等截面钢筋混凝土简支T形梁桥设计1
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《桥梁工程》课程设计
1 等截面钢筋混凝土简支T形梁桥计算
一、设计资料
1.桥面净空：
净-7+2×0.75人行道
2.主梁跨径和全长
标准跨径; bL=20m(墩中心距离)
计算跨径L=19.6 0m（支座中心线距离）
3设计荷载
公路—Ⅱ级，人群荷载3.02/kNm
4.材料
钢筋：主筋用HRB335钢筋，其他用R235钢筋；
混凝土：C30。
5.计算方法
极限状态方法。
6.结构尺寸
如图1、图2所示，全断面五片主梁，五片横梁。
图1桥横断面图（尺寸单位：cm） 75 75 《桥梁工程》课程设计
2
图2桥纵断面图（尺寸单位：cm）
7.设计依据
（1）《公路桥涵通用规范》（JTGD60—2004），简称《桥规》
（2）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62—2004），简称《公预规》；
（3）《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTJ024—85），简称《基规》；
（4）《公路工程技术标准》（JTG B01-2003），简称《公技标》；
（5）《公路桥梁板式橡胶支座》（JT/T4-2004）
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3 第一章 主梁的计算
（一）主梁的荷载分布系数（按G—M法）
(1)主梁的抗弯及抗扭惯矩XI和TXI
图3 T型梁单榀简图（尺寸单位：cm）
求主梁界面的重心位置xa；
平均板厚：
1h=（8+14）/2=11（cm）
xa=[（160-18）×11×11/2+130×18×130/2〕]
/[（160-18）×11+130×18]=41.2（cm）
XI=142×311/12+142×11×2(41.2-11/2)+18×3130/12+18×130×2(130/2-41.2)
=6627500（4cm）
T型截面抗扭惯矩近似等于各个矩形截面抗扭惯矩之和，即；
XI=3iiicbt
式中：ic—矩形截面截面抗扭惯矩刚度系数。
ib，ic—相应各矩形截面的宽度和厚度。
查表可知： 《桥梁工程》课程设计
4 1t/1b=0.11/1.60=0.069，1C=1/3
2t/2b=0.18/（1.3-0.11）=0.151， 2C=0.301
故XI=1/3×1.6×0.11³+0.301×1.19×20.18
=0.71×0.001+2.09×0.001=0.0028（4m）
单位宽度抗弯及抗扭惯矩：
xJ=XI/b=6.6275×210/160=4.142×410（4m/cm）
txJ=TXI/b=2.80×310/160=1.75×510（4m/cm）
(2)横梁抗弯及抗扭惯矩
翼板有效宽度λ计算
横梁长度取为两边主梁的轴线间距，即：
L=4b=4×1.6=6.4
C=0.5（4.9-0.15）=2.35m
h=100cm，b=0.15m=15cm
c/l=2.35/6.4=0.367
根据c/l比值可查表，求得；λ/c=0.548，所以：
λ=0.548 c=0.548×2.35=1.29m
求横梁截面重心位置xa：
xa=（2λ21h/2+ 'h''hb/2）/（2λ'h+''hb）=0.21m
横梁的抗弯及抗扭惯矩ytyII
yI=2λ31h/12+2λ1h2211 (/2)hh+''hb（'h—ya）2=0.03224m
tyI=1b1C+2C2b32h
1h/1b=0.11/4.9=0.030〈 0.1，查表得1C=1/3，但由于连续桥面的单宽抗扭惯矩只有独立板宽扁板者的翼板，可取1C=1/6。2h/2b=0.15/（1.0-0.11）=0.17，查表得2C=0.298。
故tyI=30.11×4.9+0.298×0.89×30.15=1.971×310（4m） 《桥梁工程》课程设计
5 单位宽度抗弯及抗扭惯矩ytyJJ：
yJ=yI/b=3.22×310/4.9×100=.0.664×410（4m/cm）
tyJ=tyI/b=1.971×310/4.9×100=0.406×510（4m/cm）
(3)计算抗弯参数和抗弯参数
323.04yxJJlB
=G（txJ+tyJ）/2cE/xyJJ
按《公预规》3.1.6条，取cG=0.4cE， 则：
=0.026 ，=0.161
(4)计算荷载弯矩横向分布影响线坐标
已知=0.324，查G—M图表，可得表中数值。见表（1）
表1 荷载弯矩横向分布影响线坐标值
梁位 荷载位置
b 3b/4 b/2 b/4 0 -b/4 -b/2 -3b/4 -b
1K 0 0.94 0.97 1.00 1.03 1.05 1.03 1.00 0.97 0.94
b/4 1.05 1.06 1.07 1.07 1.02 0.97 0.93 0.87 0.83
b/2 1.22 1.18 1.41 1.07 1.00 0.93 0.87 0.80 0.75
3b/4 1.41 1.31 1.20 1.07 0.97 0.87 0.79 0.72 0.67
b 1.65 1.42 1.24 1.07 0.93 0.84 0.74 0.68 0.61
2K 0 0.83 0.91 0.99 1.08 1.13 1.08 0.99 0.91 0.83
b/4 1.66 1.51 1.35 1.213 1.06 0.88 0.63 0.39 0.18
b/2 2.46 2.10 1.73 1.38 0.98 0.64 0.23 -0.17 -0.55
3b/4 3.32 2.73 2.10 1.51 0.94 0.40 -0.16 -0.62 -1.13
b 4.10 3.40 2.44 1.64 0.83 0.18 -0.54 -1.14 -1.77
用内插法求各梁位处横向分布影响线坐标植见图（4） 《桥梁工程》课程设计
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图4桥面尺寸简图（尺寸单位：cm）
列表计算各梁的横向影响线坐标值见表（2）
表2各梁的横向影响线坐标值
梁
号 计算式 荷载位置
b 3b/4 b/2 b/4 0 -b/4 -b/2 -3b/4 -b
1 bbKKK4311'18.02.0 1.458 1.322 1.208 1.070 0.962 0.864 0.780 0.712 0.656
4300'08.02.0bbKKK 3.476 2.864 2.168 1.536 0.918 0.356 -0.236 -0.724 -1.258
'0'1KK -2.018 -1.532 -0.960 -0.466 0.044 0.508 1.616 1.436 1.914
-0.325 -0.247 -0.155 -0.075 0.007 0.082 0.164 0.231 0.308
'0KK 3.151 2.617 2.013 1.461 0.925 0.438 -0.072 -0.493 -0.95
5ak 0.630 0.523 0.403 0.292 0.185 0.088 -0.014 -0.099 -0.190
2 4121'14.06.0bbkkk 1.152 1.132 1.112 1.070 1.008 0.946 0.894 0.828 0.782
4020'04.06.0bbkkk 2.140 1.864 1.578 1.320 1.012 0.736 0.390 0.054 -0.258
'0'1kk -0.988 -0.732 -0.466 -0.250 -0.004 0.210 0.504 0.774 1.040
-0.159 -0.118 -0.075 -0.040 -0.001 0.034 0.081 0.125 0.167
'0kk 1.981 1.746 1.503 1.280 1.011 0.770 0.471 0.179 -0.091
5/ak 0.396 0.349 0.300 0.256 0.202 0.154 0.094 0.036 -0.018
101'kk 0.94 0.97 1.00 1.03 1.05 1.03 1.00 0.97 0.94 《桥梁工程》课程设计
7
3 000'kk 0.83 0.91 0.99 .08 1.13 1.08 0.99 0.91
0.83
'0'1kk 0.11 0.06 0.01 -0.05 -0.08 -0.05 0.01 0.06 0.11
0.018 0.009 0.001 -0.008 -0.013 -0.008 0.002 0.010 0.018
'0kk 0.848 0.919 0.991 1.072 1.117 1.072 0.992 0.920 0.848
5/ak 0.170 0.184 0.198 0.214 0.223 0.214 0.198 0.184 0.170
绘制横向分布影响线图求横向分布系数
按照《桥规》4.3.1和4.3.5条规定：汽车边缘距人行道边缘距离不小于0.5米，人群荷载取3.02/kNm，人行道板以1.2kN竖向力作用在一块板上。
各梁横向分布系数，公路—Ⅱ级：各梁横向分布系数见下图所示。
图5汽车荷载作用桥面简图（尺寸单位：cm）
