解一元一次方程
一．解一元一次方程-移项与合并同类项
移项：方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。 通过合并同类项，含有未知数的项与常数项分别合并为一项。 例题：
1.对于类型的一元一次方程，移项与合并同类项得（ ） A. （a-c ）x=d-b B. （a-c ）x=b-d C. （a+c ）x=b+d D. （a-c ）x=b+d
练习：
1．下列变形中： ①由方程
=2去分母，得x ﹣12=10；
②由方程x=两边同除以，得x=1； ③由方程6x ﹣4=x+4移项，得7x=0； ④由方程2﹣
两边同乘以6，得12﹣x ﹣5=3（x+3）．
错误变形的个数是（ ）个． A ．4 B ．3 C ．2
D ．1
2．解方程﹣3x+4=x ﹣8，下列移项正确的是（ ）
A ．﹣3x ﹣x=﹣8﹣4
B ．﹣3x ﹣x=﹣8+4
C ．﹣3x+x=﹣8﹣4
D ．﹣3x+x=﹣8+4
3．解一元一次方程3x+7=32﹣2x ，移项正确的是（ ） A ．3x+2x=32﹣7
B ．3x+2x=32+7
C ．3x ﹣2x=32﹣7
D ．3x ﹣2x=32+7
“”ax b cx d +=+
二：解一元一次方程-去括号 1、去括号法则：
（1）如果括号外是“+”，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。 （2）如果括号外是“﹣”，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
2、解一元一次方程的基本思路是：通过对方程变形，把含有未知数的项移到方程的一边，把常数项移到方程的另一边，最终把方程“转化”为（为常数）的形式． 例题： 1.解方程： 练习：
1. 解方程：4（x ﹣2）﹣1=3（x ﹣1）
（x ﹣1）﹣3（x+2）=12．
三．一元一次方程-去分母
去分母是指等式两边同时乘以分母的最小公倍数。 例题：
x a =a 34113
8143242
x x ⎡⎤⎛⎫--=+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
1.解方程： （1） （2）
练习： 1．把方程的分母化为整数，以下变形正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．解方程： （1）﹣
=1 （2）
﹣
=0.5
3．解下列方程： （1）x+=6﹣
； 2）
﹣
=．
四．一元一次方程的解
1
11157523x x +=-（）（-）0.30.70.20.3
10.60.8
x x +--=
一元一次方程的解：能够使一元一次方程左右两边相等的未知数的值 例题：
1.下面是一个被墨水污染过的一元一次方程：2x ﹣=x ﹣，答案显示此方程的解是，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数为_______
2.已知为正整数，关于x 的方程的解为整数，则的最小值为______ 练习：
1．七年级一班的马虎同学在解关于x 的方程3a ﹣x=13时，误将﹣x 看成+x ，得方程的解x=﹣2，则原方程正确的解为（ ）
A ．﹣2
B ．2
C ．﹣
D ．
2．已知k=
，则满足k 为整数的所有整数x 的和是（ ）
A ．﹣1
B ．0
C ．1
D ．2
五.同解方程
两个或多个方程的解相同，则可称为同解方程 例题：
1.若关于的方程与方程的解相同，则的值为___ 练习：
1212
5
3
x =
a 34
4125
x a x -=+a x 1236x x -+=-2224334
kx x
k +--=-
k
1．若方程3（2x ﹣1）=3x 的解与关于x 的方程6﹣2a=2（x+3）的解相同，则a 的值为（ ） A ．2 B ．﹣2 C ．1 D ．﹣1
2．已知方程2﹣=
+3﹣x 与方程4﹣
=3k ﹣
的解相同，则k 的值为（ ）
A ．0
B ．2
C ．1
D ．﹣1
六．含绝对值符号的一元一次方程
解绝对值方程的基本思想就是去绝对值，而去绝对值的基本思想就是分类讨论。 例题：
1.关于x 的方程的解为______ 练习：
1．方程|2x+1|=7的解是（ ）
A ．x=3
B ．x=3或x=﹣3
C ．x=3或x=﹣4
D ．x=﹣4
2．如果|x ﹣3|﹣3+x=0，那么x 的取值范围是
3．方程|5x+6|=6x ﹣5的解是
综合练习：
1.下列方程的变形中正确的是________.
||32||4x x -+=
① 由x+5=6x ﹣7得x ﹣6x=7﹣5
② 由﹣2（x ﹣1）=3得﹣2x ﹣2=3
③ 由得 ④ 由得2x=﹣12
2.研究下面解方程
的过程 去分母，得 1+4﹙2x ﹣3﹚=5x ﹣1﹣3x ① 去括号，得 1+8x ﹣12=2x ﹣1 ② 移项，得 8x ﹣2x=﹣1﹣1+12 ③ 合并同类项，得6x=10 ④ 系数化为1，得
⑤ 对于上面的解法，你认为从第_______步出现错误。
3.已知关于x 的方程的解满足，则的值是________.
4.解方程：
5.小明星期天在家里做作业，不小心将方程中的数字蘸上墨汁，看不清原来的方程，但他知道这两处的数字是相同的，且这个方程的解与方程 也是相同的．你能够知道被墨汁蘸上的数字是多少吗？
310.7x -=1030
107x -=13
9322
x x +=--12313205420
x x x
--+=-
5
3x =
22mx m x +=（-）||1
102
x =--m ||2315x =--1
432
x x +-=■■--11
32
x x --=
