匀速直线运动模糊的PSF之估计

目录一、概述 (1)1.1课程设计目的 (1)1.2设计内容 (2)二、图像退化与复原 (3)2.1 图像退化的数学模型 (4)2.2匀速直线运动模糊的退化模型 (5)2.3点扩散函数PSF (7)三、运动模糊图象的复原方法及原理 (8)3.1逆滤波复原原理 (8)3.2维纳滤波复原原理 (9)3.3 有约束最小二乘复原原理 (11)四、运动模糊图像复原的实现与比较 (12)4.1 运动模糊图像复原的MATLAB实现 (12)4.2 复原结果比较 (16)实验小结 (17)参考文献 (17)一概述1.1课程设计目的图像复原是在假定已知模糊或噪声的模型时,试图估计原图像的一种技术，它是图像处理中的重要内容。

它的主要目的就是改善图像质量，研究如从所得的变质图像中复原出真实图像，或说是研究如何从获得的信息中反演出有关真实目标的信息。

图像复原的目的是将退化的以及模糊的图像的原有信息进行恢复，以达到清晰化的目的。

图像退化是指图像经过长时间的保存之后，因发生化学反应而使画面的颜色以及对比度发生退化改变的现象，或者是因噪声污染等导致图画退化的现象，或者是因为现场的亮暗范围太大，导致暗区或者高光区信息退化的现象。

图像模糊则常常是因为运动以及摄像时镜头的散焦等原因所导致的。

无论是图像的退化还是图像的模糊，本质上都是原始信息部分丢失，或者原始信息与外来信息的相互混叠所造成的。

因此，需根据退化模糊产生原因的不同，采用不同的图像恢复方法达到图像清晰化目的近年来，在数字图像处理领域，关于运动模糊图像的复原处理成为了国内外研究的热点问题之一，也出现了一些行之有效的算法和方法。

但是这些算法和方法在不同的情况下，具有不同的复原效果。

因为这些算法都是其作者在假定的前提条件下提出的，而实际上的模糊图像，并不一定能够满足这些算法前提，或者只满足其部分前提。

作为一个实用的图像复原系统，就得提供多种复原算法，使用户可以根据情况来选择最适当的算法以得到最好的复原效果。

运动模糊图像的PSF参数辨识倪时金;李星野;吴婷婷【期刊名称】《计算机工程与应用》【年(卷),期】2013(049)006【摘要】The motion blur generated by the relative motion during the object and the imaging system is one of the most common reasons for image degradation, so the precision estimation of the motion blur parameters (blur orientation and length) has made a great impact on deblurred image. Observing from the process of the motion blur, this paper uses the Radon transform to find the blur orientation (angle θ), then will get the blur length after making an analysis on the cepstrum of blurred image. The experimental results show that this algorithm is simple and effective.lt is reliable for the motion blur parameters.%物体和成像系统之间的相对运动使图像产生运动模糊是最常见的图像降质原因之一,因此运动模糊参数的精确估计(模糊角度和模糊尺度)直接影响图像的去模糊效果.结合运动模糊图像的产生过程,利用Radon变换得到模糊角度,对图像倒频谱作进一步分析得到运动模糊尺度.实验结果表明,该算法简单有效,得到的运动模糊参数是比较准确的.【总页数】4页(P152-155)【作者】倪时金;李星野;吴婷婷【作者单位】上海理工大学管理学院,上海200090;上海理工大学管理学院,上海200090;上海理工大学管理学院,上海200090【正文语种】中文【中图分类】TP391.41【相关文献】1.运动模糊图像的PSF参数估计方法的改进 [J], 曾靓;宋睿2.运动模糊图像PSF参数估计与图像复原研究 [J], 廖秋香;卢在盛;彭金虎3.基于Radon变换改进的运动模糊图像PSF参数估计算法 [J], 陈健;张欣;陈忠仁4.基于倒频谱的运动模糊图像PSF参数估计 [J], 谢伟;秦前清5.基于倒谱特性的运动模糊图像PSF参数估计 [J], 王秋云因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

实验六 模糊图像恢复一、实验目的本实验是一个综合性实验，要求学生巩固学习多个知识点和内容，主要有： 1、理解掌握运动图像的退化模型； 2、掌握维纳滤波法的原理和实现方法；3、在不同的噪声和点扩散函数参数下进行恢复，并比较结果；4、通过分析和实验得出相应的结论。

二、实验准备1、运动模糊退化模型：运动模糊是图像退化的一种，可以用数学表达式刻画出来。

对线性移（空）不变系统，退化模型可表示为：g(x,y)=h(x,y)*f(x,y)+n(x,y)。

对匀速直线运动而言，退化图像为：()()()[]⎰--=Tdt t y y t x x f y x g 000,,其中x 0(t)和y 0(t)分别表示x 和y 方向的运动分量。

并假设退化系统是线性移不变的，光学成像过程是完善的，快门开关是瞬间完成的。

对上式进行傅立叶变换，则得频域表达式为()()()[]()()[]()[]()()()[]{}),(),(2exp ,2exp ,2exp ,,000000v u H v u F dt t vy t ux j v u F dtdxdy vy ux j t y y t x x f dxdy vy ux j y x g v u G T T=+-=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+---=+-=⎰⎰⎰⎰⎰⎰+∞∞-+∞∞-+∞∞-+∞∞-πππ 其中()()()[]{}dt t vy t ux j v u H T⎰+-=0002exp ,π假设景物只在x 方向匀速运动，在T 时间内共移动距离是a ，即x 0(t)=at/T ，y 0(t)=0,则()()[]ua j ua ua T dt T at uj v u H Tππππ-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎰exp sin 2exp ,0 在Matlab 中可用滤波器卷积的方法仿真出运动模糊图像。

h=fspecial(‘motion ’,len,theta),表示在theta 方向移动len 长度，产生运动模糊的点扩散函数h 。

(a)图像退化响应 (b)逆滤波器响应 (c)改进的逆滤波器响应
逆滤波复原法
二是：使H(u,v)具有低通滤波性质。
1 2 2 2 (u v ) D0 1 H (u, v) H (u, v) 2 2 2 0 (u v ) D0
逆滤波复原法
• (a)点光源f(x,y)。(b)退化图像g(x,y) • G(u,v)=H(u,v)F(u,v)H(u,v)
维纳滤波复原法
采用维纳滤波器的复原过程步骤如下： (1)计算图像g（x,y）的二维离散傅立叶变换 得到G(u,v)。 (2)计算点扩散函数hw(x,y)的二维离散傅立叶 变换。同逆滤波一样，为了避免混叠效应引起 的误差，应将尺寸延拓。 (3)估算图像的功率谱密度 Pf和噪声的谱密度 Pn。 (4) 计算图像的估计值 。 (5)计算 的逆付氏变换，得到恢复后 的图像 。
式中N为多项式的次数，aij和bij为各项系数。
几何校正
x a
可得
由水平方向均匀直线运动造成的图像模糊的模型及其恢 复用以下两式表示：
去除由匀速运动引起的模糊
沿水平方向匀速运动造成的模糊图像的恢复处理例子。 （a）是模糊图像，（b）是恢复后的图像。
去除由匀速运动引起的模糊
(a) 原始图像
(b) 模糊图像
(c) 复原图像
图像的几何校正
图像在生成过程中，由于系统本身具有非线性或拍摄角 度不同，会使生成的图像产生几何失真。几何失真一般分为 系统失真和非系统失真。系统失真是有规律的、能预测的； 非系统失真则是随机的。 当对图像作定量分析时，就要对失真的图像先进行精确 的几何校正（即将存在几何失真的图像校正成无几何失真的 图像），以免影响分析精度。基本的方法是先建立几何校正 的数学模型；其次利用已知条件确定模型参数；最后根据模 型对图像进行几何校正。通常分两步： ①图像空间坐标的变换； ②确定校正空间各像素的灰度值（灰度内插）。

一种匀速运动模糊图像的模糊方向判断算法ECHNOLO0YlN10RMA『lON一种匀速运动模糊图像的模糊方向判断算法张嫒王坤侠(安徽建筑工业学院电子与信息工程学院合肥230601)工程技术①摘要:本文主要研究的是任意方向的匀速直线运动模糊图像的模糊方向判断算法,主要根据运动模糊降低了运动方向上图像的高频成分,沿着运动方向实施高通滤波,可保证微分图像灰度值(绝对值)之和最小,论文中就是根据这种原理来判断出匀速运动模糊图像的运动模糊方向,采用了3X3方向的微分隶子法来判断图像的运动模糊方向,从而可将图像的恢复问题转化为一维问题.关键词;运动模糊图像模糊方向模糊参数复原模型中图分类号:TN919.8文献标识码:A文章编号:1672-3791(2008)11(b)一0050—01图像在形成,传输和记录过程中因受诸多原因的影响,质量会有所下降,其典型表现为图像模糊,失真,有噪音等,这一过程称为图像的退化.与之相反,尽可能的复原被退化的图像,使之回复本来的面目就是图像复原.图像复原的目的就是从退化的图像中找出原始图像的信息,在退化图像的基础上重建原始图像,原始图像的信息包含在退化图像中,但原始图像的信息分布的情况同图像退化模式有关.所以要想从退化图像中提取原始图像的信息或者说要进行图像复原,必须要知道图像的正确的退化模式而且要能够求出准确的退化参数.本文主要研究的是未知模糊方向的匀速直线运动模糊图像的复原问题,关键问题之一就是要准确地求出退化参数中的运动模糊方向.但很多时候我们手头只有一幅模糊图像,仅从这一幅图像得到模糊方向参数是很困难的,文中采用了一些空域和频域的参数估计方法,从而有效的对运动模糊图像进行方向判断.1算法描述对于我们不知其运动方向与模糊像素个数的运动模糊图像,我们首先应该采用3×3方向的微分乘子法来判断出图像的大致运动方向,因为3×3方向微分乘子判断出的图像值在--pi/2～pi/2之间,而在matlab环境下的图像角度一般在2～pf之间,所以我们运用3X3方向微分乘子得出的值要稍微做一下变换.判断运动模糊方向的程序流程图如图1所示.I第…一步骤:读入琢始模糊馋鞫像p(f√)一步骤:利删舣线忭篡仇法求出(一pi/2pi/2)之备个方向的微分像度菱ffl之和M—lMll(Ag)=∑∑/~g(i,i=0,=0r1Ag(i,)g(,,J)一g(i,=g(i,J);为3*3方向微分乘步骤:求出最小的,(△g),这个值所对应的(x角潮为圈像的运动模糊方向图1程序流程图图3模糊图像角度与灰度值绝对值之和关系图①基金项目:安徽建筑工业学院2006年硕博科研启动项目(2006070103).50科技资讯SCIENCE&TECHNOLOOYINFORMA TION 2实验结果与分析实验中采用一幅未知模糊方向的匀速运动模糊图像为例,如图2所示.为了清楚起见,实验中根据算法的基本原理画出模糊图像的角度与其灰度差绝对值之和的关系图.如图3所示.图2运动模糊图上面所述的运动模糊图像的判断法,得出运动模糊的方向为0.55850535,换算成角度大约为32.,由于这种方法所判断出的方向与matlab工具处理时所显示的方向有所不同,我们根据matlab的处理方向将其转化为32.,这样模糊图像的运动方向就可大致鉴别出来.3结语任意方向匀速运动模糊图像复原中的一个关键技术就是运动模糊方向的判断问题,由于运动模糊降低了运动方向上图像的高频成分,沿着运动方向实施高通滤波(方向微分),可保证微分图像灰度值(绝对值)之和最小,论文中就是根据这种原理来判断出匀速运动模糊图像的运动模糊方向,并通过实验进行了说明.参考文献[1】王旭辉,郭光亚.二维匀速运动模糊图像恢复问题的研究[J】.计算机应用, 2000,220(10):25～28.【2】张远鹏,董海,周文灵.计算机图像处理技术基础【M】.北京:北京大学出版社,1996. 【3】MyrheimJ,RueH.Newalgorithms formaximumentropyrestoration[J】. CVGIP,1992,54(3):223～238.【41于红斌,李志能,陈抗生.一种运动模糊图像的快速恢复法【J】.浙江大学,l999,33(5):564～568.。

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从物理现象上看， 运动模糊图像实际上就是同一景物图像经过一系列的距离延迟后再叠加， 最终形成

责任编辑：李小芳
2.1 基于方向微分确定模糊方 向
如图 1 所示，将原图像看作各向 同 性 的 一 阶 马 尔 可 夫 过 程， 像 素
g ( x, y ) 与距离它最近的像素间相关度
较高，与距离它较远的像素间相关度 较低，相关度随距离增大而递减。适
两边同时进行傅里叶变换 ：
（2） 当将微元 r 取值增大，在运动模糊方 其中 ：G (u , v ) ， H (u , v ) ， F (u , v ) ， 向上，相邻像素间的相关度主要受运
( q1 , q2 ) （10）
在 匀 速 直 线 运 动 的 假 设 下， 点
( x1 , x2 ) 的值为 1/ L ，对 ( x1 , x2 ) 向上取
整，得到其邻近的像素点 ( q1 , q2 ) ，与 点 ( x1 , x2 ) 相 关 的 四 个 点 为 ： ， ， ，
( q1 , q2 ) 。而影响它的四个点与它的距
离不同，离得越近的点，对它的影响 越大。计算出上面四点与该点距离的 倒数并归一化，作为各点的权值。再
图 2 对模糊函数求导及求自相关示意图
相反的两个冲激函数（图 (b)） 。将导 函数在运动方向进行自相关运算，在
Hale Waihona Puke N-1 和 1-N 处 出 现 最 小 值（ 图 (c)） 。 乘以 1/ L 后，作为点扩散函数在该点 依据自相关函数的特性，可以通过搜 索自相关曲线最小值点的位置确定模 糊尺度。 其具体的算法步骤如下 ： （1）计算对模糊图像 g (i , j ) 在水
图 3 新的离散化方法示意图
的值，由此实现亚像素级的点扩散函 数的估计。四个邻近像素点的权值计 算方法如下 ： （11）
平方向进行差分运算 ： （7） （2）在水平方向上计算各点的自 相关函数 ： （8） 其中， （3）对每一列各点求和 ： （9） 计算完 L 个点后，把所有计算出 画 出 S add 曲 线， 搜 索 最 小 值 点， 的点进行叠加，即 并以此点的位置作为模糊尺度。 其中 ： “ ×”是乘法运算，

运动模糊图像复原算法作者：周志强程姝季静来源：《科技视界》 2013年第29期周志强程姝季静（安徽省标准化研究院，安徽合肥 230051）【摘要】运动模糊图像的产生是由于拍摄瞬间摄影镜头与被摄物体之间的相对运动产生的。

解决方法如模糊方向和大小未知时使用的盲卷积复原，即先估计模糊核中的参数，再利用复原滤波例如Lucy and Richardson或Wiener滤波等恢复出清晰图像。

在这篇文章中,提出了一种新的去模糊的算法，能更准确的寻找赖以重建模糊核信息的参数。

本文提出的预处理方法，能迅速恢复模糊图像，实验结果证明该方法能更准确的恢复出清晰图像。

【关键词】运动模糊；反卷积；图像复原；预处理；Butterworth带通滤波0 引言图像复原技术是当今图像处理研究领域的一个重要分支。

目的是去除或减轻在获取数字图像过程中发生的图像质量下降即退化的问题，从而使图像尽可能接近真实的场景。

景物形成过程中可能出现畸变、模糊、失真或混入噪声，使所成图像降质，则称为图像的“退化”。

运动模糊图像的产生原因可能是由于摄像机与被摄物体之间的相对运动或曝光瞬间相机抖动造成的。

通过硬件上的去模糊技术并不容易实施且往往价格昂贵。

因此，软件补偿非常流行。

先通过数学方法将运动模糊建模为点扩展函数(psf)与图像的卷积。

再由去模糊方法如迭代算法Lucy-Richardson或非迭代算法 Wiener 算法[1]或更复杂的方法如Bussgang算法[2]重建原始图像。

由于清晰的源图像信息是未知的,因此为了重建图像需要估计点扩散函数。

很多方法估计psf已经发展的很好[3-4]。

估计点扩散函数的方法很大程度依赖于特定类型的图像如天文学和天体物理学的照片，电脑断层扫描图像，或显微镜图像。

本文提出一个估计点扩散函数参数的新方法。

对图像先进行预处理，在做参数识别和复原滤波，从而更准确的恢复清晰图像。

实验结果证明本文方法效果较好。

1 图像恢复方法的数学模型一般说来，一幅图像质量下降是由模糊函数和加性噪声造成的。

VC6.0平台下匀速模糊图像的模糊距离估计与复原程凡永【摘要】由于图像在采集过程中,物体与采集设备的相对运动会造成图像的运动模糊.在图像模糊的点扩散函数未知的前提下,对水平匀速直线运动造成的模糊图像进行频谱分析,得到点扩散函数、模糊距离、频谱条纹个数的关系,准确的估计出了模糊距离和点扩散函数,利用逆滤波方法恢复出原图像.【期刊名称】《闽江学院学报》【年(卷),期】2011(032)002【总页数】4页(P50-53)【关键词】图像预处理;点扩散函数;逆滤波算法【作者】程凡永【作者单位】闽江学院计算机科学系,福建福州350108【正文语种】中文【中图分类】TP391.9图像复原技术也常称为图像恢复技术，是当今图像处理研究领域的重要分支.图像复原技术能够去除或减轻在获取数字图像过程中发生的图像质量下降(退化)问题，从而使图像尽可能地接近于真实场景.图像复原技术广泛应用于生物医学、公安、银行、交通、航天等应用领域，所以对于图像复原的研究具有很大的应用前景和经济效益[1].在现实生活中，很多方面的研究(如道路交通、宇航、遥感和医学等)需要对采集到的模糊图像进行复原.在很多情况下，图像模糊是由于相对运动造成的，而非匀速直线运动在某些条件下可以近似视为匀速直线运动或者可以分解为多个匀速直线运动，因此匀速直线运动所造成的模糊图像的恢复问题具有一般性.本文通过对退化模型点扩散函数的研究，实现了对水平匀速直线运动造成的模糊进行复原(以下简称“匀速模糊图像复原”).整个复原过程重点包括两个部分:获取点扩散函数(PSF)和图像逆滤波复原.对于获取点扩散函数，通过频域幅度谱的纵向叠加，采用了谷点深度法估计局部极小值点，得到条纹的宽度，通过总长度与条纹宽度相除估计出模糊距离，进而获得点扩散函数;而对于图像复原，则采用了逆滤波算法.假设图像f(x，y)是一个二维平面运动，令x0(t)，y0(t)分别为在x，y方向上运动的变化分量，T表示图像运动的时间.记录图像的总曝光量是在快门打开后到关闭这段时间的积分，则模糊后的图像相当于产生了延迟，可以表示为[1]:这就是图像与相机相对运动造成的图像模糊的连续函数模型.当图像仅在水平方向上(即x方向上)做匀速直线运动运动时，则y0(t)=0，那么模糊后图像的任意点的值为，其中，x0(t)上景物在x方向上的运动分量，若图像总的位移量为a，总时间为T，则图像在水平方向上的位移为x0(t)=at/T.则式(1)变为:对于离散图像来说，对(2)式进行离散化，可得:其中，D为图像位移量a对应的移动的像素个数，Δt是每个像素等效的时间因子T/D.从物理现象上看，匀速模糊图像实际上就是同一景物图像经过一系列的距离延迟后再相加，最终形成的图像.则模糊后的图像理解为:由(4)式，可以理解为运动模糊与时间无关，而只与运动模糊的距离有关，在这种条件下，使研究得到简化.把(4)式用卷积的方法表示出来，得到图像的退化过程可表示为:其中，h(x，y)被称为模糊算子或点扩散函数，“*”表示卷积，f(x，y)表示原始的清晰图像，g(x，y)表示观察到的退化图像.匀速模糊图像的复原所要做的最重要的工作就是根据模糊图像求出模糊算子h(x，y)，即点扩散函数(PSF)，点扩散函数估计的好坏是影响图像恢复结果好坏的关键因素，由参考文献[2]可知，将模糊图像DFT变换并中心化后所得频谱上白色条纹的宽度与图像的模糊距离数D成反比.假设有一副原始景物图像的二维函数是设图像为f(x，y)，0≤x≤N-1，0≤y≤M-1，g(x，y)由于水平匀速运动造成的模糊图像是[3]，对其进行DFT变换后，得到频域表达式为:其中H(u，v)即为点扩散函数h(x，y)在0≤x≤N-1，0≤y≤M-1的DFT:其中通常D≪N，把H(u，v)代入上式可知:对于H1(u)函数，当D=32，N=461，其幅度在0≤u≤N-1的图形如图1所示.由式(9)和图1可见，G(u，v)在uD/N为整数时为0，|G(u，v)|=0×|F(u，v)|=0在图像中显示为列上的黑带.当u=0时，为最大值，所以 G(u，v)的图像应该是有黑色间隔的条纹.因为|sin(πuD/N)|是周期为N/D的函数，其零值点距离可近似看作等间距，间距为N/D，也就是相邻两黑带间(即白色条纹)的距离与模糊长度D的乘积近似等于图像的长度N，D就是匀速模糊图像频谱上白色条带的个数.由以上分析，可以得出估算模糊长度D的算法.1)对模糊图像进行二维傅里叶变换，求取模糊图像g(x，y)的频谱|G(u，v)|，为了防止数值太大可用取对数log(|G(u，v)|)进行压缩，最后移位使低频率段位于中心位置.2)对步骤1)得到的结果进行垂直方向上的列投影，变成一维的向量，投影函数公式为:3)找到投影函数S(u)的中心两边的第一个极小值点u1(如图2小圆圈标注)，其距离中心点长度为d.4)在理想情况下，每个白色条纹的宽度相同，图像模糊距离，可以表示为D=N/d，N为图像宽度.上面的方法投影方向是u方向，这样做就充分使用到了这一列的信息，从而可以减小图像频谱的随机干扰，使得误差更小.虽然可以通过观察图像的傅里叶频谱图得到第一个极小点，但是为自动寻找黑带所对应的极小值u1，采用谷点深度函数算法来自动估计极小值点.经实验证明可知，此方法具有较小误差，可以自动计算模糊长度.谷点也就是两峰之间的最低点.对于函数f(x)来说，在x处的谷点深度可以定义如下:即在任一点x处，其左边有一最大值，右边有一最大值，取两者中的最小值，将该最小值与f(x)相减，所得值就是谷点深度了.如上定义，在函数的任何一点均有谷点深度，有些地方的谷点深度是负数，伪极值点的谷点深度远远小于要找的极值点的谷点深度，因此，如果用一个门限将比较小的谷点忽略掉，那么谷点函数的极大值点就对应投影函数的极小值点如图2、图3所示，就可以更准确求出极值点间的距离，对于不同类型的图像，应该根据其特点选取不同的门限值，本文选取的投影函数的门限值为1/2*投影函数的均值，门限值的选取也是造成该算法仍有误差的原因之一.通过图3可以得出，投影门限的选择影响估计精度，门限低，图3的中间部分可能出现干扰影响这部分极大值点的估计;门限高，可能丢失一些极大值点，但是估计精度还是比直接估计谷点的算法提高很多，本文采用前3个极点的平均间距估计得到d=14.5，由D=N/d=461/14.5=31.8≈32得出模糊距离为32.通过(6)式即可估算出匀速模糊图像的点扩散函数.图像复原最简单的方法是直接逆滤波，在该方法中，利用G(u，v)=F(u，v)H(u，v)得到原始图像的傅里叶变换估计为v)/H(u，v):G(u，v)是退化图像的离散傅里叶变换，H(u，v)是估计到的点扩散函数(即退化过程)的离散傅里叶变换.由通过逆傅里叶变换即可得到恢复出来的图像.VC++6.0中包含了强大的基于Windows的应用框架，提供了丰富的窗口和事件管理函数，已经成为当前一种比较流行的平台[4].本文选用了在MFC的基础上调用CDib(位图类)来进行开发.1)读取匀速模糊图像如图4所示.2)模糊图像的离散傅里叶变换如图5所示.3)模糊图像的模糊距离估计如图6所示.4)逆滤波复原图像如图7所示.针对水平匀速模糊图像的频谱进行分析和理论推导，得出匀速模糊图像频谱条带的条数和模糊距离相等的关系，进而通过谷点深度算法估计出模糊距离，得到图像的退化函数，最后通过逆滤波算法恢复出图像，具有较好的效果.在很多情况，还需要估算图像的运动方向，下一步可以在图像运动方向的估算方面作进一步研究.谷点深度估计的门限选择影响估计精度，下一步可以尝试解决准确估计极点的问题.【相关文献】[1]拉斐尔，冈萨雷斯·C，理查德，等.数字图像处理[M].2版.阮秋琦，阮宇智，译.北京:电子工业出版社，2004:175-200.[2]王晓红，赵荣椿.匀速直线运动模糊的PSF之估计[J].计算机应用，2001，21(9):41-42.[3]彭青建.运动模糊图像复原算法研究[D].成都:电子科技大学，2010:13-22.[4]侯俊杰.深入浅出MFC[M].2版.武汉:华中科技大学出版社，2008:25-40.。

目录摘要 (I)1 绪论 (1)2 图像的噪声与退化 (2)2.1 图像的噪声 (2)2.2 图像的退化模型 (3)2.2.1 一般退化模型 (3)2.2.2 匀速直线运动模糊图像的退化模型 (5)2.3 点扩展函数 (5)2.4 图像的运动模糊处理 (6)3 运动模糊图像的恢复 (8)3.1 运动模糊退化函数的参数估计 (8)3.2 运动模糊图像复原方法 (10)3.2.1逆滤波 (10)3.2.2 维纳滤波 (11)4 运动模糊图像恢复实现 (13)4.1逆滤波恢复实现 (13)4.2维纳滤波恢复实现 (14)5 振铃效应 (17)6 心得体会 (18)参考文献 (19)摘要图像复原技术也常被称为图像恢复技术，图像恢复技术能够去除或减轻在获取数字图像过程中发生的图像质量下降（退化）问题，从而使图像尽可能地接近于真实的场景。

在拍摄过程中，相机和景物的相对运动会导致运动模糊，这种运动模糊现象是成像过程中普遍存在的，例如：在飞机或太空飞行器上拍摄的照片、战场上高速飞行的物体的运动照片。

运动模糊图像的恢复是图像恢复的主要研究课题之一，其具有重要的现实意义。

目前对于运动模糊图像的恢复研究主要是针对于水平方向的匀速运动产生的模糊图像，尝试使用各种图像恢复方法对图像进行恢复处理。

而对于诸如运动模糊图像的退化过程、点扩展函数的建立以及任意直线方向运动模糊图像的恢复、仿真图像的正确生成等问题需要进一步的深入和关注。

运动模糊图像产生的原因有很多，但根本原因都是因为在曝光时间内所拍摄的景物和相机的图像传感器之间发生了相对位置移动，一般这种相对运动用点扩散函数(point spread function, PSF)或运动模糊核来描述，这种相对位置移动有两种情况，一种是所拍摄的景物在相机曝光时间内相对于相机有相对运动，或者相机相对于所拍摄物体有旋转，这种情况下整幅照片不能用统一的PSF来描述；另一种情况是相机曝光时间内所拍摄的景物及背景之间没有相对运动，并且相机相对于所拍摄的景物没有旋转，此时整幅运动模糊图像具有统一或者近似统一的PSF。

ｌａｔｓ ｕ ｒ ｓ ｅ ｓ ｑ ａ ｅ
在图像的获取过程中， 由于成像设备和被摄景物之间的相对运动而使获得的图像存在一定程度的模糊 ， 称 之 为运动 模糊 。运 动模糊 是成 像过 程 中存在 的普 遍现 象 ， 如飞机 侦查 航拍 的 图像 、 法犯 罪现 场监控 设备 违 拍摄的图像 、 日常生活 中拍摄 的图像等。因此 ， 对存在运动模糊 图像 的复原有着极大 的现实意义 ， 而复原 的 关 键是 点扩 展 函数 的类型及 参数 。 目前 对 于 运动 模 糊 点扩 展 函数参 数 的判 别 ， 主要 有 ２类 方法 ： ） 合 了 １结 图像复 原 的过程 ；） 用模糊 图像 的特 性独 立地 进行 判别 。与 图像 恢 复过 程无 关 的基 于模 糊 图像 原 始 特性 ２利 的参数 估计 方法 ， 一般 比较 复杂 且运算 量 大 。本 文结 合 图像 复 原过 程 对匀 速 直线 运 动模 糊 点扩 展 函数 的参 数 估计 进行 讨论 ， 通过 比较 不 同的复 原方 法在 参数 误差 曲线 法 中对 判别 结果 的影 响 ， 到在 参数 误差 曲线法 得 中使用约束最ｄ ＿乘复原算法可以显著提高参数的判别准确度。 ｘ －
第 １卷 第 １ ５ 期
２１ ０ ２年 ３月
成都 电子 机械 高等 专 科 学 校 学 报
Ｊ ｕ ａ ｏ ｒ ｌｏｆＣｈｅ ｇ ｅ ｔｏｍｅ ｈａ ｃ ｌＣｏｌ ｇｅ ｎ ｎ ｄｕ Ｅｌｃｒ ｃ ｎｉａ ｌ ｅ
Ｖｏ１ ５ ， ．１ Ｎｏ． １ Ｍ ａ ｃ ．， ０１ ｒｈ ２ ２
ｔ ａ ｉ ｌ ｆｅ ｔａ ｄ ｐｅ ｋ ｓｇ ｌ ｏ ｎ ｓ ａ ｏ ｏ ｅｔ ｒ ｄ ｉ ａ ｅ ａ ｅ ｂ ｅ ｍ ｐ ｏ ｅ ｉ ｉ ｃ ｄ ｈ ｔｖｓ ｕａ ｅ ｃ ａ ｉｎａ ｔ ｏｉｅ ｒｔ ｆｔ ｒ ｓｏ ｅ ｍ ｇ ｓｈ ｖ ｅ ｎ ｉ ｒ ｖ ｄ ｓｇ ｆ ａ ｙ． ｎ ｉ ｈｅ ｎ ｉｎ Ｋ ｅ ｏ ｄｓ：Ｉ ａ ｅ ｒ ｓｏ ａｉ ｎ；ｐｏ ｎ ｐ ｅ ｄ ｆ ｎｃｉ ｎ；ｍ ｏ ｏ ｌ ｒ ｐａａ ｅ ｅ ｒｏ ｕ ｖ ｙｗ ｒ ｍ ｇ ｅ ｔ ｒｔｏ ｉ ｔｓ ｒ ａ ｕ ｔｏ ｉ ｔ ｎ ｂｕ ； ｒ ｍ ｔ ｒｅ ｒ ｒｃ ｒ ｅ； ｃ ｓｒｉ ｅ ｏｎ ｔａｎ ｄ

基于Radon变换的运动模糊图像参数估计庞涛;程小平【摘要】通过对运动模糊图像进行分析,提出了对运动模糊图像两个重要参数:运动模糊角度和模糊长度估计的一种新的方法.基于频域特性利用Radon变换对模糊图像的模糊方向进行估计的改进,又根据Radon变换的性质,将投影理论引入到运动模糊长度的估计中.仿真实验证明了其估计结果的正确性且表明,该方法简单可行,较之先前提出的许多复杂的方法,该方法具有较高的精度.【期刊名称】《科学技术与工程》【年(卷),期】2010(010)022【总页数】4页(P5551-5554)【关键词】运动模糊;模糊角度;Radon变换;模糊长度【作者】庞涛;程小平【作者单位】西南大学计算机与信息科学学院,重庆,400715;西南大学计算机与信息科学学院,重庆,400715【正文语种】中文【中图分类】TP391.41运动模糊是由成像系统与目标之间的相对运动造成的,现实生活中存在着大量由运动模糊造成的图像降质,因此分析运动模糊的降质显得尤为重要,在运动模糊图像的降质模型中有两个非常重要的参数就是模糊角度和模糊长度。

图像恢复一直是图像处理领域的一个难点和热点,对于运动模糊的 PSF(点扩展函数)的估计,前人提出了很多方法,如 M.Cannon[1]等人利用匀速直线运动模糊图像对应的频谱上的零值条纹信息分析出条纹方向和运动方向垂直这一特性;Y.Yitzhaky[2]等人提出了利用模糊图像微分自相关来估计运动模糊参数,但是实验复杂而且准确性很难令人满意;王晓红[3]等人在关于 PSF的估计上,从现象上论证了模糊距离和频谱图像中心与相邻黑线之间的距离成反比,模糊方向和频谱中的平行条纹垂直,但是没有给出相应的 PSF估计方法,其后有很多学者[4,5]在进行这方面的研究时只是提出了模糊角度或是模糊长度单方面的精确估计,最近几年,很多学者[6]将 Hough 变换应用到模糊角度的检测中,但是准确性不高。

匀速直线运动模糊图像经典复原技术的研究作者：王欣田益民项宏峰来源：《电脑知识与技术》2016年第21期摘要：数字图像处理中对运动模糊图像复原技术的研究是近年来的研究热点。

在测量误差允许范围内，变速、非直线运动都可以看作分段的匀速直线运动的合成，所以对匀速直线运动模糊图像的复原技术的研究更具有一定的代表性。

文章主要通过对匀速直线运动模糊图像的复原技术进行展开讨论，分析各种恢复算法的优缺点。

为使复原达到最佳效果，在选择复原方法时要结合图像的具体信息。

文章通过对各种经典复原技术的探讨，希望能够对其他改进的复原技术提供一定的技术借鉴。

关键词：图像复原；匀速直线运动；复原技术；退化模型；模糊图像中图分类号：TP17 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2016）21-0170-04Abstract： Research on restoration of motion blurred image in digital image processing is a hot research topic in recent years. In the range of allowable error measurement， transmission and nonlinear motion can be seen or decomposed into piecewise uniform linear motion， Therefore， the research on restoration technology of uniform linear motion blurred image is more representative. This paper mainly through the uniform linear motion blurred image restoration technology to discuss， analysis of the advantages and disadvantages of various restoration algorithms. In order to make the best recovery， when choosing recovery method to combine the specific information of the image. In this paper， through the study of various classical restoration techniques， hope to provide some technical references for other improved restoration techniques.Key words： image restoration； uniform linear movement； restoration technique；the blur model； fuzzy images图像复原是指修复退化或模糊的图像，使得修复后的图像的质量接近真实图像。

第 5期
陈前荣等: 基于方向微分的运动模糊方向鉴别
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模糊所掩盖的信息, 其可以采用多种方法对模糊图 像进行恢复 [ 1~ 7] 。
由于物体运动都有一定的惯性, 因此在摄取图 像的短暂曝光时间内, 运动方向一般可认为是近似 不变的, 仅运动模糊方向未知, 若能由模糊图像估计 出该方向, 则可以通过图像旋转将模糊方向旋转到 水平轴方向 ( 一般以图像中心为旋转轴 ), 随后的运 动模糊点扩散函数的估计及图像恢复工作就由 2维 问题转化为 1维问题, 这就大大降低了解决问题的 难度, 并为图像恢复的 并行计算创造 了有利条件。 为此, 运动模糊方向的鉴别, 正是本文研究的内容。
摘 要 在曝光的瞬间, 造成图像模糊的被摄景物与相机的相对运动, 虽可近似作为 直线运动来 处理, 但模糊图像 中的运动模糊方向未知 。若能由 模糊图像出发, 估计出 运动模 糊方向, 则可 以通过 图像旋 转将运动 模糊方 向旋转 到水平轴, 这样图像恢复就可由 2维问题转化为 1维问题, 这就大大降低了 图像恢复 的难度, 并为图像 恢复的并行 计算创造了有利条件。为实现这 一目的, 将原图像看作 是各向 同性的一 阶马尔 科夫过 程, 提出了一 种新的 基于方 向微分的运动模糊方向鉴别方法 , 该方法不仅可以高 精度鉴 别匀速 运动、加速运 动、振 动等各 种运动 的模糊 方向, 而且具有鉴别范围大、鉴别精度高、稳定性 好的优点。另外, 为 了具体实 现这种 鉴别, 还给 出了采用 双线性 插值或 三次 C样条插值进行方向鉴 别的详细计算方法, 其中双线性 插值方法 计算量小, 但三次 C 样条插值 方法的 鉴别精 度比双线性插值方法高, 而且通过加权平均, 还可进一步降低各种随机因素引起的鉴 别误差, 这不仅提 高了鉴别精 度, 而且增强了运动模糊方向鉴别的稳定性, 因此能够更加有效地进行方向鉴别。 关键词 图像恢复 马 尔科夫过程 模糊 运动 方向 微分 C 样条插值 加权平均法 中图法分类号: TP391. 41 文献标识码: A 文章编号: 1006-8961( 2005) 05- 00590-06

固窒堕叁兰堡！：堂竺笙苎笙二翌查：！墨垫堡塑型堡堕丝壅些堡这里运用一幅安徽大学的图片来做这项试验：先对图像进行卷积，得到仿真运动的模糊图像，再对其采用ｗｉｅｎｃｒｍｌ滤波进行复原得到其复原清晰图。

图２．１（ａ）为原始清晰图片，图２．１（ｂ）为模糊图片，其中的模糊参数为模糊方向曰＝Ｏ。

，模糊像素为５０，图２．１（ｃ）为采用魏纳滤波法所恢复的图像。

（圈２．１ａ．原始清晰图）（图２，１ｂ．运动模糊圈）（图２．１ｃ．采用魏纳滤波复原圈）结果进一步说明了利用维纳滤波法取得了良好的效果。

囝堡丝盔堂塑生兰垡堡苎堡垫堕塑型堡塑竺型张嫒≯模拟实例：（原始清晰图）（图３．１ａ、模糊方向４５。

，模糊尺度为３１）（图３．１ｂ、恢复酗）（圈３．１ｃ、模糊方向为４５６，模糊尺度为３２＋０．６）（图３．１ｄ、恢复图）（幽３．１）离散直观方法恢复模型是一种理想模型，因为它没有考虑到噪声的影响，且恢复的效果与曝光时间内图像的移动距离大小有关，也就是说在一定时间内图像运动的越快恢复起来就越难。

－１６－｛固窒丝叁堂堡！．堂丝望苎塑兰垦堡垒查塑塑垩垫堡塑型垡塑竺皇坐堡３．３．３未知退化模型的任意方向运动模糊的恢复实验（一）判断运动模糊的方向对于我们不知其运动方向与模糊像素个数的运动模糊图像，我们首先应浚采用胁面所提出的３＋３方向的微分乘子法来判断出图像的大致运动方向，因为３＋３方向微分乘子判断出的图像值在一ｐｆ／２～ｐｆ／２之问，而在ｍａｔｌａｂ环境下‘“１的图像角度一般在Ｏ～ｐｆ之｜＇白Ｊ，所以我们运用３＋３方向微分乘予得出的值要稍微做一下变换。

实验中我们采用一幅图书馆窗户斜向运动模糊图像：图３５（ａ）、运动模糊图判断运动模糊方向的程序流程图如下：第一步骤：读入原始模糊图像ｐ（ｆ，．，）。

ｌ－芑』～～——Ｌ，，第二步骤：利用双线性差值法求出（－ｐｉ／２￣ｐｉ／２）之阳Ｊ各个方向的微分图像狄度差值之和；盯一１Ｍ一１』（△ｇ）。

＝∑∑Ｉ△ｇ（ｆ，戊Ｊ仁０Ｊ＝Ｏ其中△ｇ（ｆ，／）。

运动模糊图像点扩散函数参数估计王海莉;王玉良;陆晓燕;李丹【摘要】为解决图像拍摄过程中相机与目标之间相对运动造成的图像模糊问题,提出一种基于梯度倒谱、最小二乘法与微分自相关结合的算法估计运动模糊图像点扩散函数(PSF)参数,通过对模糊图像梯度倒谱分析并结合最小二乘法估计出模糊方向,进而通过微分自相关法估计模糊尺寸.采用该算法对仿真模糊图像和实拍模糊图像进行PSF参数估计,当模糊方向角在0°~179°、模糊尺度在5~60个像素时,本文算法估计的模糊角度绝对误差小于2°,模糊长度绝对误差小于2个像素.与其他文献算法的对比结果表明,本文算法可以准确识别图像运动模糊参数.%To solve the problem of motion blur caused by relative movement between camera and target during the shooting process, based on the gradient cepstrum, least-square algorithm and differential auto-correlation, an algorithm was proposed to estimate parameters of the point spread function (PSF) of motion blurred image. The blur direction was estimated with the method of the gradient cepstrum analysis and least-square method, and then the motion length was estimated with the differential auto-correlation method. PSF parameters of the blurred simulation and real images were estimated with the proposed algorithm, when the angle of blurred direction was in the range of 0°~179°,blurred scale was in the range of 5~60 pixels, the absolute error of blurred angle was less than 2° , and the absolute error of blurred length was less than 2 pixel by the algorithm estimation. Compared with other literature algorithms, the results show that themotion blur parameters can be accurately identified with the proposed algorithm.【期刊名称】《安徽工业大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(034)001【总页数】6页(P65-70)【关键词】运动模糊;点扩散函数;梯度倒谱;自相关【作者】王海莉;王玉良;陆晓燕;李丹【作者单位】安徽工业大学电气与信息工程学院,安徽马鞍山243032;安徽工业大学电气与信息工程学院,安徽马鞍山243032;安徽工业大学电气与信息工程学院,安徽马鞍山243032;安徽工业大学电气与信息工程学院,安徽马鞍山243032【正文语种】中文【中图分类】TP391.4在对成像清晰度和质量较高要求的领域如安防监控、工业检测、天文观测、地质勘探、计算机视觉等，为解决图像拍摄时相机与目标之间相对运动造成的图像模糊问题，提高图像处理效果，需复原模糊图像[1]。

YE J i a2l u , L I F u2de , X IAO Wei , YU Z hi 2l i ng
( The F ac ul ty of A utoma t ion a nd I nf orma t ion En ginee ri ng , X i’ a n U ni ve rsi t y of Tech nol ogy , Xi’ a n 7100模糊图像点扩散函数尺度鉴 别
叶嘉鲁 , 李福德 , 肖 伟 , 于枝伶
(西 安理 工大学 ,自动化与信息工程学院 ,西安 710048 )
摘 要 :在处理图像的复原问题时 ,盲复原 方法 的求 解难度较大. 在可能的情况 下 ,总是 先估计模糊 图像的点 扩散函数 . 对匀
速直线运动所引起的图像模糊 ,可以精确地鉴别出图像的 运动方 向. 若把运 动方向 旋转到 水平轴 ,点扩 散函数 的尺度鉴 别就 成了一维的问题 . 采用自定义的算子对匀速运动模糊图像进行处理 ,做出了鉴别 曲线 ,根 据此曲线鉴 别点扩散 函数的尺 度. 仿 真结果表明 ,与以往的鉴别方法相比较 ,该鉴 别方 法有 很强的抗噪能力.
其二为邹谋炎提出的误差参数分析法抗噪能力有所提高例如信噪比可低于25db其给出的误差参数曲线来看在点扩散函数尺度的真值附近鉴别曲线较平坦使鉴别误差比较大等提出的对运动模糊图像在其运动方向上进行一阶微分然后求运动方向上各行数据的自相关并将自相关的结果在与运动方向垂直的方向上各列求和得到一条鉴别曲线rcorr在信噪比较高时曲线上有一对明显的共轭相关峰
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电 子 器 件
第 30 卷
叶变换模值的中间两条过零线之间的距离 , 可以用 来决定点扩散函数的尺寸 . 该方法的局限性为 : 只适 用于匀速直线运动造成的图像模糊 , 且抗噪能力较 弱 [ 123 ] . 其二 ,为邹谋炎提出的 “误差 - 参数分析法” , 抗噪能力有所提高 ( 例如信噪比可低于 25 dB ) . 从 其给出的误差参数曲线来看 , 在点扩散函数尺度的 真值附近鉴别曲线较平坦 ,使鉴别误差比较大 [ 1] . 且 该方法要循环计算 , 计算量也较大 . 其三 , 为陈前荣 等提出的 ,对运动模糊图像在其运动方向上进行一 阶微分 , 然后求运动方向上各行数据的自相关 , 并将 自相关的结 果在 与运动方向垂直的方 向上各列求 和 , 得到一条鉴别曲线 ( rcorr ) . 在信噪比较高时曲 线上有一对明显的共轭相关峰 . 共轭相关峰间的距 离为运动模糊图像点扩散函数尺度的两倍 [ 3] . 当模 糊图像中含有一定的噪声时 , 由于计算过程中的微 分对噪声有放大作用 . 只求运动方向上的一行数据 的自相关 ,使计算结果对加性噪声敏感 . 所以当峰值 的信噪比 PSNR < 23 dB 时该方法会有较大的误差 . 本文提出的方法是用自定义的算子处理匀速运动模 糊图像 , 对处理后的图像计算自相关 , 并将自相关图 像的各列数据相加得到鉴别曲线 ( icor r ) . 根据此鉴 别曲线可以找出 p sf 的尺度和 icorr 负的最大峰位 置之间的关系 ,画出点扩散函数尺度鉴别曲线 — — — psf2re sul t 曲线 , 鉴别出点 扩散函数 尺度 . 与以往的 鉴别方法相比较 , 该鉴别方法有很强的抗噪能力 . 实 验证明在 d < 60 ( 大小为 128 ×128 的图像) 的情况 下 , 鉴别误差不大于三个像素 .