第二课时圆柱的表面积教案
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- 1 - 小学备课教案表
课 题 第二课时 圆柱的表面积 编制时间
课 型 新授课 课时 1课时 设计人
教
学
目
标 1、通过教师的引导和学生的小组讨论、交流、探究，使学生理解圆柱体的侧面积和表面积的含义。掌握圆柱体侧面积、表面积的计算方法，并能解决一些有关实际生活的问题。
2、培养学生观察，操作，概括的能力和利用新学知识合理灵活地分析、解决实际问题地能力。
3、渗透事物之间相互联系相互转化的辩证唯物主义观点，培养学生勤于动脑，乐于学习的优良的品质。
教
学
重难点 1、掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
2、能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题
教具、学具准备 1、学具：圆柱体展开图 2、PPT课件 3、圆柱体及展开图的教具
板
书
设
计 圆柱的表面积
圆柱的表面积指的是什么？
观察得出： 圆柱的表面积 = 圆柱侧面积 + 两个底面的面积
小组讨论得出： 圆柱的侧面积 = 长方形的面积
= 长 × 宽
↓ ↓
圆柱的侧面积 =底面周长× 高
（圆的周长）
教 学 过 程 个 性 调 整
一、激发猜想，引出新课
激发兴趣：同学们都知道我们学校有个圆柱体水箱，老师家里还有个圆柱体台灯。大家
观察对比发现什么？（课件出示水箱和台灯）
师：两个大小差别很大的圆柱体（水箱和台灯）的图片，同学们想一想，做这两个圆柱
体，那个用料多一些？ （让学生小组讨论，相互说一说，猜一猜。）
师：根据学生所述，大的圆柱体水箱用料多一些，这说明什么？
（学生讨论，最后概述说明大的圆柱体的表面积大。）（板书课题：圆柱的表面积）
【设计意图：新课从学生生活中见到过的圆柱体来入手，易于学生展
- 2 - 开空间思维的想象。对于表面积的含义以前学生已经直观认识了长方体(正方体),掌握了长方体(正方体)表面积的含义。且学生在圆柱体的认识上学习了展开后的圆柱体的底面、侧面、高，与长方形的长、宽与圆柱底面周长和高的关系。在此基础上, 让学生讨论猜想得出求用料就是求表面积的含义，学生有了这样的认识就比较容易进入圆柱的表面积学习状态。】
二、观察变化，寻求策略
（一）回顾旧知
1、1、圆柱的特征是什么？2、口答下面问题：(1)一个圆形花池，直径是６米，周长是多少？(2)长方形的面积怎样计算？长方形的面积=长×宽复习C=∏d3.14×5=15.7(米)S= ∏r23.14×32=28.26(米２)
1、师：圆柱的表面积指的是什么？出示课件
2、师：让学生在小组说一说自己的看法，圆柱体展开的长方形与圆柱体的底面和高有什么关系呢？
3、根据学生的讨论得出：圆柱的表面积 = 圆柱侧面积 + 两个底面的面积（板书）
（二）探究解法，感知策略
1、底面的解法：运用了求圆的面积方法解答。
2、圆柱侧面积的解法探究。（出示课件）
师：请各小组拿出学具研究一下，圆柱体侧面展开得到的长方形的长和宽与圆柱体的哪些部分有关系，有什么样的关系。想一想圆柱的侧面积应该如何计算。
根据学生讨论得出：
圆柱的侧面积 = 长方形的面积
= 长 × 宽
↓ ↓
圆柱的侧面积 =底面周长× 高 （板书）
（圆形周长）
【设计意图：通过先让学生先形象感知圆柱的展开形状，再抽象概括，然后结合学具的实物摸一摸，看一看，拼一拼，进一步加深对圆柱的展
- 3 - 开图的印象，为下面的教学埋下伏笔。】
三、动手操作，探究验证
自学圆柱的表面积计算过程：
1、介绍学具
师：老师为每位学生都准备了有尺寸的圆柱展开图形。想一想，做一做，用给出的图形的数据应该怎样才能完成任务呢？
【设计意图：转化的方法是学生学习的重要方法，把新的问题转化成已经学过的问题是学生解决问题的重要方法。通过转化学生把圆柱体的表面积转化成一个长方形和两个圆面积的方法。】
探究验证：一个圆柱体的底面直径是2厘米，高是10厘米，它的侧面积是多少？表面积是多少？
2、操作建议
师：在你们动手操作之前，老师要提出这样三点建议：
（1）把你的方法与小组成员先互相说一说，再交流讨论，为什么这样做？
（2）计算出结果小组交流验证，遇到不一致的情况及时共同探讨并纠正。
（3）我们比一比，看哪个小组动作快。
【设计意图：为学生准备这些学具，是要激发起学生学习的主动性，激活学生已有的知识经验储备，培养学生的空间思维图形三维的转化。实际上学生自己手中的图形是给学生的一个亲近感知的认识，与图形的距离拉近。最终目的需要学生与小组成员进行动手合作交流讨论，并运用好合理的方法进行计算，进而培养学生的合作意识，也使小组中的优生给予后进生传、帮、带的作用。】
3、合作学习
学习小组：讨论交流，动手操作，教师巡视参与，了解情况。
学情预设：在操作中，学生的学习水平、计算水平、表达水平不同，可能会出现解决
问题的速度不一。教师要留给学生比较充分的操作和交流的时间和空间，同时要及时
进行点拨、引导、鼓励、表扬、肯定等支持。
4、汇报展示
师：同学们都比较快地完成了这个圆柱体表面积的计算，真是了不起！现在让我们共
同来欣赏几个小组的成果，并请一名小组成员代表，上台分享他们的解题思路。
学生一边展示过程，一边介绍方法步骤。求这个圆柱的表面积要分三步：第一步求圆柱两个底面积；第二步求圆柱的侧面积；第三步把圆柱两个底面积和侧面积加起来。
（学生投影）第一步：求圆柱的两个底面积：3.14×(2÷2)²×2=6.28(cm²)
第二步：求圆柱的侧面积：3.14×2×10=62.8(cm²)
- 4 - 第三步：求圆柱的表面积：6.28＋62.8=69.08(cm²)
小结：师：以上同学们在小组内动手动脑，小组成员代表也给我们展示了圆柱表面积的求法，做得真是太棒了。能够利用数学中转化的数学方法和思想，解决了较难的问题，老师为你们喝彩。
【设计意图：合作学习，汇报展示过程中，教师把学生也当作教学资源，不但为他们提供一个学习、展示分享成果的平台，还通过实际操作、互动交流。启迪学生深思，引发争论，并碰撞思维火花，让学生在合作交流达到意义的理解和方法的掌握。】
5、能尝试着解答P14例4吗？（先解答，再与书上的答案对一对）
四、巩固加深，学以致用
1、老师给叮当笔筒周围贴一张彩色纸的大小，是求笔筒的（ ）
A 表面积 B 侧面积 C 底面积
2、要求茶叶罐的表面积，知道哪两个量就可以求？（ ）
A 底面半径和高 B 底面直径和高 C 底面周长和高 D 底面半径和直径
3、（口答）一个圆柱的底面积是15cm² ，侧面积是90cm² ，给这个圆柱的表面涂上颜色，涂色部分的面积是多少cm²？
4．尝试完成．．．．教科书P14“做一做”。
五、归纳总结，提高认识
师：同学们，这节课我们学了什么内容？你有什么收获？我们今天掌握了求圆柱表面积的一种方法，但在实际生活中计算圆柱形物体的表面积是千变万化的，要根据实际情况选择最佳的计算方法。同时，希望同学们掌握好知识，运用好知识，长大了都能成为祖国的栋梁！
教学后记
