基于CART决策树方法的遥感影像分类

cart回归树算法构造决策树的基本流程下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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经典算法CARTCART（Classification And Regression Trees）是一种经典的算法，用于建立分类和回归树模型。

它是由Leo Breiman在1984年首次提出的，目前被广泛应用于数据挖掘和机器学习领域。

CART算法基于决策树的思想，可以将输入数据集分割成多个小的子集，每个子集代表一个决策树节点。

通过对特征的选择和分割，可以使得每个子集的纯度更高，即同一类别的样本更多。

最终，CART算法会生成一棵满足纯度要求的决策树模型。

CART算法的主要步骤如下：1. 特征选择：CART算法使用其中一种准则来选择最佳的特征。

常用的准则包括基尼指数（Gini index）和信息增益（information gain）。

基尼指数衡量了数据集的不纯度，而信息增益衡量了特征对数据集纯度的贡献程度。

选择具有最大基尼指数或信息增益的特征作为当前节点的划分特征。

2.划分数据集：根据划分特征的取值将数据集分成多个子集。

对于离散特征，每个取值对应一个子集；对于连续特征，可以选择一个划分点将数据集分成两个子集。

3.递归建立子树：对每个子集，重复步骤1和步骤2，递归地建立子树。

直到达到停止条件，例如达到最大深度或纯度要求。

4.剪枝处理：为了避免过拟合，CART算法会对生成的决策树进行剪枝处理。

根据其中一种评估准则，剪去部分子树或合并子树。

CART算法具有一些优点，使得它成为一种经典的算法。

首先，CART算法可以处理离散特征和连续特征，非常灵活。

其次，CART算法生成的决策树易于理解和解释，可以用于预测和决策解释。

此外，CART算法还能处理多分类和回归问题。

然而，CART算法也存在一些限制。

首先，CART算法只能生成二叉树，即每个节点只有两个分支。

这可能会导致决策树过于复杂，需要更多的分支来表示复杂的决策边界。

其次，CART算法在处理高维数据和数据不平衡的情况下可能会遇到困难，需要进行特殊处理。

总结起来，CART算法是一种经典的算法，用于建立分类和回归树模型。

解析CART决策树模型及其解释性决策树是一种常用的机器学习算法，用于解决分类和回归问题。

其中，CART （Classification and Regression Trees）决策树模型是一种特殊的决策树模型，具有较高的解释性和预测能力。

本文将对CART决策树模型及其解释性进行深入探讨。

一、决策树模型的基本原理决策树模型基于一系列决策规则进行分类或回归预测。

其基本原理是通过对数据集进行递归划分，构建一棵二叉树，其中每个非叶子节点代表一个决策规则，每个叶子节点代表一个类别或数值输出。

CART决策树模型的构建过程主要包括以下几个步骤：1. 特征选择：选择一个最佳的特征作为当前节点的划分标准，常用的特征选择方法有信息增益、信息增益比、基尼指数等。

2. 划分数据集：根据选定的特征和划分标准，将数据集划分为多个子集，每个子集对应一个分支。

3. 递归构建子树：对每个子集递归地重复步骤1和步骤2，直到满足停止条件，例如达到预定的树深度或子集中的样本数小于某个阈值。

4. 剪枝处理：对已构建的决策树进行剪枝处理，以防止过拟合。

二、CART决策树模型的解释性CART决策树模型具有较高的解释性，主要体现在以下几个方面：1. 易于理解和解释：CART决策树模型构建的决策树形式直观，每个节点代表一个决策规则，每个分支代表一个特征取值，可以清晰地展示特征与目标变量之间的关系。

通过观察决策树的结构，可以直接理解模型的判断过程和预测结果，便于解释模型的决策依据。

2. 可视化展示：CART决策树模型可以通过可视化工具将决策树以图形的形式展示出来，更加直观地呈现模型的结构和规则。

通过对决策树的观察，可以快速了解模型的特征重要性和决策路径，有助于深入理解模型的运作机制。

3. 特征重要性评估：CART决策树模型可以通过统计特征在决策树中的使用频率或平均信息增益等指标，评估特征的重要性。

这些指标可以帮助我们识别出对目标变量具有较大影响力的特征，从而进行特征选择和特征工程，提高模型的预测性能。

决策树系列（五）——CARTCART，⼜名分类回归树，是在ID3的基础上进⾏优化的决策树，学习CART记住以下⼏个关键点：（1）CART既能是分类树，⼜能是分类树；（2）当CART是分类树时，采⽤GINI值作为节点分裂的依据；当CART是回归树时，采⽤样本的最⼩⽅差作为节点分裂的依据；（3）CART是⼀棵⼆叉树。

接下来将以⼀个实际的例⼦对CART进⾏介绍： 表1 原始数据表看电视时间婚姻情况职业年龄3未婚学⽣124未婚学⽣182已婚⽼师265已婚上班族472.5已婚上班族363.5未婚⽼师294已婚学⽣21从以下的思路理解CART：分类树？回归树？分类树的作⽤是通过⼀个对象的特征来预测该对象所属的类别，⽽回归树的⽬的是根据⼀个对象的信息预测该对象的属性，并以数值表⽰。

CART既能是分类树，⼜能是决策树，如上表所⽰，如果我们想预测⼀个⼈是否已婚，那么构建的CART将是分类树；如果想预测⼀个⼈的年龄，那么构建的将是回归树。

分类树和回归树是怎么做决策的？假设我们构建了两棵决策树分别预测⽤户是否已婚和实际的年龄，如图1和图2所⽰： 图1 预测婚姻情况决策树图2 预测年龄的决策树图1表⽰⼀棵分类树，其叶⼦节点的输出结果为⼀个实际的类别，在这个例⼦⾥是婚姻的情况（已婚或者未婚），选择叶⼦节点中数量占⽐最⼤的类别作为输出的类别；图2是⼀棵回归树，预测⽤户的实际年龄，是⼀个具体的输出值。

怎样得到这个输出值？⼀般情况下选择使⽤中值、平均值或者众数进⾏表⽰，图2使⽤节点年龄数据的平均值作为输出值。

CART如何选择分裂的属性？分裂的⽬的是为了能够让数据变纯，使决策树输出的结果更接近真实值。

那么CART是如何评价节点的纯度呢？如果是分类树，CART采⽤GINI值衡量节点纯度；如果是回归树，采⽤样本⽅差衡量节点纯度。

节点越不纯，节点分类或者预测的效果就越差。

GINI值的计算公式：节点越不纯，GINI值越⼤。

以⼆分类为例，如果节点的所有数据只有⼀个类别，则，如果两类数量相同，则。

决策树分类1.1.专题概述本专题旨在向用户介绍ENVI决策树分类器（Decision Tree classifier）的功能。

我们将使用Landsat 5 TM影像以及从USGS DEM中提取的一个DEM数据，该DEM为美国科罗拉多州（Colorado）Boulder地区的数字高程模型。

运行决策树分类器，探究决策树的各种不同显示选项、删除决策树、修改使用决策树分类后影像的类别属性，以及进行其它多种操作。

♦本专题中使用的文件光盘：《ENVI遥感影像处理专题与实践》附带光盘#1路径：envidata/decision1.2.决策树简介♦决策树的定义单个决策树是一个典型的多级分类器，可以运用到单独一幅影像上，或者多幅叠置影像上。

它由一系列的二叉决策树构成，这些决策树将用来确定每一个像素的所属正确类型。

决策树能够基于数据集中任何可用的属性特征进行搭建。

例如，有一幅高程影像，以及两幅不同时间采集的多光谱影像，那么这些影像中的任意一幅都能够对同一个决策树贡献决策。

决策树中没有单个的决策能够将影像完全分割为不同的类别。

事实上，每一个决策只是把数据分割为两个可能的类别或者两个类别的集合。

♦ENVI中的决策树工具ENVI中的决策树工具被设计用来执行决策规则，例如从许多优秀的统计软件中获取所需的规则，这些软件都提供了强大、灵活的决策树生成器。

在遥感影像处理领域中，常用的两个算法为Salford Systems所设计的CART以及Insightful所设计的S-PLUS。

ENVI的交互式决策树分析工具所用到的决策规则就是从上述软件中获得，决策规则中所包含的逻辑关系就能够被用来创建一个决策树分类器。

♦决策树的输入在ENVI中，一幅影像，或者同一地区的影像集都能输入到决策树分类器中。

如果影像带有地理坐标，那么即使这些影像所采用的地图投影方式和像素大小不同，ENVI也会在处理过程中，把它们自动叠置在一起。

在ENVI中，决策树能够应用到多个数据集上。

大数据经典算法CART_讲解资料CART算法，即分类与回归树（Classification and Regression Tree）算法，是一种经典的应用于大数据分析的算法。

它将数据集按照特征属性进行划分，然后根据各个特征属性的分割点将数据集划分为多个子集，进而得到一个树形的划分结构。

通过分析划分特征和划分点的选择，CART算法能够高效地解决分类和回归问题。

对于分类问题，CART算法通过衡量不纯度（impurity）来选择划分特征和划分点。

常用的不纯度指标包括基尼指数（Gini index）和信息增益（information gain）。

基尼指数衡量了随机从一个样本集合中抽取两个样本，其中属于不同类别的概率；信息增益则使用熵（entropy）作为不纯度的度量标准。

CART算法会选择使得划分后的子集的纯度提升最大的特征属性和相应的划分点进行划分。

对于回归问题，CART算法通过最小化划分后的子集的方差来选择划分特征和划分点。

在每个内部节点上，CART算法选择使得划分后的子集的方差最小化的特征属性和相应的划分点进行划分。

CART算法的优点在于它能够处理高维数据和有缺失值的数据，具有较强的鲁棒性。

此外，CART算法构建的决策树具有可解释性，能够提供对数据的直观理解。

同时，CART算法还能处理不平衡类别数据和多类别问题。

然而，CART算法也存在一些不足之处。

首先，CART算法是一种局部最优算法，可能会陷入局部最优解而无法达到全局最优解。

其次，CART 算法不适用于处理连续型特征属性，需要对连续特征进行离散化处理。

此外，由于CART算法是自顶向下的贪心算法，因此容易过拟合，需要采用一些剪枝策略进行模型的修剪。

在实际应用中，为了提高CART算法的性能，可以使用集成学习方法如随机森林、梯度提升树等。

这些方法通过构建多个CART模型，并通过集成的方式来提高预测准确率和鲁棒性。

总结起来，CART算法是一种经典的大数据分析算法，适用于解决分类和回归问题。

遥感图像分类方法与精度评价遥感图像分类是指利用遥感图像数据进行地物类型区分的过程，是遥感技术在地学研究和应用中的重要环节之一。

遥感图像分类方法的选择和精度评价是决定分类结果质量和可靠性的关键因素。

本文将探讨遥感图像分类的常用方法及精度评价指标。

一、遥感图像分类方法1. 基于像元的分类方法基于像元的分类方法是将每个像素点作为分类的基本单位，根据像素的数值或特征属性进行分类。

这种方法简单直观，适用于像素空间分布均匀、地物类型单一的情况。

常用的基于像元的分类方法有最大似然分类法、支持向量机分类法等。

最大似然分类法是一种常见的统计分类方法，通过对已知类别的样本数据进行统计分析，确定多类别高斯模型参数，然后利用似然函数计算每个像素点属于各个类别的概率，最终选择概率最大的类别作为分类结果。

支持向量机分类法是一种常用的机器学习方法，基于通过分隔超平面来尽可能精确地划分样本数据。

该方法通过寻找最优分类超平面来实现分类，可以处理非线性分类问题，并具有较好的泛化性能。

2. 基于对象的分类方法基于对象的分类方法是将图像中的像素按照一定标准进行分割，形成不同的地物对象，然后根据对象的形状、纹理、光谱等特征进行分类。

这种方法考虑了地物的空间关系，适用于地物类型复杂、光谱混杂的情况。

常用的基于对象的分类方法有基于规则的分类法、基于特征的分类法等。

基于规则的分类法是基于人工设定的分类规则来对遥感图像中的对象进行分类，需要根据实际需求和专业知识进行规则的制定。

这种方法对专业知识的要求较高，但可以得到较为精确的分类结果。

基于特征的分类法是通过对对象的形状、纹理、光谱等特征进行提取和分析，根据特征的差异来实现分类。

这种方法相对较为自动化，适用于大规模图像处理。

二、遥感图像分类精度评价遥感图像分类精度评价是对分类结果进行可靠性和精度的评估，常用的评价指标包括分类准确性、Kappa系数、用户精度、制图精度等。

分类准确性是指分类结果中正确分类的像素数占总像素数的比例。

遥感专题讲座——影像信息提取（三、基于专家知识的决策树分类）基于专家知识的决策树分类可以将多源数据用于影像分类当中，这就是专家知识的决策树分类器，本专题以ENVI中Decision Tree为例来叙述这一分类器。

本专题包括以下内容：∙ ∙●专家知识分类器概述∙ ∙●知识（规则）定义∙ ∙●ENVI中Decision Tree的使用概述基于知识的决策树分类是基于遥感影像数据及其他空间数据，通过专家经验总结、简单的数学统计和归纳方法等，获得分类规则并进行遥感分类。

分类规则易于理解，分类过程也符合人的认知过程，最大的特点是利用的多源数据。

如图1所示，影像+DEM就能区分缓坡和陡坡的植被信息，如果添加其他数据，如区域图、道路图土地利用图等，就能进一步划分出那些是自然生长的植被，那些是公园植被。

图1 专家知识决策树分类器说明图专家知识决策树分类的步骤大体上可分为四步：知识（规则）定义、规则输入、决策树运行和分类后处理。

1.知识（规则）定义规则的定义是讲知识用数学语言表达的过程，可以通过一些算法获取，也可以通过经验总结获得。

2.规则输入将分类规则录入分类器中，不同的平台有着不同规则录入界面。

3.决策树运行运行分类器或者是算法程序。

4.分类后处理这步骤与监督/非监督分类的分类后处理类似。

知识（规则）定义分类规则获取的途径比较灵活，如从经验中获得，坡度小于20度，就认为是缓坡，等等。

也可以从样本中利用算法来获取，这里要讲述的就是C4.5算法。

利用C4.5算法获取规则可分为以下几个步骤：（1）多元文件的的构建：遥感数据经过几何校正、辐射校正处理后，进行波段运算，得到一些植被指数，连同影像一起输入空间数据库；其他空间数据经过矢量化、格式转换、地理配准，组成一个或多个多波段文件。

（2）提取样本，构建样本库：在遥感图像处理软件或者GIS软件支持下，选取合适的图层，采用计算机自动选点、人工解译影像选点等方法采集样本。

（3）分类规则挖掘与评价：在样本库的基础上采用适当的数据挖掘方法挖掘分类规则，后基于评价样本集对分类规则进行评价，并对分类规则做出适当的调整和筛选。

DOI：10.16660/ki.1674-098X.2008-5640-6334深度学习方法在松山湖地区地物分类中的应用①贺丹* 张静(东莞理工学院城市学院计算机与信息学院 广东东莞 523000)摘 要：高分一号（GF-1）遥感影像具有分辨率高、光谱信息丰富、纹理清晰等特征，利用GF-1影像研究地物识别具有重要的现实意义。

本文以东莞市松山湖地区为研究区域，基于GF-1遥感影像数据，分别采用最大似然法、支持向量机、深度学习（随机森林）等方法对研究区的地物进行识别。

实验结果表明：采用深度学习方法对地物分类的总精度为92.24%，Kappa系数为0.91，与最大似然法和支持向量机相比，基于深度学习方法的分类精度更高，分类结果更能体现土地实际利用情况。

关键词：深度学习 松山湖 地物分类 遥感 高分一号中图分类号：TN957.52;TP391.41 文献标识码：A 文章编号：1674-098X(2020)11(c)-0021-05The Application of Deep Learning Method in the FeatureClassification of Songshan Lake AreaHE Dan * ZHANG Jing(School of Computer and Information, City College of DongGuan University of Technology, Dongguan,Guangdong Province, 523000 China)Abstract: GF-1 remote sensing image is characterized by high resolution, rich spectral information and clear texture, etc. Therefore, it is of great practical significance to use GF-1 image to study ground object recognition. Based on GF-1 remote sensing image data, this paper takes Songshan Lake area of Dongguan city as the research area, and adopts maximum likelihood method, support vector machine, deep learning(Random Forest, RF) and other methods to identify ground objects in the research area. The experimental results show that the total accuracy of ground objects classification using deep learning method is 90.24%, and the Kappa coefficient is 0.91. Compared with the maximum likelihood method and support vector machine, the classification based on deep learning method has a higher accuracy, and the classification results can better ref lect the actual land use.Key Words: Deep learning; Songshan lake; Feature classification; Remote sensing; GF-1①基金项目：2020年东莞市社会科技发展(一般)项目（项目名称：基于深度学习的松山湖地区遥感地物识别研究；项目编号：2020507151803），2019年广东大学生科技培育专项资金（“攀登计划”专项资金） （项目名称：基于深度学习的高分遥感影像城市绿地提取研究；项目编号：pdjh2019b0623）。

第３８卷哈尔滨师范大学自然科学学报Ｖｏｌ．３８，Ｎｏ．２２０２２第２期ＮＡＴＵＲＡＬＳＣＩＥＮＣＥＪＯＵＲＮＡＬＯＦＨＡＲＢＩＮＮＯＲＭＡＬＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■

呼伦贝尔西部湿地景观格局变化特征分析∗

郭　傲，张玉红，于万辉∗∗（哈尔滨师范大学黑龙江省普通高等学校地理环境遥感监测重点实验室）【摘　要】呼伦贝尔西部湿地是中国北方寒旱区重要的湿地生态区域．近年来由于自然与人为的原因导致湿地景观发生了巨大的变化．在遥感技术与地理信息系统技术的基础上，定义了一套基于ＭＯＤＩＳ影像的湿地景观分类系统，分析了２００４～２０２０年期间景观格局的变化特征；并利用景观动态度、景观转移矩阵和重心

转移方法分析了不同时空尺度上湿地景观的变化．结果表明：呼伦贝尔西部湿地景观发生了巨大的变化．从数量上来看，明水减少，沼泽湿地面积增加，同时草地与沼泽湿地之间相互转化频繁；从景观格局来看，湿地斑块的破碎度增加，景观的连通性变低，湿地景观整体呈现破碎化趋势；湿地重心发生变化，整体向东南方向转移，移动距离达到１０８８７．２７ｋｍ．这些结果可以为呼伦贝尔西部湿地的生态恢复、管理及景观的优化提供科学的理论依据．【关键词】呼伦贝尔西部湿地；景观格局；重心转移；景观动态

【中图分类号】Ｐ９０１　【文献标识码】Ａ　【文章编号】１０００－５６１７（２０２２）０２－００８６－０９

收稿日期：２０２２－０１－１９∗基金项目：黑龙江省自然科学基金项目（Ｄ２０１８００１）

∗∗通讯作者

０　引言湿地是陆地和水生生态系统相互作用形成的一种独特的生态系统，因其巨大的环境功能被誉为“地球之肾”，是人类最重要的生存环境之一．分析和研究湿地景观变化及其特征，对湿地的保护具有重要意义．２０世纪以来，遥感技术快速发展，相较于人工调查湿地信息，具有获取信息范围广、周期短等优点，故在湿地状况调查中表现出重要作用，并逐步成为湿地监测中的重要工具［１］．国内外学者在湿地研究领域所用的遥感数据及信息提取方法越来越丰富，应用较多的遥感数据包括ＬａｎｄｓａｔＴＭ系列、ＭＯＤＩＳ、ＳＰＯＴ等；应用较多的湿地信息提取方法包括监督分类、非监督分类、支持向量机、决策树等．也有许多学者在研究中将多源影像融合使用［２－５］，或结合多种方法提取湿地信息［６－９］，以达到更好的研究效果．根据提取的湿地信息结合不同的研究方法可以更好的研究湿地景观格局的变化特征．主要的研究方法有景观格局指数和景观动态变化模型［１０］，其中景观指数是指能够高度浓缩景观格局信息并反映其结构组成和空间配置某些方面特征的定量指标［１１］．近年来，国内外学者们利用景观格局指数分析景观格局组成特征，空间配置关系和变化特征，从而揭示湿地景观的内在联系，均取得了较好的效果［１２－１５］．

Envi5.6中的分类方法引言E n vi是一款功能强大的遥感影像处理软件，其分类功能可以高效准确地将遥感影像数据分到不同的类别中。

本文将介绍En vi5.6中的分类方法，包括像元分类、目标分类和像素转标签。

像元分类像元分类是将遥感影像中的每个像元分配到特定的类别中的过程。

在E n vi5.6中，根据像元的光谱信息和统计学特征，可以使用各种算法进行像元分类。

支持向量机（S V M）支持向量机是一种常用的分类算法，它基于特征空间中的超平面来实现分类。

在E nv i5.6中，可以使用支持向量机算法对遥感影像进行像元分类，通过训练样本和测试样本的光谱信息，得到分类结果。

随机森林（R a n d o m F o r e s t）随机森林是一种基于决策树的集成学习方法，它能够充分利用多个决策树的优势进行分类。

在En vi5.6中，可以使用随机森林算法对遥感影像进行像元分类，通过构建多个决策树来得到更准确的分类结果。

目标分类目标分类是将遥感影像中的连通区域（目标）分配到特定的类别中的过程。

在En vi5.6中，可以使用各种算法进行目标分类，例如基于形状和纹理特征的目标分类算法。

形状特征形状特征是指目标在图像上的几何形状信息，例如目标的面积、周长、圆度等。

在E nv i5.6中，可以通过计算目标的形状特征，并结合训练样本和测试样本的光谱信息，对遥感影像进行目标分类。

纹理特征纹理特征是指目标表面上的纹理分布信息，例如目标的纹理熵、对比度、均匀性等。

在En v i5.6中，可以通过提取目标的纹理特征，并结合训练样本和测试样本的光谱信息，对遥感影像进行目标分类。

像素转标签像素转标签是将遥感影像中的每个像素值转换为特定的标签值的过程，用于将连续的遥感影像数据转化为离散的分类结果。

在En vi5.6中，可以使用各种阈值分割方法进行像素转标签。

基于单一阈值的分割基于单一阈值的分割是将遥感影像中的像素根据其灰度值和一个固定的阈值进行分类的方法。

决策树（CART）CART算法全称是分类回归算法，（Classification And Regression Tree），他与ID3、C4.5的不同在于：1、既可以处理分类问题⼜可以处理回归问题2、使⽤基尼系数作为分类依据，⽐起使⽤熵计算简单3、使⽤的是⼆分递归分割的技术，⽣成⼆叉树原理不在赘述，基尼系数计算公式：其中，A表⽰某⼀属性，C表⽰这个属性下共C种特征，Pi表⽰第i个特征发⽣的概率当然，对于公式解释的有点乱，很容易搞混，下⾯结合实例介绍如何计算：对于上⾯的属性，基尼系数计算如上所⽰。

对于信息增益的计算为：Gain(house) = Entropy(S) - 3/10*Entropy(has)-7/10*Entropy(nothas)Entropy(S) = -3/10*log(3/10)-7/10*log(7/10)Entropy(has) = 0Entropy(nothas) = -3/7*log(3/7)-4/7*log(4/7)说⽩了，基尼系数和熵⼀样，也是衡量⼀个事件的不确定度。

故节点选择⼩的基尼系数的属性对于Python代码，利⽤sklearn模块通常可以实现，# 这⾥不写输⼊X和Y了，对应的例⼦有问题，待解决from sklearn import treefrom sklearn.externals.six import StringIOimport pydotplusclf = tree.DecisionTreeClassifier(criterion = 'gini')#算法模型clf = clf.fit(X, Y)#模型训练dot_data = StringIO()tree.export_graphviz(clf, out_file=dot_data)graph = pydotplus.graph_from_dot_data(dot_data.getvalue())graph.write_pdf("test.pdf")#写⼊pdf 基本的程序如上，但是对于CART算法，输⼊的特征需要是实数，在这⾥需要进⼀步研究，有问题，待解决。

【机器学习】十、分类和回归树CART原理一文详解，分类和回归树算法背后原理。

码字不易，喜欢请点赞，谢谢！！！一、前言分类和回归树(Classification And Regression Trees)，简称CART，是1984年提出来的既可用于分类，又可用于回归的树。

CART被称为数据挖掘领域内里程碑式的算法。

上一节介绍了决策树的ID3和C4.5算法，后面说到了C4.5算法存在几点不足，主要为，生成多叉树；容易过拟合；只能用于分类；特征选择采用熵模型计算量大。

而CART针对C4.5算法的这几点不足都提出了改进。

本文将会一一介绍。

二、CART特征选择方法CART算法包括分类树和回归树，其中分类树和回归树的特征选择采用的是不同的方法，这里依次介绍。

CART分类树特征选择在ID3中，采用信息增益来选择特征；在C4.5中，采用信息增益率来选择特征；而在CART的分类树中，则是采用基尼系数来选择特征。

这是因为，信息论中的熵模型，存在大量的对数运算，而基尼系数在简化熵模型的计算的同时保留了熵模型的优点。

基尼系数基尼系数代表模型的纯度，基尼系数越大，模型越不纯；基尼系数越小，模型越纯。

因此在特征选择时，选择基尼系数小的来构建决策树，这和信息增益(率)是相反的。

基尼系数表达式：式中KKK表示分类问题有KKK个类别，第kkk个类别的概率为pkp_kpk?。

如果是二分类，公式将更简单，假设第一类的概率为ppp，则基尼系数表达式为：对于个给定的样本DDD,假设有KKK个类别, 第kkk个类别的数量为CkC_kCk?,则样本DDD的基尼系数表达式为：特别的，对于样本DDD，如果根据特征AAA的某个值aaa，把DDD分成D1D1D1和D2D2D2两部分，则在特征AAA的条件下，DDD的基尼系数表达式为：从熵模型到基尼系数到这里你可能还不明白为什么可以使用基尼系数来替代熵，推导如下：从上面推导可以得知，通过泰勒展开，可以将基尼系数近似的等价于熵模型。

随机森林及CART的算法随机森林 (Random Forest) 是一种经典的集成学习方法，广泛应用于分类和回归问题。

它是通过将多个决策树结合起来，综合它们的结果来进行预测的。

而 C4.5 算法是 CART（Classification and Regression Trees）算法的一种，用于构建决策树模型。

本文将对随机森林和 CART的算法原理进行详细介绍。

首先，我们来看一下C4.5算法。

C4.5算法是一种基于信息增益的决策树算法，用于构建分类树。

它的核心思想是选择最优的特征来进行划分，并使得划分后的子集尽可能纯净。

算法主要有以下几个步骤：1.特征选择：根据特征的信息增益或信息增益比来选择最优的特征作为根节点。

2.构建子树：对每个特征的取值创建一个子节点，并根据相应的取值将数据集划分成不同的子集。

3.递归构建：对每个子集应用相同的决策树构建算法，直到满足终止条件（如纯度达到一定程度或达到预定的最大深度）。

4.剪枝：对于构建好的决策树进行剪枝，通过交叉验证确定最优的决策树模型。

C4.5算法的优点是能够处理离散型和连续型特征，并且生成的决策树易于理解和解释。

但它对噪声和缺失值比较敏感，容易过拟合。

接下来，我们来了解随机森林算法。

随机森林是基于决策树的集成学习方法，它的思想是通过构建多个决策树来进行分类或回归，然后根据每个决策树的结果进行综合。

算法主要有以下几个步骤：1.随机采样：从训练集中随机选择一定数量的样本，一般是有放回地采样，构成一个新的训练集。

2.随机选择特征：从所有特征中随机选择一定数量的特征，一般是不放回地选择，构成一个候选特征集。

3.构建决策树：使用候选特征集和随机采样的样本集，构建一个决策树模型。

4.综合预测：通过投票或平均等方式，综合多个决策树的结果来进行分类或回归预测。

随机森林算法的优点是具有较高的准确性和稳定性，能够有效避免过拟合问题，并且能够处理大量的特征和样本。

它也可以通过特征重要性排序来选择有效的特征。