分数的意义和性质——分数的意义
把这桶饼干平均放在5个保鲜盒中，平均每个保鲜盒放多少千克？
＝ （千克）
答案提示：
3÷5=53（千克）
答：平均每个保鲜盒放53千克。
第四章 分数的意义和性质-约分
【知识梳理】
1.公因数和最大公因数的意义。
几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公
因数。
重点提示：
每个数的因数的个数是有限的，因此两个数或多个数的公因数的个数也是有限的。
2. 求两个数最大公因数的方法。
（1）列举法：先分别找出两个数的因数，从中找出公因数，再找出公因数中最大的一个。
（2）筛选法：先找出两个数中较小数的因数，从中圈出较大数的因数，再看哪一个因数
最大。
（3）分解质因数法：先将这两个数分别分解质因数，再从分解的质因数中找出这两个数
公有的质因数，公有的质因数相乘所得的积就是这两个数的最大公因数。
（4）短除法：先把两个数公有的质因数按从小到大的顺序依次作为除数，连续去除这两
个数，直到得出的两个商只有公因数1为止，再把所有的除数相乘，所得的积就是
这两个数的最大公因数。
方法提示：
用列举法和筛选法求两个数的最大公因数，一般适合较小的数，而分解质因数法
和短除法适合任意的数。
3.最大公因数的表示方法。
例.20和12的最大公因数是4，可记作：（20，12）=4。即用小括号将两个数括起来，中
间用逗号隔开，小括号后面是等号，将它们的最大公因数写在等号的后面。
4.求两个数最大公因数的特殊情况。
（1）当两个数成倍数关系时，较小数就是它们的最大公因数。
（2）当两个数的公因数只有1时，它们的最大公因数就是1。
5.互质数的意义和判断方法。
公因数只有1的两个数叫做互质数。
判断两个数是不是互质数，要看它们是不是只有公因数1。
易错提示：互质的两个数不一定都是质数。
6.互质数的特殊情况。
（1）1和任意非0的自然数都是互质数。
人教版五年级数学下册第四单元测试卷 第1页（共8页） 人教版五年级数学下册
第四单元《分数的意义和性质》测试卷
（全卷共5页，满分100分，70分钟完成）
题号 一 二 三 四 五 总分
分数
一、认真填一填。（每空1分，共33分）
1．涂色部分占整个图形的几分之几？
（ ）（ ） （ ）（ ）
2．直线上点A用小数表示是（ ），用分数表示是（ ），减去2个1（ ）是最小的质数。
3．（ ）÷（ ）= （ ）5 = 0.6 = 9（ ） = （ ）÷ 35。
4．填一填。（每题中前后两组中间填的分数不相同）
14 ＜ （ ）（ ） ＜ 13 14 ＜ （ ）（ ） ＜ 13
720 ＜ （ ）（ ） ＜ 25 720 ＜ （ ）（ ） ＜ 25
5．已知a＝2×3×7，b＝2×5×7，a和b的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。
6．把一根24厘米长的绳子对折一次再对折一次，如果这时从中间剪开，那么较长的一段占全长的（ ），是（ ）厘米。 人教版五年级数学下册第四单元测试卷 第2页（共8页） 7．芳芳和华华各有一些铅笔，若芳芳将自己铅笔的15给华华后，华华又将现有铅笔的14给芳
芳，这时两人铅笔的支数相等。原来，芳芳铅笔的支数是华华的（ ）。
8．一盒糖少于100块，2块2块地数或3块3块地数都正好数完，并且没有剩余，这盒糖最多有（ ）块。
9．一种地砖长4dm，宽3dm。如果用这种地砖铺一个正方形（用地砖必须是整块），正方形的边长最小是（ ）dm；在正方形的面积不超过1公顷时，正方形的边长最大是
小学五年级数学第四单元试题
姓名 班别 成绩
一、填空。（20分）
（1）把5米长的铁丝平均截成8段，每段长（ ）米，每段是5米的（ ）（ ） 。
（2）在下面的括号里填上适当的分数。
28平方分米＝（ ）平方米 70厘米＝（ ）米 17千克＝（ ）吨
（3）1128 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。
（4）在下面的○里填上“＞”、“＜”或“＝”符号。
14 ○0.125 99 ○1 3○356 6.5千克○615 千克
（5）在下面的括号里填上适当的数。
2030 是（ ）个215 0.875＝7（ ） ＝（ ）32 ＝35（ ）
（6）12和9的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
24和36的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
（7）一项工程必须在20天完成，平均每天完成全部工程的（ ）（ ） 。9天完成这项工程的（ ）（ ） 。11天完成这项工程的（ ）（ ） 。
（8）两个数的最小公倍数是180，最大公因数是30，其中一个数是90，另一个数是（ ）。
（9）一个最简分数，如果能化成有限小数，它的分母中只含有质因数（ ）。
（10）b和t是互质数，它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
二、判断题（每题2分，共10分）
1、把一个苹果分成4份，每份占这个苹果的14 。………………………（ ）
2、真分数总是小于假分数。………………………………………………（ ）
3、男生人数是女生人数的34 ，则女生人数是男生人数的43 。…………（ ）
4、最简分数的分子和分母没有公约数。…………………………………（ ）
小学五年级数学第四单元试题
姓名 班别 成绩
一、填空。（20分）
（1）把5米长的铁丝平均截成8段，每段长（ ）米，每段是5米的
（ ）
（ ） 。
（2）在下面的括号里填上适当的分数。
28平方分米＝（ ）平方米 70厘米＝（ ）米 17千克＝（ ）
吨
（3）1128 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。
（4）在下面的○里填上“＞”、“＜”或“＝”符号。
14 ○0.125 99 ○1 3○356 6.5千克○615 千克
（5）在下面的括号里填上适当的数。
2030 是（ ）个215 0.875＝7
（ ） ＝（ ）32 ＝35
（ ）
（6）12和9的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
24和36的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
（7）一项工程必须在20天完成，平均每天完成全部工程的（ ）
（ ） 。9天完成
这项工程的（ ）
（ ） 。11天完成这项工程的（ ）
（ ） 。
（8）两个数的最小公倍数是180，最大公因数是30，其中一个数是90，另一
个数是（ ）。
（9）一个最简分数，如果能化成有限小数，它的分母中只含有质因数
（ ）。
（10）b和t是互质数，它们的最大公因数是（ ）
，最小公倍数是（ ）。
二、判断题（每题2分，共10分）
1、把一个苹果分成4份，每份占这个苹果的14 。………………………（ ）
2、真分数总是小于假分数。………………………………………………（ ）
3、男生人数是女生人数的34 ，则女生人数是男生人数的43 。…………（ ）
4、最简分数的分子和分母没有公约数。…………………………………（ ）
5、在5a 这个分数中，a可以是任意一个整数。…………………………（ ）
三、选择题。将正确答案的序号填在题中的括号里。（每题2分，共10分）
（1）47 米表示的意义是把（ ）平均分成7份，表示其中的4份。
①4米 ②1米 ③单位1
（2）一个分数，分子不变，分母扩大4倍，这个分数值就（ ）
