安全专业本科毕业论文外文文献(煤矿安全方向)中英文对照PDF

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附录A非线性矿井通风网络的控制Yunan Hu a,1 , Olga I. Koroleva b,*, Miroslav Krstic ba深空探测研究中心,哈尔滨工业大学,哈尔滨100051 ,中华人民共和国b机械航空工程系,加州大学,圣地亚哥,9500 Gilman Dr. MC0411, La Jolla, CA 92093-0411, 美国摘要:煤矿通风网络的重要作用是使爆炸性或有毒气体(如甲烷)维持在低浓度。

由于其目的是控制流体的流动,所以矿井通风网络是高阶非线性系统。

过去在这一方面的研究是基于多变量线性模型。

本文提出的是一个非线性模型。

开发两个控制算法。

一个人操纵所有的网络分支机构就可实现全球性调控的结果。

其他人只操纵网络中不属于树图的分行,实现监管(非无穷小)工作点的附近区域。

这种针对矿井通风网络提出的方法,也适用于其他类型的流体网络,如燃气或水的分销网络,灌溉网络,并有可能建立起通风系统。

关键词:非线性控制;矿井通风网络;流量控制;暖通空调1.简介石油储备枯竭后,煤作为矿物燃料能源还会保持一段相当长的时间。

煤矿开采的一个主要困难是因为地下的煤矿存在有毒且易爆的气体甲烷。

煤矿事故血的教训从古至今未曾间断。

现代煤矿有的许多调节甲烷浓度的通风设施。

在这种通风系统中通常不是直接控制空气流动,而是通过通风网络的个别部分来控制。

可以在通风网络的重要位置(往往直接连接到外部环境)安置几台风机/压缩机来驱动空气,也可以在网络的分支上用“风门” 来控制。

控制矿井通风的问题在20世纪70年代和80年代才受到相当的重视。

无疑,矿井通风网络是一个分支能影响其他分支的流程的一个多变量控制问题。

为此,作为一个流体网络(这与模拟一个电路非常相像)和一个多变量控制的问题,矿井通风需要接近基于模型的方式。

早期在这个题目上做研究的是Kocic。

他认为矿井通风网络是一个线性化的,各参量混在一起的动态模型并且发现了用线性反馈的规则来研究。

他发现了允许他分离问题并且避免使用高度复杂的MIMO控制工具来研究SISO问题的结构特性。

然而,他没有利用网络图表理论的特性,这使他忽视了问题的非线形性(根本问题在于流体的流动)和只要使用动态反馈补偿器静态输出反馈就可以了。

本文中将进行一些改善。

矿井通风网络的控制方式包括Kirchho’s法,电压法律法(代数等式)以及各分支(微分方程)可变的动态等式法。

分支采取RL典型非线性抵抗的电等值的形式,被塑造成使用混合参量略计的不可压缩的Navier–Stokes等式.确切地讲,分支上气压的降低与空气流动率(非线性抵抗项)的正方形和气流加速度(线性引人期限) 近似成正比。

可以用Kirchho’s代数等式创建的模型和分支典型微分方程一起构成一个最简的控制模型。

显而易见,由于在网络的分支点(结)处质量守恒,所以许多分支的气流是相互依赖的。

因此,分支的数量比最小的系统表示法更主要。

当一个人从循环理论得出形象化的概念时这种直觉就会变得系统化。

每个网络可以被划分成树(他们连接图上的所有结点,并且没有构成任何回路)和补全树的一套分支,称余树,分支指连接。

流经分支的流体确定动力学网络的最小表示法。

当可能仅控制独立分支的气流时,有必要在些分支里安置动力设备,在树枝里安置动力设备的物理可能性允许用两种方法来解决问题。

第一种方法是我们为矿井通风这个非线性系统设置一个能驱动所有分支的并且能达到总体稳定的驱动设备。

第二种方法是只在独立的分支或区域内(在工作点附近的空间)实施驱动。

一个问题是,当模型是仿射控制的输入时,并没有以叠加的方式出现。

因为分支对系统的输入是有抵抗力的(分支中的调节风门),控制投入总是乘以平方的非线性。

正如读者在第4部分所见,下面的一个复杂的模型前面几节的开发,总体线性控制设计的最后一步时多变量反馈的是线性化。

这通常也许提升了问题的不确定性,但是在这类系统中他们和容易测量的巷道长度和直径一样不重要。

因为煤矿巷道总是装备有压力、流量和甲烷含量传感器,所以该方法可以进行充分的测量。

本文如下安排。

在第2部分我们介绍结构性等式并且分别地推导非最简系统的最小表示法。

在第3部分我们开发使用驱动网络的所有分支的反馈法则,而在第4部分我们推导仅在独立分支输入时的反馈。

我们结合范例,精选最简短的语言来说明问题和设计算法。

2. 矿井通风网络系统模型2.1. 管路流程动力学和矿井通风网络的Kirchho’s 法律为了开发矿井通风网络的模型,首先我们建立一个分支的动态等式。

简而言之,我们做以下假设:(A1)空气是不可压缩的; (A2) 温度在所有的分支是相同的。

在假定(A1)和(A2)之后,矿井通风网络的一个分支描述为下式:jj j j j j j H K Q Q R K tQ =+d d ,(1)这里Q j 是通过分支j 的空气流量; Rj =rjlj 是空气阻力,r j 是分支的具体的空气阻力,lj 是分支,H j = pl j - pl j0是分支的压降,pl j 是分支的末端的绝对压力,pl j0是分支开始端的绝对压力,K j = S j =l j 是惯性系数,S j 是分支的横断面,ρ是空气密度,j =1,…,n ,n 是网络分支的数量。

就像一个电子网络,矿井通风网络必须满足Kirchho’s 法则,即在所有节点出入守恒。

数学上,矿井通风网络的Kirchho’s 法则可以表示为:∑==nj j ji Q EQ1, i =2,…,nc -1,(2)或者E Q Q =0, (3)这里nc 是网络的节点的数量,Q 是风流矢量流量,EQ 是满秩矩阵(nc -2) × n ,EQ =[EQ ij ],EQ ij 定义如下:如果分支j 与节点i 连接并且气流从节点i 流出,EQ ij = 1; 如果分支j 与节点i 连接并且气流流向节点i ,EQ ij =-1; 如果分支j 没有与节点i 连接,EQ ij =0。

我们假设,矿井通风网络使用矿井外部连接的一台主要风扇。

并且让节点1连接到风扇所在分支。

然后风扇所在分支的气流可以表示为:∑==nj mj mjQ Q Q e1,(4)或者e Qm Q =Q m , (5)这里Qm 是通过风扇(主要)分支的空气流量,e Qm = [e Qm1 ,…,e Qmn ] 是1×n 矩阵,包括e Qmj ; j =1,…,n ,定义如下:如果分支j 连接到节点1并且气流远离节点1,e Qmj =1; 如果分支j 连接到节点1并且空气流入节点1,e Qmj = -1; 如果分支j 没有与节点1连接,e Qmj =0。

无独有偶,矿井通风网络也满足Kirchho’s 电压法则,即:在网络中所有环上的降压的总和一定是零或者数学上是相等的,∑==nj jijHEH 10, i =1,…,l-k(6)或者 EHH =0,(7)这里H j 是分支j 上的降压; l 是网络中分支的数量,l =n-nc +1; H 是降压,H 是矢量压降,EH 是(l - k ) × n 基本矩阵,每个网格由一个分支和在连接分支的二个节点的树的一个独特的链子形成,k 是网格的数量,包含风扇所在的分支,它与分支的数量是相等的,在它的末端风扇分支连接。

EH = [EH ij ],EH ij 的定义如下:如果网格i 包含分支j 并且方向相同,EH ij = 1,如果网格i 包含分支j 并且方向相反,EH ij =-1,如果网格i 不包含分支j ,EH ij =0。

考虑网格,包含风扇所在分支,风扇所在分支的降压可表示为:mnj j mjH H H e-=∑=1,i =1,…,k ,(8)或者e Hm H =-H m ,(9)这里H m 是风扇所在分支的降压,e Hm 是k×n 矩阵,包括e Hmij ; j =1,…,定义n 如下:如果网格i 包含分支j 并且同向,e Hmij =1,如果网格i 包含分支j 并且反向,e Hmij =-1,如果网格i 不包含分支j ,e Hmij = 0。

风扇分支的动力学可以表达为H m =d-R m Q m,(10)d 表示风扇引起的等效降压的地方,R m 是在风扇分支的阻力系数 2.2非最小化网络的模型为了建立状态方程,一必须寻找独立变量作为系统的状态。

由于树和分支的概念,可能容易找到他们。

因此第一步将描述包含这样风扇分支的矿井通风网络的树,并且采取分支的气流流量分支作为状态变量。

为了便于分析,我们标记从分支1到N - nc +1的气流流量,其中N =n +1。

定义Q=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+-n nc N nc N a c Q QQ Q Q Q 211, H=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+-n nc N nc N a c H HH H H H 211,(11)因此Q c 和H c 矩阵分别在各自的分支中表明气流流量和降压,在树枝中描述Q a 和H a 矩阵,不包括风扇所分支。

加上符号得:⎥⎦⎤⎢⎣⎡===Ka Kc Kn K K Q Q Q Q D Q n n 00),...,1(),,...,(112, (12)(1) 可以得出KH R KQ Q D+-=2 . (13)题2.1. 有适当的大小的矩阵A , B , C ,YRQ ,YQ 和Yd ,以便充分表达矿井通风网络命令模型Cd BQ R AQ Q D++=2 ,(14)d Y Q Y R Q Y Q dQ D RQ ++=2 ,(15)这里Q 是状态,R 和D 是输入量,而H 是系统的排出量。

证明. 可以将矩阵E H , E Q ,e Hm 和e Qm 表达为:E H =[E Hc E Ha ], E Q =[E Qc E Qa ],(16)e Hm =[e Hmc e Hma ],e Qm=[e Qmc e Qma ],(17)这里ll Hmc Hc I e E ⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡,(18))1()1(--⨯--=l N l N I E Qa , e Qma =0.(19)现在我们通过分支的气流来表达树气流流量。

从(3), (11)和(16),我们有[]0=⎥⎦⎤⎢⎣⎡a c QaQcQ Q E E,(20)结合式子(19)得出cQc c Qc Qa a Q E Q E E Q -=-=-1.(21)现在通过分支的压降来表达风扇所在分支的压降和树的压降。

从(7),(9)和(17),我们可以得到ma Hma Ha c Hmc Hc Hm H H H e E H e E H e E ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡10,(22)从这个等式,结合式子(18) 能得到一个H cma Hma Ha c H H e E H ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=10,(23)结合式子10),式子(23)可以写成dS Q S R H S H d Q m a Ha c ++=,(24) 这里⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=Hma Ha Hae E S ,(25)[]QaQcQm Q S S e S =⎥⎦⎤⎢⎣⎡=0,(26)⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=10Sd .(27)(13), (24),区分(3),我们有dQ R Q H d Q D RQ a ζζζ++=2,(28) 这里()[]RQa RQc Q a Ha c Qc RQ K E K S K E ζζζ=+=-1,(29)()[]Qa Qc Q m Qc a Ha c Qc Q S KcR E K S K E ζζζ=+-=-1,(30)()dc Qc a Ha c Qcd S K E K S K E 1-+-=ζ,(31)应该注意的是,E Qc K c S Ha +K a 与E qs 相反。