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普通高等学校招生全国统一考试

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小学五年级数学 第1页，共6页 小学五年级数学 第2页，共6页

…○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○………准考证号： 姓名： 班级：

普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．12i12i

A．43i55 B．43i55 C．34i55 D．34i55

2．已知集合223AxyxyxyZZ，≤，，，则A中元素的个数为

A．9 B．8 C．5 D．4

3．函数2eexxfxx的图像大致为

4．已知向量a，b满足||1a，1ab，则(2)aab

A．4 B．3 C．2 D．0

5．设函数32()(1)fxxaxax.若()fx为奇函数，则曲线()yfx在点(0,0)处的切线方程为

A．2yx

B．yx

C．2yx D．yx

6．在ABC△中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB=

A.43AB－41AC B. 41AB－43AC

C. 43AB＋41AC D. 41AB＋43AC

7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为

A．172 B．52 C．3 D．2

8．设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点（–2，0）且斜率为23的直线与C交于M，N两点，则FMFN=

A．5

B．6

C．7

D．8

9．ABC△的内角ABC，，的对边分别为，，，若ABC△的面积为2224abc，则C

A．π2 B．π3 C．π4

D．π6

10．设ABCD，，，是同一个半径为4的球的球面上四点，ABC△为等边三角形且其面积为93，则三棱锥DABC体积的最大值为

A．123 B．183 C．243 D．543

11．设12FF，是双曲线22221xyCab：（00ab，）的左、右焦点，O是坐标原点．过2F作C的一条渐近线的垂线，垂足为P．若16PFOP，则C的离心率为

A．5 B．2 C．3 D．2

12．设0.2log0.3a，2log0.3b，则

A．0abab B．0abab

小学五年级数学 第3页，共6页 小学五年级数学 第4页，共6页 …………○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○……C．0abab D．0abab

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．曲线2ln(1)yx在点(0,0)处的切线方程为__________．

14．记nS为数列na的前n项和.若21nnSa，则6S_____________．

15．从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有_____________种．（用数字填写答案）

16．已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB所成角的余弦值为78，SA与圆锥底面所成角为45°，若SAB△的面积为515，则该圆锥的侧面积为__________．

面积为515，则该圆锥的侧面积为__________．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23为选考题，考生根据要求作答。

（一）必考题：共60分。

17．（12分）

记nS为等差数列{}na的前n项和，已知17a，315S．

（1）求{}na的通项公式；

（2）求nS，并求nS的最小值．

18．（12分）

如图，四边形ABCD为正方形，,EF分别为,ADBC的中点，以DF为折痕把DFC△折起，使点C到达点P的位置，且PFBF.

（1）证明：平面PEF平面ABFD；

（2）求DP与平面ABFD所成角的正弦值.

19．（12分）

设椭圆22:12xCy的右焦点为F，过F的直线l与C交于,AB两点，点M的坐标为(2,0).

（1）当l与x轴垂直时，求直线AM的方程；

（2）设O为坐标原点，证明：OMAOMB.

20．（12分）

如图，在三棱锥PABC中，22ABBC，4PAPBPCAC，O为AC的中点．

（1）证明：PO平面ABC；

（2）若点M在棱BC上，且二面角MPAC为30，求PC与平面PAM所成角的正弦值．

PAOCBM

21．（12分）

已知函数2()exfxax．

（1）若1a，证明：当0x时，()1fx；

（2）若()fx在(0,)只有一个零点，求a．

（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。

22．[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）

在直角坐标系xOy中，曲线1C的方程为||2ykx.以坐标原点为极点，x轴正半轴为

小学五年级数学 第5页，共6页 小学五年级数学 第6页，共6页

…○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○………准考证号： 姓名： 班级： 极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为22cos30.

（1）求2C的直角坐标方程；

（2）若1C与2C有且仅有三个公共点，求1C的方程.

23．选修4—5：不等式选讲]（10分）

设函数211fxxx．

（1）画出yfx的图像；

（2）当0x∈，，fxaxb≤，求ab的最小值．

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统招本科什么意思

统招本科什么意思

博学笃行 自强不息

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统招本科什么意思

统招本科是指通过全国普通高等学校招生统一考试选拔的本科生。在中国，高等教育招生分为统招和自主招生两种方式。统招本科是指通过参加全国普通高等学校招生统一考试（简称统考）录取到本科学校的学生。统考是国家教育部组织的一项全国性考试，每年在全国范围内举行。参加统考的学生通过考试成绩来决定被录取的学校和专业。

统招本科是一种选拔和录取高校本科生的常规方式。它具有以下几个特点：

1. 全国范围招生：统招本科不受地域限制，学生可以选择报考全国范围内的高校。这种方式可以为学生提供更多的选择机会，使他们有可能进入自己理想的学校和专业。

2. 统一考试录取：学生需要参加全国普通高等学校招生统一考试，并按照考试成绩进行录取。这种方式公平、透明，避免了学校自主招生中可能存在的非公平行为。

3. 学科综合素质选拔：统招本科注重考生的综合素质，不仅仅看重知识掌握情况，还注重考查学生的创新能力、综合素质等。这有利于培养全面发展的人才，适应社会对人才的多样化需求。 博学笃行 自强不息

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统招本科是国家高等教育招生的重要方式之一。它不仅确保了高校招生工作的公平性和公正性，也为学生提供了更多的选择机会。同时，统招本科也促进了学生的全面发展，培养了更多拥有创造力和创新精神的人才。

统招本科录取的方式是通过考试成绩进行排名，根据学科设置的最低录取分数线来决定学生是否具备进入该学校的资格。通常情况下，高分排名的学生有更高的录取机会，而低分排名的学生则可能会面临录取不到理想学校的情况。因此，学生和家长要提前了解相关录取政策和要求，并合理安排自己的备考和选校计划。

对于想要考取统招本科的学生来说，备考是至关重要的。首先，要认真学习各个学科的知识，掌握基本的考试要求。其次，要注重提高解题能力和应试技巧，在考试中能够更好地展示自己的实力。还要注重提高综合素质，培养创新思维和团队合作能力，这些都是录取考生的重要指标。

2020年全国普通高等学校招生统一考试英语试卷 天津卷 (含答案)

2020年全国普通高等学校招生统一考试英语试卷 天津卷 (含答案)

2020年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）

英语笔试（第二次）

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共130分，考试用时100分钟。第Ⅰ卷1至11页，第Ⅱ卷12至13页。

答卷前, 考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上, 并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

祝各位考生考试顺利。

第Ⅰ卷

注意事项：

1. 每小题选出答案后, 用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案标号。

2. 本卷共55小题, 共95分。

第一部分：英语知识运用（共两节, 满分45分）

第一节：单项填空（共15小题; 每小题1分, 满分15分）

从A、B、C、D四个选项中, 选出可以填入空白处的最佳选项。

例：Stand over there ______ you'll be able to see it better.

A. or B. and C. but D. while

答案是B。

1. Jim says we ______ stay in his house as long as we leave it clean and tidy. （ ）

A. must B. can C. need D. should

2. —You are a great swimmer.

—Thanks. It's because I ______ a lot these days. （ ）

A. have been practising B. was practising

C. would practise D. had practised

3. —Next time you visit Bob, remember to give him a call in advance.

2021年普通高等学校招生全国统一考试 英语(新高考1卷)试题及答案

2021年普通高等学校招生全国统一考试 英语(新高考1卷)试题及答案

2021年普通高等学校招生全国统一考试 英语（新高考1卷）

第Ⅰ卷

第一部分 听力（共两节，满分30分）

第一节（共5个小题：每小题1.5分，满分7.5分）

听下面5段对话。每段对话后有一道小题，从每题所给的A、 B、 C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。

例： How much is the shirt?

A. £ 19.15. B. £ 9.18. C. £ 9.15.

答案是C。

1. Why did the woman go to Mallorca?

A. To teach Spanish. B. To look for a job. C. To see a friend.

2. What does the man ask the woman to do?

A. Take him to hospital. B. Go to a class with him. C. Submit a report for him.

3. Who will look after the children?

A. Jennifer. B. Suzy. C. Marie.

4. What are the speakers going to do?

A. Drive home. B. Go shopping. C. Eat out.

5. What are the speakers talking about?

A. How to fry fish. B. How to make coffee. C. How to remove a bad smell.

2020年普通高等学校招生全国统一考试语文试题(全国卷1,含答案)

2020年普通高等学校招生全国统一考试语文试题(全国卷1,含答案)

2020年普通高等学校招生全国统一考试语文试题(全国卷1,含答案)

绝密★启用前

2020年普通高等学校招生全国统一考试

语文（新课标1）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、现代文阅读（35分）

（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）

阅读下面的文字，完成1~3题。 气候正义是环境正义在气候变化领域的具体发展和体现。2000年前后，一些非政府组织承袭环境正义运动的精神。开始对气候变化的影响进行伦理审视，气候正义便应运而生。气候正义关注的核心主要是在气候容量有限的前提下，如何界定各方的权利和义务，主要表现为一种社会正义或法律正义。

从空间维度来看，气候正义涉及不同国家和地区之间公平享有气候容量的问题，也涉及一国内部不同区域之间公平享有气候容量的问题，因而存在气候变化的国际公平和国内公平问题，公平原则应以满足人的基本需求作为首要目标，每个人都有义务将自己的“碳足迹”控制在合理范围之内。比如说，鉴于全球排放空间有限，而发达国家已实现工业化，在分配排放空间时，就应首先满足发展中国家在衣食住行和公共基础设施建设等方面的基本发展需求，同时遏制在满足基本需求之上的奢侈排放。

从时间维度上来看，天气正义涉及当代人与子女之间公平享有天气容量的问题，因而存在代际权利义务关系问题。这一权利义务关系，从消极方面看，体现为当代人如何约束本人的行为来保护地球天气系统，以将同等质量的天气系统交给子女；从积极方面看，体现为当代人为本人及子女设界说务，就代际公平而言，地球上的天然资本在代际分配问题上应完成代际同享，避免“生态赤字”。因为，地球这个行星上的天然资本包括天气资本，是人类所有成员，包括上一代、这一代和下一代，配合享有和掌管的。我们这一代既是受益人，有权使用并受益于地球，又是受托人，为下一代掌管地球。我们作为地球的受托管理人，对子孙子女负有道德义务。实际上，天气变化公约或协定把长期目标设定为保护天气系统免受人为缘故原由引起的温室气体排放导致的滋扰，其目的正是为了保护地球天气系统，这是符合子女利益的。至少从我们当代人已有的科学认识来看，天气正义的本质是为了保护子女的利益，而非为其设界说务。