北京版-数学-五年级下册-《露在外面的面》教学课件

北师大版五年级数学下册
上面
前
右 面
面
上面
前 面
正方体个数 露在外面的面 我发现的规律
1
2
3
5
3
4
5
7 9 11
你能用字母表示这种规律吗？ 露在外面的面=2n+1（n表示正方体的个数）
学生活动：
1.把4个正方体换一种方法放在墙角处。 2.观察露在外面的面积是否有变化。 3.完成表格
正方体个数 1 2 3 4
露在外面的面
我发现的规律
正方体个数
1
2
34
露在外面的面 3
我发现的规律
正方体个数

35
我发现的规律
正方体个数 1 2 3 4
露在外面的面 3 5 7
我发现的规律
正方体个数 1 2 3 4
露在外面的面 3 5 7 9
我发现的规律
露在外面的面=3n+2（n表示正方体的个数）
找规律
正方体个数 1 2
露在外面的面 9 14
我发现的规律
34 5 19 24 29
再见
……
正方体个数 1 2 3 4 5
露在外面的面 5
8
11 14 17
我发现的规律
你能用字母表示这种规律吗？
用字母表示？4n+1（n表示正方体的个数）
找规律
……
正方体个数 1 2 3 4 5
露在外面的面 5
9
13 17 21
我发现的规律
你能用字母表示这种规律吗？
露在外面的面=2n+4+ n2（n表示正方体的个数）

多3个 多3个 多3个
多4个 多4个 多4个
1.3个棱长为100cm的正方体纸箱放在墙角（如右 图）。
⑴有几个面露在外面？ ⑵露在外面的面积是多少平方厘米？
2.有5个棱长为40cm的正方体放在墙角处。 ⑴有几个面露在外面？露在外面的 面积是多少平方厘米？ ⑵改变摆法，露在外面的面积会发 生变化吗？为什么？与同伴交流。
找规律，有多少个面露在外面？
将小正方体按下图方式摆放在地上。
你发现了什 么规律？
按照这样的方式摆放，6个小正方体有____个面露在外面。 先想一想，再做一做。
20
1个小正方体 3+2=5
2个小正方体 3×2+2=8
3个小正方体 3×3+2=11
6个小正方体 3×6+2=20
…
…
n个小正方体 3n+2
找规律，有多少个面露在外面？
将小正方体按下图方式摆放在地上。 你发现 了什么 规律？
按照这样的方式摆放，6个小正方体 有_2_0__个面露在外面。先想一想，再做 一做。
1个小正方体 3+2=5
2个小正方体 3×2+2=8
3个小正方体 3×3+2=11
6个小正方体 …
n个小正方体
3×6+2=20 … 3n+2
将小正方体按下图方式摆放在地上。
小正方体的个数 1 2 3 4 5 6 露在外面的面数 5 9 13 17 21 25
你发现了什
么规律？
4n+1
将小正方体按下图方式进行摆放。随着小正方体个数的增加，露在外面 的面数变化有什么规律？与同学交流你的想法。
将两个棱长是10厘米的正方体拼成一个长方体（如下图），长方体的表 面积和两个正方体的表面积之和是否相等？

北师大版五年级数学下册
1.认识长方体和正方体，具有初步的立体空间 想象能力。
2.结合具体的多个长方体和正方体堆放的情景， 经历探究多个长方体和正方体堆放时露在外面表 面积的过程，能够准确的计算出多个长方体和正 方体堆放时露在外面的表面积。
3.感受到长方体和正方体的表面积与生活的密 切联系，培养同学们学习数学的良好兴趣。
小正方体个数 1 2 3 4 5 6 露在外面的面数 5 8 11 14 17 20
观察图形，找规律，完成下表。
小正方体个数 1 2 3 4 5 6 露在外面的面数 5 9 13 17 21 25
随着小正方体个数的增加，露在外面 的面数有什么变化规律？
每增加两个正方体，露在外面的 面数就增加5个。
这正样方放体有有几几个个面面露？在 外面了？
从正面看：
共3个面露 在外面。
从侧面看： 从上面看：
现在呢？有几个面露在外 面了？增加了几个面？
从正面看：
共5个面露 在外面。
从侧面看： 从上面看：
现在呢？有几个面露在外面 了？增加了几个面？
从正面看：
从侧面看： 共7个面露 在外面。
从上面看：
（1） （2）
（3）
4个棱长都是15厘米的正方体
堆放在墙角处，露在外面的面积是
多少？
想一想
将3个棱长为3分米的正方体拼成
一个长方体后，长方体的表面积比原 来三个正方体的表面积之和减少了多 少？
同学们，这一节课你学到了 哪些知识？
பைடு நூலகம்
现在呢？有几个面露在外面 了？增加了几个面？
从正面看：
共9个面露 在外面。
从侧面看： 从上面看：
现在一共有（ 9 ）个面露 在外面。

2 上、前、 40
左面。 100
1
40
2
40 30
3
50
100
100
1
40
2 40
30
3
50
100
100
100
2 40
100
1
40
2
30
3
50
100
100
4.学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他各 面都涂漆，需要涂漆的面积是多少平方厘米？ （单位：cm）
从前面看（100+100）×（30+40）2个
露在外面的面/个 5 9 13 17 21 25 4n+1
课堂练习
1.3个棱长为100cm的正方体纸箱放在墙角（如右图）。 ⑴有几个面露在外面？ ⑵露在外面的面积是多少平方厘米？
（1）有7个面露在外面。 （2）100×100×7=70000（平方厘米）
答：可的露以规利律在用。外探面索的面积是70000平方厘米。
发生变化吗？变化了多少？
和地面接触的面 是拼成的长方体 的表面积但不是 露出来的面。
6×6×6=216（平方厘米） 答：会发生变化，减少了 6个面，216平方厘米。
4.学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他各
面都涂漆，需要涂漆的面积是多少平方厘米？
（单位：cm）
200
复杂问题， 简单化， 分三步走：
1 2
50×50×9＝22500（cm2） 答：有9个面露在外面，面积是22500平方厘米。
从上面看：能看到3个面 从正面看: 能看到 3个面 从右面看：能看到3个面
3+3+3=9 从不同的方位观察
共9个面露在外面。
把这4个纸箱换一种方式放在墙角处，可以怎样 摆，各有几个面露在外面？想一想，与同伴交流。