基于遗传算法的串联机械臂运动学参数标定_王琨

机械手臂的运动学建模与动力学分析机械手臂作为一种重要的工业自动化设备，广泛应用于生产线、装配线等生产领域。

为了能够更好地设计和控制机械手臂，需要对其进行运动学建模与动力学分析。

运动学建模是研究机械手臂运动规律的过程。

运动学建模的首要任务是确定机械手臂的位姿，即确定其末端执行器在空间中的位置和姿态。

为了达到这个目标，需要使用坐标变换技术来描述机械手臂各个关节之间的关系。

在运动学建模中，最常用的方法是DH参数法。

DH参数法基于Denavit-Hartenberg坐标系，通过定义坐标系的原点、方向和旋转轴，建立了机械手臂各个关节之间的连接关系。

通过求解正运动学方程，可以得到机械手臂的位姿。

除了正运动学方程，逆运动学方程也是运动学建模的重要内容。

逆运动学方程可以实现根据末端执行器的位姿来计算机械手臂关节的角度。

逆运动学方程的求解可以采用解析法或者数值法。

解析法通过将几何关系和三角函数运算相结合，得到解析解。

数值法则通过迭代计算来逼近解。

动力学分析是研究机械手臂运动过程中受力和力矩的变化规律的过程。

动力学分析的目标是确定机械手臂的运动学参数和负载情况下的动力学参数，如速度、加速度、力和力矩等。

在动力学分析中，可以利用拉格朗日方程来描述机械手臂的动力学模型。

拉格朗日方程是一种基于能量原理的力学方程，通过对机械手臂系统的动能和势能进行建模，可以得到描述机械手臂运动的运动方程。

为了求解运动方程，需要对机械手臂进行系统建模和参数估计。

系统建模是将机械手臂进行数学描述的过程，使用质量、长度、转动惯量等参数来表示机械手臂的物理特性。

参数估计是通过实验或者仿真来获取机械手臂的动力学参数。

通过运动学建模与动力学分析，可以实现对机械手臂的控制和优化。

通过运动学建模，可以根据末端执行器的位姿来计算关节的角度，从而实现机械手臂的轨迹规划和运动控制。

通过动力学分析，可以了解机械手臂在不同工况下的受力情况，为机械手臂的设计和控制提供参考。

第27卷 第1期 邢 台 职 业 技 术 学 院 学 报 V ol.27 No.1 2010年2月 Journal of Xingtai Polytechnic College Feb. 2010———————————— 收稿日期：2009—12—16 作者简介：赵晓东（1975—），黑龙江海伦人，邢台职业技术学院学生工作处，讲师。

31并联机器人运动学标定方法综述赵晓东（邢台职业技术学院，河北 邢台054035）摘 要：运动精度限制了并联机器人的应用，而运动学标定是提高并联机器人运动精度的有效手段。

并联机器人的运动学标定方法有三种：传统标定方法、自标定方法和第三类标定方法。

这三种标定方法各有特色，在应用这些方法对并联机器人进行运动学标定时需要充分考虑具体机构的特点。

关键词：并联机器人；运动学标定；精度中图分类号：TP242.3 文献标识码：A 文章编号：1008—6129（2010）01—0031—02并联机器人运动学标定的基本原理就是利用运动学参数的实测信息构造误差函数，以误差函数最小化为目标函数进而辨识出机构的运动学参数。

并联机器人的运动学标定可分为系统建模、误差测量、参数辨识和误差补偿四步骤。

[1]一般的方法是对动平台的位姿进行测量，然后利用并联机构的运动学反解构造误差函数进而辨识出机构的运动学参数。

这种标定方法是最为有效的标定方法。

[2]目前，有关并联机器人运动学标定方法的文献有很多，综观这些文献可以看出，并联机床的运动学标定方法可以分为三大类：传统标定方法、自标定方法和第三类标定方法。

一、并联机器人运动学标定的传统标定方法 第一类标定方法是传统标定方法(Classical Calibration)，这种方法与传统的串联机器人运动学标定方法类似，都是利用外部精密仪器对并联机构动平台的位置或姿态或位姿(位置和姿态)进行测量，因此称为传统标定方法。

如Zhuang 利用电子经纬仪对Steawart 并联机构进行了标定；Nahvi 等用LVDT 传感器完成了一台3自由度并联机器人的运动学标定；Maurine 用激光位移传感器标定了Delta-4型并联机器人；基于部分位姿信息，Ota 利用双球杆仪对一台并联机构进行了运动学标定。

3轴机械手臂控制算法3轴机械手臂控制算法是指控制机械手臂在三维空间内进行移动和操作的算法。

该算法主要包括逆运动学算法和轨迹规划算法。

1. 逆运动学算法：通过给定机械手臂的末端坐标，求解各个关节的角度，使得末端可以达到目标位置。

逆运动学算法可以采用解析解法或者数值解法。

解析解法利用几何关系和三角函数等数学知识，直接计算出关节角度。

数值解法则通过迭代计算的方式，从初始角度开始逐步调整关节角度，使得末端逐渐接近目标位置。

2. 轨迹规划算法：根据机械手臂需要移动到的目标位置，通过规划合适的轨迹，使得机械手臂能够平滑地到达目标位置。

常用的轨迹规划算法包括直线插补、圆弧插补、S形曲线插补等。

这些算法可以考虑机械臂的速度、加速度和jerk 等运动参数，以达到平滑且快速的运动效果。

在实际应用中，3轴机械手臂的控制算法还需要考虑到多个因素，如动力学约束、碰撞检测等。

可以根据具体的机械手臂结构和控制需求，选择合适的算法进行实现和调整。

3轴机械手臂控制算法还可以包括以下几个方面：3. 运动规划算法：在实际操作中，机械手臂通常需要按照一定的轨迹运动，如沿着直线、圆弧或者其他复杂曲线进行运动。

运动规划算法就是根据机械手臂的运动范围、运动速度和加速度等参数，在保证机械手臂运动平滑和稳定的前提下，计算出机械手臂的位置和速度的变化。

4. 动力学控制算法：机械手臂的运动要遵循牛顿力学和动力学原理，动力学控制算法就是根据这些原理，计算出机械手臂各个关节受力的大小和方向，并进行相应的控制。

常用的动力学控制算法包括PD控制、模型预测控制等。

5. 状态估计算法：机械手臂控制算法还需要根据传感器提供的数据，实时地对机械手臂的状态进行估计，如关节角度、末端位置和速度等。

状态估计算法可以使用滤波算法，如卡尔曼滤波、粒子滤波等，来融合传感器数据，提高机械手臂状态的精准度和稳定性。

以上是常见的3轴机械手臂控制算法。

在实际应用中，还可以根据具体的需求和机械手臂的特点进行算法的选择和改进，以提高机械手臂的性能和运动效果。