2010--------2011学年度第一学期八年级数学第二次月考试卷提示：将选择题和填空题的答案填写在答题卷相应的位置上。
考试结束后，将答题卷交给监考老师。
一、精心选一选（每小题3分，共15分）。
1、根据下列表述，能确定位置的是（）A、某电影院2排B、南京市大桥南路C、北偏东30°D、东经118°，北纬40°2）A、3B、9C、±3D、±93、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称的图形是( )A 、正三角形B、平行四边形C、等腰梯形D、正方形4、若菱形的一条对角线长是另一条对角线长的2倍，且此菱形的面积为16，则这个菱形的边长为（）A、4B、2C、D、5、当23＜m＜1时，点P()23,1m m--在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限二、耐心填一填（每小题4分，共20分）。
6、如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE 的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=75°，则∠AED 的度数是 。
7、如图，已知棋子“车”的坐标为（－2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为 。
8、如果点M (),4b -和点N ()2,a 关于原点对称则ba = 。
9、已知()2232my m m x-=+，如果y 是x 的正比例函数,则m 的值为 。
10、若一次函数5y x b =+的图象过点（-1，2）则b = 。
2010--------2011学年度第一学期八年级数学第二次月考答题卷6、 ；7、 ；8、 ；9、 ； 10、 。
三、解答题（每小题6分，共30分）11、如图，在平面直角坐标系xoy 中，A ()1,5-，B ()1,0-，C ()4,3-。
（1）在图中作出△ABC 关于y 轴的对称图形△DEF （3分） (2) 分别写出点D 、E 、F 的坐标（3分）12、一个多边形的内角和与它的外角和度数之比为9：2，求这个多边形的边数。
江苏省南菁高级中学2008——2009第一学期高三数学期中试卷答案一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1、 R x ∈∀012≥+x ； 2、充分不必要； 3、35-； 4、32； 5、(,)3ππ； 6、3； 7、34； 8、）［３，＋，－１］（－∞∞ ； 9、5 10、；11、45； 12、)1,(--∞； 13、2026； 14、12二、解答题（本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15、（本小题满分14分）设P ：关于x 的不等式2a x<的解集为∅，Q ：函数2lg()y ax x a =-+的定义域为R 。
如果P 和Q 有且仅有一个正确，求实数a 的范围。
解：P ：21x≥不等式2a x<的解集为∅ ∴ 1a ≤ ---------------- 4分 Q ：20ax x a -+>恒成立①若0a =，则0x -> （不符合，舍去） ---------------- 6分②若0a ≠，则20140a a >⎧⎨∆=-<⎩⇒ 12a > ---------------------- 8分 ∵ P 和Q 有且仅有一个正确 ∴ P 真Q 假或者P 假Q 真 -----------------------9分ⅰ：若P 真Q 假，则12a ≤ ------------------------------------------11分ⅱ：若P 假Q 真，则1a > ------------------------------------------ 13分综上可得，所求a 的取值范围为()1,1,2⎛⎤-∞+∞ ⎥⎝⎦ -----------------------------------14分16、（本小题满分14分）已知向量(1sin2,sin cos )a x x x =+-，(1,sin cos )b x x =+，函数()f x a b =⋅．（1）求()f x 的最大值及相应的x 的值； （2）若8()5f θ=，求πcos 224θ⎛⎫- ⎪⎝⎭的值解：（1）因为(1sin2,sin cos )a x x x =+-，(1,sin cos )b x x =+，所以22()1sin2sin cos 1sin2cos2f x x x x x x =++-=+-π214x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭． -----------------5分因此，当ππ22π42x k -=+，即3ππ8x k =+（k ∈Z ）时，()f x1 -------------7分（2）由()1sin 2cos2f θθθ=+-及8()5f θ=得3sin 2cos25θθ-=，两边平方得 91s i n 425θ-=，即16sin 425θ=--------------------------10分因此，ππ16cos22cos 4sin 44225θθθ⎛⎫⎛⎫-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭--------------------------14分17、（本小题满分14分）如图，四边形ABCD 为矩形，AD ⊥平面ABE ，AE ＝EB ＝BC ＝2，F 为CE 上的点，且BF ⊥平面ACE ．（1）求证：AE ⊥BE ；（2）设M 在线段AB 上，且满足AM ＝2MB ，试在线段CE 上确定一点N ， 使得MN ∥平面DAE.（1）证明： ABE AD 平面⊥，四边形ABCD 为矩形，BC AD //∴ ∴ABE BC 平面⊥，则BC AE ⊥ …………………… 3分 又 ACE BF 平面⊥，则BF AE ⊥ ∴BCE AE 平面⊥又BCE BE 平面⊂ ∴BE AE ⊥ ………………… 6分 （2）在三角形ABE 中过M 点作MG ∥AE 交BE 于G 点,在三角形BEC 中过G 点作GN ∥BC 交EC 于N 点,连MN, 则由比例关系AM ＝2MB 得 CN ＝CE 31……………………………………8分MG ∥AE MG ⊄平面ADE, AE ⊂平面ADE, ∴MG ∥平面ADE …………………10分 同理, GN ∥平面ADE ∵MG , GN ⊂平面MGN MG∩GN=G∴平面MGN ∥平面ADE ……………………………………………………12分 又MN ⊂平面MGN ∴MN ∥平面ADE∴N 点为线段CE 上靠近C 点的一个三等分点 …………………………………14分 18、（本小题满分16分）甲、乙两大超市同时开业，第一年的全年销售额均为a 万元，由于经营方式不同，甲超市前n 年的总销售额为a 2(n 2－n +2)万元，乙超市第n 年的销售额比前一年销售额多(23)n −1a 万元，（1）设甲、乙两超市第n 年的销售额分别为a n , b n , 求a n , b n 的表达式；（2）若其中某一超市的年销售额不足另一超市的年销售额的50%，则该超市将被另一超市收购，判断哪一超市有可能被收购？如果有这种情况，将会出现在第几年。
二○一○学年第一学期六校联考八年级期中考试数学试卷参考答案一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）题次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CBDBCDCCAC二、填空题（本题有8个小题，每小题3分，共24分）11、 五 12、 20 13、 甲14、 6.5 15、 3 16、 9017、 30 18、 n⎪⎪⎭⎫⎝⎛22 三、解答题(本题有6小题,共46分) 19、（6分）略20、解：∵∠1＝∠2 ∴a ∥b ……………………………………………3分 ∴∠4＝∠3＝65°………………………………………………………………3分21、解：∵∠ACD ＝∠ADC ∴AC ＝AD ……………………………………2分 ∵∠B ＝∠E ＝Rt ∠，AB ＝AE ∴Rt △ABC ≌Rt △AED （HL ）…………………2分 ∴∠BAC ＝∠DAE …………………………………………………………………2分22、⑴5.0；5.0……………………………………………………………每格2分 ⑵解：9.41010.414.428.430.523.514.5=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=x （千克）……………………………………………………………………………………2分 ∴这亩地共可收获西瓜约29406009.4=⨯（千克） ………………………2分 答（略）23、⑴12-=n a ；n b 2=；12+=n c …………………………………每格2分⑵以线段a 、b 、c 为边的三角形是直角三角形，理由如下：…………………1分 ∵()()()222242242222211241221c n n n n n n n n b a =+=++=++-=+-=+∴以线段a 、b 、c 为边的三角形是直角三角形…………………………………3分24、解：⑴△DBC≌△EAC，理由如下：…………………………………………1分∵△ABC和△EDC都是等边三角形∴BC=AC，CD=CE，∠ACB=∠ABC=60°，∠ECB=60°∴∠ACB－∠ACD=∠ECB－∠ACD，即∠DCB=∠ECA∴△DBC≌△EAC……………………………………………………………………2分⑵AE∥BC，理由如下：……………………………………………………………1分∵△DBC≌△EAC∴∠DBC=∠EAC=60°∵∠ACB=60°∴∠EAC=∠ACB∴AE∥BC……………………………………………………………………………2分⑶仍有AE∥BC，理由如下：………………………………………………………1分∵△ABC和△EDC都是等边三角形∴BC=AC，CD=CE，∠ACB=∠ABC=60°，∠ECB=60°∴∠ACB＋ACD=∠ECB＋ACD，即∠DCB=∠ECA∴△DBC≌△EAC∴∠DBC=∠EAC=60°∴∠EAC=∠ACB∴AE∥BC……………………………………………………………………………3分以上解答及分值供参考，如有不同做法，请酌情给分。
新泾中学2013学年度第一学期八年级数学期中试卷 考试时间：90分钟 满分：100分 一、填空题（本大题共14题，每题2分，共28分）1．计算：312-= ____________．2．当_____x 时，12-x 有意义 3．化简：)0(2>x y x = .4．如图1，数轴上点A 所对应的数为a ，化简：2)1(a -= . 5．分母有理化：=-314 .6．不等式0622>-x 的解集是 .7．如果5+x 与2是同类二次根式，那么x 的值可以是 （只需写出一个）. 8．如果方程01)1(2=---mx x m 是一元二次方程，那么m 的取值范围是 . 9．方程()0412=--x 的根是 .10．如果关于x 的一元二次方程03)1(32=-+-+m x m x 有一个根是0，那么 =m .–1 0 1 2A图1a11．在实数范围内因式分解：=-+1322x x.12．有一块面积为1000平方米的长方形草地，它的长比宽多30米，那么这块草地的宽为_________米.13．将命题“全等三角形对应边上的中线相等”改写成“如果……，那么……”的形式： . 14．如图2, 已知OC 是∠AOB 的平分线，DC ∥OB ，那么△DOC 一定是 三角形,若∠AOB=120度，则△DOC 一定是三角形（填按边分类的所属类型）.二、选择题（本大题共4题，每题3分，共12分）15．y x +的一个有理化因式是 ……………………………………………………（ ） （A ）y x - （B ）y x +（C ）y x - （D ）y x +16．下列二次根式中，最简二次根式是……………………………………………………（ ） （A ）21 （B ）x 26 （C ）y x 3 （D ）222y xy x +- 17．下列各组二次根式中，属于同类二次根式的是………………………（ ） （A ）1821与；（B（C ）3231和；（D ）1553和．18．下列命题中，假命题是…………………………………………………………………（ ） （A ）三条直线相交，最多有3个交点； （B ）两条直线被第三条直线所截，内错角相等； （C ）在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行； （D ）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行．三、简答题（本大题共5题，每题6分，共30分） 19．化简：()02〉n nm n . 20．计算：)2718()3125.0(--+.O BC DA 图221．用配方法解方程：0242=-+x x . 22．解方程：10)1)(2(=-+x x .23．已知：如图3，在△ABC 中，AB =AC ，点D 、E 分别在边AB 、BC 上，DE ∥AC ． 求证：DB =DE ．四、解答题：（本大题共3题，每题7分，共 21分）24．已知关于x 的一元二次方程 0)1)(2(22=-+++m m mx x （m 为常数）．（1） 如果方程有两个不相等的实数根，求m 的取值范围； （2） 如果方程有两个相等的实数根，求m 的值； （3） 如果方程没有实数根，求m 的取值范围．图3B25．恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了万元，求这两个月的平均增长率.26.已知：如图4，在△ABC 中，BE 、CF 分别是边AC 、AB 上的高，BP = AC ，CQ = AB ， 求证：AP = AQ ．五、证明题[本大题只有1题, 第（1）小题2分, 第（2）小题7分, 共9分]27.如图5，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是CB 延长线上的一点，∠D ＝60°，E 是AD 上的一点，DE ＝DB ．（1）求证：△DEB 是等边三角形。
