【河南地区】2017年中考聚焦：第11讲《一次函数的图象及其性质》ppt课件

化归转化思想
将复杂问题转化为简单问题，将未知问题转化为已知问题。
如将二次函数的问题转化为一次函数的问题，将多变量的问 题转化为单变量的问题等。
06
复习与巩固
基础练习
总结一次函数图象 的形状和性质
熟悉函数表达式中 字母系数的含义
掌握给定两点间距 离的求解方法
提高练习
理解一次函数图象与系数的关 系
$b > 0$
$b < 0$
直线与$y$轴正半轴相交，交点在$x$轴上 方。
直线与$y$轴负半轴相交，交点在$x$轴下 方。
03
一次函数的应用
一次函数在生活中的应用
价格变化
01
随着时间的变化，商品的价格会随之变化，可以用一次函数来
表示价格和时间的关系。
速度与时间
02
在运动中，速度和时间的关系可以用一次函数来表示，进而计
算出物体运动的距离和时间。
年龄与时间
03
人的年龄随时间变化而变化，可以用一次函数来表示，进而预
测未来某时的年龄。
一次函数在数学中的应用
线性方程
在数学中，线性方程可以表示为一次函数的形式 ，进而求解未知数。
最大值和最小值
在一次函数中，可以找到最大值和最小值，进而 解决一些优化问题。
分段函数
在一次函数中，可以用分段函数来表示一些特殊 情况，进而进行分类讨论。
一次函数在物理中的应用
加速度与时间
在运动物理学中，加速度和时间的关系可以用一次函数来表示， 进而计算速度和位移。
力的时间变化
在动力学中，力的时间变化可以用一次函数来表示，进而计算物 体的运动状态。
电流与电压
在电学中，电流和电压的关系可以用一次函数来表示，进而计算 电阻、功率等物理量。

四
知识要点
③自变量x的取值范围： 一般情况下，一次函数的自变量取值 范围为是全体实数. 强调： 正比例函数也是一次函数，但一次函 数不一定是正比例函数.
四
①图象特征：
知识要点
一次函数 y kx bk 0 的图象是经过点
2.一次函数的图象和性质：
b 0，b 、 0 ， k 的一条直线.
票得种类
单价（元/张）
夜票（A） 60
平日普通票 （B） 100
指定日普通票 （C） 150
某社区居委会为奖励“和谐家庭”，欲购买个人票100张，其中B种票得 张数是A种票张数的3倍还多8张，设购买A种票张数为x，C种票张数为y （1）写出Y与X 之间的函数关系式 （2）设购票总费用为W元，求出W（元）与X（张）之间的函数关系式 （3）若每种票至少购买1张，其中购买A种票不少于20张，则有几种购票 方案？并求出购票总费用最少时，购买A,B,C三种票的张数。
正比例函数 y kxk 0 的图象是经过 原点（ 0 ,0） 的一条直线. 画一次函数的图象，只要先描出两点， 再连成直线.
四
②位பைடு நூலகம்特征
知识要点
从表中可 以看出： 由一次函 数经过的 象限可以 判断k、b 的符号， 反过来， 由k、b的 符号也可 以判断图 象经过的 象限.
四
知识要点
六
七
掌握一次函数的图像和性质； 注意从图像中获取解题信息； 要注意学会建立函数模型，会用 函数观点处理和解决问题。
学如逆水行舟， 不进则退。
2012年3月
一.课标链接
一次函数的图象与性质
一次函数中学数学中的一类基本 函数，是数形结合的典型之一，它与 一元一次方程和一元一次不等式联系 紧密，掌握一次函数的基本概念和图 象性质，能够解决相关问题是中考的 测试要点之一.

5
4
3
2
y=－2x+3
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4
-1
y=－2x－3
-2
-3
-4
-5
y=－2x
-6
5 6x
观察：比较上面三个函数的相同点与不同点，根 据你的观察结果回答下列问题：
(1)这三个函数的图象形状都是＿直＿线＿，并且倾斜程 度＿相＿同＿；
(2)函数y=－2x图象经过原点，一次函数y=－2x+3
的图象与y轴交于点（＿0＿，＿3）＿，即它可以看作由直线
y=－2x向＿上＿平移＿3个＿单位长度而得到；
一次函数y=－2x－3的图象与y轴交于点（＿0＿，＿－＿3）， 即它可以看作由直线y=－2x向＿下＿平移＿3个＿单位长
度而得到；
推广： (1) 所有一次函数y=kx+b的图象都是_一__条__直__线_ ；
正比例函数的图象是( 经过原点的一条直线 )
提问复习，引入新课
3、正比例函数 y=kx（k是常数，k≠0）中， k的正负对函数图象有什么影响?
y=kx
图象
性质
K>0
y
经过一、三象限 x y随x增大而增大
K<0
y
x 经过二、四象限 y随x增大而减小
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初中数学课件
一次函数的图象和性质 课件
初中数学课件
学习目标
情境引入
1.会画一次函数的图象，掌握一次函数的性质．（重点） 2.能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题．（难点）
导入新课
初中数学课件
复习引入
（1）什么叫一次函数？从解析式上看，一次函数 与正比例函数有什么关系？
（2）正比例函数的图象是什么？是怎样得到的？ （3）正比例函数有哪些性质？是怎样得到这些性 质的？
0
，解得
1 m 8 3
又∵m为整数, ∴m＝2
课堂小结
初中数学课件
图象
一次函数 函数的图 象和性质
与y轴的交点是（0，b），
与x轴的交点是（

b k
，0），
当k>0， b>0时，经过一、二、三象限；
当k>0 ，b<0时，经过一、三、四象限；
当k<0 ，b>0时，经过 一、二、四象限；
当k<0 ，b<0时，经过二、三、四象限.
① b>0时，直线经过一、二、三象限； ② b<0时，直线经过一、三、四象限. 当k＜0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐下降，y随x的增大 而减小. ① b>0时，直线经过 一、二、四象限； ② b<0时，直线经过二、三、四象限.
初中数学课件
例3 已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值：
初中数学课件
思考：根据一次函数的图象判断k，b的正负，并说出 直线经过的象限：
k > 0，b> 0 k > 0，b = 0 k > 0，b < 0
k < 0，b> 0