练习五参考详细答案

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练习五参考详细答案

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大学物理练习五解答
一、选择题

1.温度、压强相同的氦气和氧气,它们分子的平均动能k和平均平动动能t有如下关系:[ ]
(A)k和t都相等。 (B)k相等,而t不相等。
(C)t相等,而k不相等。(D)k和t都不相等。
解:[C]氦气i=3和氧气i=5, 氦气和氧气t=3

分子的平均动能kTik2不相等, 而kTt23相等
2.已知氢气与氧气的温度相同,请判断下列说法哪个正确?[ ]
(A)氧分子的质量比氢分子大,所以氧气的压强一定比氢气大。
(B)氧分子的质量比氢分子大,所以氧气的密度一定比氢气大。
(C)氧分子的质量比氢分子大,所以氢分子的速率一定比氧分子大。(D)氧分子的质量比氢分子大,所以氢分子
的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大。

解:[D]molMRTv32氢分子的molM比氧分子小,2v比氧分子大。
nkTP
温度相同,P是否相同还要看n; RTPMRTMMPVmolmol温度相同, 是否

相同还要看P。
3.已知一定量的某种理想气体,在温度为T1与T2时的分子最可几速率分别为Vp1和Vp2,分子速率分布函数
的最大值分别为f(Vp1)和f(Vp2)。若T1 > T2,则[ ]
(A) Vp1>Vp2;f(Vp1)>f(Vp2)。 (B) Vp1>Vp2;f(Vp1)(C) Vp1< Vp2;f(Vp1)>f(Vp2)。 (D) Vp1< Vp2;f(Vp1)

解:[B]molpMRTv2若T1 > T2,则Vp1>Vp2;

而ppvevf14)(,所以f(Vp1)4.在标准状态下,若氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)和氦气的体积比V1/V2=1/2,则其内能之比E1/E
2

为:[ ]

(A) 3 / 10 (B) 1 / 2 (C) 5 / 6 (D) 5 / 3

4

解:[C]6523252325212121PVPVRTRTEE
5.一定量的理想气体,在温度不变的条件下,当体积增大时,分子的平均碰撞频率Z和平均自由程的
变化情况是:[ ]

(A)Z减小而不变。 (B)Z减小而增大。
(C)Z增大而减小。 (D)Z不变而增大。

解:[B]nvdZ22,nd221,mKTv8,VNn
在温度不变的条件下,当体积增大时,v不变而n减小,所以Z减小而增大。
二、填空题

1.黄绿光的波长是50000A(10A=10-10m)。理想气体在标准状态下,以黄绿光的波长为边长的立方体内有
个分子?(玻耳兹曼常数k=1.38×10-23J/K)

解: AANRTPVNRTNNRTPV
623
3751036.31002.627331.8)105(10013.1
N

或6337231036.3104.22)105(1002.6N个
2.若某种理想气体分子的方均根速率4502/12vm / s,气体压强为P=7.00×104 Pa,则该气体的密度为

=____。

324222
/04.14501000.73)(33mkgvPPv

3.一容器内储有某种气体,若已知气体的压强为3.0×105 Pa,温度为27℃,密度为0.24 kg/m3,则可确定此
种气体是________气;并可求出此气体分子热运动的最概然速率为_________m/s。

5

解:氢气,sm/1579 PRTPVMRTMRTMMPVmolmol
kgPRTMmol35100.2100.324.030031.8

smMRTvmolP/1579100.230031.8223

或PvP2sm/158124.0100.325
4.有一瓶质量为M的氢气 (视作刚性双原子分子的理想气体),温度为T,则氢分子的平均平动动能为 ,
氢分子的平均动能为______,该瓶氢气的内能为_______。

解: kT23 kT25 MRTRTMRT3310451022525
5.一瓶氢气和一瓶氧气温度相同.若氢气分子的平均平动动能为t= 6.21×1021 J。则氧气分子的平均平动
动能 ;方均根速率 ;氧气的温度 。

解: kT23J211021.6 KT3001038.131021.622321
smMRTvmol/483103230031.83332

6.在容积为32100.3m的容器中,贮有Kg2100.2的气体,其压强为Pa3107.50,则该
气体分子平均速率为 。

解: smMPVPMRTvmol/440100.214.3100.3107.508888223
7.已知f(v)为麦克斯韦速率分布函数,N为总分子数,则(1)速率v>100 m·s-1的分子数占总分子数的百分比
的表达式为 ;(2)速率v >100 m·s-1的分子数的表达式为 ;(3)速率v >100 m·s-1的分子的平均速率表
达式为 。

6

解: (1)100)(dvvf;(2)100)(dvvfN;(3)100100)()(dvvfdvvvf。
8.现有两条气体分子速率分布曲线(1)和(2),如图所示。若两条曲线分别表示同一种气体处于不同的温度下的
速率分布,则曲线
表示的温度较高。若两条曲线分别表示同一温度下的氢气和氧气的速率分布,则曲线 表示的是氧气的
速率分布。

解: molPMRTv2曲线(1)的pv比曲线(2)的pv小,因同气体
mol
M
相同,曲线(2)的温度高;

同一温度下,曲线(1)的molM大,表示的是氧气的速率分布。
9.今测得温度为t1=150C,压强为p1=0.76m汞柱高时,氩分子和氖分子的平均自由程分别为:
mAr8107.6

和mNe8102.13,求:(1)氖分子和氩分子有效直径之比

ArNedd/
;(2)温度为t2=200C,压强为p2=0.15m汞柱高时,氩分子的平均自由程


'
Ar

解: PdkT22 71.0102.13107.688NeArArNedd
mPTPTArAr7821121045.315.028876.0293107.6

