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控制工程基础实验

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实验一、典型线性环节的模拟（12.18号）
一、实验目的：
1、学习典型线性环节的模拟方法。
2、研究电阻、电容参数对典型线性环节阶跃响应的影响。
二、实验设备：
1、XMN-2型实验箱；
2、LZ2系列函数记录仪；
3、万用表。
三、实验内容：
1、比例环节：

-Kp
R(s) C(s)
-
+
c(t)
r(t)

Ri

Rf

Rp
op1

方块图 模拟电路
图中：ifPRRK

分别求取Ri=1M，Rf=510K，（KP=0.5）；
Ri=1M，Rf=1M，（KP=1）；
Ri=510K，Rf=1M，（KP=2）；
时的阶跃响应曲线。
2、积分环节：

sT
i

1

R(s) C(s)

-

+
c(t)
r(t)

Ri

Cf

Rp
Op3

方块图 模拟电路
图中：Ti=RiCf
分别求取Ri=1M，Cf=1，（Ti=1s）；
Ri=1M，Cf=4.7，（Ti=4.7s）；）；
Ri=1M，Cf=10，（Ti=10.0s）；
时的阶跃响应曲线。
3、比例积分环节：

)11(sTKi
R(s) C(s)
-

+
c(t)
r(t)

Ri

Cf

Rp
Op3

Rf

方块图 模拟电路
图中：ifPRRK；Ti=RfCf

分别求取Ri=Rf=1M，Cf=4.7，（KP=1，Ti=4.7s）；
Ri=Rf=1M，Cf=10，（KP=1，Ti=10s）；
Ri=2M， Rf=1M，Cf=4.7，（KP=0.5，Ti=4.7s）；
时的阶跃响应曲线。
4、比例微分环节：

11sT
sT
K

f
d

p

R(s)
C(s)

-
+
c(t)
r(t)

Ri

C

Rp
Op3

Rf
R1
R2

方块图 模拟电路
图中：i1fPRRKR；CRRRRRRTffd12f121RR；Tf=R2C
分别求取Ri=Rf=R1=R2=1M，C=2，（KP=2，Td=3.0s）；
Ri=2M，Rf=R1=R2=1M，Cf=2，（KP=1，Td=3.0s）；
Ri=2M， Rf=R1=R2=1M，Cf=4.7，（KP=1，Td=7.05s）；
时的阶跃响应曲线。
5、比例积分微分环节：
sTsTsTKfdiP1
1
1
R(s)
C(s)

-
+
c(t)
r(t)

Ri

C

Rp
Op2

Rf
R1
R2
Cf

方块图 模拟电路
图中：i1fPRRKR+fCCRi21RR；Ti=(Rf+R1)Cf+(R1+R2)C；


CRRCRRCCRRRRRRT21ff1ff2f121d



；Tf=R2C

求取Ri=4M，Rf=R1=R2=1M，C=Cf=4.7，（KP=1，Ti=18.8s，Td=3.525s）时的阶跃响
应曲线。
6、一阶惯性环节：

1Ts
K
R(s)
C(s)
-

+
c(t)
r(t)

Ri

Rf

Rp
op1

Cf

方块图 模拟电路
图中：ifPRRK；T=RfCf

分别求取Ri=Rf=1M，Cf=1，（K=1，T=1s）；
Ri=Rf=1M，Cf=4.7，（K=1，T=4.7s）；
Ri=510K，Rf=1M，Cf=4.7，（K=2，T=4.7s）；
时的阶跃响应曲线。

四、实验结果
记录上述实验曲线。
五、实验结果分析
1、对给定的电路结构和参数计算阶跃响应；
2、将实验结果与计算结果对照，对实验的满意度进行分析；
3、根据电路参数分析计算系统响应，与实验数据对照分析测试误差原因；
4、提高精度的方法和措施（或建议）；
5、实验体会。
六、思考题
1、设计一个能满足e1+e2+e3=e运算关系的实用加法器；
2、一阶惯性环节在什么条件下可视为积分环节；在什么条件可视为比例环节？
3、如何设置必要的约束条件，使比例微分环节、比例积分微分环节的参数计算工作
得以简化？
实验二、二阶系统的阶跃响应（12.25号）
一、实验目的：
1、学习二阶系统阶跃响应曲线的实验测试方法。
2、研究二阶系统的两个重要参数、n对阶跃瞬态响应指标的影响。
二、实验设备：
1、XMN-2型实验箱；
2、LZ2系列函数记录仪；
3、万用表。
三、实验内容：
典型二阶系统方块图

R(s) C(s) E(s)
-

n

n

ss22

典型二阶系统方块图
其闭环传递函数

22
2
2)()()(nnnsssRsCs



n
——无阻尼自然频率；——阻尼比；T=n1——时间常数

模拟电路
c(t)

- + r(t) R C Rp Op1 - + R C Rp Op2 -
+

100K

100K

Rp
Op9

+
-

R
R
Rp
100K
Rf
运算放大器的运算功能：
（op1）——积分RCTTs,1；

（op2）——积分RCTTs,1；
（op9）——反相（-1）；

（op6）——反相比例ifRRKK,；

RCT
n
11


（rad/s）；

i
f
RRK212

1、调整Rf=40K，使K=0.4（=0.2）；取R=1M，C=0.47，使T=0.47秒（n=1/0.47），
加入单位阶跃扰动r(t)=1(t)V，记录响应曲线c(t)，记作①。
2、保持=0.2不变，阶跃扰动r(t)=1(t)V不变，取R=1M，C=1.47，使T=1.47秒
（n=1/1.47），加入单位阶跃扰动r(t)=1(t)V，记录响应曲线c(t)，记作②。
3、保持=0.2不变，阶跃扰动r(t)=1(t)V不变，取R=1M，C=1.0，使T=1.0秒（n=1/1.0），
加入单位阶跃扰动r(t)=1(t)V，记录响应曲线c(t)，记作③。
4、保持n=1/1.0不变，阶跃扰动r(t)=1(t)V不变，调整Rf=80K，使K=0.8秒（=0.4），
记录响应曲线c(t)，记作④。
5、保持n=1/1.0不变，阶跃扰动r(t)=1(t)V不变，调整Rf=200K，使K=2.0秒（=1.0），
记录响应曲线c(t)，记作⑤。
四、实验结果
记录上述实验曲线。
五、实验结果分析
1、根据电路的结构和参数计算阶跃响应；
2、将实验结果与计算结果对照，对实验的满意度进行分析；
3、根据电路参数分析计算系统响应，与实验数据对照分析测试误差原因；
4、提高精度的方法和措施（或建议）；
5、实验体会。
六、思考题
1、设计一个能满足e1+e2+e3=e运算关系的实用加法器；
2、一阶惯性环节在什么条件下可视为积分环节；在什么条件可视为比例环节？
3、如何设置必要的约束条件，使比例微分环节、比例积分微分环节的参数计算工作
得以简化？

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控制工程基础仿真实验

控制工程基础仿真实验

控制工程基础仿真实验一．实验目的通过仿真实验，直观了解各典型环节的时间响应和频率响应，巩固课程中所学的基本概念和基本原理。

二．实验要求学生可自由组合，1至3人一组，要求根据实验内容，完成计算机仿真实验，并对仿真结果进行分析, 撰写实验报告。

三．实验内容（课程教材所附光盘中的仿真实验）实验1. 一阶系统的单位脉冲响应输入5个不同的时间常数，观察一阶系统单位脉冲响应曲线的变化，分析时间常数T 对系统性能的影响。

实验2. 一阶系统的单位阶跃响应（1） 输入3个不同的时间常数，观察一阶系统单位阶跃响应曲线的变化，将响应曲线绘制在坐标纸上，并分析时间常数T 对系统性能的影响。

（2） 若通过实验已测得一阶系统的单位阶跃响应曲线，试说明如何通过该曲线确定系统的时间常数T 。

实验3. 二阶系统的单位脉冲响应保持系统的无阻尼固有频率2=n ω不变，改变系统的阻尼比ξ为0.1，0.5，0.7，1和2，观察系统的响应曲线变化情况，并分析阻尼比ξ如何影响系统的性能。

实验4. 二阶系统的单位阶跃响应保持系统的无阻尼固有频率5=n ω不变，改变系统的阻尼比ξ为0.1，0.5，0.7，1和2，观察系统的响应曲线变化情况，将响应曲线绘制在坐标纸上，并分析阻尼比ξ如何影响二阶系统的性能。

实验5. Nyquist 图分别绘制下列开环传递函数的Nyquist 图，并分析相应闭环系统的稳定性。

（1）121.006.0105.0)(2+++=s s s s G （2）s s s G 2.01)(−= （3）1029)(−=s s G实验6. Bode 图 已知系统开环传递函数为)5)(1()(++=s s s K s G ，当K 的取值为1，10，100和1000时，试用所产生的Bode图判定相应闭环系统的稳定性，并分析K的取值如何影响闭环系统的相对稳定性。

四．实验报告学生根据仿真实验的结果，撰写实验报告。

报告内容包括：实验目的、实验要求、实验内容、实验过程、结果及分析等。

南京理工大学控制工程基础实验报告

南京理工大学控制工程基础实验报告

《控制工程基础》实验报告姓名欧宇涵 914000720206周竹青 914000720215 学院教育实验学院指导老师蔡晨晓南京理工大学自动化学院2017年1月实验1：典型环节的模拟研究一、实验目的与要求：1、学习构建典型环节的模拟电路；2、研究阻、容参数对典型环节阶跃响应的影响；3、学习典型环节阶跃响应的测量方法，并计算其典型环节的传递函数。

二、实验内容：完成比例环节、积分环节、比例积分环节、惯性环节的电路模拟实验，并研究参数变化对其阶跃响应特性的影响。

三、实验步骤与方法（1）比例环节图1-1 比例环节模拟电路图比例环节的传递函数为：K s U s U i O =)()(，其中12R RK =，参数取R 2=200K ，R 1=100K 。

步骤： 1、连接好实验台，按上图接好线。

2、调节阶跃信号幅值(用万用表测)，此处以1V 为例。

调节完成后恢复初始。

3、Ui 接阶跃信号、Uo 接IN 采集信号。

4、打开上端软件，设置采集速率为“1800uS”，取消“自动采集”选项。

5、点击上端软件“开始”按键，随后向上拨动阶跃信号开关，采集数据如下图。

图1-2 比例环节阶跃响应（2）积分环节图1-3 积分环节模拟电路图积分环节的传递函数为：ST V V I I O 1-=，其中T I =RC ，参数取R=100K ，C=0.1µf 。

步骤：同比例环节，采集数据如下图。

图1-4 积分环节阶跃响应（3）微分环节图1-5 微分环节模拟电路图200KRV IVoC2CR 1V IVo200K微分环节的传递函数为：K S T S T V V D D I O +-=1，其中 T D =R 1C 、K=12R R。

参数取：R 1=100K ，R 2=200K ，C=1µf 。

步骤：同比例环节，采集数据如下图。

图1-6 微分环节阶跃响应（４）惯性环节图1-7 惯性环节模拟电路图惯性环节的传递函数为：1+-=TS K V V I O ，其中2T R C =,21RK R =-。

南理工控制工程基础实验报告

南理工控制工程基础实验报告

南理工控制工程基础实验报告成绩：《控制工程基础》课程实验报告班级：学号：姓名：南京理工大学2015年12月《控制工程基础》课程仿真实验一、已知某单位负反馈系统的开环传递函数如下G(s)?10 s2?5s?25借助MATLAB和Simulink完成以下要求：(1) 把G(s)转换成零极点形式的传递函数，判断开环系统稳定性。

>> num1=[10]; >> den1=[1 5 25]; >> sys1=tf(num1,den1) 零极点形式的传递函数：于极点都在左半平面，所以开环系统稳定。

(2) 计算闭环特征根并判别系统的稳定性，并求出闭环系统在0～10秒内的脉冲响应和单位阶跃响应，分别绘出响应曲线。

>> num=[10];den=[1,5,35]; >>sys=tf(num,den); >> t=[0::10]; >> [y,t]=step(sys,t); >> plot(t,y),grid >> xlabel(‘time(s)’) >> ylabel(‘output’) >> hold on; >> [y1,x1,t]=impulse(num,den,t); >> plot(t,y1,’:’),grid (3) 当系统输入r(t)?sin5t时，运用Simulink搭建系统并仿真，用示波器观察系统的输出，绘出响应曲线。

曲线：二、某单位负反馈系统的开环传递函数为：6s3?26s2?6s?20G(s)?4频率范围??[,100] s?3s3?4s2?2s?2 绘制频率响应曲线，包括Bode图和幅相曲线。

>> num=[6 26 6 20]; >> den=[1 3 4 2 2]; >> sys=tf(num,den); >> bode(sys,{,100}) >> grid on >> clear; >> num=[6 26 6 20]; >> den=[1 3 4 2 2]; >> sys=tf(num,den); >> [z , p , k] = tf2zp(num, den); >> nyquist(sys) 根据Nyquist判据判定系统的稳定性。

控制工程基础实验报告

控制工程基础实验报告

控制工程基础[英]实验实验一.典型环节的模拟研究：已知一个小车、倒单摆系统非线性系统方程为：( 2.92)0.008x x u =-+20.004sin 36cos n n x θωθωθθ=-+-其中假设 (0)0;(0)0.2x x ==，(0)0;(0); 6.781,n θθπω===（1）要求绘出系统[0,10]t ∈的状态响应曲线（2）并将上述系统在0θ≈的条件下线性化，并要求绘出线性化后系统[0,10]t ∈的状态响应曲线，并与非线性系统状态响应曲线相比较。

(1)下面利用Simulink 对该系统进行仿真如下图所示。

图1.倒单摆系统仿真图在图中已经对主要信号进行了标注下面给出每个未标注信号后加入放大器的增益：008.092.2=阶跃K 008.01-=一阶微分x K 98.45=二阶微分θK通过示波器Scope 和Scope1观察x(t)和θ(t)的波形图如下所示。

图2.x(t)波形图3.θ(t)波形（2）将上述系统在0θ≈的条件下线性化，则方程组改写成如下形式：( 2.92)0.008x x u=-+20.004sin36n n xθωθωθ=-+-在Simulink中对系统仿真如下所示。

图4.线性化后仿真系统通过示波器模块可以观察输出信号，图形如下图所示。

图5.x(t)输出波形图6.θ（t ）输出波形实验二.典型系统时域响应动、静态性能和稳定性研究； 已知系统的开环传递函数为2()11G s s s =++（1）利用已知的知识判断该开环系统的稳定性（系统的特征方程根、系统零极点表示法）。

（2）判别系统在单位负反馈下的稳定性，并求出闭环系统在[0,10]t ∈内的脉冲响应和单位阶跃响应，分别绘制出相应响应曲线。

（1）该系统的特征方程的根、零极点表示的求解代码如下：输出结果如下图所示。

图7.特征方程求根结果图8.零极点分布图从图中可以看出两个极点在虚轴上，所以该系统处于临界稳定状态。