线、平行线 三角形、四边形、圆 尺规作图 图形的轴对称 图形的平移 图形的旋转 图形的相似 证明的含义 证明的依据 证明的方法
图形与证明 平面直角坐标系
感受数学联系，整体丰富解决问题的策略
培养应用意识
发展思维能力
树立学习信心
图形的认识
课题学习 实践活动
综合应用 综合
与实践 数与代数
统计
与概率 代数式
说 明
以新课程标准为参照，根据和谐教学法整体建构思想设计的。体现整体性、科学性、时代性、可操作性；又以“知识树”的形式呈现，寓意直观、有序、整体且富有生命力，具有艺术数轴、相反数、
倒数、绝对值
1 初中数学知识树
一、数与式
（一）有理数
1. 有理数的分类
2. 数轴的定义与应用
3. 相反数
4. 倒数
5. 绝对值
6. 有理数的大小比较
7. 有理数的运算
（二）实数
8. 实数的分类
9. 实数的运算
10. 科学记数法
11. 近似数与有效数字
12. 平方根与算术根和立方根
13. 非负数
14. 零指数次幂、负指数次幂
（三)代数式
15. 代数式、代数式的值
16. 列代数式
（四）整式
17. 整式的分类
18. 整式的加减、乘除的运算
19. 幂的有关运算性质
20. 乘法公式
21. 因式分解
（五）分式
22. 分式的定义
23. 分式的基本性质
24. 分式的运算
（六）二次根式
25. 二次根式的意义
26. 根式的基本性质
27. 根式的运算
二、方程和不等式
（一）一元一次方程
28. 方程、方程的解的有关定义
29. 一元一次的定义
30. 一元一次方程的解法 2 31. 列方程解应用题的一般步骤
（二）二元一次方程
32. 二元一次方程的定义
33. 二元一次方程组的定义
34. 二元一次方程组的解法（代入法消元法、加减消元法）
35. 二元一次方程组的应用
（三）一元二次方程
36. 一元二次方程的定义
37. 一元二次方程的解法（配方法、因式分解法、公式法、十字相乘法）
38. 一元二次方程根与系数的关系和根的判别式
39. 一元二次方程的应用
（四）分式方程
40. 分式方程的定义
41. 分式方程的解法（转化为整式方程、检验）
42. 分式方程的增根的定义
43. 分式方程的应用
（五）不等式和不等式组
44. 不等式（组）的有关定义
45. 不等式的基本性质
46. 一元一次不等式的解法
47. 一元一次不等式组的解法
48. 一元一次不等式（组）的应用
三、函数
（一）位置的确定与平面直角坐标系
49. 位置的确定
50. 坐标变换
