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图形的旋转(1)——总第1课时

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图形的旋转（1）——总第1课时

一、学习目标

1、掌握旋转的定义以及相关概念 2、理解旋转的基本性质 3、利用性质解决相关问题。

二、重点：旋转相关概念以及性质

难点：利用性质解决相关问题。

三、学习过程：

（一）．自学教材P56并填空：

1、把一个平面图形___着平面内某一点O_____一个角度，就叫做图形的旋转，点O叫做_________，转动的角叫做________。所以，旋转的决定因素．．．．是_________和_________。

（二）．自学检测：

1.钟表的分针匀速旋转一周需要60分．(1)指出它的旋转中心；(2)经过20分，分针旋转了_________度.

2．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是______旋转角是__________（2）经过旋转，点A、B分别移动______________

3.如图：ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。（1）旋转中心是_______（2）旋转了_______度.（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了________________.

（三）自学教材P57探究，总结归纳旋转地性质。

①_______________________________________________________

②__________________________________________________________

③_____________________________________________________________

（四）旋转性质的应用

1、已知△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，AB=5㎝，BC=3厘米，△ABC绕点C逆时针方向旋转90°后得到△DEC，则∠D=______,∠B=______，DE=_______㎝，EC=______㎝，AE=_______㎝，DE与AB的位置关系为_________________.

2、正方形ABCD中有一点P，把△ABP绕点点B旋转到△CQB,连结PQ，则△PBQ的形状是_____________________________.

四、总结应用规律。

五、当堂检测：

1.下列现象中属于旋转的有________________①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；

④水龙头的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千

Ｅ

Ｄ Ｃ Ｂ Ａ

Ｍ ABCB'A'2.等边三角形至少旋转__________度才能与自身重合。

3.图1能够看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数能够是（ ）

A．900 B．600 C．450 D．300

4.如图2，图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是( )

A、300 B、600 C、900 D、1200

图1 图2 图3 图4

5.如图3，把△ABC绕着点C顺时针旋转350，得到△A＇B＇C，若∠BCA＇=1000，则∠B/CA的度数是__________。

6.如图4，P是等边△ABC内一点，△BMC是由△BPA旋转所得，则∠PBM＝______°．

7.如图，O是等边△ABC内一点，将△AOB绕B点逆时针旋转，使得B、O两点的对应点分别为C、D，则旋转角为________，图中除△ABC外，还有等边三形是__________．

8.如图所示，△ABP是由△ACE绕A点旋转得到的，那么△ABP与△ACE是什么关系？

若∠BAP＝40°，∠B＝30°，∠PAC＝20°，求旋转角及∠CAE=____°∠E=____°

∠BAE=____°

9、△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P是△ABC内一点，将△ABC绕点A逆时针旋转后于△ACQ重合，，如果AP=3，则PQ=__________

10、在Rt△ABO中，∠OAB=90°，OA=AB=6，将△ABO绕点O逆时针方向旋转90°得到△OA1B1, （1）则线段OA1的长是__________，∠AOB1=_______°

（2）连接AA1，求证四边形OAA1B1是平行四边形；

(3)求四边形OAA1B1的面积？

AEBCPD'

D A'

A B

O B' 图形的旋转（2）——总第2课时

一、学习目标：

1、能够按照要求做出简单的图形旋转后的图形。

2、继续利用旋转的性质解决相关问题。

二、学习过程：

（一）、知识准备：

1.在图形旋转中，下列说法错误的是（ ）

A.图形上各点的旋转角度相同； B.旋转不改变图形的大小、形状；

C.由旋转得到的图形也一定能够由平移得到； D.对应点到旋转中心的距离相等

2．如图，是△AOB绕点O按逆时针方向旋转450所得的。则点B的对应点是点_____。线段OB的对应线段是线段______。线段AB的对应线段是线段____。∠A的对应角是______。∠B的对应角是______。旋转中心是点_____。旋转的角度是 ____。

3．通过观察上面图形的旋转，你能发现图形的旋转哪些基本性质吗？

归纳：①旋转前、后的图形______；

②对应点到__________________________；

③每一对对应点与_________所连线段的夹角等于_______；

④图形的旋转是由________和________决定。

(二)、新知学习：

1、自学教材P57例题，画出旋转后的图形，并写出画法，写出理由。

2、交流探讨。

3、练习：①画出△ABC绕点D顺时针旋转90°后的图形△A1B1C1

②△ABC绕点D顺时针旋转后的图形为△A1B1C1，找出旋转中心点D。

D

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图形的旋转第一课时教案

图形的旋转第一课时教案

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图形的旋转(第一课时)教案

1、知识与技能：通过具体实例认识旋转，探索它的基本性质

2、数学思考：在发现、探究的过程中对旋转这一图形变换从直观到抽象，从感性认识到理性认识的转变，发展学生的直观想象能力和分析、归纳、抽象概括的能力。

3、解决问题：在进一步掌握旋转特征和性质的学习过程中，让学生从数学角度认识现实生活中的现象，增强数学的应用意识

4、情感态度与价值观：学生在经历了亲身体验、实验探究，知识的拓广应用等数学活动中，体验数学的具体、生动、灵活，进而激发学生学习数学的兴趣，调动学生学习数学的主动性。 教学目标

图形的旋转教学设计（内容及步骤） 教法与学法 学习好资料 欢迎下载

一、 引入新课

在日常生活中，除了物体的平行移动外，我们还可以看到许多如图15.2.1所示的物体的旋转现象：

时钟上的秒针在不停地转动，大风车的转动给人们带来快乐，飞速转动的电风扇叶片给人们带来一丝丝的凉意．

图15.2.1

【教师提问】

（1）上面的情景中，哪些零部件做转动？

（1）在这些转动中有哪些共同特征？

（1）在转动过程中，它们的形状、大小、和位置是否发生了改变？

【提问预设】

在这里为避免学生对问题理解的偏差，可以引导学生和前面平移特征作类似的探讨。 以生活情景引入新课，激发学生探索新知的愿望和学习兴趣。

【学生活动】

学生先独立思考、然后交流讨论，形成共识，并回答老师三个提问。

这就是我们的今天所要研究的课题“图形的旋转”（板书） 合作交流，形成共识，引入新课. 学习好资料 欢迎下载

二、 讲授新课

（一） 旋转的定义、

如图15.2.2中的两个图形都可以看成是由一个或几个基本的平面图形转动而产生的奇妙画面．

学生在独立思考、相互探讨、交流的过程中形成共识后，教师再归纳关板书旋转的定义： 教师归纳概括，使学生在原有认知的基础上，理解旋转的概念。

八上数学第3章 中心对称图形(一)第1课时 图形的旋转

八上数学第3章 中心对称图形(一)第1课时 图形的旋转

八年级数学(上)第三章 中心对称图形(一) （附答案）

第1课时 图形的旋转

1．如图，线段AO绕点O顺时针旋转得到线段BO，存这个旋转过程中，旋转中心是_______，

旋转角是_________．

2．如图，将左边的矩形绕点B旋转一定角度后，位置如右边的矩形，则∠ABC=__________．

3．如图，P是正△ABC内的一点，若将△PAB绕点A逆时针旋转到△P′AC，则∠PAP′=__________．

4．如图，在网格图(每小格均是边长为1的正方形)中完成下列各题：

(1)作出格点△ABC关于直线DE对称的△A1B1 C 1．

(2)作出△A 1 B 1 C 1绕点B 1顺时针方向旋转90°后的

△A2B1C2．

(3)求△A2B1C2的周长．

5．如图，把△ABC顺时针旋转60°后能与△A′BC′重合．

(1)找出旋转中心．

(2)指出对应顶点和对应边．

(3)指出旋转角．

(4)连接AA′、CC′，则△ABA′和△CBC′是什么三角形?为什么?

6．下列运动属于旋转的是 ( )

A．篮球的运动 B．气球升空的运动

C．钟表钟摆的摆动 D．一个图形沿某直线对折的过程

7．如图，将正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是 (

)

8．下列说法正确的是 ( )

A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小

B．平移和旋转的共同点是改变图形的位置

C．图形可以沿某方向平移一定的距离，也可以沿某方向旋转一定的距离

3.2 图形的旋转 第1课时 旋转的定义和性质

3.2 图形的旋转 第1课时 旋转的定义和性质

梯田文化 教辅专家 《课堂点睛》 《课堂内外》 《中考新航线》

第 1 页 共 3 页

3.2 图形的旋转

第1课时 旋转的定义和性质

【学习目标】

通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.

【学习方法】自主探究与合作交流相结合。

【学习重难点】

重点：掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象.

难点：探索旋转的不变性.旋转角的性质，对应点到旋转中心的距离相等.

【学习过程】

模块一 预习反馈

一、学习准备

1、确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要的条件是平移的____________.

2、平移作图的步骤：①确定平移的___________,②找出_________,③确定关键点的_______,④按原图顺序连接对应点

3、阅读教材：P75—P76第3节《图形的旋转》

二、教材精读

4、旋转的定义

在平面内，将一个图形绕着一个_____沿_________转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.这个定点称为_________，转动的角称为________.旋转不改变图形的___________.

实践练习：日常生活中，我们经常见到以下情景:①钟表指针的转动；②汽车方向盘的转动；

③打气筒打气时，活塞的运动；④传送带上瓶装饮料的移动.其中属于旋转的是 ___ .

5、如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC,它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF。在这个旋转过程中：

（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？

（2）经过旋转，点A、B分别移到什么位置？

（3）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ C F

B D

A E

初中数学教师基本功比赛一等奖教学设计【23[1].1_图形的旋转】(可编辑修改word版)

初中数学教师基本功比赛一等奖教学设计【23[1].1_图形的旋转】(可编辑修改word版)

1 P

P'

教材分析： 23.1 图形的旋转（第一课时）

图形的旋转是在学习了图形的两种变换——轴对称和平移的基础上，进一步学习的一种图形基本变换，是将来进一步研究图形全等及其有关性质的基础．本节通过实际生活中经常看到的一些图形旋转现象，给出图形旋转的大致形象，然后引导学生探索研究平面图形的旋转变换．通过学生的自主探索、合作研究、交流体会，培养学生的观察能力、图形辨析能力和探索学习的能力．

教学目标：

1、通过观察具体实例认识旋转，探索它的基本性质。

2、在发现、探究的过程中完成对旋转这一图形变化从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力。

3、学生在经历了实验探究、知识应用及内化等数学活动中，体验数学的具体、生动、灵活， 调动学生学习数学的主动性。

教学重点：归纳图形旋转的特征，并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形。

教学难点：对图形进行旋转变换。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

问题：

1. 观察实例（课件展示）．

①钟表的指针在不停地旋转，从 3 点到 3 点 20 分，分针、时针各转动了多少度？

②风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置。

这些现象有哪些共同特点？

教师应关注：（1）学生观察实例的角度；（2）在学生发现实例现象的共同特点后，要求学生试着描述出旋转的定义。

归纳定义：把一个图形绕着某一点 O 转动一个角度的图形变换叫做旋转．点 O 叫做旋转 2 A

C

C'

B' 中心，转动的角叫做旋转角。

（设计意图：在普通、熟悉的现象中探求数学概念、定理，易使学生产生亲切感，容易较快进入学习角色，避免了由于数学内容脱离现实而引发的学习兴趣不高，被动学习的现象。由于学生在生活中或多或少地感受到过旋转，所以回答出教师所展示的实例中的共同特点并不困难，也能较顺利地归纳出旋转的数学定义，所以在活动 1 中不仅获得了知识，同时也可感受到数学可以是具体、生动的。）