宝山2017二模
一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第16题每题4分，第712题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果.
1.若集合{}|0A x x =>，{}|1B x x =<，则A B ?=____________
2.已知复数z
1z i ?=+（i 为虚数单位），则z =____________ 3.函数()sin cos cos sin x x f x x x
=
的最小正周期是____________
4.已知双曲线()22
21081
x y a a -
=>的一条渐近线方程3y x =，则a =____________ 5.若圆柱的侧面展开图是边长为4的正方形，则圆柱的体积为____________
6.已知,x y 满足0220x y x y x -≤??
+≤??+≥?
，则2z x y =+的最大值是____________
7.直线12x t y t =-??
=-?（t 为参数）与曲线3cos 2sin x y θ
θ=??=?
（θ为参数）的交点个数是____________
8.已知函数()()()
220log 01x
x f x x x ?≤?=?<≤??的反函数是()1f x -，则12f -1??= ???____________
9.设多项式()()()()23
*11110,n
x x x x x n N ++++++++≠∈的展开式中x 项的系数
为n T ，则2
lim
n
n T n →∞=____________
10.生产零件需要经过两道工序，在第一、第二道工序中产生的概率分别为0.01和p ，每道工序产生废品相互独立，若经过两道工序得到的零件不是废品的概率是0.9603，则p =____________
11.设向量()(),,,m x y n x y ==-，P 为曲线()10m n x ?=>上的一个动点，若点P 到直线
10x y -+=的距离大于λ恒成立，则实数λ的最大值为____________
12.设1210,,
,x x x 为1,2,
,10的一个排列，则满足对任意正整数,m n ，且110m n ≤<≤，
都有m n x m x n +≤+成立的不同排列的个数为____________
二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑.
13.设,a b R ∈，则“4a b +>”是“1a >且3b >”的（ ） A. 充分而不必要条件
B. 必要而不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分又不必要条件
14.如图，P 为正方体1111ABCD A B C D -中1AC 与1BD 的交点，则PAC 在该正方体各个面上的射影可能是（ ）
A. ①②③④
B.①③
C. ①④
D.②④
15.如图，在同一平面内，点P 位于两平行直线12,l l 同侧，且P 到12,l l 的距离分别为1，3.点,M N 分别在12,l l 上，8PM PN +=，则PM PN ?的最大值为（ ）
A. 15
B. 12
C. 10
D. 9
16.若存在t R ∈与正数m ，使()()F t m F t m -=+成立，则称“函数()F x 在x t =处存
在距离为2m 的对称点”，设()()20x f x x x
λ
+=>，若对于任意(
)
2,6t ∈
，总存在正
数m ，使得“函数()f x 在x t =处存在距离为2m 的对称点”，则实数λ的取值范围是（ ）
A. (]0,2
B. (]1,2
C. []1,2
D. []1,4
三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应
位置写出必要的步骤.
17.（本题满分14分，第1小题满分8分，第2小题满分6分）
如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，E 、F 分别是线段BC 、1CD 的中点. （1）求异面直线EF 与1AA 所成角的大小； （2）求直线EF 与平面11AA B B 所成角的大小.
18.（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）
已知抛物线()2
20y px p =>，其准线方程为10x +=，直线l 过点()(),00T t t >且与
抛物线交于A 、B 两点，O 为坐标原点.
（1）求抛物线方程，并证明：OA OB ?的值与直线l 倾斜角的大小无关； （2）若P 为抛物线上的动点，记PT 的最小值为函数()d t ，求()d t 的解析式.
19.（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）
对于定义域为D 的函数()y f x =，如果存在区间[](),m n D m n ?<，同时满足：①
()f x 在[],m n 内是单调函数；②当定义域是[],m n 时，()f x 的值域也是[],m n 则称函
数()f x 是区间[],m n 上的“保值函数”.
（1）求证：函数()2
2g x x x =-不是定义域[]0,1上的“保值函数”；
（2）已知()()211
2,0f x a R a a a x
=+-∈≠是区间[],m n 上的“保值函数”
，求a 的取值范围.
20.（本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分） 数列{}n a 中，已知()12121,,n n n a a a a k a a ++===+对任意*n N ∈都成立，数列{}n a 的前n 项和为n S .（这里,a k 均为实数） （1）若{}n a 是等差数列，求k ； （2）若1
1,2
a k ==-
，求n S ; （3）是否存在实数k ，使数列{}n a 是公比不为1的等比数列，且任意相邻三项12,,m m m a a a ++按某顺序排列后成等差数列？若存在，求出所有k 的值；若不存在，请说明理由.
21.（本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分）
设T
,R 若存在常数0M >，使得对任意t T ∈，均有t M ≤，则称T 为有界集合，
同时称M 为集合T 的上界.
（1）设121|,21x x
A y y x R ??-==∈??+??
、21|sin 2A x x ?
?=>????，试判断1A 、2A 是否为有界集合，并说明理由；
（2）已知()2
f x x u =+，记()()()()()
()11,2,3,
n n f x f x f x f f x n -===.若m R ∈，
1,4u ??
∈+∞????
，且(){}*|n B f m n N =∈为有界集合，求u 的值及m 的取值范围；
（3）设a 、b 、c 均为正数，将()2
a b -、()2b c -、()2
c a -中的最小数记为
d ，是否存在正数()0,1λ∈，使得λ为有界集合222
{|,d
C y y a b c
==
++a 、b 、c 均为正数}的上界，若存在，试求λ的最小值；若不存在，请说明理由.
宝山区答案
1.
(0,1)
2.1
3. π
4.3
5. 5.1
6. 3
7. 2
8. 1
9.
12
10. 0.03 11.2
12.512 13. B
14. C
15.A
16.A
17. （1） （2）arctan 2
18.（1）2
4y x =，证明略
（2）2)
(t),(0t 2)
d t ?≥?=?<
19. （1）证明略
（2）12a
或32
a 20. （1）1
2
k =
（2）2(21,)
,(2,)
n n n k k N S n n k k N **
?-=-∈=?=∈? （3）25
k =-
21.（1）1A 为有界集合，上界为1；2A 不是有界集合 （2）14u =，11,22m ??∈-???? （3）15
λ=
解析：（2）设()()011,,,1,2,3,...n n a m a f m a f a n -====，则()n n a f m =
∵()2114a f m m u ==+≥，则2
22111111024a a a a u a u ??-=-+=-+-≥ ??
?
且2
11111024n n n n n a a a u a a ---?
?-=-+-≥?≥ ??
?
若(){}
*|N n B f m n =∈为有界集合，则设其上界为0M ，既有*
0,N n a M n ≤∈
∴
()()()112211112211
......n n n n n n n n n a a a a a a a a a a a a a a a ------=-+-++-+=-+-++-+
2
2
2
2121111111...242424n n a u a u a u m u --?????
?=-+-+-+-++-+-++ ? ? ??????
?
222
212111111...22244n n a a a m n u u n u u --???????????
?=-+-++-++-+≥-+?? ? ? ? ? ???????????????
若0n a M ≤恒成立，则014n u u M ?
?-
+≤ ???恒成立，又11044
u u ≥?-≥ ∴14u =
，∴()21
4f x x =+ 设12
m λ=+
（i ）0λ>，则()2
2101011112422a a f m m a a λλλ????
-=-=++-+=?>> ? ?????
∴111
...2
n n a a a m ->>>>>
记()()2
12g x f x x x ?
?=-=- ??
?，则当1212x x >>时，()()12g x g x >
∴()()()2
111110n n n n n g a f a a a a g m a a λ----=-=->=-=
∴()2
11n a a n λ
>+-，若0n
a M ≤恒成立，则0λ=，矛盾。
（ii ）0λ=，由（i ）可知111
...2
n n a a a m -=====
，满足题意。 （iii ）0λ<，同样有()2
221010111242a a f m m a a λλλλ????
-=-=++-+=?=+ ? ?????
若21111
1222
a λλλ>
?++>?<-，则由（i ）可知，0λ=，不可能。 若1λ=-，则111,22m a =-=，则由（ii ）可知，111
...2
n n a a a -====，满足题意。
若10λ-<<，则2
2
111,0244λλλ?
???+=+-∈- ? ??
???，则
22210111,242a a m λλλλ??=+=+=
++∈ ???
则存在()11,0λ∈-，使得1112a λ=+，故存在()21,0λ∈-，使得221
2
a λ=+ 以此类推，存在()1,0n λ∈-，使得1
2
n n a λ=+
∴此时1211...42n a a a <<<<<，若*
0,N n a M n ≤∈，则0M 可取12
，满足题意。
综上所述[]1,0λ∈-，11,22m ??
∈-
????
（3）不失一般性，不妨假设c b a <<
（i ）若2a c b +=。设2
2a c d -??
= ???
， 此时()2
2
22
2
2
2
2
35322a c a c a b c a c a c ac d ac +-????++=++=-++=+ ? ?????
，
∴
()2
222222
222
2
11311
311125555
555254
d ac ac ac a b c a b c a ac c
a c a c =-?=-?=-?++++++++
+ ()2222222
121210,10,5255525ac d y a ac c a b c a c c a ??
=∈?=∈ ?++++??????
++ ? ?????
猜测15y <
，即min 1
5
λ= （ii ）若a b b c -≥-，即20a b c ≥->时，()2
d b c =- 此时
()()()()()()2
2
2
2222222225552630
d a b c b c a b c b c b c b c bc c -++=--++≤----+=-+< 即
2221
5
d a b c <
++ （iii ）若a b b c -≤-，即022a b c b <≤-≤时，()2
d a b =- 此时
()()()()()2
22222222225541042220
d a b c a b a b c a ab b c a b a b c -++=--++=-+-=---< 即
222
1
5
d a b c <++
综上所述，
1
5
y
<<，∴集合
222
|,
d
C y y a b c
a b c
??
==
??
++
??
、、均为正数的上界λ存
在，
1
5λ=
长宁区2017二模
一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分） 考生应在答题纸的相应位置直接填写结果． 1．已知集合{}1A x x x =
>-∈R ，，集合{}2B x x x =<∈R ，，则A
B =______．
2．已知复数z 满足(23i)32i z -=+（i 为虚数单位），则._________||=z
3．函数
sin 2cos ()2cos sin x x f x x
x
=
的最小正周期是___________．
4．已知双曲线22
22
1(0)(3)
x y a a a -=>+的一条渐近线方程为2y x =，则a =________． 5．若圆柱的侧面展开图是边长为4cm 的正方形，则圆柱的体积为_______
3cm （结果精确
到3
0.1cm ）．
6．已知x y ，满足0220x y x y x -≤??
+≤??+≥?
，则2z x y =+的最大值是_________．
7．直线1
2x t y t
=-??
=-?（t 为参数）与曲线3cos 2sin x y θθ=??=?（θ为参数）的交点个数是_______．
8．已知函数220,()log 01x x f x x x ?≤=?<≤?，，
的反函数是1
()f x -，则11()=2f -________.
9．设多项式2
3
*1(1)
(1)(1)(0n
x x x x x n ++++++
++≠∈N )，的展开式中x 项的
系数为n T ，则2
lim
n
n T n →∞=_________.
10．生产零件需要经过两道工序，在第一、第二道工序中产生废品的概率分别为0.01和
p ，
每道工序产生废品相互独立．若经过两道工序后得到的零件不是废品的概率是0.9603，则
p =________.
B 1
D
A 1
C 1
D 1
A B
P C
第15题图
11．已知函数
()f x x x a =-，若对任意[]12,3x ∈，[]22,3x ∈，12x x ≠，恒有
1212()()
(
)22
x x f x f x f ++>，则实数a 的取值范围为___________． 12．对于给定的实数0k >，函数x
k
x f =
)(的图像上总存在点C ，使得以C 为圆心，1为半径的圆上有两个不同的点到原点O 的距离为1，则k 的取值范围是_________．
二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分） 每题有且只有一个正确选项．考 生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑． 13．设a b ∈R ，，则“4a b +>”是“1a >且3b >”的（ ）．
（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充要条件
（D ）既不充分又不必要条件
14．如图，P 为正方体1111D C B A ABCD -中1AC 与1BD 的交点，则ΔPAC 在该正方体各
个面上的射影可能是（ ）．
①
②
③ ④ （A ）①②③④
（B ）①③
（C ）①④
（D ）②④
15．如图，AB 为圆O 的直径且4AB =，C 为圆上不同于A 、B 的任意一点，若P 为半径OC 上的动点，则()PA PB PC +?的 最小值是（ ）． （A ）4-
（B ）3-
（C ）2-
（D ）1-
16．设1210x x x ，，，为1210，，，的一个排列，则满足对任意
正整数m n ，，且110m n ≤<≤，都有m n x m x n +≤+成立的
不同排列的个数为（ ）．
（A ）512 （B ）256 （C ）255 （D ）64
三、解答题（本大题共有5题，满分76分） 解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出 必要的步骤．
17．（本题满分14分，第1小题满分8分，第2小题满分6分）
如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，E F 、分别是线段1BC CD 、的中点．
C
P
θ A
B
C
（1）求异面直线EF 与1AA 所成角的大小； （2）求直线EF 与平面11AA B B 所成角的大小．
18．（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）
某动物园要为刚入园的小动物建造一间两面靠墙的三角形露天活动室，地面形状如图所示，已知已有两面墙的夹角为
π3
（即π
3ACB ∠=），墙AB 的长度为6米（已有两面墙的可
利用长度足够大），记θ=∠ABC ．
（1）若π
4
θ=
，求ΔABC 的周长（结果精确到0.01米）； （2）为了使小动物能健康成长，要求所建造的三角形露天活动室面积即ABC ?的面积尽可能大．问当θ为何值时，该活动室面积最大？并求出最大面积．
19．（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）
已知抛物线px y 22
=（0>p ），其准线方程为01=+x ，直线l 过点)0,(t T （0>t ）且与抛物线交于A 、B 两点，O 为坐标原点．
A
B
C
D
1A
1B
F
E
1D
1C
（1）求抛物线方程，并证明：?的值与直线l 倾斜角的大小无关； （2）若P 为抛物线上的动点，记||PT 的最小值为函数)(t d ，求)(t d 的解析式． 20．（本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分）
对于定义域为D 的函数)(x f y =，如果存在区间[,]m n D ?，其中m n <，同时满
足：①)(x f 在],
[n m 内是单调函数；②当定义域是],[n m 时，)(x f 的值域也是],[n m ．
则称函数)(x f 是区间],
[n m 上的“保值函数”，区间],[n m 称为“保值区间”．
（1）求证：函数x x x g 2)(2
-=不是定义域]1,0[上的“保值函数”； （2）若函数x
a a x f 21
12)(-+=（,0a a ∈≠R ）是区间],[n m 上的“保值函数”
，求a 的取值范围；
（3）对（2）中函数)(x f ，若不等式x x f a 2|)(|2
≤对1≥x 恒成立，求实数a 的取值范围． 21．（本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分）
已知数列}{n a 中，11=a ，a a =2，)(21+++=n n n a a k a 对任意*N ∈n 成立，数列}{n a 的前n 项和为n S ．
（1）若}{n a 是等差数列，求k 的值； （2）若1=a ，2
1
-
=k ，求n S ； （3）是否存在实数k ，使数列}{n a 是公比不为1的等比数列且任意相邻三项m a ，1+m a ，
2+m a 按某顺序排列后成等差数列？若存在，求出所有k 的值；若不存在，请说明理由．
长宁区答案
一.填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，1-6每题4分，7-12每题5分考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果. 1．(1,2)-； 2．1； 3．π； 4．3； 5．5.1； 6．3； 7．2；
8．1-；
9.
1
2
；
10.0.03；
11．[)3,+∞；
12.()0,2.
二.选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.
13.B ；14.C ； 15．C ；16.A .
三．解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.
17.(本题满分14分）本题共2小题，第（1）小题8分，第（2）小题6分.
解：（1）设正方体棱长为2，以D 为原点，直线DA ，DC ，1DD 为x ，y ，z 轴，建立空间直角坐标系，
则(0,0,0)D ，(2,2,0)B ，(0,2,0)C ，1(0,0,2)D ， 故(1,2,0)E ，(0,1,1)F ，
{1,1,1}EF =--，1{0,0,2}AA =………………………………………4分
设异面直线EF 与1AA 所成角的大小为α，向量EF 与1AA 所成角为β，则
11
cos cos EF AA EF AA αβ=
=
…………………………………………6分
=
=
?α=
即异面直线EF 与1AA 所成角的大小为……………………………8分 （2）由（1）可知，平面11AA B B 的一个法向量是(1,0,0)n =，…………10分 设直线EF 与平面11AA B B 所成角的大小是θ，向量EF 与n 所成角为γ，则
s cos EF n in EF n
θγ
==
， (12)
分
s 3in θ=
arcs θ=，
解：（1）在△ABC 中，由正弦定理得
π
πππsin sin sin π34
34AB AC BC
=
=
??--
??
?，…………………………………………2分 化简得，AC =
，7π
12
BC ==，…………………4分 所以，17.59c AC BC AB =++=≈米，
即ΔABC 的周长为17.59米；…………………………………………6分
（2）1π
sin 23
ABC S AC BC ?=??…………………………………………8分
π
sin
3
θθ??
+
?
??
………………………………………………10分
1
sin
22
θθθ
??
=+
?
?
??
2
1cos2
cos)2
2
θ
θθθθ
?
-
==??
?
π
2
6
θ
??
=-+
?
??
12分
因为
2π
θ
<<，所以当
ππ
2θ-=，
19.(本题满分14分）本题共2小题，第（1）小题6分，第（2）小题8分.
解：（1）由题意，2
=
p，所以抛物线的方程为x
y4
2=．…………………2分
当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为t
x=，则)
2
,
(t
t
A，)
2
,
(t
t
B-，
t
t4
2-
=
?．…………………………………………………………3分
当直线l的斜率k存在时，则0
≠
k，设l的方程为)
(t
x
k
y-
=，)
,
(
1
1
y
x
A，)
,
(
2
2
y
x
B，
由
?
?
?
-
=
=
,)
(
,
4
2
t
x
k
y
x
y
消去x，得0
4
4
2=
-
-kt
y
ky，故
??
?
?
?
-
=
=
+
,
4
,
4
2
1
2
1
t
y
y
k
y
y
所以，t
t
y
y
y
y
y
y
x
x
OB
OA4
16
2
2
1
2
2
2
1
2
1
2
1
-
=
+
=
+
=
?．……………………5分
综上，OB
OA?的值与直线l倾斜角的大小无关．……………………………6分
（2）设)
,
(
y
x
P，则
2
4x
y=，4
4
)]
2
(
[
)
(
|
|2
2
2
-
+
-
-
=
+
-
=t
t
x
y
t
x
PT，
…………………………………………8分
因为0
≥
x，所以
?
?
?
<
<
≥
-
=
.2
,
,2
,1
2
)(
t
t
t
t
t
d……………………………………14分
20.(本题满分16分）本题共3小题，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题6分.
解：（1）函数x
x
x
g2
)
(2-
=在]1,0[
∈
x时的值域为]0,1
[-，……………2分
不满足“保值函数”的定义，
因此函数x x x g 2)(2
-=不是定义域]1,0[上的“保值函数”．………………4分 （2）因为函数x
a a x f 21
12)(-+
=在],[n m 内是单调增函数， 因此n n f m m f ==)(,)(，…………………………………………6分 因此n m ,是方程x x
a a =-+
21
12的两个不相等的实根， 等价于方程01)2(2
2
2
=++-x a a x a 有两个不相等的实根…………………8分 由04)2(2
2
2
>-+=?a a a 解得23-
1 >a ．…………………………10分 （3）x a a x f a 12)(22- +=，22 2 1 2()|()|2222a a a f x x a f x x x x +- ≤? ≤?-≤≤， 即为?? ???-≥++≤+, 212,1222 2 x x a a x x a a 对1≥x 恒成立．…………………………………………12分 令x x x h 12)(+=，易证)(x h 在),1[+∞单调递增，同理x x x g 21 )(-=在),1[+∞单调递减． 因此，1)1()(,3)1()(max min -====g x g h x h ．…………………………………14分 所以???-≥+≤+, 12,3222a a a a 解得123 ≤≤-a ．…………………………………………15分 又23-a ，所以a 的取值范围是1 12 a <≤．……………………16分 21.(本题满分18分）本题共3小题，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题8分. 解：（1）若}{n a 是等差数列，则对任意*N ∈n ，121+++-=-n n n n a a a a ，即212+++=n n n a a a ， 故2 1 = k ．………………………………………………………………4分 （2）21-=k 时，)(2 1 21+++-=n n n a a a ，即212++--=n n n a a a ， )(112n n n n a a a a +-=++++，故n n n n n n a a a a a a +=+-=++++++11223)(．……5分 所以，当n 是偶数时， n a a n a a a a a a S n n n =+= ++++++=-)(2 2114321 ；………………………7分 当n 是奇数时，2)(2132-=+-=+a a a a ， )()()(15432114321n n n n n a a a a a a a a a a a a a S +++++++=++++++=-- n n -=-?-+ =2)2(2 1 1．…………………………………………………………8分 综上，?? ?=-=-=k n n k n n S n 2,, 12,2(*N ∈k )．………………………………………10分 （3）若}{n a 是等比数列，则公比a a a q == 1 2 ，由题意1≠a ， 故1-=m m a a ，m m a a =+1，1 2++=m m a a ．……………………………………11分 ① 若1+m a 为等差中项，则212+++=m m m a a a ，即112+-+=m m m a a a ，212a a +=， 解得1=a （舍去）；…………………………………………………………13分 ② 若m a 为等差中项，则212+++=m m m a a a ，即112+-+=m m m a a a ，22a a +=， 因为1≠a ，解得2-=a ，5 212 1121-=+=+=+=+-++a a a a a a a a k m m m m m m ；…15分 ③ 若2+m a 为等差中项，则122+++=m m m a a a ，即112-++=m m m a a a ，122+=a a ， 因为1≠a ，解得21- =a ，5 212-=+=a a k ．………………………………17分 综上，存在实数k 满足题意，5 2 -=k ．………………………………18分 杨浦区2017二模 一．填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，1-6每题4分，7-12每题5分。考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分． 1. 行列式 123456 789 中, 元素5的代数余子式的值为_________. 2. 设实数0ω>, 若函数()cos()sin()f x x x ωω=+的最小正周期为π, 则ω=_________. 3. 已知圆锥的底面半径和高均为1, 则该圆锥的侧面积为_________. 4. 设向量(2,3)a =, 向量(6,)b t =. 若a 与b 的夹角为钝角, 则实数t 的取值范围 为 _________. 5. 集合 2 {1,3,}A a =, 集合{1,2}B a a =++. 若B A A ?=, 则实数 a =_______. 6. 设 12 ,z z 是方程2230z z ++=的两根, 则12||z z -= _________. 7. 设()f x 是定义在R 上的奇函数, 当0x >时, 3()2x f x =-. 则不等式()5f x <-的解为________. 8. 若变量,x y 满足约束条件12, 20,20, x y x y x y +≤?? -≥??-≤? 则z y x =-的最小值为_________. 9. 小明和小红各自掷一颗均匀的正方体骰子, 两人相互独立地进行. 则小明掷出的点 数不大于2或小红掷出的点数不小于3的概率为_________. 10. 设A 是椭圆()22 2 2 1 04x y a a a +=>-上的动点, 点F 的坐标为(2,0)-, 若满足||10AF =的点A 有且仅有两个, 则实数a 的取值范围为_________. 11. 已知0a >, 0b >, 当21 (4)a b ab ++ 取到最小值时, b =_________. 12. 设函数()|||| a f x x x a =+-. 当a 在实数范围内变化时, 在圆盘 221x y +≤内, 且不在任一 () a f x 的图像上的点的全体组成的图形的面积为_________. 二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在 S 答题纸的相应编号上，填上正确的答案，选对得5分，否则一律得零分. 13. 设z ∈C 且0z ≠. “z 是纯虚数”是“2 z ∈R ”的 ( ) (A) 充分非必要条件 (B) 必要非充分条件 (C) 充要条件 (D) 既非充分又非必要条件 14．设等差数列 {} n a 的公差为d , 0d ≠. 若{} n a 的前10项之和大于其 前21项之和, 则 ( ) (A) 0d < (B) 0d > (C) 160 a < (D) 160 a > 15．如图, N 、S 是球O 直径的两个端点. 圆1C 是经过N 和S 点的大圆, 圆2C 和圆3C 分 别是所在平面与NS 垂直的大圆和小圆. 圆1 C 和 2 C 交于点A 、B , 圆1 C 和 3 C 交于点C 、 D .设a 、b 、c 分别表示圆 1 C 上劣弧CN D 的弧长、圆 2 C 上半圆弧AB 的弧长、圆 3 C 上半圆 弧CD 的弧长. 则,,a b c 的大小关系为 ( ) (A) b a c >= (B) b c a => (C) b a c >> (D) b c a >> 16．对于定义在R 上的函数()f x , 若存在正常数,a b , 使得()()f x a f x b +≤+对一切 x ∈R 均成立, 则称()f x 是“控制增长函数” 。在以下四个函数中： ①2()1f x x x =++②()f x ③ 2 ()sin()f x x = ④()sin f x x x =? 是“控制增长函数”的有 ( ) (A) ②③ (B) ③④ (C) ②③④ (D) ①②④ 三、解答题（本大题满分76分）本大题共5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤 . 17．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分. 如图, 正方体 1111 ABCD A B C D -中, 4AB =. P 、Q 分别是棱BC 与11B C 的中点. A 1 B 1 C 1 D 1 Q P D C B A R Q P C B A (1) 求异面直线1D P 和 1A Q 所成的角的大小; (2) 求以11,,,A D P Q 四点为四个顶点的四面体的体积. 18．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分. 已知函数 1 21 ()22x x f x +-+=+. (1) 判断函数()f x 的奇偶性, 并证明; (2) 若不等式 () 9()log 21f x c >-有解，求c 的取值范围. 19．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分 如图所示: 扇形ABC 是一块半径为2千米, 圆心角为60? 的风景区, P 点在弧BC 上, 现欲在风景区中规划三条商业街道. 要求街道PQ 与AB 垂直, 街道PR 与AC 垂直,线段RQ 表示第三条街道. (1) 如果P 位于弧BC 的中点,求三条街道的总长度; (2) 由于环境的原因, 三条街道PQ , PR , QR 每年能产生的经济效益分别为每千米300万元, 200万元及400万元,问:这三条街道每年能产生的经济总效益最高为多少?(精确到1万 元). 20．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3 4 6主视图 4 俯视图 4 6左视图 闵行区2017届第二学期高三年级质量调研考试 数 学 试 卷 （满分150分，时间120分钟） 考生注意： 1．答卷前，考生务必在答题纸上将学校、班级、考生号、姓名等填写清楚． 2．请按照题号在答题纸各题答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 3．本试卷共有21道试题． 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分）考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果． 1. 方程()3log 212x +=的解是 ． 2. 已知集合{} {}11,1,0,1,M x x N =+≤=-则M N = ． 3. 若复数122,2z a i z i =+=+（i 是虚数单位），且12z z 为纯虚数，则实数a = ． 4. 直线2232x t y t ?=--??=+??（t 为参数）对应的普通方程是 ． 5. 若() 1(2),3n n n x x ax bx c n n -* +=++++∈≥N ，且 4b c =，则a 的值为 ． 6. 某空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的侧面积是 ． 7. 若函数()2()1x f x x a =+-在区间[]0,1上有零点，则实数a 的取值范围是 ． 8. 在约束条件123x y ++-≤下，目标函数2z x y =+的 最大值为 ． 9. 某学生在上学的路上要经过2个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是 1 3 ，则这名学生在上学的路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率是 ． 10. 已知椭圆()2 2 2101y x b b +=<<，其左、右焦点分别为12F F 、，122F F c =．若此椭 圆上存在点P ，使P 到直线1 x c =的距离是1PF 与2PF 的等差中项，则b 的最大值为 ． 11. 已知定点(1,1)A ，动点P 在圆22 1x y +=上，点P 关于直线y x =的对称点为P '，向 量AQ OP '= ，O 是坐标原点，则PQ 的取值范围是 ． 12. 已知递增数列{}n a 共有2017项，且各项均不为零，20171a =，如果从{}n a 中任取两项 ,i j a a ，当i j <时，j i a a -仍是数列{}n a 中的项，则数列{}n a 的各项和2017S =___． 2017年徐汇区高三二模语文试题 一、积累应用（10分） 1.填空题。（5分） （1）《兰亭集序》中“快然自足，曾不知老之将至”语句化用了《_________?述而》篇中的“乐以忘忧，________________”。 （2）白居易描写“卖炭翁”外貌的句子是“________________，两鬓苍苍十指黑”，他在《琵琶行》中以比喻手法描摹粗弦、细弦弹奏效果的句子是“________________、________________”。 2.选择题。（5分） （1）假如你参观了“抗日战争纪念馆”后留言，下列诗句不适合的一项是（）。（1分） A．遗民泪尽胡尘里，南望王师又一年。 B．轻生本为国，重气不关私。 C．三十功名尘与土，八千里路云和月。 D．捐躯赴国难，视死忽如归。 （2）填入下列文字空缺处的语句，衔接最恰当的一项是（） 在阿Q的记忆上，这大约要算是生平第一件的屈辱，________________，向来只被他奚落，从没有奚落他，更不必说动手了。 A．王胡即使以络腮胡子的缺点 B．因为王胡以络腮胡子的缺点 C．王胡何况以络腮胡子的缺点 D．而且王胡以络腮胡子的缺点 （3）假如你父亲因故无法参加家长会，他发给你班主任潘老师短信，表达最得体的一项是（） A．潘老师，今天我工作繁忙，无法拨冗参加家长会，敬请谅解。 B．潘老师，因我晚上加班，不能光临今天的家长会，非常抱歉。 C．潘老师，因贵体小恙，不能参加今晚的家长会，谨此奉告。 D．潘老师，我出差在外地，无法参加今晚的家长会，深表歉意。 二阅读 70分 （一）阅读下列文章，完成第3—8题。（16分） ①尽管网络文学已经发展了十几年，但什么是网络文学仍没有一个统一的定义。不过，如果从媒介革命的视野出发，在不久的将来应该不再存在网络文学的概念，相反会出现“纸质文学”的概念。除了作为“博物馆艺术”传承的纸质文学外，网络将成为一切主流、非主流文学艺术的平台。 ②目前的网络文学以类型小说为主，但也不是铁板一块。随着 2012 年互联网进入移动时代，针对移动受众阅读时间碎片化的特点，一些主打“小而美”注的 APP 终端应运而生，如韩寒主编的《ONE〃一个》，中文在线推出的“汤圆创作”，专门发表短篇小说的“果仁小说”，此外微博、微信公共账号也是相当活跃的个人作品发表平台。与此同时，传统文学期刊也开始进行“网络移民”，如由《人民文学》杂志推出的手机阅读平台“醒客”也于 2014 年 7 月上线。不过，传统文学要成功地实现“网络移民 ．．．．”不可能是原封不动的“穿越”，而是要经过脱胎换骨的“重生”。“内容一经媒介必然发生变化”，这是麦克卢汉那句“媒介即信息”断言的重要含义。所以，与其我们现在努力参照纸质文学的概念定义网络文学，不如直接去研究“网络类型小说”“直播贴”“微小说”这些自然生长起来的网络文学形态，在此基础上进行总结。 ③媒介革命已经不以人的意志为转移地发生了，网络时代主流文学的建构必然是以网络为平台的。在这个汇集各种年龄、各种文化结构和文学趣味的“全平台”上，占据主流的应该还是类型小说，这是大众阅读需要决定的，也是文化工业的性质决定的。在理想的状态下，类型小说应该是分层的。其实网文作者现在就有“小白”和“文青”之分，“小白文”追求“爽”，“文青文”在追求“爽”的同时，还强调文笔和情怀。“文青”的粉丝团在人数上通常比不上“小白”，但文化层次和忠诚度都更高。某种意义上说，有些“另类”的“文青”代表着类型文中的精英倾向——这里不是光有几个“大神”，还有他们大量的铁杆粉丝。由于网络文学即时互动的特点，每一部小说都凝聚了无数“集体的智慧”，作者更像是“总执笔人”。如果没有相当数量的“铁粉”出钱出力、鼎力支持，在“小白当道”的总体阅读环境下，“文青大神”是活不下来的。从这个意义上说，有几流读者才有几流作者。 ④在大众的类型小说之外，还应该有各种小众的圈子，如“耽美圈”“同人圈”，以及上面提到的各种“小而美”等文学形态。这些“非主流”的小众圈子或有亚文化色彩，或有纯文学趋向，在文化观念或文学观念上进行探索，它们探索的成果可以推动更大众、更主流的文学的不断发展。对小众成果的吸收主要是由大众文学中的精英圈完成的，他们不但要吸收各种小众的文学成果，还要与思想界和文化界保持连通。大师级的大众文学作品不是只满足受众的阅读欲望，还要缓解他们的焦虑，安抚他们的灵魂，网络文学这样的“集体创作”更是如此。如果这些作品能够与主流价值观对接，甚或参与主流价值观的建构，就自然是实至名归的主流文学。 ⑤在主流文学建构的过程中，精英批评的力量是十分重要的。现在这部分工作主要是由“精英粉丝”自发完成的。学院派研究者如果要有效介入，必须重新调整定位。这不仅意味着研究方法的全面更新，同时也意味着研究态度发生根本性的变化——不能再以中立的、客观的、专业的超然态度自居，而是要以“学者粉丝”的身份进行“介入式研究”。研究成果发表的空间也不应只局限于学术期刊，而是应该进入网络生产场域。比如，对于现在网络文学的研究，如果学院派网络文学批评能够对具有精英倾向的作品进行深入解读，在点击率和网站排行榜之外，再造一个真正有影响力的精英榜，影响粉丝们的“辨别力”与“区隔”，那么就能真正“介入性”地影响网络文学的发展，并参与主流文学的打造了。 2016学年第二学期徐汇区初三模拟考 英语试卷 2017.4 Part 2 Phonetics, Vocabulary and Grammar （第二部分语音、词汇和语法） II. Choose the best answer（选择最恰当的答案）：（共20分） 26. Which of the following words matches the sound /nju:/? A. now B. nor C. new D. near 27. Brooklyn Beckham, ______ eldest child of the Beckhams, will sell his photo book in May, 2017. A. a B. an C. the D. / 28. Nobody can stop a person with a strong will _______ realizing his dreams. A. of B. from C. with D. by 29. If they don’t prepare _______ well for the interview, they may fail to get the offer. A. they B. them C. theirs D. themselves 30. When Frank complained about the cold winter, Jane ________ the sunny summer days in Australia. A. enjoys B. was enjoying C. has enjoyed D. will enjoy 31. Joe can only take two of his family members into the studio and leave ______ waiting outside. A. the others B. others C. other D. the other 32. _______ the end of yesterday, there had been more than 10 car accidents because of the typhoon. A. By B. From C. At D. To 33. The old ______ enjoy the convenience of technologies because they don’t accept new things quickly. A. mustn’t B. needn’t C. can’t D. sh ouldn’t 34. The panda _____ to get used to the new environment since he returned from America. A. learns B. is learning C. learned D. has learnt 35. The audience were attracted by ________ the stories and the reading at the new program “Readers” . A. both B. neither C. either D. none 36. After the operation on Grandma’s heart, she becomes much ______ at present. A. good B. well C. better D. best 37. Every picture in the coloring book Secret Garden was not drawn by computer ______ all by hand. A. and B. so C. but D. or 38. The year’s best picture was wrongly awarded to La La Land, which ______ never ______ before. A. would…happen B. was…happening C. has…happened D. had…happened 39. A：________can we get the chance to join the party? B：To join this party, you have to dress up like a Superhero. A. Why B. What C. How D. Where 40. Jenny is an independent girl and she is considering ______ a boarding school（寄宿学校）. A. enter B. entering C. to enter D. entered 41. Every Monday morning all the staff members have a meeting to report their recent work, _____? A. haven’t they B. don’t they C. aren’t they D. won’t they 42. Alex had no interest in painting _______ he met a creative and patient art teacher one day. 第二学期普陀区高三数学质量调研 数学试卷 一、填空题（本大题共有12题，满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空填对前6题得4分，后6题得5分，否则一律得零分. 1.计算：31lim 1n n →∞??+= ??? ____________ 2.函数21log 1y x ??=- ???的定义域为____________ 3.若2παπ<<，3sin 5α=，则tan 2α=____________ 4.若复数()21z i i =+?（i 表示虚数单位），则z =____________ 5.曲线C ：sec tan x y θθ =??=?（θ为参数）的两个顶点之间的距离为____________ 6.若从一副52张的扑克牌中随机抽取2张，则在放回抽取的情形下，两张牌都是K 的概率为____________（结果用最简分数表示） 7.若关于x 的方程sin cos 0x x m +-=在区间0, 2π??????上有解，则实数m 的取值范围是____________ 8.若一个圆锥的母线与底面所成的角为6 π，体积为125π，则此圆锥的高为____________ 9.若函数()()222log log 12f x x x x =-+≥的反函数为()1f x -，则()13f -=____________ 10.若三棱锥S ABC -的所有的顶点都在球O 的球面上，SA ⊥平面ABC ，2SA AB ==，4AC =， 3BAC π ∠=，则球O 的表面积为____________ 11.设0a <，若不等式()22sin 1cos 10x a x a +-+-≥对于任意的R x ∈恒成立，则a 的取值范围是____________ 12.在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，M 是直线DE 上的 动点，若△ABC 的面积为1，则2 M B M C B C ?+ 的最小值为____________ 二、选择题（本大题共有4题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分 13.动点P 在抛物线2 21y x =+上移动，若P 与点()0,1Q -连线的中点为M ，则动点M 的轨迹方程为（ ） A. 22y x = B. 24y x = C. 26y x = D. 2 8y x = 2016学年宝山区第二学期期中考试九年级数学试卷 （满分150分，考试时间100分钟）2017.4 一、 选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．5的相反数是（ ） (A) 2； (B)﹣5； (C)5； (D) 5 1． 2．方程01232 =+-x x 实数根的个数是（ ） (A)0； (B)1； (C)2； (D)3． 3．下列函数中，满足y 的值随x 的值增大而增大的是（ ） (A)x y 2-=； (B)3-=x y ； (C)x y 1= ； (D)2x y =． 4．某老师在试卷分析中说：参加这次考试的41位同学中,考121分的人数最多，虽然最高的同学获得了满分150分，但是十分遗憾最低的同学仍然只得了56分，其中分数居第21位的同学获得116分。这说明本次考试分数的中位数是（ ） (A)21； (B)103； (C)116； (D)121． 5．下列命题为真命题的是（ ） (A)有两边及一角对应相等的两三角形全等；(B) 两个相似三角形的面积比等于其相似比； (C) 同旁内角相等； (D)两组对边分别相等的四边形是平行四边形． 6．如图1，△ABC 中，点D 、F 在边AB 上，点E 在边AC 上， 如果DE ∥BC ，EF ∥CD ，那么一定有（ ） (A) AE AD DE ?=2 ； (B)AB AF AD ?=2 ； (C)AD AF AE ?=2； (D)AC AE AD ?=2 ． 填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：=÷- 3 165 ． 8．计算：2 )2(b a -= ． 9．计算：3 21 x x ?= ． 10．方程0=+ x x 的解是 ． B E 图1 2017年徐汇区高三二模语文试题 1 2 一、积累应用（10分） 3 4 1.填空题。（5分） 5 （1）《兰亭集序》中“快然自足，曾不知老之将至”语句化用了《_________ 6 ?述而》篇中的“乐以忘忧，________________”。 7 （2）白居易描写“卖炭翁”外貌的句子是“________________，两鬓苍苍8 十指黑”，他在《琵琶行》中以比喻手法描摹粗弦、细弦弹奏效果的句子是9 “________________、________________”。 10 2.选择题。（5分） 11 （1）假如你参观了“抗日战争纪念馆”后留言，下列诗句不适合的一项是12 （）。（1分） 13 A．遗民泪尽胡尘里，南望王师又一年。 14 B．轻生本为国，重气不关私。 15 C．三十功名尘与土，八千里路云和月。 D．捐躯赴国难，视死忽如归。 16 17 （2）填入下列文字空缺处的语句，衔接最恰当的一项是（） 18 在阿Q的记忆上，这大约要算是生平第一件的屈辱，________________，向来只被他奚落，从没有奚落他，更不必说动手了。 19 1 A．王胡即使以络腮胡子的缺点 20 21 B．因为王胡以络腮胡子的缺点 22 C．王胡何况以络腮胡子的缺点 23 D．而且王胡以络腮胡子的缺点 24 （3）假如你父亲因故无法参加家长会，他发给你班主任潘老师短信，表达25 最得体的一项是（） 26 A．潘老师，今天我工作繁忙，无法拨冗参加家长会，敬请谅解。 27 B．潘老师，因我晚上加班，不能光临今天的家长会，非常抱歉。 28 C．潘老师，因贵体小恙，不能参加今晚的家长会，谨此奉告。 29 D．潘老师，我出差在外地，无法参加今晚的家长会，深表歉意。 30 二阅读 70分 31 32 （一）阅读下列文章，完成第3—8题。（16分） 33 ①尽管网络文学已经发展了十几年，但什么是网络文学仍没有一个统一的 34 35 定义。不过，如果从媒介革命的视野出发，在不久的将来应该不再存在网络文36 学的概念，相反会出现“纸质文学”的概念。除了作为“博物馆艺术”传承的纸质文学外，网络将成为一切主流、非主流文学艺术的平台。 37 2 2017年上海市长宁区中考数学二模试卷 一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分） 1．已知=，那么下列各式中正确的是（） A． = B． =3 C． =D． = 2．不等式组的解集在数轴上可表示为（） A．B． C．D． 3．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为（） A．B．C．D． 4．如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速前进到D为止．在这个过程中，△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是（） A．B． C．D． 5．已知P为线段AB的黄金分割点，且AP＜PB，则（） A．AP2=AB?PB B．AB2=AP?PB C．PB2=AP?AB D．AP2+BP2=AB2 6．下列说法中，正确的是（） A．一组数据﹣2，﹣1，0，1，1，2的中位数是0 B．质检部门要了解一批灯泡的使用寿命，应当采用普查的调查方式 C．购买一张福利彩票中奖是一个确定事件 D．分别写有三个数字﹣1，﹣2，4的三张卡片（卡片的大小形状都相同），从中任意抽取两张，则卡片上的两数之积为正数的概率为 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：（a b）3= ． 8．在实数范围内分解因式：x2﹣3= ． 9．已知函数f（x）=，那么f（﹣1）= ． 10．已知反比例函数y=的图象经过一、三象限，则实数k的取值范围是． 11．抛物线y=﹣x2+2x+a的对称轴是． 12．方程=1的解为． 13．已知关于x的方程x2﹣2kx+k=0有两个相等的实数根，那么实数k= ． 14．某物流仓储公司用A、B两种型号的机器人搬运物品，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克物品，A型机器人搬运1000千克物品所用时间与B型机器人搬运800千克物品所用时间相等，设A型机器人每小时搬运物品x千克，列出关于x的方程为． 15．化简：2﹣3（﹣）= ． 16．如图，在菱形ABCD中，EF∥BC， =，EF=3，则CD的长为． 17．在△ABC中，已知BC=4cm，以边AC的中点P为圆心1cm为半径画⊙P，以边AB的中点Q为圆心x cm长为半径画⊙Q，如果⊙P与⊙Q相切，那么x= cm． 18．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上的两点，且∠DAE=45°．设BE=a，DC=b，那么AB= （用含a、b的式子表示AB）． 2017年上海市高三二模数学填选难题 I.虹口 1 uiur uuu II.在直角△ ABC 中，A - , AB 1, AC 2 , M 是厶ABC 内一点，且AM —,若AM AB 2 2 则2的最大值为_____________ 12.无穷数列｛a n｝的前n项和为S n，若对任意的正整数n都有S n｛&, k?*?丄，心｝，a?的可能取值最多个 16.已知点M(a,b)与点N(0, 1)在直线3x 4y 5 0的两侧，给出以下结论：①3x 4y 5 0 ；②当 2 2 b 1 9 3 a b有最小值，无最大值；③ a b 1 ；④当a 0且a 1时，的取值范围是(，—)U(—, a 1 4 4 的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 黄浦2017-4 uuir AC， a 0时, ).正确 11.三棱锥P ABC 满足：AB AC , AB AP , AB 2 , AP AC 4，则该三棱锥的体积 V 的取值范围是 12.对于数列｛可｝，若存在正整数T ，对于任意正整数n 都有a n 丁 3. 杨浦 a n 成立，则称数列｛a n ｝是以T 为周期的周期 数列，设b m （0 m 1），对任意正整数n 有b n ! 则m 的值可以是 _________ （只要求填写满足条件的一个 b n 1, b n 1 1 c 」 J 若数列｛b n ｝是以5为周期的周期数列, ,0 b n 1 b n m 值即可） 1，点P 是圆M 及其内部任意一点, uuu 且AP uuir xAD uuu yAE (x, y R ），则x y 取值范围是（ ） A. [1,4 2.3] B. [4 2、3,4 2 .3] C. [1,2 .3] D. [2 3,2 3] 16.如图所示， BAC —，圆M 与AB 、AC 分别相切于点 D 、E ，AD 3 2017学年第二学期徐汇区学习能力诊断卷 高三数学 2018.4 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分） 考生应在答题纸的相应位置直接填写结果． 1．已知全集R U =，集合{} 0322>--=x x x A ，则=A C U . 2．在6 1x x ? ?+ ?? ?的二项展开式中，常数项是 . 3．函数()lg(32)x x f x =-的定义域为_____________． 4．已知抛物线2x ay =的准线方程是1 4 y =-，则a = . 5．若一个球的体积为 323 π ，则该球的表面积为_________． 6．已知实数x y ，满足001x y x y ≥?? ≥??+≤? ，，． 则目标函数z x y =-的最小值为___________． 7．函数() 2 sin cos 1()1 1 x x f x +-= 的最小正周期是___________． 8．若一圆锥的底面半径为3，体积是12π，则该圆锥的侧面积等于 . 9．将两颗质地均匀的骰子抛掷一次，记第一颗骰子出现的点数是m ，记第二颗骰子出现的点数是n ，向量()2,2a m n =--，向量()1,1b =，则向量a b ⊥的概率．．是 . 10．已知直线12:0,:20l mx y l x my m -=+--=.当m 在实数范围内变化时，1l 与2l 的交点P 恒在一个定圆上，则定圆方程是 . 11．若函数22 2(1)sin ()1x x f x x ++=+的最大值和最小值分别为M 、m ，则函数()()()sin 1g x M m x M m x =+++-????图像的一个对称中心是 ． 12．已知向量,a b 满 足||a = 、||b = ，若对任意的{ } (,) (,)||1,0x y x y x a y b x y ∈+=>，都有||1x y +≤成立，则a b ?的最小值为 . 2016学年第二学期闵行区初三模拟考 英语试卷2017.4 Part 2 Phonetics, Vocabulary and Grammar （第二部分语音、词汇和语法） 26. Which of the following underlined parts is different in pronunciation from others ? A. Smoking is harmful to our health. B. There is a warning a sign on the wall . C. Tom is a big fan of cartoon films D. My mother bought some fish in the market . 27. Kitty is _______honest girl . She never tells lies and we like her very much . A. a B. an C. the D. / 28. Some Chinese tourists lost _________lives in Malasin?s boat accident. A. them B. themselves C. their D. theirs 29. Many young people enjoy drinking coffee while _________prefer to drink tea. A. others B.other C. another D. the others 30. Look , there are so many ________on the farm in the countryside . A. duck B. sheep C. horse D. pig 31. All students must wear summer uniforms ________September , early October , late April , May and June . A. in B. by C. at D. of 32. Sam?s father travels to Toky o , the capital of Japan , ________business once a month . A. from B. about C. to D. on 33. ---_________is fifteen minus five ? ----Fifteen minus five is ten . A. How long B. How soon C. How much D. How often 34. _________interesting it is to welcome the first snow in the Year of the Rooster! A. What B. How C.What a D. What an 35. The young dancer from France looks ________in the long skirt . A. happily B. gently C. beautifully D. lovely 36. The two men used to argue with each other to prove who is ________. A. strong B. stronger C. strongest D. the strongest 37. The plan ________be discussed any more . We have made our decision . A. musn?t B. can?t C. needn?t D. oughtn?t 38. Beijing has made history in winning the bids to host both the summer ________winter Olympic games. A. but B. or C. so D. and 39. ___________the training in the wilderness is not easy , I still want to have a try . A. If B. Although C. When D. Until 2017年浙江省宁波市高三二模数学试卷 一、选择题（共10小题；共50分） 1. 已知全集，，则 A. B. C. D. 2. 把复数的共轭复数记作，若，为虚数单位，则 A. B. C. D. 3. 的展开式中含项的系数为 A. B. C. D. 4. 随机变量的取值为，，．若，，则 A. B. C. D. 5. 已知平面，和直线，，若，则“”是“，且”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 设，则函数的零点之和为 A. B. C. D. 7. 从，，，，这五个数字中选出三个不相同数组成一个三位数，则奇数位上必须是奇数的三 位数个数为 A. B. C. D. 8. 如图，，是椭圆与双曲线的公共焦点，，分别是，在第二、四象限的公共点， 若，且，则与离心率之和为 A. B. C. D. 9. 已知函数，则下列关于函数的结论中，错误的是 A. 最大值为 B. 图象关于直线对称 C. 既是奇函数又是周期函数 D. 图象关于点中心对称 10. 如图，在二面角中，，均是以为斜边的等腰直角三角形，取 中点，将沿翻折到，在的翻折过程中，下列不可能成立的是 A. 与平面内某直线平行 B. 平面 C. 与平面内某直线垂直 D. 二、填空题（共7小题；共35分） 11. 已知函数，则函数的最小正周期为，振幅的 最小值为． 12. 某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的表面积是，体积 是． 13. 已知，是公差分别为，的等差数列，且，，若， ，则；若为等差数列，则． 14. 定义，已知函数，其中，， 若，则实数的范围为；若的最小值为，则． 15. 已知，，为坐标原点，若直线：与所围成区域（包含边 界）没有公共点，则的取值范围为． 16. 已知向量，满足，，若恒成立，则实数的取值范围 为． 17. 若，，则的最大值为． 三、解答题（共5小题；共65分） 18. 在中，内角，，所对的边分别是，，，已知． （1）求的值； 2017年上海各区二模说明文汇编 【徐汇区】 青花瓷之美 李清舫 ①中国青花瓷除了众所周知的流光溢彩的外观造型美之外，还有二美可以一说。 ②其一是兼收并蓄的绘画意境美。青花瓷画继承沿袭了中国传统水墨画的表现技法，但又不拘泥于它的绘画程式，相反地善于灵活自如地运用多种笔法，形成刚柔相济、动静相结、疏密相间的艺术效果，因而能在瓷器的器型上，表现出完全不同于宣纸上的那种色调明快、蓝白相映的鲜明风格，给人以强烈的视觉冲击力和魅力蕴藉的审美感受。 ③从形式上来看，青花瓷画突破了宣纸等介质的束缚，在光滑有弧度的瓷胎上作画虽然增加了难度，但也赋予了青花瓷器独特的艺术mèi（）力，表现出具有灵动率真的审美内涵。青花瓷器上的水墨画画法精细、墨色层次鲜明，立体感强，达到“墨分五色”的高超境界，给人以疏朗清新、幽静雅致的艺术美感，令人倾心迷恋。 ④从内容上来看，青花瓷画丰富并提升了中国水墨画反映生活的广度，洋溢着浓郁的生活气息。如传世民窑中最常见的青花“双喜纹罐”，图案简练活泼，风格清丽洒脱，那粗犷的“双喜”大字与茂密的缠枝花纹有机地融汇一体，不仅能给民间的婚嫁喜事增添喜庆吉祥的色彩，而且也反映了普通百姓对幸福生活的无限憧憬和质朴淳厚的审美情趣。 ⑤青花瓷画还拓展了中国水墨画在揭示民族特性上的深度，表现出了具有民族文化色彩的审美内涵，呈现出不同的意境。“龙”是中华民族的图腾，但是，“龙”的形象在中国水墨画中刻划得较为少见，而与之形成鲜明反差的是，“龙”的矫健身姿与丰满形象却在青花瓷画中屡见不鲜。其中既有纹饰繁缛、工艺豪华精美，刻画出一种神秘威严狞厉美的官窑青花龙纹瓷器；也有线条简朴，手法夸张奔放，刻划出一种随和亲切平易美的民窑青花龙纹瓷器。 ⑥青花瓷画注重______________，突出____________，挖掘_____________，因此青花瓷千百年来长盛不衰，具有独特审美价值。 ⑦其二为秀外慧中的人文精神美。和我国传统诗词、书画等许多艺术一样，青花瓷器富有鲜明的民族特色和深厚的文化底蕴。历代能工巧匠将源远流长的中华民族性格和民族感情，自觉地溶入青花瓷器的外观造型与图案绘画中，寄寓了中华民族最传统的审美观念与审美情怀。因此青花瓷器除了实用、欣赏之功能外，还浸透了中国人的精、气、神以及淳厚的人文理想。 2017年上海市嘉定区高考数学二模试卷 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果． 1．函数y=2sin2（2x）﹣1的最小正周期是． 2．设i为虚数单位，复数，则|z|=． 3．设f﹣1（x）为的反函数，则f﹣1（1）=． 4．=． 5．若圆锥的侧面积是底面积的2倍，则其母线与轴所成角的大小是． 6．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若=，则=． 7．直线（t为参数）与曲线（θ为参数）的公共点的个数是． 8．已知双曲线C1与双曲线C2的焦点重合，C1的方程为，若C2的一条渐近线的倾斜角是C1的一条渐近线的倾斜角的2倍，则C2的方程为． 9．若，则满足f（x）＞0的x的取值范围是． 10．某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为和．现安排甲组研发新产品A，乙组研发新产品B，设甲、乙两组的研发相互独立，则至少有一种新产品研发成功的概率为． 11．设等差数列{a n}的各项都是正数，前n项和为S n，公差为d．若数列也是公差为d 的等差数列，则{a n}的通项公式为a n=． 12．设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数（如[2.32]=2，[﹣4.76]=﹣5），对于给定的n∈ N*，定义C=，其中x∈[1，+∞），则当时，函数f（x）=C 的值域是． 二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项．考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑． 13．命题“若x=1，则x2﹣3x+2=0”的逆否命题是（） A．若x≠1，则x2﹣3x+2≠0 B．若x2﹣3x+2=0，则x=1 2017年市浦东新区中考数学二模试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．下列实数中，是无理数的为（） A．3.14 B． C． D． 2．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（） A． B． C． D． 3．函数y=kx﹣1（常数k＞0）的图象不经过的象限是（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．某幢楼10户家庭每月的用电量如下表所示： 用电量（度）140 160 180 200 户数 1 3 4 2 那么这10户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（） A．180，180 B．180，160 C．160，180 D．160，160 5．已知两圆的半径分别为1和5，圆心距为4，那么两圆的位置关系是（） A．外离 B．外切 C．相交 D．切 6．如图，已知△ABC和△DEF，点E在BC边上，点A在DE边上，边EF和边AC相交于点G．如果AE=EC，∠AEG=∠B，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△DEF与△ABC一定相似的是（） A． = B． = C． = D． = 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7．计算：a?a2= ． 8．因式分解：x2﹣2x= ． 9．方程=﹣x的根是． 10．函数f（x）=的定义域是． 11．如果方程x2﹣2x+m=0有两个实数根，那么m的取值围是． 12．计算：2+（+）． 13．将抛物线y=x2+2x﹣1向上平移4个单位后，所得新抛物线的顶点坐标是． 14．一个不透明的袋子里装有3个白球、1个红球，这些球除了颜色外无其他的差异，从袋子中随机摸出1个球，恰好是白球的概率是． 15．正五边形的中心角的度数是． 16．如图，圆弧形桥拱的跨度AB=16米，拱高CD=4米，那么圆弧形桥拱所在圆的半径是米． 17．如果一个三角形一边上的中线的长与另两边中点的连线段的长相等，我们称这个三角形为“等线三角形”，这条边称为“等线边”．在等线三角形ABC中，AB为等线边，且AB=3，AC=2，那么BC= ． 18．如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=7，点E，F分别在边AD、BC上，且B、F关于过点E 的直线对称，如果以CD为直径的圆与EF相切，那么AE= ． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．计算：|2﹣|﹣8+2﹣2+． 20．解不等式组：． 21．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点B、C在第一象限，且四边形OABC是平行四边形，OC=2，sin∠AOC=，反比例函数y=的图象经过点C以及边AB 的中点D． 求：（1）求这个反比例函数的解析式； （2）四边形OABC的面积． 22．某文具店有一种练习簿出售，每本的成本价为2元，在销售的过程中价格有些调整，按原来的价格每本8.25元，卖出36本；经过两次涨价，按第二次涨价后的价格卖出了25本．发现按原价格和第二次涨价后的价格销售，分别获得的销售利润恰好相等． （1）求第二次涨价后每本练习簿的价格； （2）在两次涨价过程中，假设每本练习簿平均获得利润的增长率完全相同，求这个增长率．（注：利润增长率=×100%） 23．已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=CD，点E、F分别在边BC、 2016学年第二学期徐汇区初三模拟考 数学试卷 （时间100分钟满分150分） 一、选择题（本大题共6题，满分24分） 1、如果数轴上表示2和-4的两点分别是点A 和点B ，那么点A 和点B 之间的距离是A .-2B .2C .-6D .6 2、已知点M （1-2m ，m -1）在第四象限内,那么m 的取值范围是 A .m ＞1 B .m ＜ 21C .21＜m ＜1D .m ＜2 1或m ＞13、如图1，AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，∠C =36°，那么∠ABE 的大小是A .18°B .24°C .36°D .54° 4、直线y =ax +b （a ≠0）经过点A （-3,0）和点B （0,2），那么关于x 的方程ax +b =0的解是A .x =-3B .x =-1C .x =0D .x =2 5、某校开展“阅读季”活动，小名调查了班级里40名同学计划购书的花费情况。并将结果绘制成如图2所示的条形统计图，根据图中相关信息，这次调查获取的样本数据的众数和中位数分别是 A .12和10 B .30和50 C .10和12 D .50和30 6、如图3，在△ABC 中，AC =BC ，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，延长DE 到F 使得EF =DE ，那么四边形ADCF 是 A .等腰梯形 B .直角梯形 C .矩形 D .菱形 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7、人体中红细胞的直径约为0.0000077米，将数0.0000077用科学计数法表示为________。8、方程22=-x x 的解是________。 9、如果反比例函数y =x k （k ≠0）的图像经过点P （-1，4），那么k 的值是________。10、如果关于x 的方程032=-+k x x 有两个相等的实数根，那么k 的取值范围是________。 11、将抛物线122 +-=x x y 向上平移2个单位后，所得新抛物线的顶点坐标是________。12、在实数5、π、0 3、tan 60°、2中，随机抽取一个数，抽得的数大于2的概率是________。 2016学年宝山区第二学期期中考试九年级英语试卷 （满分150分，考试时间100分钟） Part 2 Phonetics，Grammar and Vocabulary（第二部分语音、语法和词汇）Ⅱ. Choose the best answer（选择最恰当的答案）（共20分） 26. Which of the following word matches the sound /?pe?r?nt/? A. parent B. present C. pleasant D. peasant 27. Which of the following underlined parts is different in pronunciation with others? A. He arrived there half an hour late. B. Tom is the most honest boy in his class. C. I really hope to win. D. It’s a great honour for me to be here. 28. ______ old man in blue is Susan’s physics teacher. A. A B. An C. The D. / 29. There were so many ______ in the streets yesterday because it was a national holiday. A. people B. traffic C. policeman D. student 30. Mr. Smith can’t attend the meeting because he has ______ to do. A. nothing urgent B. anything urgent C. something urgent D. urgent something 31. Mike likes coins very much. He has collected about five _____ coins from different countries so far. A. hundred of B. hundred C. hundreds of D. hundreds 32. Liu Yang became the first Chinese woman astronaut to fly into space ____ June 16,2012. A. on B. in C. by D. at 33. The CN TV Tower（which is in Canada）is a _______ building. A. 553 meters tall B. 553-meters tall C. 553-meters-tall D. 553-meter-tall2017届上海市闵行区高三二模数学卷(含答案)
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