集合思想小学数学

小学数学思想有哪些？1、对应思想对应就是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法,小学数学一般就是一一对应的直观图表,并以此孕伏函数思想。

如直线上的点(数轴)与表示具体的数就是一一对应。

2、假设思想假设就是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设,然后按照题中的已知条件进行推算,根据数量出现的矛盾,加以适当调整,最后找到正确答案的一种思想方法。

假设思想就是一种有意义的想象思维,掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体,从而丰富解题思路。

3、比较思想比较思想就是数学中常见的思想方法之一,也就是促进学生思维发展的手段。

在教学分数应用题中,教师善于引导学生比较题中已知与未知数量变化前后的情况,可以帮助学生较快地找到解题途径。

4、符号化思想用符号化的语言(包括字母、数字、图形与各种特定的符号)来描述数学内容,这就就是符号思想。

如数学中各种数量关系,量的变化及量与量之间进行推导与演算,都就是用小小的字母表示数,以符号的浓缩形式表达大量的信息。

如定律、公式、等。

5、类比思想类比思想就是指依据两类数学对象的相似性,有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。

如加法交换律与乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式与三角形面积公式。

类比思想不仅使数学知识容易理解,而且使公式的记忆变得顺水推舟的自然与简洁。

6、转化思想转化思想就是由一种形式变换成另一种形式的思想方法,而其本身的大小就是不变的。

如几何的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等,在计算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。

7、分类思想分类思想方法不就是数学独有的方法,数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分类的标准。

如自然数的分类,若按能否被2整除分奇数与偶数;按约数的个数分质数与合数。

又如三角形可以按边分,也可以按角分。

不同的分类标准就会有不同的分类结果,从而产生新的概念。

对数学对象的正确、合理分类取决于分类标准的正确、合理性,数学知识的分类有助于学生对知识的梳理与建构。

小学三年级数学集合教案6篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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小学三年级集合与等量代换思想解决问题集合与等量代换思想解决问题义务教育课程实验教材小学第六册数学的《集合与等量代换》，我将以下几个方面去对教材进行分析:一、教学内容。

二、教学目标。

三、在往常教学时学生容易出现的问题。

四、教材的教学处理策略。

一、教学内容小学三年级二期数学广角知识内容分为:《集合的思想解决问题》和《等量代换的思想解决问题》。

下面请看祥细的内容(课件出示)三年级二期里数学广角的教学内容中，《集合的思想解决问题》和《等量代换的思想解决问题》的知识内容都与学生的日常生活联系非常密切，都是从生活中抽象出的数学事件，有应用于日常生活中;所以，教材的编排都是乎合三年级学生的认知发展水平并按日常生活情景设计的。

二、教学目标《集合》、《等量代换》是小学数学中一个非常重要的教学内容，它承担着发展学生的逻辑思维，提高学生的推理能力等重要任务。

所以定以下几个教学目标(出示课件):1、通过观察、思考、推理、操作等活动，了解用集合的思想题和用等量代换的思想解决问题，发展学生的逻辑思维。

2、让学生通过观察、猜测、操作、验证等活动，初步体会集合和等量代换的思想方法。

3、在习题练习和实践活动中，培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。

丰富对集合思想和等量代换思想的认识，发展逻辑思维，培养推理能力和创新意识。

这是《集合》、《等量代换》的总目标。

下面请看每个内容的祥细目标: (出示课件)二、在教学时学生容易出现的问题。

在我们平常的教学中，经常看到学生有出现一些问题，下面我收集了几种比较特殊的情况:1、不能理解交集的元素和填集合元素时难填准交集元素，容易错填或漏填。

2、求两个集合元素的和(并集的元素)时，常忘记减交集元素。

3、难理解等量代换中两个相等的量，不能正确进行换量计算。

4、二次代换计算时，难应用中间量来过度。

以上的问题比较普遍存在，主要是学生自己的理解不够透彻。

这就要老师用足够的耐心进行讲解，逐个解决。

四、教材的教学处理策略。

《集合》教学设计教学内容：人教版三年级上册104-105页内容一、教学目标（一）知识与技能1．在已有知识的基础上经历集合思想方法的形成过程，初步理解集合知识的意义。

2．能结合具体情境体会用“韦恩图”解决有重复部分的问题的价值，理解集合图中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重复问题。

（二）过程与方法通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动，让学生在合作学习中感知集合图形成过程，体会集合图的优点，能直观看出重复部分，解决生活中的问题。

（三）情感态度与价值观体验个体与小组合作探究相结合的学习过程，养成勤动脑，乐思考、巧运用的学习习惯，同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。

二、教学诊断“集合问题”是人教版三年级上册第九单元“数学广角”的第一课时，是小学阶段集合思想教学。

集合思想对于三年级学生来说并不陌生，在以往的题型中有过接触，只是无意识形成一些简单解决问题的方法。

而本节课所要学的是含有重复部分的集合图，学生是第一次接触。

教材中的例1通过统计表的方式列出参加踢毽子比赛和跳绳比赛的学生名单，而总人数并不是这两项参赛的人数之和，从而引发学生的认知冲突。

教材中是利用集合图（韦恩图）把这两项比赛人数的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。

教材要求只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，能够用自己的方法解决问题，为后继学习打下必要的基础。

对于教师应根据学生特点，适度让学生亲历集合图的形成过程，不必拔高要求，引导学生理解集合图各部分的意义，培养学生应用集合思想解决实际问题的能力，初步感受集合思想的奇妙与作用。

三、教学重难点教学重点：了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。

教学难点：理解集合图的意义，会解决简单重复问题。

四、教学准备多媒体课件、小白板、练习题卡五、教学过程（一）创设情境，引入新知1、教师课件出示“脑筋急转弯”师：今天，老师给大家带来一个脑筋急转弯，想不想挑战一下自己。