2022届高考物理一轮复习 专题7 碰撞与动量守恒(含解析)新人教版

1 第1讲 基因突变和基因重组

A组 基础巩固练

1．下列关于变异的说法，正确的是( )

A．基因位置的改变不会导致性状改变

B．从根本上说，如果没有突变，进化不可能发生

C．基因重组可以产生新的性状

D．高茎豌豆产生矮茎子代属于基因重组

【答案】B 【解析】倒位可引起基因位置发生改变，可导致性状的改变，A错误；从根本上说，没有突变就没有新基因产生，即没有新性状，生物的进化就不可能发生，B正确；基因重组只是性状的重新组合，不产生新性状，基因突变可产生新的性状，C错误；高茎豌豆产生矮茎子代，是等位基因发生了分离，不是基因重组所致，D错误。

2．如图为某哺乳动物某个DNA分子中控制毛色的a、b、c三个基因的分布状况，其中Ⅰ、Ⅱ为非基因序列。下列叙述正确的是( )

A．基因重组可导致a、b位置互换

B．若b、c基因位置互换，发生染色体易位

C．b中发生碱基对改变，可能不会影响该生物的性状

D．该DNA分子中发生碱基对替换属于基因突变

【答案】C 【解析】a、b基因位于同一条染色体上，a、b基因位置互换，属于染色体结构变异，不是基因重组，A错误；b、c基因位于同一条染色体上，二者位置互换，为染色体结构变异中的倒位，不属于易位，B错误；由于遗传密码子的简并性，b中发生的碱基对改变，可能不会影响该生物的性状，C正确；碱基对的替换若发生在没有遗传效应的DNA片段(如图中Ⅰ、Ⅱ)，则不属于基因突变，D错误。

3．下列关于生物变异的叙述中，正确的是( )

A．杂合高茎豌豆自交后代中既有高茎植株也有矮茎植株，此为基因重组的结果

B．突变和基因重组能为进化提供原材料，且能决定生物进化的方向

C．同源染色体上的基因也可能发生基因重组

D．肠道病毒EV71是一种RNA病毒，可引起幼儿手足口病，其易发生的变异是基因重组

【答案】C 【解析】基因重组至少在两对等位基因间发生，A错误；突变是不定向的，基因重组是随机的，二者只为进化提供原材料，而不能决定生物进化的方向，B错误；EV71是一种RNA病毒，没有细胞结构，也不存在染色体，不会发生基因重组，只能发生基因突变，D错误。 2 4．果蝇的棒眼基因(B)和野生正常眼基因(b)只位于X染色体上，B和b指导合成的肽链中只有第8位的氨基酸不同。研究人员构建了一个棒眼雌果蝇品系XhBXb(如右图所示)。h为隐性致死基因且与棒眼基因B始终连锁在一起，B纯合(XhBXhB、XhBY)时能使胚胎致死。下列说法错误的是( )

考试

- 1 - / 11 练案七 正确使用修辞手法

1.(2017·某某卷)下列语句中,没有使用比喻手法的一项是( )(3分)

A.“一带一路”是我国为推动经济全球化而提出的一项互利共赢的倡议,它已成为推动全球经济转型升级、走出衰退困境的新引擎。

B.气象部门预计,随着暖湿气流增强,我省明天会迎来一场及时雨,空气中污染物浓度将快速下降,人们的舒适度会大幅度提升。

C.一种突如其来的网络病毒洪水猛兽般地袭击全球,导致150多个国家受灾,我国也有近3万家机构的计算机受到影响。

D.我国企业在参与发展中国家的基础设施建设过程中,主动强化环保意识,积极承担社会责任,带动了东道国在观念上弯道超车。

阅读下面的文字,完成2~4题。(11分)

说是客栈,其实是一栋老屋。楼上楼下,木板木梯,烟熏火燎,古朴苍凉。凡过往客人皆睡绷子床,棕绳紧成的方格,弹力很好,睡在上面尽管打鼾。似乎鼾声也有了弹性,小起小落,悠悠颤颤。①。层层叠叠的山岭拥着小店一点灯火,以及不远处山谷小镇上零星红光,显出空山灵雨,虚无缥缈的神秘。手扶栏杆,倚在楼廊上粗如石磨的柱头上,竟臆想烟雨苍茫之中,那朦胧的山坳,那店前的红灯笼,莫非都是在等待一位峨冠飘带的古诗人造访?细雨飘洒在栏杆上,印着一片片山岭的寒意,只好缩回手来,藏于袖中。于是,那一腔书呆子气和楼下浮躁的狗吠皆安然止住,绵绵山地四处沉寂。晨起,漫步于小镇。青石板铺成的街,如一条被汗水浸渍的竹扁担。街两旁青瓦飞檐的楼房,一伸手就能够得着对门的木格子窗户。离开一个小镇,又去一个小镇。弯弓似的拱桥跨在考试

- 2 - / 11 两个山头上,似耸起的健美的马鞍。桥下峡谷中,野三河好清、好亮、好绿。②,弹响山村古寨的悠久岁月。那拱桥又如琴码儿,架在这根弦上与风霜雨雪共鸣。野三关镇,该是源于这条河吧?

2.(修辞手法)文中使用了哪些修辞手法( )(3分)

A.拟人 比喻 借代

B.拟人 比喻 反复

- 1 - 2022届高考物理一轮复习：

专题七 碰撞与动量守恒

考点1 动量、冲量、动量定理

1.[生产生活实践问题情境——暴雨撑伞]如果没有空气阻力,天上的云变成雨之后落到地面,在经过一路的加速后,到达地面时的速度会达到300 m/s,这样的速度基本相当于子弹速度的一半,是非常可怕的.由于空气阻力的作用,雨滴经过变加速运动,最终做匀速运动,一般而言,暴雨级别的雨滴落地时的速度为8~9 m/s.某次下暴雨时李明同学恰巧撑着半径为0.5 m的雨伞(假设伞面水平,雨水的平均密度为0.5 kg/m3),由于下雨使李明增加撑雨伞的力最小约为 ( )

A.0.25 N B.2.5 N C.25 N D.250 N

2.[2021安徽名校高三联考]如图所示为某飞船与空间站对接时的示意图.已知空间站的质量为9.8×104 kg,飞船受到推进器的推力F为500 N,飞船与空间站对接后,推进器工作20 s,飞船和空间站的速度增加0.1 m/s,则( )

A.对接前后,飞船和空间站的动量守恒

B.推进过程中,飞船对空间站的冲量与空间站对飞船的冲量相同

C.飞船的质量为1.0×103 kg

D.推进过程中,飞船对空间站的推力为490 N

3.[新素材]有一宇宙飞船,它的正面有效面积S=2 m2,以v=3×103 m/s的相对速度飞入一宇宙微粒区.此微粒区1 m3空间中有一个微粒,每一个微粒的平均质量为m=2×10-7 kg,设微粒与飞船外壳碰撞后附着于飞船上,要使飞船速度不变,飞船的牵引力应增加 ( )

A.3.6×103 N B.3.6 N C.1.2×103 N D.1.2 N

4.[2020山东统考,多选]第二届进博会于2019年11月在上海举办,会上展出了一种乒乓球陪练机器人,该机器人能够根据发球人的身体动作和来球信息,及时调整球拍将球击回,若机器人将乒乓球以原速率斜向上击回,球在空中运动一段时间后落到对方的台面上,忽略空气阻力和乒乓球的旋转,下列说法正确的是 ( )

- 1 - 第1讲 基因工程

1．(2020年北京海淀高三月考)科研人员利用基因工程技术构建蜂鸟的基因组文库，研究β－球蛋白基因的功能，流程如图1所示。

(1)首先需要用同种________处理蜂鸟的DNA和质粒，并用DNA连接酶处理，得到________，再与经________处理得到的感受态大肠杆菌混合。将混合物接种到添加______________的培养基上培养，一段时间后，选择颜色为________(填“白色”或“蓝色”)的菌落进一步培养，获得导入蜂鸟DNA片段的大肠杆菌。用上述方法可以获得导入蜂鸟不同基因的大肠杆菌，构建出蜂鸟的________。

(2)科研人员可从获得的大肠杆菌中提取________，利用图2中的________引物组合进行PCR，以进一步研究蜂鸟β－球蛋白基因的功能。

(3)导入大肠杆菌的蜂鸟β－球蛋白基因并未表达正常功能的蛋白质，可能的原因是____

___________________________________________________________。(写出一项即可)

【答案】(1)限制性核酸内切酶 重组质粒 Ca2＋ 氨苄青霉素和X 白色 基因文库

(2)DNA B和D (3)大肠杆菌无法正常完成蜂鸟基因表达的肽链的加工

2．(2020年广东惠州中学高三调研)凡是具有抗原性、接种于机体可产生特异性免疫、可抵抗传染病的发生和流行的物质均可称为疫苗。以下是三代乙肝疫苗的生产原理示意图，请据图回答下列问题：

(1)目前临床使用的乙肝疫苗是第二代疫苗。图中外衣壳蛋白基因A的大量扩增可通过________技术，需要用到的一种重要酶是____________和________种引物。构建含基因A的重组质粒需要用到的工具酶是______________。 - 2 - (2)据信息和所学知识分析：第一代疫苗基本淘汰的原因是___________________。

word 1 / 40 专题十一 磁 场

考点1 磁场的描述与安培力的应用

1.如下关于磁场的相关判断和描述正确的答案是 ()

B.图乙中表示条形磁铁的磁感线从N极出发,到S极终止

C.图丙中导线通电后,其正下方小磁针的旋转方向符合物理事实

D.图丁中环形导线通电后,其轴心位置小磁针的旋转方向符合物理事实

2.如下列图,在一通有恒定电流的长直导线的右侧,有一带正电的粒子以初速度v0沿平行于导线的方向射出.假如粒子所受重力与空气阻力均可忽略不计,现用虚线表示粒子的运动轨迹,虚线上某点所画有向线段的长度和方向表示粒子经过该点时的速度大小和方向,如下选项可能正确的答案是 ()

word 2 / 40 A B C D

3.如下列图,两平行通电长直导线通入同向电流.假如将电流I1在导线2处产生的磁感应强度记为B1,电流I2在导线1处产生的磁感应强度记为B2;电流I1对电流I2的安培力记为F1,电流I2对电流I1的安培力记为F2,如此如下说法正确的答案是()

A.假如增大通电导线间距离,如此F1和F2均增大

I1

I1、I2如何变化,总有F1=-F2

I1、I2如何变化,总有B1=-B2

4.如下列图,金属导体的长度、宽度、厚度分别为a、b、d,导体处在方向垂直前后侧面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中.现给导体通以图示方向的恒定电流,稳定后,用电压表测得导体上、下外表间的电压大小为U.如下说法正确的答案是 ()

word 3 / 40 B.导体单位体积内的自由电子数越多,电压表的示数越大

v=

v=

5.如下列图,质量为m、长度为L的金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂在O、O'点,处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度大小为B,棒中通以某一方向的电流,静止时两细线与竖直方向的夹角均为θ,重力加速度为g,如此 ()

MN所受安培力的方向垂直于OMNO'平面向上

N指向M

1 第1讲 运动的描述

知识巩固练

1．(2020年甘肃名校期末)近几年，国内房价飙升，在囯家宏观政策调控下，房价上涨出现减缓趋势．张强同学将房价的“上涨”类比成运动学中的“加速”，将房价的“下跌”类比成运动学中的“减速”，据此，你认为“房价上涨出现减缓趋势”可以类比成运动学中的( )

A．速度增加，加速度减小 B．速度增加，加速度增大

C．速度减小，加速度增大 D．速度减小，加速度减小

【答案】A 【解析】房价类比成速度，房价上涨快慢类比成加速度，房价上涨出现减缓趋势，相当于加速度减小，但仍然在上涨，相当于加速度与速度方向相同，速度仍然增大．速度增加，加速度减小，与结论相符，A正确；速度增加，加速度增大，与结论不相符，B错误；速度减小，加速度增大，与结论不相符，C错误；速度减小，加速度减小，与结论不相符，D错误．

2．小明驾车去旅游，行驶到某处见到如图所示的公路交通标志，下列说法正确的是( )

A．此路段平均速度不能超过60 km/h

B．此路段瞬时速度不能超过60 km/h

C．此路段平均速率不能低于60 km/h

D．此处到宜昌的位移大小是268 km

【答案】B

3．近年来，登山步行成为越来越多人的健康习惯．如图为某地生态公园的登山步行道线路图，从图中可以看出，从丁家楼子村到目的地九仙山观景台可以选择不同的路线，小王和小张两人选择了不同的路线，结果小王比小张先到达目的地．对于此过程，下列说法正确的是( )

A．小王与小张的路程相同

B．小王的位移小于小张的位移

C．小王的平均速度大于小张的平均速度 2 D．在比较平均速度时，两人不能看作质点

【答案】C

4．如图所示，小球以v1＝3 m/s的速度水平向右运动，碰到一墙壁经Δt＝0.01 s后以v2＝2 m/s的速度沿同一直线反向弹回，小球在这0.01 s内的平均加速度是( )

A．100 m/s2，方向向右 B．100 m/s2，方向向左

1 力学三大观点的综合应用

1．(2020年常德一模)(多选)竖直放置的轻弹簧，一端固定于地面，一端与质量为3 kg的B固定在一起，质量为1 kg的A放于B上．现在A和B正在一起竖直向上运动，如图所示．当A、B分离后，A上升0.2 m 到达最高点，此时B速度方向向下，弹簧为原长，则从A、B分离起至A到达最高点的这一过程中，下列说法正确的是(g取10 m/s2) ( )

A．A、B分离时B的加速度为g

B．弹簧的弹力对B做功为零

C．弹簧的弹力对B的冲量大小为6 N·s

D．B的动量变化量为零

【答案】ABC 【解析】A、B分离时，二者的速度相等，加速度也相等，都等于重力加速度g，可知弹簧恢复原长时二者分离，A正确；A到最高点时弹簧恰恢复原长，可知弹簧对B做的功等于0，B正确；分离时二者速度相同，此后A做竖直上抛运动，由题设条件可知，竖直上抛的初速度v＝2gh＝2×10×0.2 m/s＝2 m/s，上升到最高点所需的时间t＝2hg＝0.2 s，对B在此过程内用动量定理(规定向下为正方向)得mBgt＋IN＝mBv－(－mBv)，解得IN＝6 N·s，C正确；分离时B的速度方向向上，A上升0.2 m到达最高点时B的速度方向向下，所以B的动量变化量向下，一定不等于0，D错误．

2．(2020年怀化模拟)(多选)如图所示，一平台到地面的高度为h＝0.45 m，质量为M＝0.3 kg的木块放在平台的右端，木块与平台间的动摩擦因数为μ＝0.2．地面上有一质量为m＝0.1 kg的玩具青蛙距平台右侧的水平距离为x＝1.2 m，旋紧发条后释放，让玩具青蛙斜向上跳起，当玩具青蛙到达木块的位置时速度恰好沿水平方向，玩具青蛙立即抱住木块并和木块一起滑行．已知木块和玩具青蛙均可视为质点，玩具青蛙抱住木块过程时间极短，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是 ( )

A．玩具青蛙在空中运动的时间为0.3 s

1 第1讲 动量、冲量、动量定理

知识巩固练

1．(2020年济宁期末)玻璃杯从同一高度落下，掉在水泥地面上比掉在草地上容易碎，这是由于玻璃杯与水泥地面撞击过程中 ( )

A．动能变化较大 B．动量变化较大

C．受到的冲量较大 D．动量变化较快

【答案】D

2．(2021年宜昌名校联考)如图所示，竖直平面内有一半圆槽，A、C等高，B为圆槽最低点，小球从A点正上方O点静止释放，从A点切入圆槽，刚好能运动至C点．设球在AB段和BC段运动过程中，运动时间分别为t1、t2，合外力的冲量大小为I1、I2，则 ( )

A．t1>t2 B．t1＝t2

C．I1>I2 D．I1＝I2

【答案】C

3．质量为0.5 kg的钢球从5.0 m高处自由落下，与地面相碰后竖直弹起到达4.05 m高处，整个过程经历2.0 s，则钢球与地面碰撞时受到地面对它的平均作用力为(g取10 m/s2) ( )

A．50 N B．90 N

C．95 N D．100 N

【答案】D 【解析】钢球从5.0 m高处落下所用时间t1＝2h1g＝1.0 s，与地面碰前的速度大小v1＝2gh1＝10 m/s，钢球与地面碰后的速度大小v2＝2gh2＝9.0 m/s，上升至4.05 m所用时间t2＝2h2g＝0.9 s，钢球与地面碰撞的时间Δt＝t－t1－t2＝0.1 s．设竖直向上为正方向，则(F－mg)·Δt＝mv2－(－mv1)，解得F＝mg＋mv2＋v1Δt＝0.5×10 N＋0.5×10＋9.00.1 N＝100 N，D正确．

4．在一光滑的水平面上，有一轻质弹簧，弹簧一端固定在竖直墙面上，另一端紧靠着一物体A，已知物体A的质量mA＝4 kg，如图所示．现用一水平力F作用在物体A上，并向左压缩弹簧，F做功50 J后(弹簧仍处在弹性限度内)，突然撤去F，物体从静止开始运动．则当撤去F后，弹簧弹力对A物体的冲量为 ( ) 2

2022届高考物理一轮复习课后限时集训34机械波含解析新人教版

- 1 - / 9

学习资料

班 级： 科 目： 2022届高考物理一轮复习课后限时集训34机械波含解析新人教版 2022届高考物理一轮复习课后限时集训34机械波含解析新人教版

- 2 - / 9 课后限时集训(三十四）

（时间:40分钟）

1．(多选）下列关于波的衍射的说法正确的是( ）

A．衍射是一切波特有的现象

B．对同一列波,缝、孔或障碍物越小衍射现象越明显

C．只有横波才能发生衍射现象，纵波不能发生衍射现象

D．声波容易发生衍射现象是由于声波波长较大

E．声波容易发生衍射现象是由于声波波速较大

ABD [波发生明显衍射的条件是：孔、缝的宽度或障碍物的尺寸与波长相比差不多或者比波长更小，但如果孔、缝的宽度或障碍物的尺寸,比波长大得多时，就不能发生明显的衍射现象。衍射是一切波的特有的现象，不仅仅是机械波，故A项正确,C项错误；对同一列波，缝、孔的宽度越小，障碍物越小衍射现象越明显，故B项正确；声波容易发生衍射现象是由于声波波长较长，故D项正确,E项错误。]

2．(多选)一列频率为40 Hz的简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻的波形如图所示，此时M点恰好开始振动。已知波源的平衡位置在O点,则下列判断正确的是( ）

A．该波波长为3 m

B．该波的传播速度为80 m/s

C．t＝0时刻，平衡位置在x＝1。8 m的质点向下振动

D．M点的振动方程为y＝0。05 sin 80πt（m）

E．N点起振后总是和O点同时到达波峰

BCD ［由图象可知，该波波长为2 m，选项A错误；该波的传播速度为v＝λf＝2×40

m/s＝80 m/s，选项B正确；由波形图可知，t＝0时刻，平衡位置在x＝1。8 m的质点向下振动，选项C正确;因ω＝2πf＝80π rad/s,则M点的振动方程为y＝0.05 sin 80πt（m）,选项D正确;N点和O点相距19 m＝9错误!λ,则当O点在波峰时N点到达波谷,选项E错误.］

- 1 - 古诗歌专题检测（二）

1．阅读下面这首唐诗，完成(1)～(2)题。(9分)

贾 客 词

刘 驾

贾客灯下起，犹言发已迟。

高山有疾路，暗行终不疑。

寇盗伏其路，猛兽来相追。

金玉四散去，空囊委路歧。

扬州有大宅，白骨无地归。

少妇当此日，对镜弄花枝。

(1)下列对诗歌有关内容的理解和赏析，不正确的一项是(3分)( )

A．人评刘驾最能“以诗鸣于时”，诗开篇以同情笔意再现贾客灯下起身赶路，表现出经商艰辛。

B．贾客故事里寇盗可谓凶残，侧面反映出晚唐社会动乱、经济凋敝，以及百姓朝不保夕的命运。

C．“终不疑”语谓贾客未料夜行会身入死地，一如既往地走捷径，为悲惨的结局埋下了伏笔。

D．扬州是唐时繁华都会，也是商贾集散地，诗末点明住地扬州有深意，可使悲剧更具普遍意义。

解析：选B B项，“以及百姓朝不保夕的命运”错误，理解诗歌内容，应为“以及商人及其亲人的悲惨命运”。

(2)结合全诗，赏析“少妇当此日，对镜弄花枝”场景较为丰富的艺术效果。(6分)

答：

参考答案：末尾巧写“少妇当此日”，让少妇上场而话分两头，少妇的红颜对镜和贾客的白骨无归，形成强烈对比，一乐一悲，而倍增悲情，再现了贾客及其妻子的悲惨命运。捕捉少妇不知悲剧已然发生而对镜打扮的细节，如此鲜活的形象暗示了晚唐社会动乱所带来的民生凋敝。

[白话诗歌]

天还没有亮，商人就起床了，却还觉得此时出发已经来不及了。

高山之中有条捷径，商人以前经常走这条路，从没有出现过任何差错，虽然 - 2 - 此时天还没亮，但商人觉得这条路不会发生意外。

但不幸的是这一次他遇到了劫匪，劫匪们埋伏在路旁，当商人经过时，他们一拥而上。

商人遭遇横祸，钱财散尽，空落落的钱袋子被遗弃在路旁。

商人辛苦多年，在扬州购买了大宅，却没想到路遇劫匪，葬身荒野。

他的妻子此时不知不幸已经发生，正对着镜子细细整理自己的妆容，等待商人的归来。

1/342022高考物理复习冲刺压轴题精练力学部分专题8动量守恒定律

一、单选题

1.若采用下图中甲、乙两种实验装置来验证动量守恒定律（图中小球半径相同、质量均已知，且m

A>m

B，B、

B´两点在同一水平线上），下列说法正确的是

A.采用图甲所示的装置，必需测量OB、OM、OP和ON的距离

B.采用图乙所示的装置，必需测量OB、B´N、B´P和B´M的距离

C.采用图甲所示的装置，若m

A•ON=m

A•OP+m

B•OM，则表明此碰撞动量守恒

D.采用图乙所示的装置，若111

+

BNBMBP

，则表明此碰撞机械能也守恒

2.如图所示，一质量为0.5kg的一块橡皮泥自距小车上表面1.25m高处由静止下落，恰好落入质量为2kg、

速度为2.5m/s沿光滑水平地面运动的小车上，并与小车一起沿水平地面运动，取g=10m/s2

，不计空气阻力，下列说法正确的是

A.橡皮泥下落的时间为0.3s

B.橡皮泥与小车一起在水平地面上运动的速度大小为3.5m/s

C.橡皮泥落入小车的过程中，橡皮泥与小车组成的系统动量守恒

D.整个过程中，橡皮泥与小车组成的系统损失的机械能为7.5J

3.我国女子短道速滑队在2013年世锦赛上实现女子3000m接力三连冠.观察发现，“接棒”的运动员甲提前站

在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲

出.在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则（）2/

34A.甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量

B.甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反

C.甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量

D.甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功

4.一枚火箭搭载着卫星以速率v

0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离.已知前部分的卫星质量

为m

1，后部分的箭体质量为m

2，分离后箭体以速率v

2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系

统质量的变化，则分离后卫星的速率v

1为（）

动量守恒的十种模型解读和针对性训练

人船模型

模型解读

1.模型图示

2.模型特点(1)两物体满足动量守恒定律：mv人－Mv船＝0。

(2)两物体的位移大小满足：ms人t－Ms船t＝0，s人＋s船＝L得s人＝MM＋mL，s船＝mM＋mL。

3.运动特点(1)人动则船动，人静则船静，人快船快，人慢船慢，人左船右。

(2)人船位移比等于它们质量的反比；人船平均速度(瞬时速度)比等于它们质量的反比，即s人s船＝

v人v船＝Mm。

“人船模型”的拓展(某一方向动量守恒)【典例分析】

【典例】 如图，质量为M的匀质凹槽放在光滑水平地面上，凹槽内有一个半椭圆形的光滑轨道，椭圆的半长轴和半短轴分别为a和b，长轴水平，短轴竖直。质量为m的小球，初始时刻从椭圆轨道长轴的右端点由静止开始下滑。以初始时刻椭圆中心的位置为坐标原点，在竖直平面内建立固定于地面的直角坐标系xOy，椭圆长轴位于x轴上。整个过程凹槽不翻转，重力加速度为g。

(1)小球第一次运动到轨道最低点时，求凹槽的速度大小；(2)凹槽相对于初始时刻运动的距离。

【名师点拨】

应用“人船模型”解题的两个关键点(1)“人船模型”的应用条件：相互作用的物体原来都静止，且满足动量守恒条件。(2)人、船位移大小关系：m人x人＝m船x船，x人＋x船＝L(L为船的长度)。

【针对性训练】

1. （2024河南名校联考）.如图，棱长为a、大小形状相同的立方体木块和铁块，质量为m的木块在上、质量为M的铁块在下，正对用极短细绳连结悬浮在平静的池中某处，木块上表面距离水面的竖直距离为h。当细绳断裂后，木块与铁块均在竖直方向上运动，木块刚浮出水面时，铁块恰好同时到达池底。仅考虑浮力，不计其他阻力，则池深为( )

A.M＋mMhB.M＋mm(h＋2a

)C.M＋mM(h＋2a)D.M＋mMh＋2a

2.（2024全国高考模拟）一小船停靠在湖边码头，小船又窄又长(估计重一吨左右)。一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行于码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头停下，而后轻轻下船。用卷尺测出船后退的距离d，然后用卷尺测出船长L。已知他的自身质量为m，水的阻力不计，船的质量为

058验证动量守恒的四种实验方案及数据处理方法

1 / 18

一.实验目的：验证动量守恒定律。

二.实验原理：

在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前后物体的速度v、v′，计算出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后动量是否守恒。

三.根据不同的测速方法有四种实验方案

方案一：通过平抛测速度，利用斜槽滚球验证动量守恒定律

方案二：通过光电门测速度，利用滑块和气垫导轨或木板完成实验

方案三：利用摆球的摆动的最大高度测速度，设计实验

方案四：通过打点计时器测速度，设计实验

四.实验方案、数据处理方法及相应的例题和巩固练习

方案一：通过平抛测速度，利用斜槽滚球验证动量守恒定律

[实验器材]

斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸等。

[实验步骤]

1．用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球(避免入射小球反弹)。

2．按照如图所示安装实验装置。调整固定斜槽使斜槽底端水平。

3．白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好。记下铅垂线所指的位置O。

4．不放被撞小球，每次让入射小球(质量为m1)从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10058验证动量守恒的四种实验方案及数据处理方法 2 / 18

次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面。圆心P就是小球落点的平均位置。

5．把被撞小球(质量为m2)放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N。如图所示。

6．连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度。将测量数据填入表中。

[数据处理]

验证的表达式：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，看在误差允许的范围内是否成立。

例1-1：用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．

图3

(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是可以通过仅测量________(填选项前的序号)，间接地解决这个问题．

第1页，共3页七、“保守型”碰撞拓展模型一、核心考点模型图示（接触面光滑）①达到共速相当于完全非弹性碰撞系统水平动量守恒Ek损失最大转化为Ep最多212211mmvmvmv共221kp)(21vvmEE并损②恢复原状相当于弹性碰撞系统水平动量守恒Ek无损失远离追及vv2112222111)('mmvvmvmvmv2121122112)('mmvvmvmvmv③移动人船系统水平动量守恒，且总动量为p位移公式tpxmxm总2211（x1、x2均指对地水平位移）④相关说明1.圆周运动相关问题：最低点向心力公式：RvvmmgN221)''(备注：向心力公式中的v指的是相对圆心的速度，考虑到小球滑到最低点时，凹槽具有速度，故小球相对圆心的速度为两者的相对速度；2.如果圆弧凹槽高度不够，小球将会离开凹槽，做斜抛运动，在最高点处达到共速，并一定可以落回圆弧凹槽，如图；3.v-t图像如图所示。二、真题训练1.(2023·江西南昌市模拟)如图所示，一个轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物体甲、乙连接，静止在光滑的水平面上．现在使甲瞬间获得水平向右的速度v0＝4m/s，当甲物体的速度减小到1m/s时，弹簧最短．下列说法中正确的是()A．此时乙物体的速度大小为1m/sB．紧接着甲物体将开始做加速运动C．甲、乙两物体的质量之比m1∶m2＝1∶4D．当弹簧恢复原长时，乙物体的速度大小为4m/s

第2页，共3页2.(多选)(2023·重庆市名校联考)如图所示，A、B、C三个半径相等的刚性小球穿在两根平行且光滑的足够长的杆上，三个球的质量分别为mA＝2kg、mB＝3kg、mC＝2kg，初状态三个小球均静止，B、C两球之间连着一根轻质弹簧，弹簧处于原长状态．现给A球一个向左的初速度v0＝10m/s，A、B两球碰后A球的速度变为方向向右、大小为2m/s.下列说法正确的是()A．球A和球B间的碰撞是弹性碰撞B．球A和球B碰后，弹簧恢复到原长时球C的速度大小为9.6m/sC．球A和球B碰后，球B的最小速度为1.6m/sD．球A和球B碰后，弹簧的最大弹性势能可以达到96J3．（多选）如图所示，滑块和小球的质量分别为M、m。滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为L，重力加速度为g。开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止。现将小球由静止释放，下列说法正确的是（）A．滑块和小球组成的系统动量守恒B．滑块和小球组成的系统水平方向动量守恒C．滑块的最大速率为22gLmMMm（）D．滑块向右移动的最大位移为mLMm4．（2022·江苏南京二模）如图所示，质量为0.1kg的小圆环A穿在光滑的水平直杆上，小球B的质量为0.2kg，A、B用长为L=0.8m的细线连接，B悬挂在A下方并处于静止状态。t＝0时刻，小圆环A获得沿杆向左的冲量0.6N•s，取g=10m/s2。下列说法正确的是（）A．t＝0时刻细线对B的拉力大小为2NB．小球B第一次运动到A的正下方时A的速度最小C．从小球B开始运动到第一次回到A的正下方的过程中细线对A先做负功再做正功D．从小球B开始运动到第一次回到A的正下方的过程中合力对B的冲量为0.6N•s5．（多选）（2023·河南开学考试）带有14光滑圆弧轨道、质量为M的滑车静止置于光滑水平面上，如图所示，一质量为m的小球以速度0v水平冲上滑车，到达某一高度后，小球又返回车的左端，若M=2m，则（）A．小球将做自由落体运动B．小球以后将向左做平抛运动C．此过程中小球对小车做的功为2029MvD．小球在弧形槽上升的最大高度为203vg6．（多选）（2022·长沙阶段练习）如图所示，半径0.3Rm、质量1Mkg的半圆形滑槽，静止放置在水平地面上，一质量0.5mkg的小球从滑槽的右边缘与圆心等高处由静止滑下。不计一切摩擦，小球可看成质点，取重力加速度大小10gm/s2。则以下说法中正确的是（）A．小球的最大速度为2m/sB．小球滑下来之后恰好能到达滑槽的左边缘C．滑槽移动的最大距离0.1mD．滑槽对地面的最大压力30N

- 1 - 选修3-5

第六章 碰撞与动量守恒

第1讲 动量 动量定理

【课程标准】

通过实验和理论推导，理解动量定理，能用其解释生活中的有关现象。

【素养目标】

物理观念：知道动量、冲量的概念。

科学思维：理解动量定理和动量守恒定律，能用其解释生产生活中的有关现象。知道动量守恒定律的普适性。

科学探究：通过实验，了解弹性碰撞和非弹性碰撞的特点。定量分析一维碰撞问题并能解释生产生活中的弹性碰撞和非弹性碰撞现象。

一、动量、动量变化、冲量

1．动量：

(1)定义：运动物体的质量和速度的乘积叫作物体的动量，通常用p来表示。

(2)表达式：p＝mv。 (3)标矢性：动量是矢量，其方向和速度方向相同。

针对某一时刻而言，具有瞬时性。

2．动量的变化：

(1)因为动量是矢量，动量的变化量Δp也是矢量，其方向与速度的改变量Δv的方向相同。

(2)动量的变化量Δp的大小，一般用末动量p′减去初动量p进行计算。即Δp＝p′－p。

3.冲量：

(1)定义：力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量，公式：I＝FΔt。

(2)单位：冲量的单位是牛·秒，符号是N·s。

(3)标矢性：冲量是矢量，恒力冲量的方向与力的方向相同。

反映了力的作用对时间的积累效应。

命题·实验情境

一个质量是0.1 kg的钢球，以6 m/s的速度水平向右运动，碰到一个坚硬物后被弹回，沿着同一直线以6 m/s的速度水平向左运动(如图)， - 2 -

(1)碰撞前钢球的动量是多少？

(2)碰撞后钢球的动量是多少？

(3)碰撞前后钢球的动量变化了多少？

提示：取水平向右为正方向。

(1)p＝mv＝0.1×6 kg·m/s＝0.6 kg·m/s

(2)p′＝mv′＝－0.1×6 kg·m/s＝－0.6 kg·m/s

(3)Δp＝p′－p＝－1.2 kg·m/s

负号表示Δp方向与正方向相反，方向水平向左。

二、动量定理

1．内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量。

动量守恒的十种模型解读和针对性训练

模型7 子弹打木块模型

模型解读

子弹打木块模型，,一般要用到动量守恒,动量定理,动能定理及动力学等规律,综合性强,能力要

求高,是高中物理中常见的题型之一,也是高考中经常出现的题型,。

两种情景

情景1 子弹嵌入木块中，两者速度相等，类似于完全非弹性碰撞，机械能损失最多。

情景2 子弹穿透木块，从木块中飞出，类似于非完全弹性碰撞，机械能有损失，损失的机

械能等于子弹与木块之间作用力乘以L。

【典例精析】

【典例】. （2024山西运城3月质检）如图所示，AOB是光滑水平轨道，BC是半径为R的光滑的1

4固定圆

弧轨道，两轨道恰好相切。质量为M的小木块静止在O点，一个质量为m的子弹以某一初速度水平向右射

入长为L木块内，恰好没穿出木块，然后与木块一起继续运动，且恰能到达圆弧轨道的最高点C（木块和子

弹均可以看成质点）。求：

（1）子弹射入木块前的速度；

（2）子弹打入木块过程中产生的热量Q；

（3）若每当小木块返回到O点或停止在O点时，立即有相同的子弹射入小木块，并留在其中，则当第9颗子弹射入小木块后，小木块沿圆弧轨道能上升的最大高度为多少？

【参考答案】（1

）2mM

gR

m+

；（2）MMmgR

Q

m+

=（3）

92RmM

Mm+æö

ç÷

+èø

【名师解析】

（1）第一颗子弹射入木块的过程，系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得



01mvmMv=+

系统由O到C的运动过程中机械能守恒，由机械能守恒定律得

2

11

2mMvmMgR+=+由以上两式解得

02mM

vgR

m+

=

（2）由

22

0111

22QmvMmv=-+

得MMmgR

Q

m+

=

（3）由动量守恒定律可知，第2，4，6…颗子弹射入木块后，木块的速度为0，第1，3，5…颗子弹射入

后，木块运动。当第9颗子弹射入木块时，以子弹初速度方向为正方向，由动量守恒定律得



099mvmMv=+

设此后木块沿圆弧上升的最大高度为H，由机械能守恒得