七年级数学上册第四章一元一次方程4.2解一元一次方程巧解一元一次方程素材1苏科版课件

章节测试题

1.【题文】当x取何值时，代数式的值比代数式x－4的值小1?

【答案】x＝.

【分析】根据题意列出方程，解方程即可.

【解答】解:

根据题意得： ，

去分母，得

移项合并，得，

解得

2.【题文】已知x=﹣2是方程2x﹣|k﹣1|=﹣6的解，求k的值．

【答案】3或﹣1．

【分析】

把代入方程中得到关于的“含有绝对值符号的方程”，结合绝对值的意义即可求出k的值.

【解答】解： ∵ x=﹣2是方程2x﹣|k﹣1|=﹣6的解，

∴，

∴，

∴，

∴，即k的值为3或-1.

3.【题文】解方程： .

【答案】

【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

【解答】解：去分母得：3(x+1)=8x+6，

去括号得：3x+3=8x+6，

移项合并同类项得：-5x=3，

解得：x=−.

4.【题文】解方程： ； 【答案】x=-

【分析】按照解一元一次方程的步骤解方程即可.

【解答】解：

5.【题文】解方程： .

【答案】．

【分析】按照解一元一次方程的步骤解方程即可.

【解答】解：去分母，得

去括号，得

移项，得

合并同类项，得 把系数化为1，得

6.【题文】解方程： .

【答案】

【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

【解答】解：去分母得：3(x+1)=8x+6，

去括号得：3x+3=8x+6，

移项合并同类项得：-5x=3，

解得：x=−.

7.【题文】解方程：

【答案】x=3.

【分析】按照解一元一次方程的步骤解方程即可.

【解答】解：

8.【题文】解下列方程：

【答案】

【分析】先去分母，再去括号，最后移项合并同类项，化系数为1，从而得到方程的解．

【解答】解：去分母得，2（2x﹣1）=6﹣（2x﹣1），去括号得，4x﹣2=6﹣2x+1，移项得，4x+2x=6+1+2，合并同类项得，6x=9，系数化为1得，x=．

课题 §4.2解一元一次方程 课时 4－4 授课时间

班级 课型 新授 授课人

教学目标

知识与技能：知道解一元一次方程的一般步骤，能灵活运用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等五大步骤解一元一次方程.

过程与方法：巩固方程解法，经历求解过程，能体会到解法应根据具体方程本身特点而定.

情感、态度与价值观：体会化归思想——把复杂变简单，将未知变已知的作用，体会数学的应用价值.

教 学

重、难点 重点：带有分母的一元一次方程的解法；

难点：解一元一次方程的步骤.

教、学具 投影片，小黑板

预习要求 阅读课本P123－124的内容；

2.完成课本P124的练一练.

教 师 活 动 内 容、方 式 学生活动方式、内容 旁注

1.情景创设：

毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，有一次有位数学家问他：“尊敬的毕达哥拉斯，请告诉我，有多少名学生在你的学校里听你讲课？” 毕达哥拉斯回答说：“我的学生，现在有21在学习数学，41在学习音乐，71沉默无言，此外，还有三名妇女.”算一算：毕达哥拉斯的学生有多少名？

2.学生活动、意义建构、数学理论：

由情景问题入手，引导学生审清题意，根据等量关系：学生总数的21＋学生总数的41＋学生总数的71＋3＝学生总数列出方程.即设毕达哥拉斯的学生有x名，由题意得2x＋4x＋7x＋3＝x.

学生独立思考问题，尝试解方程，交流自己的解法，相互加以比较.

学生感受、讨论回答

让学生分组讨论.

教 师 活 动 内 容、方 式 学生活动方式、内容 旁注 （生：①先移项再合并同类项；②先合并同类项后移项；③两边同时乘以28，56，84„„）

学生比较上述方法，判断选择，引入——去分母.

3.数学运用：

结合情景问题的解法，师生互动处理课本P123例7、例8.

反馈矫正学生出现的问题，让学生展开讨论，发现解答时出错之处.

去分母时须注意：（1）确定各分母的最小公倍数；（2）不要漏乘没有分母的项；（3）分数线有括号作用，去掉分母后，若分子是多项式，要加括号，视多项式为一整体.建议进行专项训练，如23x－，－23x－乘以6，8„„

章节测试题

1.【答题】下面是解方程的部分步骤：

①由7x＝4x－3，得7x－4x＝3；

②由，得2(2－x)＝3＋3(x－3)；

③由2(2x－1)－3(x－3)＝1，得4x－2－3x－9＝1；

④由2(x＋1)＝7＋x，得x＝5.其中正确的有( )

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

【答案】B

【分析】此题考查了一元一次方程的解法，要知道解答的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．

【解答】①错误，由7x＝4x－3，得7x－4x＝-3；

②错误，由，得2(2－x)＝6＋3(x－3)；

③错误，由2(2x－1)－3(x－3)＝1，得4x－2－3x+9＝1；

④正确．

选B.

2.【答题】已知x＝1是关于x的方程的解，则2k＋2的值是( )

A. －2 B. 2 C. 0 D. －1 【答案】A

【分析】已知方程的实数根，可以考虑把根代入原方程求原方程里面的未知数．

【解答】将x=1代入原方程，得，9－2（1－k）=3，9－2+2k=3，7+2k=3，2k=-4，k=-2，2k+2=-2．

选A.

3.【答题】解方程变形正确的是( )

A. ＝1.2

B. ＝12

C. ＝12

D. 5(x－1)－8(x＋2)＝4.8

【答案】D

【分析】此题考查了一元一次方程的解法，要知道解答的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．

【解答】A说法错误，方程应变形为： ＝1.2；

B说法错误，方程应变形为： ＝1.2； C说法错误，方程应变形为： ＝0.12；

苏科版数学七年级上册《第四章 一元一次方程应用题》类型归纳及练习及答案

一元一次方程应用题归类（典型例题、练）

一、列方程解应用题的一般步骤（解题思路）

1) 审题：仔细审题，理解题意，找到能够表示问题含义的等量关系。

2) 设定未知数：根据问题，巧妙地设定未知数。

3) 列出方程：设定未知数后，表示相关的含有字母的表达式，然后利用已知等量关系列出方程。

4) 解方程：解决所列方程，求出未知数的值。

5) 检验并写出答案：检验所求出的未知数是否是方程的解，是否符合实际情况，检验后写出答案（注意单位统一和书写规范）。

第一类：与数字、比例有关的问题：

例1.比例分配问题：设其中一部分为x，利用已知比例，写出相应的代数式。常用等量关系：各部分之和=总量。

甲、乙、丙三个人每天生产机器零件数为甲、乙之比为4：3；乙、丙之比为6：5，又知甲与丙的和比乙的2倍多12件，求每个人每天生产多少件？

例2.数字问题：

1.要搞清楚数字的表示方法：一个三位数，一般可以设百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，1≤b≤9，1≤c≤9），则这个三位数表示为：100a+10b+c。

2.数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n-2表示；奇数用2n+1或2n-1表示。

1) 有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数。

2) 一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大5，且个位上的数字与十位上的数字的和比这个两位数的大6，求这个两位数。

第二类：与日历、调配有关的问题：

例3.日历问题：探索日历问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题。

在日历上，三个相邻数（列）的和为54，求这三天分别是几号？变式：将连续的奇数1，3，5，7…排列成如下的数表用十字框框出5个数（如图）