专题45验证动量守恒定律(解析版)—2023届高三物理一轮复习重难点突破

高三物理一轮复习全套教案完整版

一、教学内容

本节课为高三物理一轮复习，教材选用人民教育出版社的《高中物理》。复习内容为第五章“动量守恒定律”，具体包括：5.1动量守恒定律，5.2动量守恒定律的应用。

二、教学目标

1. 让学生掌握动量守恒定律的定义、表达式及适用条件。

2. 培养学生运用动量守恒定律解决实际问题的能力。

3. 通过对动量守恒定律的复习，提高学生对物理概念的理解和运用能力。

三、教学难点与重点

重点：动量守恒定律的定义、表达式及适用条件。

难点：动量守恒定律在实际问题中的应用。

四、教具与学具准备

教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

学具：教材、笔记本、练习册。

五、教学过程

1. 实践情景引入：

讲述一个关于动量守恒的日常生活实例，如碰撞现象，引导学生关注动量守恒在实际生活中的应用。

2. 知识回顾：

复习动量的定义、表达式，回顾动量守恒定律的发现过程，引导学生理解动量守恒定律的意义。 3. 教材内容梳理：

讲解动量守恒定律的定义、表达式及适用条件，通过示例让学生了解动量守恒定律在实际问题中的应用。

4. 例题讲解：

选取典型例题，讲解动量守恒定律的运用方法，引导学生学会分析问题、解决问题。

5. 随堂练习：

布置随堂练习题，让学生运用动量守恒定律解决问题，及时巩固所学知识。

6. 板书设计：

板书动量守恒定律的定义、表达式及适用条件，突出重点，便于学生复习。

7. 作业设计：

布置作业题，让学生运用动量守恒定律解决实际问题，提高学生的应用能力。

作业题目：

1. 一辆质量为m的小车以速度v1与质量为M的大车以速度v2相碰撞，求碰撞后两车的速度。

答案：

2. 课后反思及拓展延伸：

六、教学内容拓展

动量守恒定律在现代物理学中的应用，如粒子物理学、宇宙学等。引导学生关注动量守恒定律在其他领域的应用，提高学生的学科素养。

七、课后作业布置 1. 复习动量守恒定律的定义、表达式及适用条件。

1 动量守恒定律考点题型梳理

一、 动能、动量、动量变化量

1.(多选)对于一个质量不变的物体，下列说法正确的是( )

A．物体的动量发生变化，其动能一定变化

B．物体的动量发生变化，其动能不一定变化

C．物体的动能发生变化，其动量一定变化

D．物体的动能发生变化，其动量不一定变化

2.(多选)对于一个质量不变的物体，下列说法正确的是( )

A．物体的动量发生变化，其动能一定变化

B．物体的动量发生变化，其动能不一定变化

C．物体的动能发生变化，其动量一定变化

D．物体的动能发生变化，其动量不一定变化

3.(多选)质量为m的物体以初速度v0开始做平抛运动，不计空气阻力，经过时间t，下降的高度为h，速度变为v，此时物体仍未落地，在这段时间内物体动量变化量的大小可能是(重力加速度为g)( )

A．m(v－v0) B．mgt

C．mv2－v02 D．m2gh

4.如图所示，PQS是固定于竖直平面内的光滑的14圆弧轨道，圆心O在S的正上方．在O和P两点各有一质量为m的小物块a和b，从同一时刻开始，a自由下落，b沿圆弧下滑．以下说法正确的是( )

A．a比b先到达S，它们在S点的动量不相同

B．a与b同时到达S，它们在S点的动量不相同

C．a比b先到达S，它们在S点的动量相同

D．b比a先到达S，它们在S点的动量相同

二、冲量、动量定理

①冲量的计算

1．下列关于冲量的说法中正确的是( )

A．物体受到很大的冲力时，其冲量一定很大

B．当力与位移垂直时，该力的冲量为零

C．不管物体做什么运动，在相同时间内该物体重力的冲量相同

D．只要力的大小恒定，在相同时间内的冲量就恒定

2.一质量为2 kg的物块在合力F的作用下从静止开始沿直线运动，合力F随时间t变化的关系图像如图所示，则( )

A．t＝2 s时，物块的动量大小为0

B．t＝3 s时，物块的速率为1 m/s 2

C．t＝0到t＝1 s时间内，合力F对物块冲量的大小为1 N·s

12022-2023高考物理二轮复习（新高考）

专题03力与动量.动量守恒定律

高考考点分析---在高考中，牛顿定律、功能关系、动量守恒定律是解题的三种基本方法。

无论什么运动状况，都可以从这三方面入手。三者可以是递进关系：由牛顿定律的力引出功能关

系、动量定理；也可能是并列关系：有些题目从三个角度都可以进行解析。只有熟练运用这三者，

才能在高考中游刃有余。该类题型一般为单项选择题、不定项选择题、实验和计算题。

知识框架

学习目标

1.理解冲量与动量之间的关系。

2.熟练掌握动量守恒定律及其条件。

3.理清碰撞问题中的动量、能量关系。

4.能够将反冲问题举一反三，掌握其解题思路。

207讲动量与动量守恒定律基本应用

力与物体平衡的思维导图

重难点突破

1.动量定理：Ft=mv-mv0

注：F为物体所受合力；要规定正方向。

2.动量守恒条件：

（1）不受外力或者所受外力的矢量和为零时，系统的动量守恒。

（2）当外力相对系统内力小很多时，系统的动量守恒。

（3）当某一方向上的合外力为零时，系统在该方向上动量守恒。

3.动量守恒定律：1如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变．2表达式：

(1)p＝p′或m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′.系统相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量．

(2)Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的变化量等大反向．

考点应用

1.应用动量守恒定律解题的步骤

3(1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)．

(2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上是否守恒)．

(3)规定正方向，确定初、末状态动量．

(4)由动量守恒定律列出方程．

(5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明．

例1.（2022·山东·临邑第一中学高二阶段练习）如图所示，下列情形都忽略空气阻力。下列说法正确的

是（）

A．若子弹击入沙袋时间极短，可认为击入过程子弹和沙袋组成的系统，水平方向动量守恒

12022-2023高考物理二轮复习（新高考）

08讲动量与动量守恒定律在电磁感应中的应用

动量与动量守恒定律在电磁感应中的应用的思维导图

重难点突破

一.动量定理在电磁感应现象中的应用:

导体棒在感应电流所引起的安培力作用下运动时，当题目中涉及速度v、电荷量q、运动时间t、运动位移

x时常用动量定理求解．

二.动量守恒定律在电磁感应中的应用：

在双金属棒切割磁感线的系统中，双金属棒和导轨构成闭合回路，安培力充当系统内力，如果它们不受摩

擦力，且受到的安培力的合力为0时，满足动量守恒，运用动量守恒定律解题比较方便．

考点应用

1.水平放置的平行光滑导轨，间距为L，左侧接有电阻R，导体棒初速度为v0，质量为m，电阻不计，匀强

磁场的磁感应强度为B

，导轨足够长且电阻不计，从开始运动至停下来

导体棒或金属框在感应电流所引起的安培力作用下做非匀变速直线运动时，常用的计算：

2－

BILΔt＝0－mv0，q

＝IΔt，q＝mv0

BL

－B2L

2v

RΔt＝0－mv0，x

＝vΔt＝mv0R

B2L2

例1：如图所示，固定在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，

整个装置处在竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一质量为m（质量分布均匀）的导体杆ab垂

直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ。现杆在水平向左、垂直于杆

的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离L时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。

设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g，则此过程错误的是（）

A．杆的速度最大值为22()FmgR

Bd

B．流过电阻R的电荷量为BdL

Rr

C．从静止到速度恰好达到最大经历的时间22

22()

()()mRrBdLt

BdFmgRr



D．恒力F做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量

【答案】A

【详解】A．当杆的速度达到最大时，安培力为22=BdvF

Rr安

.

.专业. 第2讲 动量守恒定律及“三类模型”问题

一、动量守恒定律

1．内容

如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变．

2．表达式 (1)p＝p′，系统相互作用前总动量p等于相互作用后的总动量p′.

(2)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和．

(3)Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的变化量等大反向．

(4)Δp＝0，系统总动量的增量为零．

3．适用条件

(1)理想守恒：不受外力或所受外力的合力为零．

(2)近似守恒：系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力．

(3)某一方向守恒：如果系统在某一方向上所受外力的合力为零，则系统在这一方向上动量守恒．

自测1 关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是( )

A．只要系统内存在摩擦力，系统动量就不可能守恒

B．只要系统中有一个物体具有加速度，系统动量就不守恒

C．只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒

D．系统中所有物体的加速度为零时，系统的总动量不一定守恒

答案 C

二、碰撞、反冲、爆炸

1．碰撞

(1)定义：相对运动的物体相遇时，在极短的时间内它们的运动状态发生显著变化，这个过程就可称为碰撞．

(2)特点：作用时间极短，内力(相互碰撞力)远大于外力，总动量守恒．

(3)碰撞分类

①弹性碰撞：碰撞后系统的总动能没有损失． .

.专业. ②非弹性碰撞：碰撞后系统的总动能有损失．

③完全非弹性碰撞：碰撞后合为一体，机械能损失最大．

2．反冲

(1)定义：当物体的一部分以一定的速度离开物体时，剩余部分将获得一个反向冲量，这种现象叫反冲运动．

(2)特点：系统内各物体间的相互作用的内力远大于系统受到的外力．实例：发射炮弹、发射火箭等．

(3)规律：遵从动量守恒定律．

3．爆炸问题

爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用时间很短，作用力很大，且远大于系统所受的外力，所以系统动量守恒．如爆竹爆炸等．

1第六章　碰撞与动量守恒定律

“碰撞类”模型问题

【考点预测】

1.完全弹性碰撞(动碰静、动碰动)

2.完全非弹性碰撞(碰后粘连、板块问题、子弹打木块、含弹簧类问题、含曲面或斜面问题)

3.非完全弹性碰撞(碰后速度、碰后能量)

【方法技巧与总结】

一、碰撞的特点和分类

1.碰撞的特点

(1)时间特点：碰撞现象中，相互作用的时间极短，相对物体运动的全过程可忽略不计。

(2)相互作用力特点：在碰撞过程中，系统的内力远大于外力，所以动量守恒。

2.碰撞的分类

(1)弹性碰撞：系统动量守恒，机械能守恒。

(2)非弹性碰撞：系统动量守恒，机械能减少，损失的机械能转化为内能。

(3)完全非弹性碰撞：系统动量守恒，碰撞后合为一体或具有相同的速度，机械能损失最大。

3.爆炸：一种特殊的“碰撞”

特点1：系统动量守恒。

特点2：系统动能增加。

二、弹性正碰模型

1.“一动碰一静”模型

当v2=0时，有v

1′

=m1-m2m1+m2v

1

v

2′=2m1v1m1+m2



2.如果两个相互作用的物体，满足动量守恒的条件，且相互作用过程初、末状态的总机械能不变，广义上也可

以看成弹性正碰。

三、碰撞可能性分析

判断碰撞过程是否存在的依据

1.满足动量守恒：p

1+p

2=p

1′+p

2′。

22.满足动能不增加原理：E

k1+E

k2≥E

k1′+E

k2′。

3.速度要符合情景

(1)如果碰前两物体同向运动，则后面物体的速度必大于前面物体的速度，即v

后>v

前，否则无法实现碰撞。

碰撞后，原来在前的物体的速度一定增大，且原来在前的物体的速度大于或等于原来在后的物体的速度

v

前′≥v

后′。

(2)如果碰前两物体是相向运动，则碰后两物体的运动方向不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为

零。若碰后沿同向运动，则前面物体的速度大于或等于后面物体的速度，即v

前≥v

后。

【题型归纳目录】

题型一：“滑块-弹簧”模型

题型二：“滑块-斜(曲)面”模型

题型三：“物体与物体”正碰模型

题型四：“滑块-木板”碰撞模型

【题型一】“滑块-弹簧”模型【典型例题】

2023年高考物理总复习专题二——动量守恒定律

1、如图所示，在光滑的水平地面上有一辆平板车，车的两端分别站着人A和B，A的质量为

mA， B的质量为mB， mA>mB．最初人和车都处于静止状态，现在，两人同时由静止开始相

向而行，A和B相对地面的速度大小相等，则车

A．静止不动 B．向右运动C．向左运动 D．左右往返运动

2、两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止在光滑的水平冰面上．现在，其中一人向另一个人

抛出一个篮球，另一人接球后再抛回．如此反复进行几次后，甲和乙最后的速率关系是

A．若甲最先抛球，则一定是v甲＞v乙B．若乙最后接球，则一定是v甲＞v乙

C．只有甲先抛球，乙最后接球，才有v甲＞v乙D．无论怎样抛球和接球，都是v甲＞v乙3、在光滑的地面上放有一质量为M带光滑弧形槽的小车，一质量为m的小铁块

以速度v0 沿水平槽口滑去，如图所示，若M=m，则铁块从右端离开车时将

A．向左平抛 B．向右平抛 C．自由落体 D．无法判断

4、如图，小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O。让球a静止下垂，将球b向右拉起，

使细线水平。从静止释放球b，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间

的最大偏角为60°。忽略空气阻力，求

（1）两球a、b的质量之比；

（2）两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比。

5、如图所示，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平面上的O点，此时

弹簧处于原长．另一质量与B相同的滑块A从P点以初速度v0向B滑行，经过时间t时，

与B相碰．碰撞时间极短，碰后A、B粘在一起运动．滑块均可视为质点，与平面间的动

摩擦因数均为μ，重力加速度为g．求：

（1）碰后瞬间，A、B共同的速度大小；

（2）若A、B压缩弹簧后恰能返回到O点并停止，求弹簧的最大压缩量；

（3）整个过程中滑块B对滑块A做的功．

6、如图所示，光滑水平轨道上放置长木板A（上表面粗糙）和滑块C，滑块B置于A的左端

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2022年高考物理一轮复习考点优化训练专题：25 实验： 验证动量守恒定律

一、单选题

1．（2分）（2020高二下·通州期末）在做“验证动量守恒定律”实验时，入射球a的质量为m1，被碰球b的质量为m2，各小球的落地点如图所示，关于这个实验，下列说法正确的是（ ）

A．入射球与被碰球最好采用大小相同、质量相等的小球

B．每次都要使入射小球从斜槽，上不同的位置滚下

C．要验证的表达式是m1·ON=m1·OM+m2·OP

D．要验证的表达式是m1·OP=m1·OM+m2·ON

二、填空题

2．（3分）（2020·吉林模拟）一同学利用大小相同的实心弹力球和铝球验证动量守恒定律。在水平桌面上，他用铝球将弹力球压缩后突然松开，两小球在弹力球的弹力作用下分开并向相反方向运动，运动一段距离后分别停下。弹力球材料的密度为ρ1＝12×103kg/m3，铝的密度为ρ2＝2.7×103kg/m3，设两球在桌面上运动时所受阻力与其重力的比值相同。实验中，还需选用 （从“秒表、刻度尺、天平”中选填一项），测量 （填物理量及表示符号）。用以上数据和测得的物理量符号表示的等式

在误差允许范围内成立，则说明两被压缩的小球弹开时动量守恒。

3．（2分）（2020高二下·镇原期末）某同学用如图所示的装置“验证动量守恒定律”，其操作步骤如下：

A．将操作台调为水平，并在两侧挂上重垂线；

B．用天平测出滑块A、B的质量mA、mB；

C．用细线将滑块A、B连接，滑块A、B 紧靠在操作台边缘，使A、B间的轻弹簧处于压缩状态；

2 / 21 D．剪断细线，滑块A、B均做平抛运动，记录A、B滑块的落地点M、N；

E．用刻度尺测出M、N距操作台边缘的水平距离x1、x2；

F．用刻度尺测出操作台面距地面的高度h。

①上述步骤中，多余的步骤是 ；

学必求其心得，业必贵于专精

1 考点集训（二十六） 第3节 实验：验证动量守恒定律

1．用如图甲所示装置结合频闪照相机拍摄的照片来验证动量守恒定律,实验步骤如下:

①用天平测出A、B两个小球的质量mA和mB；

②安装好实验装置,使斜槽的末端所在的平面保持水平；

③先不在斜槽的末端放小球B，让小球A从斜槽上位置P由静止开始释放，小球A离开斜槽后，频闪照相机连续拍摄小球A的两位置（如图乙所示）；

④将小球B放在斜槽的末端，让小球A仍从位置P处由静止开始释放,使它们碰撞，频闪照相机连续拍摄下两个小球的位置(如图丙所示);

⑤测出所需要的物理量．

请回答:

(1)实验①中A、B的两球质量应满足__________；

(2)在步骤⑤中,需要在照片中直接测量的物理量有__________;（请选填“x0、y0、xA、yA、xB、yB”）

(3）两球在碰撞过程中若动量守恒，满足的方程是：学必求其心得，业必贵于专精

2 ________________________．

[解析］ (1）为了防止入射球碰后反弹，入射球的质量要大于被碰球的质量,即mA＞mB；(2)由于频闪照相的频率固定，因此只需要测量小球的水平位移，在步骤⑤中，需要在照片中直接测量的物理量有x0、xA、xB；（3)验证的方程为mAx0＝mAxA＋mBxB。

［答案］ （1)mA>mB （2）x0、xA、xB （3）mAx0＝mAxA＋mBxB

2．某物理兴趣小组利用如图甲所示的装置进行验证动量守恒定律的实验．在足够大的水平平台上的A点放置一个光电门，水平平台上A点右侧摩擦很小,可忽略不计，左侧为粗糙水平面,当地重力加速度大小为g。采用的实验步骤如下：

A．在小滑块a上固定一个宽度为d的窄挡光片；

B．用天平分别测出小滑块a（含挡光片）和小球b的质量ma、mb；

C．在a和b间用细线连接,中间夹一被压缩了的轻短弹簧,静止放置在平台上;

D．细线烧断后，a、b瞬间被弹开，向相反方向运动;

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实验9 验证动量守恒定律

一．选择题

1．在同一竖直平面内，3个完全相同的小钢球（1号、2号、3号）悬挂于同一高度，静止时小球恰能接触且悬线平行，如图所示。在下列实验中，悬线始终保持绷紧状态，碰撞均为对心正碰。以下分析正确的是（ ）

A．将1号移至高度h释放，碰撞后，观察到2号静止、3号摆至高度h。若2号换成质量不同的小钢球，重复上述实验，3号仍能摆至高度h

B．将1、2号一起移至高度h释放，碰撞后，观察到1号静止，2、3号一起摆至高度h，释放后整个过程机械能和动量都守恒

C．将右侧涂胶的1号移至高度h释放，1、2号碰撞后粘在一起，根据机械能守恒，3号仍能摆至高度h

D．将1号和右侧涂胶的2号一起移至高度h释放，碰撞后，2、3号粘在一起向右运动，未能摆至高度h，释放后整个过程机械能和动量都不守恒

【答案】D

【解析】A、将1号移至高度h释放，碰撞后，观察到2号静止、3号摆至高度h，可知，小球1、2间，2、3间发生了弹性碰撞，且碰后交换速度。若2号换成质量不同的小钢球，1、2间，2、3间碰后并不交换速度，则3号上摆的高度不等于h，故A错误；

B、将1、2号一起移至高度h释放，碰撞后，观察到1号静止，2、3号一起摆至高度h，三小球之间的碰撞为弹性碰撞，且三小球组成的系统只有重力做功，所以系统的机械能守恒，但整个过程中，系统所受合外力不为零，所以系统动量不守恒，故B错误；

C、将右侧涂胶的1号移至高度h释放，1、2号碰撞后粘在一起，发生完全非弹性碰撞，机械能有损失，再与3球碰撞后，3获得的速度小于1与2碰撞前瞬间的速度，则3号上升的高度小于h，故C错误；

D、小球1、2间，2、3间发生完全非弹性碰撞，机械能有损失，释放后整个过程机械能和动量都不守恒，故D正确。

故选：D。

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二．多选题

2．做“验证动量守恒定律”的实验装置如图所示。图中斜槽与水平槽平滑连接，按要求安装好仪器后开始实验。先不放被碰小球，使入射球从斜槽上的M点由静止滚下落地，重复实验若干次；然后把被碰小球静止放在槽的水平部分的前端边缘N处（槽口），再使入射球从斜槽上的M点由静止滚下。重复实验若干次，并在白纸上记录下重锤在记录纸上的竖直投影点和每次实验时小球落点的平均位置，从左至右依次为O、A、B、C点，测得两小钢球直径相等，入射小球和被碰小球的质量分别为m1、m2，且m1＝2m2．下列有关本实验的说法中正确的有（ ）

一.必备知识精讲

1.反冲

〔1〕定义：当物体的一局部以一定的速度离开物体时，剩余局部将获得一个反向冲量，这种现象叫反冲运动．

〔2〕特点：系统内各物体间的相互作用的内力远大于系统受到的外力．实例：发射炮弹、发射火箭等．

(3)规律：遵从动量守恒定律．

作用原理 反冲运动是系统内物体之间的作用力和反作用力产生的效果

动量守恒 反冲运动中系统不受外力或内力远大于外力，所以反冲运动遵循动量守恒定律有三种情况：

①动量守恒；②动量近似守恒；③某一方向上动量守恒。

机械能增加 反冲运动中，如果有其他形式的能转化为机械能，系统的总机械能增加

2．火箭

(1)火箭加速的原理

设火箭飞行时在极短的时间Δt内喷射燃气的质量是Δm，喷出的燃气相对喷气前火箭的速度是u，喷出燃气后火箭的质量是m，火箭在这样一次喷气后增加的速度为Δv。

以喷气前的火箭为参考系。喷气前火箭的动量是0，喷气后火箭的动量是mΔv，燃气的动量是Δmu。根据动量守恒定律，喷气后火箭和燃气的总动量仍然为0，

所以mΔv＋Δmu＝0，

解出Δv＝－Δmmu。

上式说明，火箭喷出的燃气的速度u越大、火箭喷出物质的质量与火箭本身质量之比Δmm越大，火箭获得的速度Δv越大。

(2)现代火箭的发射原理

由于现代火箭喷气的速度在～4000 m/s，近期内难以大幅度提高；火箭的质量比(火箭起飞时的质量与火箭除燃料外的箭体质量之比)一般要小于10，故为使火箭到达发射人造地球卫星的7.9 km/s的速度，采用多级火箭，即把火箭一级一级地接在一起，第一级燃料用完之后就把箭体抛弃，减轻负担，然后第二级开始工作，这样一级一级地连起来，不过实际应用中一般不会超过四级。

〔3〕火箭获得的最终速度

设火箭发射前的总质量为M、燃料燃尽后的质量为m，以地面为参考系，火箭燃气的喷射速度大小为v1，燃料燃尽后火箭的飞行速度大小为v，在火箭发射过程中，由于内力远大于外力，所以动量守恒。

第 1 页 共 11 页 第1讲 动量 动量定理

[A组 基础题组]

一、单项选择题

1．下列解释正确的是( )

A．跳高时，在落地处垫海绵是为了减小冲量

B．在码头上装橡皮轮胎，是为了减小渡船靠岸过程受到的冲量

C．动量相同的两个物体受相同的制动力作用，质量小的先停下来

D．人从越高的地方跳下，落地时越危险，是因为落地时人受到的冲量越大

解析：跳高时，在落地处垫海绵是为了延长作用时间减小冲力，不是减小冲量，故选项A错误；在码头上装橡皮轮胎，是为了延长作用时间，从而减小冲力，不是减小冲量，故选项B错误；动量相同的两个物体受相同的制动力作用，根据动量定理Ft＝mv，可知运动时间相等，故选项C错误；人从越高的地方跳下，落地前瞬间速度越大，动量越大，落地时动量变化量越大，则冲量越大，故选项D正确。

答案：D

2．如图所示，AB为固定的光滑圆弧轨道，O为圆心，AO水平，BO竖直，轨道半径为R，将质量为m的小球(可视为质点)从A点由静止释放，在小球从A点运动到B点的过程中( )

A．小球所受合力的冲量方向为弧中点指向圆心

B．小球所受支持力的冲量为0

C．小球所受重力的冲量大小为m2gR

D．小球所受合力的冲量大小为m2gR

解析：小球受到竖直向下的重力和垂直切面指向圆心的支持力，所以合力不指向圆心，故合力的冲量也不指向圆心，故A错误；小球的支持力不为零，作用时间不为零，故支持力的冲量不为零，故B错误；小球在运动过程中只有重力做功，所以根据机械能守恒定律可得mgR＝12mvB2，故vB＝2gR，根据动量定理可得I合＝Δp＝mvB＝m2gR，故C错误，D正确。

答案：D

3．一小球从水平地面上方无初速度释放，与地面发生碰撞后反弹至速度为零。假设小球与地面碰撞没有机械能损失，运动时的空气阻力大小不变，则下列说法正确的是( )

A．上升过程中小球动量改变量等于该过程中空气阻力的冲量

专题91热学中的图像问题

一．一定质量的气体不同图像的比较

等温变化等容变化等压变化

图像p

­V

图像p

­1V图像

p

­T

图像V

­T

图像

特点pV

＝CT

(其中C

为

恒量)：1）pV

之积越

大的等温线温度越

高，图线离原点越远。

2）p­V图线与V

轴所围面积表示气体

对外界或外界对气体

所做的功。p

＝CT1V，斜率k

＝CT

：斜率越大，

温度越高p

＝C

VT

，斜率k

＝C

V：

斜率越大，体积越

小V

＝C

pT

，斜率k

＝C

p：

斜率越大，压强越

小

上表中各个常量“C

”意义有所不同。(可以根据克拉伯龙方程PV

＝nRT

确定各个常量“C

”意义)

二．热力学第一定律与气体图像的综合问题

1．气体的状态变化可由图像直接判断或结合理想气体状态方程pV

T＝C

分析．

2．气体的做功情况、内能变化及吸放热关系可由热力学第一定律分析．

1)由体积变化分析气体做功的情况：体积膨胀，气体对外做功；气体被压缩，外界对气体做功．

2)由温度变化判断气体内能变化：温度升高，气体内能增大；温度降低，气体内能减小．

3)由热力学第一定律ΔU

＝W

＋Q

判断气体是吸热还是放热．

4)在p

－V

图像中，图像与横轴所围面积表示对外或外界对气体整个过程中所做的功．

3.处理热力学第一定律与气体图像的综合问题的思路

1)根据气体图像的特点判断气体的温度、体积、压强等有关量的变化情况。

2)结合热力学第一定律判断气体与外界的吸、放热关系及做功关系。

3)如果涉及p

­V

图像，则有时会应用“p

­V

图线与V

轴围成的面积表示气体对外界或外界对气体做的

功”的结论分析问题。

1．（2022·上海浦东新·模拟预测）如图，封有空气的玻璃瓶开口向下静置于恒温水中。将其缓慢往下压

了一小段距离，此过程中气体的质量保持不变。不考虑气体分子间的相互作用，则能反映瓶内气体状态变

化的图像是（）

A．B．

C．D．

【答案】C

【解析】由题意可知气体经历等温变化，且压强增大，体积减小，根据玻意耳定律可知p

与V

的乘积不变，

即p

-V

图像应为双曲线的一支，−1

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高考物理第一轮复习资料（知识点梳理）

学好物理要记住：最基本的知识、方法才是最重要的。

学好物理重在理解（概念、规律的确切含义，能用不同的形式进行表达，理解其适用条件）

(最基础的概念、公式、定理、定律最重要 )

每一题弄清楚 (对象、条件、状态、过程 )是解题关健

力的种类 : （ 13 个性质力） 说明：凡矢量式中用“

重力： G = mg

弹力： F= Kx

滑动摩擦力： F 滑 = N

静摩擦力： O f 静 fm

浮力： F 浮 = gV 排

压力 : F= PS = ghs

+”号都为合成符号

“受力分析的基础”

万有引力： m 1 m 2 电场力： F 电 =q E =q u q1 q2 (真空中、点电荷 ) F 引=G

2 库仑力： F=K

r 2 r d

磁场力： (1) 、安培力：磁场对电流的作用力。 公式： F= BIL （ B I ） 方向 :左手定则

(2) 、洛仑兹力：磁场对运动电荷的作用力。公式： f=BqV (B V) 方向 : 左手定则

分子力： 分子间的引力和斥力同时存在 ,都随距离的增大而减小 ,随距离的减小而增大 ,但斥力变化得 快 。

核力： 只有相邻的核子之间才有核力，是一种短程强力。

运动分类 ：（各种运动产生的力学和运动学条件、及运动规律）重点难点

高考中常出现多种运动形式的组合 匀速直线运动 F 合=0 V0≠0 静止

匀变速直线运动：初速为零，初速不为零，

匀变速直曲线运动 (决于 F 合与 V0的方向关系 ) 但 F 合= 恒力

只受重力作用下的几种运动：自由落体，竖直下抛，竖直上抛，平抛，斜抛等

圆周运动：竖直平面内的圆周运动 (最低点和最高点 )；

匀速圆周运动 (是什么力提供作向心力 )

高考物理一轮复习（选修3-5）第九章 碰撞与能量守恒

9.4 实验：验证动量守恒定律——测

1、在验证碰撞中的动量守恒的实验中，关于入射小球在斜槽轨道上释放点的高低对实验影响，下列说法正确的是

A．释放点越低，小球受阻力越小，入射小球速度越小，误差越小

B．释放点越低，两球碰后水平位移越小，水平位移测量的相对误差越小，两球速度测量值越精确

C．释放点越高，两球相碰时，相互作用的内力越大，碰撞前后动量之差越小，误差越小

D．释放点越高，入射小球对被碰小球的作用力越大，支柱对被碰小球的阻力越小

【答案】C

【解析】

试题分析：根据动能定理212mghmv，释放点越高，小球速度越大，两球碰撞时，相互作用的内力越大，当内力远大于系统外力即阻力时，可以近似认为系统动量守恒，而速度大小并不影响阻力。选项C对。

考点：验证动量守恒定律

2、（2016海淀2模）某同学用半径相同的两个小球a、b来研究碰撞问题，实验装置示意图如图所示，O点是小球水平抛出点在水平地面上的垂直投影。实验时，先让入射小球a多次从斜轨上的某一确定位置由静止释放，从水平轨道的右端水平抛出，经多次重复上述操作，确定出其平均落地点的位置P；然后，把被碰小球b置于水平轨道的末端，再将入射小球a从斜轨上的同一位置由静止释放，使其与小球b对心正碰，多次重复实验，确定出a、b相碰后它们各自的平均落地点的位置M、N；分别测量平抛射程OM、ON和OP。已知a、b两小球质量之比为6：1，在实验误差允许范围内，下列说法中正确的是

A． a、b两个小球相碰后在空中运动的时间之比为OM：ON

B． a、b两个小球相碰后落地时重力的瞬时功率之比为6OM：ON

C．若a、b两个小球在碰撞前后动量守恒，则一定有6 ON =6OM +OP O M P N a

b D．若a、b两个小球的碰撞为弹性碰撞，则一定有OP+ OM= ON

【答案】D

【解析】两个小球碰后离地面一样高，故它们在空中运动的时间相等，选项A错误；落地后两球的竖直向下的分速度是相等的，重力之比为6：1，故落地时的重力瞬时功率之比为6：1，选项B错误；若a、b两个小球在碰撞前后动量守恒，则一定有6m×OP =m×ON+6m×OM，故选项C错误；若a、b两个小球的碰撞为弹性碰撞，则动量守恒，机械能也守恒，故有6m×OP =m×ON+6m×OM和12×6m×OP2=12×m×ON2+12×6m×OM2，解之得OP+ OM= ON，故选项D正确。

专题强化二十五 动量观点在电磁感应中的应用 目标要求 1.掌握应用动量定理处理电磁感应问题的方法技巧.2.建立电磁感应问题中动量守恒的模型，并用动量守恒定律解决问题．

题型一 动量定理在电磁感应中的应用

导体棒或金属框在感应电流所引起的安培力作用下做非匀变速直线运动时，当题目中涉及速度v、电荷量q、运动时间t、运动位移x时常用动量定理求解．

考向1 “单棒＋电阻”模型

情景示例1

水平放置的平行光滑导轨，间距为L，左侧接有电阻R，导体棒初速度为v0，质量为m，电阻不计，匀强磁场的磁感应强度为B，导轨足够长且电阻不计，从开始运动至停下来

求电荷量q －BILΔt＝0－mv0，q＝IΔt，q＝mv0BL

求位移x －B2L2vRΔt＝0－mv0，x＝vΔt＝mv0RB2L2

应用技巧 初、末速度已知的变加速运动，在用动量定理列出的式子中q＝IΔt，x＝vΔt；若已知q或x也可求末速度

情景示例2 间距为L的光滑平行导轨倾斜放置，倾角为θ，由静止释放质量为m、接入电路的阻值为R的导体棒，当通过横截面的电荷量为q或下滑位移为x时，速度达到v

求运动时间 －BILΔt＋mgsin θ·Δt＝mv－0，q＝IΔt－B2L2vRΔt＋mgsin θ·Δt＝mv－0，x＝vΔt

应用技巧 用动量定理求时间需有其他恒力参与．若已知运动时间，也可求q、x、v中的任一个物理量

例1 (多选)(2023·广东湛江市检测)如图所示，宽为L的足够长U形光滑导轨放置在绝缘水平面上，整个导轨处于竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，将一质量为m、接入电路的有效电阻为R、长度略大于L的导体棒垂直于导轨放置．某时刻给导体棒一沿导轨向右、大小为v0的水平速度，不计导轨电阻，棒在运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，则下列说法正确的是( )

A．导体棒中感应电流方向为由a到b

B．导体棒中的最大发热量为12mv02

C．导体棒的加速度逐渐减小到0