2022年高考物理总复习第一部分常考考点复习指导 实验八验证动量守恒定律

- 1 - 实验八 验证动量守恒定律 实验目的和器材 实验原理

实验目的 验证动量守恒定律 在一维碰撞中，测出两物体的质量m和碰撞前后物体的速度v、v′，找出碰撞前的总动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的总动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后动量是否相等

实验器材

方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验

方案二：利用光滑长木板完成一维碰撞实验

方案三：利用等长摆球完成一维碰撞实验 - 2 -

方案四：利用斜槽滚球验证动量守恒定律

方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验

1．滑块速度的测量：v＝ΔxΔt ，式中Δx为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，Δt为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间。

2．验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。

方案二：利用光滑长木板完成一维碰撞实验

1．小车速度的测量：通过纸带上两计数点间的距离及时间，由v＝ΔxΔt 计算。

2．验证的表达式：m1v1＝(m1＋m2)v2。

- 3 - 方案三： 利用等长摆球完成一维碰撞实验

1．摆球速度的测量：v＝2gh ，式中h为小球释放时(或碰撞后摆起)的高度，h可由摆角和摆长(l＋d2 )计算出。

2．验证的表达式：m1v1＝m1v1′＋m2v2′。

方案四：利用斜槽滚球验证动量守恒定律

1．小球水平射程的测量：连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度。

2．验证的表达式：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON。

1．系统误差：主要来源于实验器材及实验操作等。

(1)碰撞是否为一维。

(2)气垫导轨是否完全水平，摆球受到空气阻力，小车受到长木板的摩擦力，入射小球的释放高度存在差异。

2．偶然误差：主要来源于质量m1、m2和碰撞前后速度(或水平射程)的测量。

1．前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。

2．方案提醒：

(1)若利用气垫导轨进行验证，给滑块的初速度应沿着导轨的方向。

(2)若利用摆球进行验证，实验前两摆球应刚好接触且球心在同一水平线上，将摆球拉起后，两摆线应在同一竖直面内。

(3)若利用两小车相碰进行验证，要注意平衡摩擦力。

(4)若利用平抛运动规律进行验证，安装实验装置时，应注意调整斜槽，使斜槽末端切线水平，且选质量较大的小球为入射小球。

热点一 教材原型实验

【典例1】(2022·岳阳模拟)某同学用图甲所示装置验证动量守恒定律，主要实验步骤如下：

①将斜槽固定在水平桌面上，调整末端切线水平； - 4 - ②将白纸固定在水平地面上，白纸上面放上复写纸；

③用重垂线确定斜槽末端在水平地面上的投影点O；

④让小球A紧贴定位卡由静止释放，记录小球的落地点，重复多次，确定落地点的中心位置Q；

⑤将小球B放在斜槽末端，让小球A紧贴定位卡由静止释放，记录两小球的落地点，重复多次，确定A、B两小球落地点的中心位置P、R；

⑥用刻度尺测量P、Q、R距O点的距离x1、x2、x3；

⑦用天平测量小球A、B质量m1、m2；

⑧分析数据，验证等式m1x2＝m1x1＋m2x3是否成立，从而验证动量守恒定律。

请回答下列问题：

(1)步骤⑤与步骤④中定位卡的位置应________________________________。

(2)步骤④与步骤⑤中重复多次的目的是______________________________。

(3)为了使小球A与B碰撞后运动方向不变，A、B质量大小关系为m1______________m2。(选填“>”“<”或“＝”)

(4)如图乙是步骤⑥的示意图，则步骤④中小球落地点距O点的距离为______________m。

【解析】(1)为使入射球到达斜槽末端时的速度相等，应从同一位置由静止释放入射球，即步骤⑤与步骤④中定位卡的位置应保持不变。

(2)步骤④与步骤⑤中重复多次的目的是减少实验误差。

(3)为了使小球A与B碰后运动方向不变，A、B质量大小关系为m1>m2。

(4)由图示刻度尺可知，其分度值为1 mm，步骤④中小球落点距O点的距离为OQ＝37.26 cm＝0.372 6 m。

答案：(1)保持不变 (2)减少实验误差 (3)>

(4)0.372 6(0.372 4～0.372 8之间均可)

热点二 创新型实验

角度1 不变目的变装置(气垫导轨＋光电门)

【典例2】某同学用如图1所示的装置“验证动量守恒定律”，实验开始前在水平放置的气垫导轨左端装一个弹射装置，滑块碰到弹射装置时将被锁定，打开控制开关，滑块可被弹射装置向右弹出。滑块甲和滑块乙上装有相同宽度的挡光片，在滑块甲的右端和滑块乙的左端装 - 5 - 上了弹性碰架(图中未画出)，可保证在滑块碰撞过程中能量损失极小。开始时，滑块甲被弹射装置锁定，滑块乙静置于两个光电门之间。

(1)该同学用游标卡尺测量挡光片的宽度d如图2所示，则d＝__________cm。

(2)为使碰撞后两个滑块能够先后通过光电门2，则选用下列哪组滑块能使实验效果更好__________。

A．m甲＝50 g，m乙＝50 g

B．m甲＝100 g，m乙＝50 g

C．m甲＝50 g，m乙＝100 g

(3)某次实验时，该同学记录下滑块甲(质量为m甲)通过光电门1的时间为t1，滑块乙(质量为m2)通过光电门2的时间为t2，滑块甲通过光电门2的时间为t3，根据实验器材等测量条件确定误差范围。

①只要等式__________成立，则可说明碰撞过程中动量守恒；

②只要等式__________成立，则可说明这次碰撞为弹性碰撞。

(注：以上2个等式必须用题目中所给的字母表示)

【解析】(1)游标卡尺的主尺读数为21 mm，游标读数为0.05×7 mm＝0.35 mm，则最终读数为21.35 mm＝2.135 cm；

(2)为使碰撞后两个滑块能够先后通过光电门2，所以入射滑块不能反弹，所以应用质量较大的滑块去碰质量较小的滑块，故选B项；

(3)滑块经过光电门的速度分别为：

v1＝dt1 ，v2＝dt2 ，v3＝dt3 。

①设甲的初速度方向为正方向，则由动量守恒定律有：

m甲v1＝m甲v3＋m乙v2；

- 6 - 代入速度公式则有：m甲dt1

＝m甲dt3

＋m乙dt2 ，即m甲t1 ＝m甲t3 ＋m乙t2 ；

②要保证为弹性碰撞，碰撞前后机械能守恒，则有：

12 m甲dt1 2 ＝12 m甲dt3 2 ＋12 m乙dt2 2 ；

即m甲t21 ＝m甲t23 ＋m乙t22 成立，即说明为弹性碰撞。

答案：(1)2.135 (2)B (3)①m甲t1 ＝m甲t3 ＋m乙t2

②m甲t21 ＝m甲t23 ＋m乙t22

创新解读

本题的创新点体现在利用气垫导轨代替长木板，利用光电门代替打点计时器，提高实验的精确度。在数据处理与分析环节，利用相对误差评价实验结果。

角度2 不变目的变装置(斜面＋平抛)

【典例3】(2021·郑州模拟)为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞，某同学选取了两个体积相同、质量不相等的小球，按下述步骤做了如下实验：

①用天平测出两个小球的质量(分别为m1和m2，且m1>m2)。

②如图所示，安装好实验装置。将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端处的切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端。

③先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置。

④将小球m2放在斜槽末端边缘处，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，记下小球m1和m2在斜面上的落点位置。

⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离，图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为LD、LE、LF。

(1)小球m1和m2发生碰撞后，m1的落点是图中的__________点，m2的落点是图中的__________点。

(2)用测得的物理量来表示，只要满足关系式______________，则说明碰撞中动量守恒。

- 7 - (3)用测得的物理量来表示，只要再满足关系式______________，则说明两小球的碰撞是弹性碰撞。

【解析】由题意可知，碰撞后m1的落点是图中的D点，m2的落点是图中的F点。设斜面BC的倾角为θ，小球从斜面顶端平抛落到斜面上，两者距离为L，由平抛运动的知识可知，L cos

θ＝vt，L sin θ＝12 gt2，可得v＝L cos θg2L sin θ ＝cos θgL2sin θ ，由于θ、g都是恒量，所以v∝L ，v2∝L，所以动量守恒的表达式可以化简为m1LE ＝m1LD ＋m2LF ，机械能守恒的表达式可以化简为m1LE＝m1LD＋m2LF。

答案：(1)D F (2)m1LE ＝m1LD ＋m2LF (3)m1LE＝m1LD＋m2LF

创新解读

本实验利用斜面上的平抛运动获得两球碰后的速度，根据平抛斜面模型采用分解位移找数学关系分析实验数据。

角度3 变装置变目的(测量速度)

【典例4】如图甲所示，冲击摆是一个用细线悬挂着的摆块，弹丸击中摆块时陷入摆块内，使摆块摆至某一高度，利用这种装置可以测出弹丸的发射速度。

实验步骤如下：

①用天平测出弹丸的质量m和摆块的质量M；

②将实验装置水平放在桌子上，调节摆绳的长度，使弹丸恰好能射入摆块内，并使摆块摆动平稳，同时用刻度尺测出摆长；

③让摆块静止在平衡位置，扳动弹簧枪的扳机，把弹丸射入摆块内，摆块和弹丸推动指针一起摆动，记下指针的最大偏角；

④多次重复步骤③，记录指针最大偏角的平均值；

⑤换不同挡位测量，并将结果填入下表。

完成下列填空：

挡位 低速挡 中速挡 高速挡

平均最大偏角θ(度) 15.7 19.1