图形数字推理解题技巧

图形数阵核心提示图形数阵是北京公务员考试的一种特色题型曾考过四元饼状数阵、五元饼状数阵、九元幻方数阵饼状数阵口诀：观察角度——上下左右交叉......运算方式——加减乘除倍方......饼状数阵：如果奇数的个数为奇数个，一般无法仅通过加减运算得到九元幻方数阵：一般按行或列分组，观察组间关系【例1】【国2008-42】A.12B.14C.16D.20【解析】(底边两数之和—顶点数)×2＝中间数，选C。

【例2】【北京社招2005-6】【解析】5×7＝35；8×8＝64，右上角的数与左下角的数的乘积的个位数字填在右下角，十位数字填在左上角，4×7＝?8，因此?＝2，选D。

【例3】【北京社招2005-8】【解析】左上×右下＋左下＋右上＝中间，选D。

【例4】【北京社招2007-6】【解析】思路1：每列看成等比数列，选B。

思路2：每行看成等比数列，选B。

【例5】【北京社招2007-7】【解析】思路1：每行之和等，选D。

思路2：每列之和等，选D。

【例6】【北京社招2007-8】【解析】每行看成：2(A＋B)＝C，选D。

【小节练习】【题01】【北京应届2006-6】【题02】【北京应届2006-7】【题03】【北京应届2006-8】【题04】【北京应届2006-9】【题05】【北京应届2006-10】【题06】【北京社招2006-6】【题07】【北京社招2006-7】【题08】【北京社招2006-8】【题09】【北京社招2006-9】【题10】【北京社招2006-10】【题11】【北京应届2007-6】【题12】【北京应届2007-7】【题13】【北京应届2007-8】【题14】【北京应届2007-9】【题15】【北京社招2007-10】【题16】【北京社招2007-9】【题17】【北京社招2007-10】【题18】【北京社招2005-7】【题19】【北京社招2005-9】【题20】【北京社招2005-10】【练习答案与解析】【题01】【解析】根据8×9＝72，8×8＝64，9×4＝?6→?＝3，选C。

图形推理⼋⼤技巧图形推理是有规律可循的。

如果你对图形完全⽆感，看到题⽬经常不知所措，那就请从找相同找不同开始。

所谓找相同找不同就是看图形的组成元素是不是⼀样的。

通过是否相同可以⼤概判断此题考什么知识点。

组成相同，位置不同——位置类组成相似，互有关联——样式类组成相异，共有属性——属性类组成不同，数多凌乱——数量类⼀、整体相同，次序不同——遍历整⾏来看，图形的组成元素是相同的，但是每个图形的排列顺序可能不同，优先考虑遍历。

每⾏组成元素相同，但顺序不同每⾏组成元素相同，但组合不同⼆、⾻架相同，多个⿊⽩——定义相加每⼀⾏内图形的基本⾻架构造相同，⽽出现不规则的⿊⽩部分，优先考虑定义相加。

每⾏图形⾻架相同，⿊⽩部分不规则每⾏图形⾻架相同，⿊⽩部分不规则三、图形美观，⼯整对称——对称性图形虽然组成不相同，但是⽐较⼯整美观，优先考虑对称性，即对称轴数量、⽅向以及中⼼对称等。

每个图形都呈现轴对称每个图形都呈现中⼼对称四、直曲较多，单独成线——线有明显单独的直线或者曲线，或是都是直线图形，优先考虑数直曲线数量图形曲线数量较多图形直线数量较多五、直线居多，棱⾓分明——⾓直线与直线相交才可以产⽣⾓，故考⾓时必然是⼤部分为直线，故往往呈现棱⾓分明的特点，且⼀般只数⼩于180°的⾓。

直线较多，棱⾓分明六、特征图形，简单图形——笔画出现典型的数笔画的图形，或者图形是由两三个很简单的元素所构成，则考虑数笔画。

数笔画特征图形两三个简单元素构成七、好多⼩元素——数量类元素每幅图形中出现⼩多个⼩元素，优先考虑数元素的个数或是种类，或者考虑元素的运算或换算。

每个图形元素⼩并且多⼋、超级⼩元素——功能元素类超级⼩元素是指⿊点、箭头、⼩三⾓形、⼩正⽅形、⼩圆圈，类此种种优先考虑功能元素中的标记作⽤。

⿊点连线与阴影线关系不同箭头相对关系不同△或○标记区域⾯积不同掌握了以上的规律性，再去做图形推理就不⾄于⼀⽚茫然了，同学们不妨试⼀试。

数字推理整体趋势法解题套路整体趋势法是解决递推数列最主要的方法，“看趋势”和“作试探”是整体趋势法的基本思路。

其中，“看趋势”是指，根据数列当中数字的整体变化趋势初步判断递推的具体形式；“作试探”是指根据初步判断的趋势作合理的试探，并分析其误差。

本文将“看趋势”和“作试探”进行了“套路”化，兼具了通俗易懂和快速操作的特点。

“套路”化流程如下：(1)整体递减，如果有明显倍数关系，做商；没有明显倍数关系，做差。

做商和做差失败，将该递减数列倒过来变为整体递增，转到(2)(2)整体递增，计算括号前最大的两个数的倍数，如果倍数小于2，“和”运算；接近于方，“方”运算；介于两者之间，积和倍，“乘”运算。

具体操作为，确定是和、方或是积倍之后，圈数列中的三个数(a，b，c)，分别使用“+”、“^2”和“×”对圈中的数字进行试探c=a+/×b+/-修正项或者c=a^2+/-修正项或者c=b^2+/-修正项，对于“乘”运算，先考虑是否为“积”再考虑“倍”。

例题讲解：(1)1，6，20，56，144，()(2010年国家公务员考试行测第41题)A、256B、312C、352D、384首先，整体递增，括号前最大两个数：56、144，倍数大于2但小于方，圈(20，56，144)用“×”运算找递推形式，先考虑“积”再考虑“倍”。

对于“积”，20×56远大于144，固排除，考虑“倍”，也即如何找到144=56×?+/-?，进行尝试，144=56×2+32，或者144=56×3-24，同样再往前看，56=20×2+16，或者56=20×3-4，与前面144进行综合，选取×2作为递推规律，因此有，20=6×2+8，6=1×2+4，也即从第二项开始，每一项是前一项的两倍加上修正项，而修正项依次为4，8，16，32，以2为公比的等比数列，所以括号应=144×2+32×2=352。

09山西公务员行测数字推理快速解题四种思路在日常的复习备考中，考生的主要任务不是看自己做了多少道题，而是熟悉各种题型，明晰解题思路，总结解题技巧，提高解题速度，提升应试能力。

在此过程中，形成适合自己的便捷有效的解题技巧应该是重中之重。

因此，总结并掌握一定的解题思路对我们复习数量关系模块有很大帮助。

通过对历年真题的分析总结，我们可以总结出数字推理以下四种解题思路：一、从题干数列里看规律通过分析数列中所给数字的多少，根据数字大小变化的趋势，分析数列是不是常用的数列，如加法数列、减法数列、乘法数列、除法数列、分数数列、小数数列、等差数列、等比数列、平方数列、立方数列、开方数列、偶数数列、奇数数列、质数数列、合数数列，或者是复合数列、混合数列、隔项数列、分组数列等。

为了解题方便，可以借助于题后答案所提供的信息，或是数列本身的变化趋势，初步确定是哪一种数列，然后调整思路进行解题。

具体方法如下：（1）先考察前面相邻的两三个数字之间的关系，在大脑中假设出一种符合这个数字关系的规律，如将相邻的两个数相加或相减，相乘或相除之后，并迅速将这种假设应用到下一个数字与前一个数字之间的关系上，如果得到验证，就说明假设的规律是正确的，由此可以直接推出答案；如果假设被否定，就马上改变思路，提出另一种数量规律的假设。

另外，有时从后往前推，或者从中间向两边推导也是较为有效的。

例：150，75，50，37.5，30，（）A. 20B. 22.5C. 25D. 27.5——『2009年北京市公务员录用考试真题』【答案：C】前项除以后项后得到：2；3\2；4\3；5\4；（），分子是2，3，4，5，（6 ），分母是1，2，3，4，（5 ），所以（）与前一项30的倍数是6/5；则（）×6/5＝30，（）＝25。

（2）观察数列特点，如果数列所给数字比较多，数列比较长，超过5个或6个，就要考虑数列是不是隔项数列、分组数列、多级数列或常规数列的变式。