线性系统的叠加原理 线性系统在多个输入的作用下，其总输出等于各个输入单 独作用而产生的输出之和。 齐次性
可加性
非线性方程的线性化
线性化的条件： 1. 非线性函数是连续函数(即不是本质非线性)。 2. 系统在预定工作点附近作小偏差运动 线性化的方法： 1. 确定预定工作点。 2. 在工作点附近将非线性方程展开成Taylor级数形式。 3. 忽略高阶小项。 4. 表示成增量化方程的形式。
基尔霍夫电流定律
若电路有分支路，它就有节点，则会聚到某节点的所
有电流之代数和应等于0（即所有流出节点的电流之
和等于所有流进节点的电流之和）， 如右图所示，
A
i(t ) 0
2
i1 i2
A i3
i(t ) i i
1 A
i3 0
基尔霍夫电压定律 网络的闭合回路中电势的代数和等于沿回路的电压降 的代数和 。即 E iR
x o ( t )、x i ( t ) 分别为系统输出和输入;
b j ( j 0,1,2,..., m ) 为微分方程系数
a i ( i 0,1,2,..., n)、
若所有系数都不是输入、输出及其各阶导数的函数，则微 分方程表示的系统为线性系统；否则，系统为非线性系统。 对线性系统，若系数为常数则为线性定常系统。
质量 阻尼
F
v2
m
k v
v
1
dv21 dx(t )'' F m m dt dt
F
v2
v2
b v
F
1
F bv21
弹簧
1
转动 元素：转动惯量J、扭转弹簧kJ、回转粘性阻尼器cJ (t ) ，J—转动惯量 惯量元件： J T J 回转弹性元件： k J 回转阻尼元件： cJ
