八年级数学上册 全册全套试卷培优测试卷

人教版数学八年级上册 全册全套试卷测试卷（含答案解析）

一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难）

1．已知：在平面直角坐标系中，A为x轴负半轴上的点，B为y轴负半轴上的点.

(1)如图1，以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰RtABC，若2OA，4OB，试求C点的坐标；

(2)如图2，若点A的坐标为23,0，点B的坐标为0,m，点D的纵坐标为n，以B为顶点，BA为腰作等腰RtABD.试问：当B点沿y轴负半轴向下运动且其他条件都不变时，整式2253mn的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由；

(3)如图3，E为x轴负半轴上的一点，且OBOE，OFEB于点F，以OB为边作等边OBM，连接EM交OF于点N，试探索：在线段EF、EN和MN中，哪条线段等于EM与ON的差的一半？请你写出这个等量关系，并加以证明.

【答案】(1) C(-6,-2);(2)不发生变化，值为3；（3）EN=12(EM-ON)，证明见详解.

【解析】

【分析】

（1）作CQ⊥OA于点Q,可以证明AQCBOA，由QC=AD,AQ=BO,再由条件就可以求出点C的坐标；

（2）作DP⊥OB于点P，可以证明AOBBPD，则有BP=OB-PO=m-(-n)=m+n为定值，从而可以求出结论2253mn的值不变为3.

（3）作BH⊥EB于点B，由条件可以得出∠1=30°,∠2=∠3=∠EMO=15°,∠EOF=∠BMG=45°,EO=BM,可以证明ENOBGM，则GM=ON,就有EM-ON=EM-GM=EG,最后由平行线分线段成比例定理就可得出EN=12(EM-ON).

【详解】

（1）如图（1）作CQ⊥OA于Q,

∴∠AQC=90°,

∵ABC△为等腰直角三角形，

∴AC=AB,∠CAB=90°,

∴∠QAC+∠OAB=90°,

∵∠QAC+∠ACQ=90°,

∴∠ACQ=∠BAO,

一、选择题

1．如图，在ABC中，AB边上的高为（ ）

A．CG B．BF C．BE D．AD

2．下列四组线段中，不可以构成三角形的是（ ）

A．4，5，6 B．1.5，2，2.5 C．13，14，15 D．1，2，3

3．在多边形的一边上任取一点（不是顶点），将这个点与多边形的各顶点连接起来，可以将多边形分割成8个三角形，则该多边形的边数为（ ）

A．8 B．9 C．10 D．11

4．一个多边形的内角和外角和之比为4：1，则这个多边形的边数是（ ）

A．7 B．8 C．9 D．10

5．下列命题是真命题的个数为（ ）

①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．

②三角形的内角和是180°．

③在同一平面内平行于同一条直线的两条直线平行．

④相等的角是对顶角．

⑤两点之间，线段最短．

A．2 B．3 C．4 D．5

6．如图，ABC中，将A沿DE翻折，若30A，25BDA，则CEA多少度（ ）

A．60° B．75° C．85° D．90°

7．下列长度的线段能组成三角形的是（ ）

A．2，3，5 B．4，6，11 C．5，8，10 D．4，8，4

8．如图，在ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知2BACB，2BDAE，那么C的度数为（ ）

A．72° B．75° C．70° D．60°

9．将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α＝47°，则∠β的度数是（ ）

A．43° B．47° C．30° D．60°

10．已知直线//ab，含30角的直角三角板按如图所示放置，顶点A在直线a上，斜边BC与直线b交于点D，若135，则2的度数为（ ）

A．35 B．45 C．65 D．75

11．现有两根木棒，长度分别为5cm和13cm，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取（ ）

八年级数学上册全册全套试卷测试与练习（word解析版）

一、八年级数学三角形填空题（难）

1．△ABC的两边长为4和3，则第三边上的中线长m的取值范围是_______．

【答案】1722m

【解析】

【分析】

作出草图，延长AD到E，使DE=AD，连接CE，利用“边角边”证明△ABD和△ECD全等，然后根据全等三角形对应边相等可得CE=AB，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之和小于第三边求出AE的取值范围，便不难得出m的取值范围．

【详解】

解：如图，延长AD到E，使DE=AD，连接CE，

∵AD是△ABC的中线，

∴BD=CD，

在△ABD和△ECD中，

ADDEADBEDCBDCD,

∴△ABD≌△ECD（SAS），

∴CE=AB，

∵AB=3，AC=4，

∴4-3＜AE＜4+3， 即1＜AE＜7，

∴1722m．

故答案为：1722m．

【点睛】

本题主要考查倍长中线法构造全等三角形和三边关系，解决本题的关键是要熟练掌握倍长中线法构造全等三角形.

2．如图，将一张三角形纸片 ABC 的一角折叠，使点 A 落在△ABC 外的 A'处，折痕为

DE．如果∠A＝α，∠CEA′＝β，∠BDA'＝γ，那么 α，β，γ

三个角的数量关系是__________ ．

【答案】γ=2α+β．

【解析】

【分析】

根据三角形的外角得：∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠CEA'，代入已知可得结论．

【详解】

由折叠得：∠A=∠A'，

∵∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠CEA'，

∵∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA'=γ，

∴∠BDA'=γ=α+α+β=2α+β，

故答案为：γ=2α+β．

【点睛】

此题考查三角形外角的性质，熟练掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和是关键．

3．等腰三角形的三边长分别为：x+1，2x+3，9，则x=________.

八年级上册数学

全册全套试卷测试卷（含答案解析）

一、八年级数学三角形填空题（难）

1．如图，在ABC中，A．ABC与ACD的平分线交于点1A，得1A：

1ABC与1ACD的平分线相交于点2A，得2A；；2019ABC与2019ACD的平分线相交于点2020A，得2020A，则2020A________________．

【答案】20202

【解析】

【分析】

根据角平分线的定义，三角形的外角性质及三角形的内角和定理可知21211112222aAAAAa，，…，依此类推可知2020A的度数．

【详解】

解：∵∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，

∴11118022AACDACBABC

1118018022ABCAAABCABC（）（）

1122aA，

同理可得221122aAA，

…

∴2020A20202．

故答案为：20202.

【点睛】

本题是找规律的题目，主要考查三角形的外角性质及三角形的内角和定理，同时也考查了角平分线的定义．

2．若△ABC三条边长为a，b，c，化简：|a-b-c|-|a+c-b|=__________．

【答案】2b-2a

【解析】

【分析】

【详解】

根据三角形的三边关系得：a﹣b﹣c＜0，c+a﹣b＞0，

∴原式=﹣(a﹣b﹣c)﹣(a+c﹣b)=﹣a+b+c﹣a﹣c+b=2b﹣2a．

故答案为2b﹣2a

【点睛】

本题考查了绝对值得化简和三角形三条边的关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数，据此解答即可.

3．已知ABC中，90A，角平分线BE、CF交于点O，则BOC ______ ．

【答案】135

【解析】

解：∵∠A=90°，∴∠ABC+∠ACB=90°，∵角平分线BE、CF交于点O，∴∠OBC+∠OCB=45°，∴∠BOC=180°﹣45°=135°．故答案为：135°．