x＜sinx/cosx xcosx＜sinx cosx＜sinx/x
夹逼定理
tanα〃cotα=1 sinα〃cscα=1 cosα〃secα=1 商数关系
tanα=sinα/cosαcotα=cosα/sinα平方关系
sinα2+cosα2=1 1+tanα2=secα21+cotα2=cscα2
cotx：余切函数cotx=1/(tanx)=(cosx)/(sinx)，secx：正割函数secx=1/(cosx)，
cscx：余割函数cscx=1/(sinx)，
局部保号性：
如果f(x) 在x = x?附近连续且f(x?) 不等于0 ，那么在x = x?附近f(x) 的符号与f(x?) 的符号相同。只有从某一项开始，才能具有相同的正负号。（由于函数的连续性，在函数值为0的点，跟不为0点之间，我们可以插入无穷多个点，这些点的函数值不为0，具有相同的正号，或具有相同的负号。）
求渐近线的方法：
如果当x→∞时，f(x)→A，则曲线y=f(x)有一水平渐近线y=A；
如果当x→x?时，f(x)→∞，则曲线y=f(x)有一铅直渐近线x=x?；
如果极限x→+∞lim[f(x)/x]=a存在，且极限x→+∞lim[f(x)-ax]=b也存在，则曲线y=f(x)有渐近线，它的方程是：y=ax+b.
例如y=x3/(x2+2x-3)=x3/(x+3)(x-1)
有铅直渐近线x=-3和x=1;还有斜渐近线y=x-2.
不可导：
是否连续.再判左右极限是否相等.不连续的函数肯定是不可导的。
绝对值函数，在0点左右，会发生图像上下反折，产生尖角，此处左右导数不相等，因此不可导。
分母为0点，开平方内0点，是定义域的边界，可能不可导。函数值趋于无穷大的点，定义域的断点，端点，可能不可导。
1.含绝对值函数，出现尖点的。如y=|x^2-2x|,在x=0,x=2处不可导；
出现角点的。如y=|x|,在x=0处不可导
2.分段函数在分界点曲线发生突变的（包括尖点、角点）；
3.个别幂函数。出现尖点的。如y=x^(2/3),在x=0处不可导。
1.(未定式) 不能用商的极限的运算法则，可以通过约去使分子分母同时为零的因式来求解。
2.若分母→0，分子≠0，则可求得倒数极限为0，再得原式=∞
3.(未定式)∞∞—不能用商的极限的运算法则，可用最高次幂同时去除分子分母，然后取极限。
4.(未定式)∞-∞，不能用差的极限的运算法则，可以恒等变形成“”
或“∞∞—”的极限，再用前面的方法求解。
5.
6.函数中含有根号时，可以直接约去或凑成平方差（有理化）。
7.可去间断点、跳跃间断点、无穷间断点、振荡间断点
第一类间断点 第二类间断点
8. 00—00—x0 x0)]([lim )]([lim →→=x x x u f x u f