201106080106-郭鑫跃

谱的显示，谱光滑，定量分析（峰面积）程序 课程设计(论文) 设计（论文）题目 多项式最小二乘拟合实现谱光滑，对称零面积法实现寻峰，沃森峰面积法实现峰面积计算，寻峰应在5,7,8,11中寻找，讨论最佳参数 学院名称 核技术与自动化工程学院 专业名称 辐射防护与环境工程 学生姓名 郭鑫跃 学生学号 201106080106 任课教师 马永红老师 设计（论文）成绩 摘 要 21 世纪是信息时代，随着信息技术在计算上越来越深入而广泛的应用，核数据处理的实施计算技术已经很成熟。作为科学上需要计算大量基本信息，如何将核数据信息高效率地组织起来，就必须要拥有一个建立在于自身特点上相应的计算系统。以此来计算核数据基本信息，实现高效简约成本，快捷，方便。 在大型处理系统中，数据的最终处理涉及大量的计算，而且，一次实验获取的数据可能因不同的物理目标而需要多次重复使用。因此，数据分析处理工作常在实验过程之后单独进行。这种脱离实验设备之后进行的数据分析，常称为离线数据分析或离线数据处理。离线数据处理可以使用与实验完全无关的计算机，也可仍使用实验时获取数据所用的计算机。离线数据处理所使用的计算机，不一定是完整的核信息处理系统的一个组成部分，不过由于数据分析或数据处理程序大多是有针对性的，因而用于数据分析或数据处理的应用程序系统仍被视为完整核信息处理系统的组成部分。

关键词： 核数据；处理；快捷

【Abstract】

21st century is the age of information, along with information technology is becoming more

and more in-depth and extensive application in computing, the implementation of the nuclear data processing computing technology has very mature. As science need to compute on a large number of basic information, how to efficiently organize nuclear data information, it is necessary to have a set up corresponding computing system is in its own characteristics. Basic information to calculate the nuclear data, implement efficient contracted cost, quick, convenient.

Finally in a large-scale processing system, data processing involves a large number of calculations, and an experiment to obtain the data may be due to the different physical target need to repeat use. Therefore, data analysis and processing work often independently after the experimental process. The analyses of data from laboratory equipment after, often referred to as the offline data analysis or offline data processing. Offline data processing can be used to completely unrelated to the computer with the experiment, also can still use experiment to get the data used in the computer. Offline data processing by using computer, is not necessarily complete a part of the nuclear information processing system, but due to the data analysis and data processing program is mostly targeted, and therefore used for data analysis and data processing of the application system is still seen as a part of the complete nuclear information processing system.

Key words: nuclear data; Processing; quick 一．实验目的 在马老师的带领下，我参与并且设计了以下实验程序，实现了多项式最小二乘拟合实现谱光滑，对称零面积法实现寻峰，沃森峰面积法实现峰面积计算，寻峰应在5,7,8,11中寻找，讨论最佳参数 的程序设计。

1.1掌握函数的定义方法、调用方法、参数说明以及返回值 1.2掌握实参与形参的对应关系，以及参数之间的“值传递”的方式； 1.3掌握函数的嵌套调用及递归调用的设计方法； 1.4在编程过程中加深理解函数调用的程序设计思想； 1.5利用以上方法设计谱的显示，谱光滑，峰面积的计算的程序 二．实验原理 2.1多项式最小二乘拟合实现谱光滑 最小二乘算法有递推最小二乘、辅助变量最小二乘、增广矩阵法等，多阶段最小二乘算法等，大四上学期和研一上学期的系统辨识中对递推、增广的算法曾编程过，这里我们讨论一种很简单的多项式最小二乘的实现。其实这个题目也是袁牛要做的数值分析中的一个。 题目：给定数表：x=-0.75 -0.5 -0.25 0 0.25 0.5 0.75，y=0.33 0.88 1.44 2.00 2.56 3.13 3.71，试分别用一次、二次、三次多项式根据最小二乘原则拟合这些数据，并比较优劣。 原理：已知X1 X2...Xm和Y1 Y2...Ym，求一个简单易算的近似函数y(x)去代替数据反映的关系f(x)，对于近似函数，当然可用插值方法进行处理，但是当数据量太大的时候，差值方法有着明显的不足。（1）大量的实验数据难以保证每个数据的精确性，当其中数据存在一定误差的时候，由于插值条件的要求，其误差将完全被插值函数进一步继承。（2）即使所有数据都精确，但是多项式次数过高或者过多的分段处理，都会带来相应的问题。其实，我们没有必要要求近似函数和原数据在采样点值相同，这时需要引入拟合的思想，使得在采样点的误差组合最小即可。 确定多项式y(x)=C0+C1*X+C2*X^2+...Cn*X^n，使得在采样点处(y(Xi)-Yi)^2的总和最小。对于具体的公式，随便找本书都有的，在这里需要说明的是，所需要的点数即等式的个数要多于需要估计的参数的个数。我一向觉得最重要的是把公式Estimate=inv(H'H)H'y中的H找出来，待估计量Estimate是一个列向量，Yi=[1 Xi Xi^2...Xi^n]*[C0 C1 C2...Cn]'，等式右半部份的前面即是H，从而我们得到如下的程序：

clc; close all; %原始数据 Y=[0.33 0.88 1.44 2.00 2.56 3.13 3.71];%给定Y数值 X=[-0.75 -0.5 -0.25 0 0.25 0.5 0.75]; %给定X数值 L=length(Y); %给定的数据个数 for i=1:1:L row1(i)=X(i); row2(i)=X(i)^2; row3(i)=X(i)^3; end X1=[ones(L,1),row1']; %构造矩阵L×2 X2=[ones(L,1),row1',row2']; %构造矩阵L×3 X3=[ones(L,1),row1',row2',row3']; %构造矩阵L×4 %一阶估计 Estimate1=inv(X1'*X1)*X1'*Y'; for i=1:1:L EZ1(i)=Estimate1(2,1)*X(i)+Estimate1(1,1); end %二阶估计 Estimate2=inv(X2'*X2)*X2'*Y'; for i=1:1:L EZ2(i)=Estimate2(3,1)*X(i)^2+Estimate2(2,1)*X(i)+Estimate2(1,1); end %三阶估计 Estimate3=inv(X3'*X3)*X3'*Y'; for i=1:1:L

EZ3(i)=Estimate3(4,1)*X(i)^3+Estimate3(3,1)*X(i)^2+Estimate3(2,1)*X(i)+Estimate3(1,1); end

figure(1); plot(X,Y,'+',X,EZ1,'-',X,EZ2,'.',X,EZ3,'^'); xlabel('时间'); ylabel('数据曲线'); title('最小二乘法估计曲线'); legend('原系统','一阶估计','二阶估计','三阶估计','Location','NorthWest'); figure(2); plot(X,Y,'-',X,EZ1,'^'); xlabel('时间'); ylabel('数据曲线'); title('一阶最小二乘法估计曲线'); legend('原系统','一阶估计','Location','NorthWest'); figure(3); plot(X,Y,'-',X,EZ2,'+'); xlabel('时间'); ylabel('数据曲线'); title('二阶最小二乘法估计曲线'); legend('原系统','二阶估计','Location','NorthWest'); figure(4); plot(X,Y,'-',X,EZ3,'+'); xlabel('时间'); ylabel('数据曲线'); title('三阶最小二乘法估计曲线'); legend('原系统','三阶估计','Location','NorthWest');